1.1集合的概念课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1．1　集合的概念

 

一、 单项选择题

1  下列说法中，正确的是(　　)

A. 某个村子里的高个子组成一个集合

B. 所有小正数组成一个集合

C. 集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合

D. 1，0，5，，，，组成的集合有7个元素

2  集合{x∈N*|x－3<2}用列举法可表示为(　　)

A. {0，1，2，3，4}

B. {1，2，3，4}

C. {0，1，2，3，4，5}

D. {1，2，3，4，5}

3  已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列结论中正确的是(　　)

A. 1∈M      B. 0∈M

C. －1∈M    D. －2∈M

4  (2024济南二模)已知集合{x|(x－a2)(x－1)＝0}的元素之和为1，则实数a所有取值的集合为(　　)

A. {0}    B. {1}

C. {－1，1}    D. {0，－1，1}

5  (2025阜阳期末)已知集合A＝{x|2mx－3>0，m∈R}，若1∉A且3∈A，则实数m的取值范围是(　　)

A. <m≤    B. ≤m<

C. m>       D. m<

6  (2025宝山期末)集合{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}是指(　　)

A. 第一象限内的所有点组成的集合

B. 第三象限内的所有点组成的集合

C. 第一象限和第三象限内的所有点组成的集合

D. 不在第一象限也不在第三象限内的所有点组成的集合

7  (2024郑州期末)由实数x，－x，|x|，，()2，－所组成的集合，最多可含有的元素个数为(　　)

A. 2    B. 3　    C. 4    D. 5

二、 多项选择题

8  下列说法中，正确的是(　　)

A. N*中最小的数是1

B. 若－a∉N*，则a∈N*

C. 若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2

D. x2＋4＝4x的实数解组成的集合中含有两个元素

9  (2025景德镇期末)下列说法中，正确的有(　　)

A. 某校高一年级视力差的学生可以构成一个集合

B. 集合A＝{x|y＝x2＋1}与集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}是相同的集合

C. 由1，，，，0.5这些数组成的集合有4个元素

D. 在平面直角坐标系中，第二象限或第四象限内所有的点(x，y)组成的点集，可以表示成集合{(x，y)|xy<0，x，y∈R}

三、 填空题

10  (2025宝山期末)用列举法表示“能整除9的所有正整数”组成的集合：________．

11  已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c＝________．

12  (2025济南期末)设集合M＝{2，3，a2－3a，a＋＋7}，N＝{a－1，3}，已知4∈M且4∉N，则a的取值集合为________．

四、 解答题

13  选择适当的方法表示下列集合．

(1) Welcome中的所有字母组成的集合；

(2) 所有正偶数组成的集合；

(3) 二元二次方程组的解集；

(4) 所有正三角形组成的集合．