单元学习成果验收(六) (验收范围：第七～八单元)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”， 把数据代入公式，求出实际距离，并换算成千米； 根据简单的行程问题，路程和÷相遇时间=速度 和，求出甲、乙两车的速度和：再根据按比例分 配，分别求出甲、乙两车的速度，据此解答。 思维与拓展 3.4×30000000=102000000(厘米)=1020（千米） 1020÷850=1.2(时) 1.2时=1时12分 10时+1时12分=11时12分 【解析】分析题意，首先根据“实际距离=图上距 离÷比例尺”算出A、B两地实际距离是多少厘米， 再将结果换算成千米作单位；再根据“时间=路程÷ 速度”，用A、B两地的实际距离除以850，算出从A 地飞往B地需要几小时，再将这几小时换算成几时 几分；最后用上午10时加上所需要的时间，即可得 出应在什么时间到达B地。 月度综合能力评估（二） -、1.152830七五2.164062.5 3.按原价的75%销售4.1：10000005.3500 6.2707.858.109.5210.416 11.1250【解析】设养殖场养鸭为x只。则列方 程为(1+20%)x=1500,解得x=1250。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.D2.A3.B4.D 5.B【解析】5毫米=0.5厘米，10：0.5 =20:1。 四、1.4.53255%1013.133115% 4.050.9 2.120044559345 3.x=10x=2x=4 五、2.(2)北偏东45°2000 六、1.2×(1+5%)=2.1（万册） 2.8000+8000×5×3.81%=9524(元) 3.300×85%×90%=229.5(元) 4.4.2×10000000=42000000(厘米)=420（千米） 420÷140=3(时) 5.84×1000=84000(厘米)=840（米） 840÷2=420(米)5+2=7 420×号=30（米）420×号=120（米） 300×120=36000(平方米) 【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例 尺”，先求出杂交水稻试验田的实际周长，再根 据长和宽的比例，求出长和宽的实际长度，最 后根据长方形的面积公式即可求解。 思维与拓展 设这种商品的进价是x元。 x-x×(1+15%)×(1-20%)=100 x=1250 【解析】设这种商品的进价是x元，根据等量关系式： 商品的进价-商品的现价=亏损的钱，商品的现价 是x×(1+15%)×(1-20%),即可列方程：x-x× (1+15%)×(1-20%)=100,解方程x=1250。 培优名 单元学习成果验收（六） 76%=250(粒)。 一、1.条形折线扇形2.12 二、1.×2.×3.×4.×5.× 3.3224.15%32%42.4 三、1.C2.C3.C4.A5.A 5.(1)32(2)《焦点访谈》42 6.A【解析】72÷4=18（分米），4+3+2=9， 6.5126.410.232.4 7.4【解析】如果赵的第一句“甲是2号”是对 18×号=8（分米），18×号=6（分米），18× 的，钱的第一句“丙是4号”、孙的第二句“丙 号=4（分米），8×6×4=192（立方分米）。 是3号”都对，相互矛盾；进而得出赵的第二句 “乙是3号”是对的，那么钱的第二句“乙是2 四、1.3：23：23：23：2 号”是错的，第一句“丙是4号”是对的，进而 2.4.5:3=7.5:55:7.5=10:15 得出结论：即丙是4号。 10:15=14:213:4.5=14:21 8.C D E (答案不唯一) 二、1.C2.C3.C 五、1.80%5%120% 4.B【解析】第一局是由李明和小华对赵欣和 2.013023号12分 小红，可知小华不是李明的妹妹，小红不是赵 3.x=125x=46x=0.2 欣的妹妹；第二局由赵欣和小林对李明和小 红，可知小林不是赵欣的妹妹，小红不是李明 六、1.(12-2+12)÷(12+13)×100%=88% 的妹妹，则小林是李明的妹妹。由于小红不是 【解析】根据题意，上午一共做了12个零件，有 赵欣的妹妹，小林不是赵欣的妹妹，由此可知 2个次品，所以合格零件有12-2=10（个）。 小华是赵欣的妹妹，由于小林是李明的妹妹， 下午做了13个零件，12个合格，所以零件总数 小华是赵欣的妹妹，可知小红是王强的妹妹。 是12+13=25（个），合格零件是10+12= 5.D 22(个)。根据“合格率=合格零件数÷零件 三、1.至少称3次就一定可以找出这一袋。 总数×100%”，可得徒弟做零件的合格率是 2.(1)200÷25%=800(个) 22÷25×100%=88%。 2.45%×(1-50%)=22.5% (2)800×30%=240(个) 111×22.5%×70%+111×(1-22.5%)× (3)五(1)班同学收集玻璃瓶多少个？ 60%≈69（万亩） 800×45%=360(个)（答案不唯一） 3.(1)5025÷50%或15÷30% 3.10÷30000=30000000(厘米)=300（千米） (2)10画图略 2+3=5 4.小辰是初中生，小玉是高中生，小铭是小学生。 【解析】因为小辰和小玉在听小学生唱歌，小 30÷3x号=40（于米/时） 辰、小玉、小铭三个人中一位是小学生，一位是 初中生，一位是高中生，所以小铭肯定是小学 30÷3×号=60(T米/时) 生；又因为小辰不是高中生，那么小辰肯定是 4.1.2÷(1+20%)=1(千克) 初中生；那么小玉肯定是高中生。 5.400×400=160000(平方米) 5.2的对面是6,4的对面是3,5的对面是1。 6.(1)75%25%100% 16000×(1-子)=1200（平方米） (2)270°90° 120000÷(1+3)×1=30000(平方米) 思维与拓展 120000-30000=90000(平方米) 480÷(1-38%-22%)=1200(人) 6.甲书店：24÷(5+1)=4（组） 1200×(38%-22%)=192(人) (24-4)×10=200(元) 192×2=384(本) 乙书店：24×10×90%=216（元） 【解析】先求出三个年级的学生总人数，即六年级的 丙书店：24×10=240（元） 学生人数÷(1-38%-22%)，再求出五年级学生比 240-45=195(元) 四年级多的学生人数，所得的结果再乘学生平均每 195<200<216,他到丙书店购买合算。 人每月读的本数，即可求解。 思维与拓展 专项能力评估（一） [1-(1-20%)]÷(1-20%)×100%=25% -、1.168015八2.1203.57.64.11.1% 专项能力评估（二） 5.4590等腰直角6.107.3：2 一、1.线段12.23.24无数 8.2259.1.5 4.12.56【解析】2×3.14×2=12.56（厘米） 10.76250【解析1路×10%=76%，190÷ 5.7【解析】21.98÷3.14=7（分米） 6.327.48.2:54:259.50.24 卷 培优 10.26.28【解析】10.28÷(2+3.14)= 2(米)，3.14×22÷2=6.28（平方米）。 11.50.24【解析3.14×16=50.24（平方分米） 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.D2.C3.C4.A5.A6.B7.B 8.C【解析】经过24小时，时针旋转2圈，走过 的路程是2×3.14×3×2=37.68（厘米）。 四、1.4厘米12.56厘米5厘米31.4厘米 78.5平方厘米4米8米50.24平方米 6分米12分米37.68分米 4.(1)2×3.14×0.8=5.024(分米) (2)×3.14×6+4×2+6=23.42(厘米) 5.(1)3.14×(8÷2)2-3.14×(3÷2)2=43.175 (平方分米) (2)3.14×10×2+2×(10×2)x10=257 (平方分米) 五、1.(62.8÷3.14-31.4÷3.14)÷2=5（厘米） 2.3.14×(6+1,5×2)2-3.14×(6÷2)2= 2 35.325(平方米) 3.2×3.14×8×6=301.44(厘米) 3.14×5×3=39.25(平方厘米) 4.6.28÷3.14=2(米) 3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) (6.28÷4)2=2.4649(平方米) 3.14>2.4649,小光围成的圆的面积大。 【解析】根据有两根长都是6.28米的铁丝分别 围成一个正方形和圆，分别算出正方形的边长 和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的 面积公式，算出结果并比较大小即可。 思维与拓展 (1×4)2+3.14×12=19.14(平方厘米) 【解析】连接各圆心，采用割补法，变成求一个正方形 和一个小圆的面积。 专项能力评估（三） 一、1.扇形2.折线3.扇形4.35.3 6.(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)24032 7.红蓝白 8.(1)重庆天津(2)43.288.0 二、1.C2.B3.C 4.C【解析】假如甲说了谎话，那么乙和丙说的 就是真话，乙说：“我没带垃圾箱。”丙说：“是 乙带的。”相互矛盾，所以甲说的是真话，是丙 带的垃圾箱。 三、1.图略3次 2.故事书：4000×25%=1000（本） 科技书：4000×16%=640（本） 语文书：4000×29%=1160（本） 数学书：4000×30%=1200（本） 名卷106培优名卷 数学六年级上册 必 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 单元学习成果验收（六） (验收范围：第七~八单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 思维与拓展 总分 得分 救 一、脑筋转一转，准确来填空。（第5、6、7、8题每空2分，其余每空1分，共33分） 1.如果只表示各种数量的多少，可以选用( )统计图表示：如果想要表示出数量增减 变化的情况，可以选用( )统计图表示：如果要清楚地了解各部分数量与总数之间 的关系，可以用( )统计图表示。 2.（南宫市)六(1)班新买了4个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，这8个球中有1个是次 品，比其他球重。如果用天平称，至少称( )次就可以知道次品是哪种颜色的球， 雪 然后至少称( )次就一定能找出次品。 3.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，左右两盘各放一瓶，至少称 ( )次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少称( )次肯定 能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少称( )次肯定能找到少药片的 那瓶。 4.下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占 ( ),蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白 重( )克。 新闻联播 湖面 蛋壳 蛋黄 28% 32% 42.5% 15% 走进科学 焦点访谈 15% 其他 面 蛋白53% )%/大风车 27% 25% 山丘？% 第4题图 第5题图 第6题图 5.上图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。 是凌 (1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的( )%。 (2)喜欢( )节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢《新闻 联播》的老师有( 组 )人 6.已知东湖公园实际占地120公顷，请根据东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 容到 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 做蚁格图 占地面积（公顷） 培优名卷 73 7.(宁晋县)甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3 号。”钱说：“丙是4号，乙是2号。”孙说：“丁是2号，丙是3号。”李说：“丁是1号，乙是3 号。”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是()号。 8.一个正方体有6个面，分别写有A、B、C、D、E、F,依据下图所示，A的对面是( ),B的 对面是( ),F的对面是( )a D B 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(10分) 1.某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C分别表示参加各种活动的人 数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有( ）。 A.259人 B.350人 C.441人 D.490人 0 下象棋打扑克 男生 女生 B 312 288 下围棋37% 第1题图 第2题图 2.某校男生、女生人数表示在上图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为( )a A.4% B.48% C.52% D.92.3% 3.有45袋盐，其中44袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克多还是少。至 少称( )次就一定能找出这袋盐。 A.3 B.4 c.5 D.6 4.李明、王强、赵欣三位男同学各有一个妹妹，六人一起打羽毛球，举行混合双打比赛，规定 兄妹二人不许搭档。第一局：李明和小华对赵欣和小红，第二局赵欣和小林对李明和小 红，则王强的妹妹是()。 A.小华 B.小红 C.小林 D.无法确定 5.一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是( )。 菊花月季 迎春花 培优名卷74 三、认真审好题，解答没问题。(57分) 1.佳佳偷吃了妈妈买的15袋果冻中的一袋，使这袋里面少了5个果冻，如果妈妈用天平 称，至少要称几次就一定可以找出这一袋？(4分) 2.下面是五(1)班同学收集废品情况统计图，其中收集废塑料瓶200个。 (1)五(1)班同学共收集废品多少个？(4分) 玻璃瓶45% 易拉罐 废塑料 30% 瓶25% (2)五(1)班同学收集易拉罐多少个？(4分) (3)你还能提出哪些数学问题？并解答。(6分) 3.（邯郸市)学校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，下面 两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况。 请你根据图中的信息回答下列问题。 报名人数条形分布图 报名人数扇形分布图 人数（人） 25 25 20 15 甲组 15 丙组 30% 10 50% 5 乙组 20% 甲 乙丙组别 (1)该校报名参加本次活动的一共有( )人。算式： (4分) (2)该校报名参加乙组的有( )人。请在条形统计图上画出来。(6分)》 培优名卷75 4.小辰、小玉、小铭三个人中一位是小学生，一位是初中生，一位是高中生。根据下面三句 话，判断一下三人的身份。①小辰不是高中生。②小玉不是初中生。③小辰和小玉在听 小学生唱歌。(6分) 5.有5个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面分别都写上数字1~6，把木块叠放如下 图所示，那么2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？(9分) 3月 6.你喜欢足球吗？下面是对某校六年级男同学的调查结果： 男同学 喜欢 75人 不喜欢 25人 (1)计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比，并填在下表中：(6分) 喜欢 不喜欢 合计 百分比 (2)计算各个扇形的圆心角度数：“喜欢”足球的： ;“不喜欢”足球的： (4分) (3)画出各个扇形图，并标出百分比。(4分) 思维与拓展(10分) 下面是某校三个年级的学生人数情况统计图。如果三个年级的学生平均每人每月读2本 课外书，那么五年级学生比四年级学生每月多读多少本课外书？ 六年级 分 480人 四年级 22% 培优名卷 76