六年级数学上学期期中模拟卷（新教材人教版五四制）

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D C D B C D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.号 0 1 12.96π 13.376.8 14.3:2 15.8 16.4 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 解：(1)20÷号=45 (0.5分) (2)0,5六=号 …(1分) (3)吉青=君 …(1.5分) (4)号÷立=号 …(2分) (5)1÷号= (2.5分) (6)身÷8-引 …(3分) (7)1.6×星-胃 … (3.5分) (8)3-号=号 …(4分) (9)3÷5+=1… (4.5分) (10)号×爱×16=4 …(5分) (11)吉+号=司 (5.5分) (12)号×号号×得= .…(6分) 18.(8分) 1/4 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解：(1)原式=(32×站-32×号)× =(22-20)×号 …(1分) =2×媚 =； …(2分) (2)原式=5÷[(+)×结] =5÷(×结) …(3分) 二5女宠 =75; …(4分) (3)原式=（号+是）×罗 -号×受+是×9 …(5分) =9+1 =9； …(6分) (4)原式=(2.44+5.56-1)× …(7分) =7×号 =3 …(8分) 19.(5分) 解：90÷(1-25%-品) …(2分) =90÷(1--品) =90÷品 …(3分) =300千米，…(4分) 答：甲、乙两城相距300千米.…(5分) 20.(5分) 解：由题意得， 号×mx32×10÷[m×(10÷2)2] …(2分) =×T×9×10÷(π×25)…(3分) =30π÷25π =1.2(厘米)， …(4分) 答：容器中的水面高度要下降1.2厘米.…(5分) 21.(8分) 解：两组总人数为24×2=48（人)， …(1分) 24÷(1-)=30(人)， …(3分) 48-30=18(人)， …(4分)》 甲组人数为：18÷(1-青)=27（人）， …(5分) 乙组人数为：24×2-27=21（人）， …（7分) 2/4 学科网·上好课 www zxxk .com 上好每一堂课 答：甲组原有27人；乙组原有21人. …(8分) 22.(8分) 解：(1)130÷言×(+培) …(2分) =780×写 =520(元)， …(3分) 答：宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是520元钱；…(4分) (2)130÷名××31×0…(6分) =130×6×言×31×0 =780××31× =260×31×0 =806(元)， …(7分) 答：宁宁的妈妈这次捐献了806元钱. …(8分) 23.(10分) 解：(1)(3+2)×2×红=10π≈10×3=30（米） …（2分) 答：铁栅栏的长度是30米； …（3分) (2)元×(3+2)2-m×32=16π≈16×3=48平方米，…(5分) 答：草坪面积48平方米； (6分) (3)花坛成本(80+16)÷号=120元， …(7分) 铁栅栏成本120÷6=20元， (8分) 花坛面积32x红=9π≈9×3=27平方米， ∴.27×120+48×80+30×20=7680元， …(9分) 答：建立该景观共花费7680元 …（10分) 24.(10分) 解：(1)50×30×2=3000(cm3)…(2分) (2)解：72÷6÷3÷2=2(dm) …（3分)》 V幅=3×22×6=72(dm3)…(4分) Vk=50×30×(40-2)=57000(cm3)=57(dm3) …(5分) 72>57, …(6分) 可以一次接完；…(7分) (3)解：40×20×7.5-2.4×1000-3000=600(cm3).(8分) 48÷2÷3=8(cm)…(9分) 600×3÷(3×82)=9.375(cm).…(10分) 25.(12分) 解：(1)15×(1-号)=3（元），…(1分) 3/4 学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 答：每支碳素笔的价格是3元.…(2分) (2)碳素笔的数量为40÷(1-青) …(3分) =40÷滑 =40×号 =50(支)，…(4分) 工具书的数量为50×=10（本），…(5分) 答：二班购买工具书10本，碳素笔50支 …(6分) (3)在甲班购买：15×10+(50-10)×3=270（元）： …(7分) 在乙班购买：15×10+50×3=300（元）， …(8分) 因为每满10元减2元现金，不足10元不减现金， 所以优惠金额为300÷10×2=60（元）， ·(9分) 所以在乙班购买所需费用：300-60=240（元）： …（10分) 因为240<270， 所以在乙班购买更便宜，便宜金额为270-240=30（元). …(11分) 答：在乙班购买更便宜，便宜30元.…（12分) 4/4………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024五四制六年级数学上册第1~3章（分数的乘法与除法+圆的初步认识+圆柱与圆锥）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示 A． B． C． D． 2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（ ） A． B． C．2倍 D．3倍 3．下列说法正确的是（ ） A．等底的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 B．等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 C．与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的3倍 D．与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的 4．一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米．（π取） A． B． C． D． 5．大圆周长和直径的比（ ）小圆周长和直径的比． A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 6．一根3米长的钢材，截下，再截下剩余部分的，还剩（ ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 7．如图，平行四边形的面积是，圆的面积是多少（ ） A． B． C． D． 8．如图，从甲地到乙地有、两条路可走，这两条路的长度相比（ ） A．路线长 B．路线长 C．同样长 D．无法比较 9．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去，剩下的（ ） A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定 10．小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个瓶子的内直径是．根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（ ） A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余的水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．的倒数是________，________没有倒数，1的倒数是________． 12．一个高是的圆柱，底面半径是，把它锯成同样长的个圆柱形，表面积比原来增加了________． 13．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等．一个底面是圆环形的土楼外直径为，内直径为．这个土楼的房屋占地面积是________． 14．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为________． 15．如图，一个底面半径为分米的圆柱，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为分米，圆柱从墙的一侧滚到另一侧要滚________圈．（取） 16．某小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的，转进来________个男同学． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算并直接写得数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 18．（8分）计算：(能简便计算的要简算)： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了90千米，甲、乙两城相距多少千米？    20．（5分）一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是，高是的圆锥铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？ 21．（8分）学校数学兴趣班有两个组，从甲组调的人数到乙组以后，又从乙组调的人数到甲组，这时两组都是 24 人．原来甲、乙两组各有多少人？ 22．（8分）宁宁的妈妈在市场卖服装，第一天的摊位费为130元，在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，宁宁的妈妈把利润（剩余的钱）存入了银行．根据图示回答下面的问题： (1)宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是多少元钱？ (2)如果接下米平均每天都能有和第一天同样多的利润，宁宁的妈妈将在一个月（31天）中获得总利润的捐献给爱心基金会，那么宁宁的妈妈这次捐献了多少元钱？ 23．（10分）如图：和平广场要建一个景观：中间是圆形花坛，半径是；并在花坛的周围种上宽的环形草坪，在草坪外围围一圈铁栅栏， (1)这圈铁栅栏长多少米？ (2)草坪的面积是多少平方米？ (3)如果每平方米草坪的成本为元，比每平方米花坛成本的少元，每米铁栅栏的成本与每平方米花坛的成本的比是，那么建造该景观共花费多少元？ 24．（10分）如图小明家有一个长，宽的长方体鱼缸，缸内有一座假山完全没入水中，他准备全部换去鱼缸内的水，他先把缸里的鱼都捞出来此时鱼缸内水深．（取3） (1)接着又把假山取出来，发现水面下降了（假山表面带的水忽略不计），求这座假山的体积？ (2)小明用一个侧面积，高的圆柱形水桶装剩下的水，这个桶一次能不能接完鱼缸里的水？ (3)换好水后正准备放回假山，发现假山的防水漆因长期浸泡掉了很多，需要再重新镀一层防水漆，爸爸把防水漆倒入一个长，宽的长方体容器中，再把假山缓缓放入防水漆中，由于假山比较高没有完全浸没，小明随手拿了一个的底面周长为的实心圆锥放入防水漆中，圆锥和假山都完全浸没在漆中，此时漆面高度为，求这个实心圆锥的高是多少厘米？ 25．（12分）德强学校小学部每年九月份都会在五环操场举行“爱心义卖”活动，学生们利用中午时间进行义卖活动，德强学校初中部七年级二班准备在义卖中购买一些工具书和碳素笔，工具书的价格是15元/本，每支碳素笔的价格比每本工具书的价格少． (1)每支碳素笔的价格是多少元？ (2)二班购买的工具书的数量是碳素笔数量的，且购买的碳素笔的数量比工具书多40支，求二班购买多少本工具书和多少支碳素笔？ (3)在（2）的条件下，购买时，有甲乙两个班级为二班准备了工具书和碳素笔，他们分别给二班一定的优惠，甲班的优惠方案是“每买一本工具书赠一支碳素笔”；乙班的优惠方案是“每满10元减2元现金，不足10元不减现金”，如果二班想在其中一个班级那里买所有物品，问在哪个班购买更便宜？便宜多少钱？ 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024五四制六年级数学上册第1~3章（分数的乘法与除法+圆的初步认识+圆柱与圆锥）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键．根据图形可知，把整个长方形看作单位“”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成份，把其中的份涂色；之后再把这份看作一个整体，把这个整体平均分成份，取其中的份涂色，根据分数乘法的意义列出算式． 【详解】解：网状阴影部分可以用算式表示的是：， 故选：B． 2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（ ） A． B． C．2倍 D．3倍 【答案】A 【分析】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系，熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键． 根据圆柱与圆锥体积的关系进行解答即可． 【详解】解：要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥的体积为圆柱的， 把圆锥的体积看作份，那么圆柱的体积是份，削去的部分是份， ， 即：圆锥的体积是削去部分体积的， 故选：A． 3．下列说法正确的是（ ） A．等底的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 B．等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 C．与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的3倍 D．与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的 【答案】D 【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍． 【详解】解：A、高不相等时，等底的圆柱的体积不等于圆锥体积的3倍，错误，不符合题意； B、底不相等时，等高的圆柱的体积不等于圆锥体积的3倍，错误，不符合题意； C、与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的倍，错误，不符合题意； D、与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的，正确，符合题意． 故选：D． 4．一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米．（π取） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了圆的面积公式． 用花坛碎石小路的面积减去花坛的面积即可． 【详解】解：（平方米） 故选：D． 5．大圆周长和直径的比（ ）小圆周长和直径的比． A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 【答案】C 【分析】本题考查了圆周率的含义．根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即可． 【详解】解：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的圆周率等于小圆的圆周率， 即：大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比； 故选：C． 6．一根3米长的钢材，截下，再截下剩余部分的，还剩（ ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】此题考查分数乘法应用题，关键找准单位“1”还要理解清楚第二次截下的是在第一次截后剩下的基础上截的．根据题意，第一次把3米看作单位“1”截取3米的，用乘法计算，第二次截下是截剩下的，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是，用3米，去掉两次截的米数即可． 【详解】解： （米） 故选：D． 7．如图，平行四边形的面积是，圆的面积是多少（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题本题考查平行四边形、圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键； 根据图形可得平行四边形的面积直径乘以半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积； 【详解】解：根据题意可得 ； 故选：B 8．如图，从甲地到乙地有、两条路可走，这两条路的长度相比（ ） A．路线长 B．路线长 C．同样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】此题考查了圆的周长公式．设小圆的直径为d，则大圆的直径为，根据圆的周长公式分别计算两路线的长度即可． 【详解】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为， A路线长为：， B路线长为：， ∴这两条路的长度相比同样长． 故选：C 9．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去，剩下的（ ） A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定 【答案】D 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键在于能够准确理解题意． 根据题意可知，两袋大米的重量没有告知，因此无法比较第一袋大米的与的重量大小，由此即可得到答案． 【详解】解：因为两袋大米的重量没有告知， 所以无法比较第一袋大米的与的重量大小， 故选D． 10．小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个瓶子的内直径是．根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（ ） A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余的水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 【答案】B 【分析】本题考查圆柱的体积变化问题，根据倒置前后空余部分的体积相等可求解. 【详解】解：根据公式可知 是瓶子的底面圆的面积 再根据倒置前后空余部分的体积相等，所以两个圆柱体的高是 因此是计算整个瓶子的容积. 故选：B. 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．的倒数是________，________没有倒数，1的倒数是________． 【答案】 【分析】本题考查倒数的定义，根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数，据此即可求解． 【详解】解：的倒数是， 没有倒数，1的倒数是 故答案为：，，． 12．一个高是的圆柱，底面半径是，把它锯成同样长的个圆柱形，表面积比原来增加了________． 【答案】 【分析】本题考查圆柱的知识，解题的关键是理解把圆柱形木头锯成同样长的个圆柱形，表面积会会多出个横截面的面积，即可． 【详解】∵把圆柱形木头锯成同样长的个圆柱形，表面积会会多出个横截面的面积， ∴表面积比原来增加了：， 故答案为：． 13．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等．一个底面是圆环形的土楼外直径为，内直径为．这个土楼的房屋占地面积是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了圆环的面积，掌握圆环的面积公式是解题的关键． 求土楼的占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式，代入数据计算求解． 【详解】解： ∴这个土楼的房屋占地面积是， 故答案为：． 14．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为________． 【答案】3：2 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，分别表示出圆锥的体积，列出关系式，即可求解． 【详解】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积是s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2， 根据题意可知：圆柱的体积为，圆锥的体积为， 圆锥的体积为， ， 则h1：h2=3:2， 故答案为：3：2. 【点睛】本题考查了圆锥的体积与圆柱体的体积之间的关系，理解题意是解题的关键． 15．如图，一个底面半径为分米的圆柱，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为分米，圆柱从墙的一侧滚到另一侧要滚________圈．（取） 【答案】 【分析】本题目的是考查圆的周长的实际应用知识，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键； 根据题意列式计算即可求解； 【详解】解： （圈） 答：圆柱从墙的一侧滚到另一侧要滚圈． 故答案为： 16．某小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的，转进来________个男同学． 【答案】4 【分析】本题考查了考查分数四则运算的实际应用，解题时要抓住女生人数不变来解答，女生原来占全班的，用56乘求出女生人数，转进几个男同学后女同学人数没变，现在占全班的，用女生数除以求出现在全班人数，再减原班人数即可得转进的男生人数． 【详解】解：根据题意： （人） 则转进来个男同学． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算并直接写得数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 【答案】(1)45 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)1 (10)4 (11) (12) 【分析】（1）（4）（5）（6）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （2）（3）（8）先通分，再按同分母分数的加减法法则计算； （7）根据乘法法则计算即可； （9）先算除法，再算加法； （10）根据乘法法则计算即可； （11）利用加法的交换律和结合律计算即可； （12）把除法转化为乘法，再利用乘法交换律和结合律计算． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： （7）解： （8）解： （9）解： （10）解： （11）解： （12）解： 18．（8分）计算：(能简便计算的要简算)： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)75 (3) (4)3 【分析】本题考查分数的四则混合运算，乘法运算律等知识，掌握相关运算法则和公式是解题的关键． （1）先用乘法分配律，计算前面部分，所得结果再乘以即可； （2）按分数四则混合运算法则计算即可； （3）先把除法化成乘法，再运用乘法分配律计算即可； （4）运用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了90千米，甲、乙两城相距多少千米？    【答案】300千米 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，根据题意可知第二小时行驶的路程为总路程的，据此列式求解即可． 【详解】解： 千米， 答：甲、乙两城相距300千米． 20．（5分）一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是，高是的圆锥铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？ 【答案】容器中的水面高度要下降1.2厘米 【分析】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式，首先根据圆锥的体积公式：求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可． 【详解】解：由题意得， （厘米）， 答：容器中的水面高度要下降1.2厘米． 21．（8分）学校数学兴趣班有两个组，从甲组调的人数到乙组以后，又从乙组调的人数到甲组，这时两组都是 24 人．原来甲、乙两组各有多少人？ 【答案】甲组原有27人；乙组原有21人 【分析】本题主要考查分数的应用，由题恴可知，甲、乙两组共有（人），现在乙组有24人，相当于第二次调人前的，（人），这其中有甲组原有人数的，此时甲组有 （人），这18人相当于甲组原有人数的，由此可求出原来甲、乙两组各自的人数． 【详解】解：两组总人数为（人）， （人）， （人）， 甲组人数为：（人）， 乙组人数为：（人）， 答：甲组原有27人；乙组原有21人． 22．（8分）宁宁的妈妈在市场卖服装，第一天的摊位费为130元，在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，宁宁的妈妈把利润（剩余的钱）存入了银行．根据图示回答下面的问题： (1)宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是多少元钱？ (2)如果接下米平均每天都能有和第一天同样多的利润，宁宁的妈妈将在一个月（31天）中获得总利润的捐献给爱心基金会，那么宁宁的妈妈这次捐献了多少元钱？ 【答案】(1)宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是520元钱 (2)宁宁的妈妈这次捐献了806元钱 【分析】本题主要考查了分数混合计算的实际应用， （1）利用摊位费的占比求出卖服装的总钱数，进而用总钱数乘以成本的占比求出一天的成本， （2）用总钱数乘以利润的占比求出一天的利润即可求出捐款总额． 【详解】（1）解： （元）， 答：宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是520元钱； （2）解： （元）， 答：宁宁的妈妈这次捐献了806元钱． 23．（10分）如图：和平广场要建一个景观：中间是圆形花坛，半径是；并在花坛的周围种上宽的环形草坪，在草坪外围围一圈铁栅栏， (1)这圈铁栅栏长多少米？ (2)草坪的面积是多少平方米？ (3)如果每平方米草坪的成本为元，比每平方米花坛成本的少元，每米铁栅栏的成本与每平方米花坛的成本的比是，那么建造该景观共花费多少元？ 【答案】(1)米 (2)平方米 (3)元 【分析】（）根据圆的周长公式计算即可； （）用大圆面积减去小圆面积即可； （）分别求出花坛和铁栅栏的成本单价，再列出算式求出总价即可； 本题考查了圆的周长和面积，掌握圆的周长和面积计算公式是解题的关键． 【详解】（1）解：（米） 答：铁栅栏的长度是米； （2）解：平方米， 答：草坪面积平方米； （3）解：花坛成本元， 铁栅栏成本元， 花坛面积平方米， ∴元， 答：建立该景观共花费元． 24．（10分）如图小明家有一个长，宽的长方体鱼缸，缸内有一座假山完全没入水中，他准备全部换去鱼缸内的水，他先把缸里的鱼都捞出来此时鱼缸内水深．（取3） (1)接着又把假山取出来，发现水面下降了（假山表面带的水忽略不计），求这座假山的体积？ (2)小明用一个侧面积，高的圆柱形水桶装剩下的水，这个桶一次能不能接完鱼缸里的水？ (3)换好水后正准备放回假山，发现假山的防水漆因长期浸泡掉了很多，需要再重新镀一层防水漆，爸爸把防水漆倒入一个长，宽的长方体容器中，再把假山缓缓放入防水漆中，由于假山比较高没有完全浸没，小明随手拿了一个的底面周长为的实心圆锥放入防水漆中，圆锥和假山都完全浸没在漆中，此时漆面高度为，求这个实心圆锥的高是多少厘米？ 【答案】(1)； (2)可以一次接完，理由见解析； (3)． 【分析】本题主要考查了长方体的体积，圆柱，圆锥的体积，熟练掌握相关体积公式是解题的关键． （1）用长方体的底面积乘以水面下降的高度，即可求解； （2）求出圆柱形水桶的体积，即可求解； （3）求出放入防水漆和假山后剩余的长方体的体积，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： ， ∴可以一次接完； （3）解： ． 25．（12分）德强学校小学部每年九月份都会在五环操场举行“爱心义卖”活动，学生们利用中午时间进行义卖活动，德强学校初中部七年级二班准备在义卖中购买一些工具书和碳素笔，工具书的价格是15元/本，每支碳素笔的价格比每本工具书的价格少． (1)每支碳素笔的价格是多少元？ (2)二班购买的工具书的数量是碳素笔数量的，且购买的碳素笔的数量比工具书多40支，求二班购买多少本工具书和多少支碳素笔？ (3)在（2）的条件下，购买时，有甲乙两个班级为二班准备了工具书和碳素笔，他们分别给二班一定的优惠，甲班的优惠方案是“每买一本工具书赠一支碳素笔”；乙班的优惠方案是“每满10元减2元现金，不足10元不减现金”，如果二班想在其中一个班级那里买所有物品，问在哪个班购买更便宜？便宜多少钱？ 【答案】(1)3元 (2)工具书10本，碳素笔50支 (3)在乙班购买更便宜，便宜30元 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意，正确列出运算式子是解题关键． （1）利用每本工具书的价格乘以即可得； （2）碳素笔的数量：利用购买的碳素笔的数量比工具书多的个数除以即可得；工具书的数量：利用碳素笔的数量乘以即可得； （3）根据两个班的优惠方案，分别求出所需的费用，由此即可得． 【详解】（1）解：（元）， 答：每支碳素笔的价格是3元． （2）解：碳素笔的数量为 （支）， 工具书的数量为（本）， 答：二班购买工具书10本，碳素笔50支． （3）解：在甲班购买：（元）； 在乙班购买：（元）， 因为每满10元减2元现金，不足10元不减现金， 所以优惠金额为（元）， 所以在乙班购买所需费用：（元）； 因为， 所以在乙班购买更便宜，便宜金额为（元）． 答：在乙班购买更便宜，便宜30元． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024五四制六年级数学上册第1~3章（分数的乘法与除法+圆的初步认识+圆柱与圆锥）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．图中网状阴影部分可以用算式（ ）表示 A． B． C． D． 2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（ ） A． B． C．2倍 D．3倍 3．下列说法正确的是（ ） A．等底的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 B．等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 C．与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的3倍 D．与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的 4．一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米．（π取） A． B． C． D． 5．大圆周长和直径的比（ ）小圆周长和直径的比． A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 6．一根3米长的钢材，截下，再截下剩余部分的，还剩（ ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 7．如图，平行四边形的面积是，圆的面积是多少（ ） A． B． C． D． 8．如图，从甲地到乙地有、两条路可走，这两条路的长度相比（ ） A．路线长 B．路线长 C．同样长 D．无法比较 9．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去，剩下的（ ） A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定 10．小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个瓶子的内直径是．根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（ ） A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余的水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．的倒数是________，________没有倒数，1的倒数是________． 12．一个高是的圆柱，底面半径是，把它锯成同样长的个圆柱形，表面积比原来增加了________． 13．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等．一个底面是圆环形的土楼外直径为，内直径为．这个土楼的房屋占地面积是________． 14．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为________． 15．如图，一个底面半径为分米的圆柱，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为分米，圆柱从墙的一侧滚到另一侧要滚________圈．（取） 16．某小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的，转进来________个男同学． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算并直接写得数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 18．（8分）计算：(能简便计算的要简算)： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了90千米，甲、乙两城相距多少千米？    20．（5分）一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是，高是的圆锥铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？ 21．（8分）学校数学兴趣班有两个组，从甲组调的人数到乙组以后，又从乙组调的人数到甲组，这时两组都是 24 人．原来甲、乙两组各有多少人？ 22．（8分）宁宁的妈妈在市场卖服装，第一天的摊位费为130元，在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，宁宁的妈妈把利润（剩余的钱）存入了银行．根据图示回答下面的问题： (1)宁宁的妈妈第一天卖服装的成本是多少元钱？ (2)如果接下米平均每天都能有和第一天同样多的利润，宁宁的妈妈将在一个月（31天）中获得总利润的捐献给爱心基金会，那么宁宁的妈妈这次捐献了多少元钱？ 23．（10分）如图：和平广场要建一个景观：中间是圆形花坛，半径是；并在花坛的周围种上宽的环形草坪，在草坪外围围一圈铁栅栏， (1)这圈铁栅栏长多少米？ (2)草坪的面积是多少平方米？ (3)如果每平方米草坪的成本为元，比每平方米花坛成本的少元，每米铁栅栏的成本与每平方米花坛的成本的比是，那么建造该景观共花费多少元？ 24．（10分）如图小明家有一个长，宽的长方体鱼缸，缸内有一座假山完全没入水中，他准备全部换去鱼缸内的水，他先把缸里的鱼都捞出来此时鱼缸内水深．（取3） (1)接着又把假山取出来，发现水面下降了（假山表面带的水忽略不计），求这座假山的体积？ (2)小明用一个侧面积，高的圆柱形水桶装剩下的水，这个桶一次能不能接完鱼缸里的水？ (3)换好水后正准备放回假山，发现假山的防水漆因长期浸泡掉了很多，需要再重新镀一层防水漆，爸爸把防水漆倒入一个长，宽的长方体容器中，再把假山缓缓放入防水漆中，由于假山比较高没有完全浸没，小明随手拿了一个的底面周长为的实心圆锥放入防水漆中，圆锥和假山都完全浸没在漆中，此时漆面高度为，求这个实心圆锥的高是多少厘米？ 25．（12分）德强学校小学部每年九月份都会在五环操场举行“爱心义卖”活动，学生们利用中午时间进行义卖活动，德强学校初中部七年级二班准备在义卖中购买一些工具书和碳素笔，工具书的价格是15元/本，每支碳素笔的价格比每本工具书的价格少． (1)每支碳素笔的价格是多少元？ (2)二班购买的工具书的数量是碳素笔数量的，且购买的碳素笔的数量比工具书多40支，求二班购买多少本工具书和多少支碳素笔？ (3)在（2）的条件下，购买时，有甲乙两个班级为二班准备了工具书和碳素笔，他们分别给二班一定的优惠，甲班的优惠方案是“每买一本工具书赠一支碳素笔”；乙班的优惠方案是“每满10元减2元现金，不足10元不减现金”，如果二班想在其中一个班级那里买所有物品，问在哪个班购买更便宜？便宜多少钱？ 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $