专项能力评估(四) (评估范围：综合应用)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

〔培6名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 专项能力评估（四） ▣融 (评估范围：综合应用) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 二 三 四 思维与拓展 总分 救 得分 、脑筋转一转，准确来填空。(18分】 1.丫丫家每月节约用电12.6千瓦时，则4个月节约用电( )千瓦时，一年节约用电 ( )千瓦时。 2.(沧州市)一个油桶最多能装油6.8千克，要装50千克油需要( )个这样的油桶。 3.一堆钢管的横截面近似梯形，已知最上面是4根，最下面是10根，每相邻两层间相差1 童 根，那么这堆钢管一共有( )根。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、8厘米，斜边长10厘米，斜边上的高是 ( )厘米。 5.在夏令营活动中，有42位学生参观科普展览。售票处规定：门票一人券10元，十人券70 元。他们购门票至少要花( )元。 6.工程队开凿一条长1.2千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了5天。余下的用8天完 摇 成。平均侮天开凿多少千米？列综合算式计算是( )0 7.（邯郸市)鸡兔同笼共有23个头，60只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 8.一个梯形菜园的面积是66平方米，下底是14米，高是6米，这个梯形的上底是( )米 9.有两根绳子，第一根长148分米，第二根长100分米，各剪去同样长的一段后，第一根剩 下的长度是第二根的3倍。第二根剩下( )分米。 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(10分) 1.如果小王在小明的北偏西40°，那么小明在小王的( )。 苹 A.北偏西40° B.南偏西40 C.南偏东40° D.东偏南40° 强 2.李明今年x岁，赵强今年(x-4)岁，再过a年，他们相差( )岁。 容到 A.a B.4 C.a+4 D.x+4 思慰饰图 3.种植的玉米的株距是0.25米，行距是0.4米。每株玉米的占地面积是( )平方米。 A.0.01 B.0.1 C.1 D.10 培优名卷 4.一个平行四边形相邻两条边的长分别是4厘米和8厘米，其中一条底边上的高是6厘 米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.24 B.48 C.24或48 D.32 5.（大名县)一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，不做或做错一道题扣3分，刘 东考了52分，刘东做对了( )道题。 A.14 B.11 C.6 D.4 三、完成下列各题。(22分)】 1.新年联欢会有一项抽签游戏。小明任意抽一张，最有可能抽到的是什么？(4分) 奖品 1张 唱歌 5张 讲故事 3张 2.在纸箱中放入大小、质地完全相同的3个白球、5个红球和10个黄球。(8分) (1)任意摸1个球，可能是什么？ (2)任意摸2个球，可能是什么？ 3.(宁晋县)小红、小丽做游戏。游戏规则是：小红、小丽各有3张卡片，分别写有1、2、3和 456。两人同时拿出一张卡片，若两数积为单数，则小红胜；若积为双数，则小丽胜。这 个游戏公平吗？请你说明理由。(10分) 培优名卷 82 四、认真审好题，解答没问题。(50分) 1.李大爷家的苹果园近似一个梯形，上底是110米，下底是130米，高是120米，每棵苹果 树的占地面积为4.5平方米。(8分) (1)这个果园一共有多少棵苹果树？ (2)如果每棵苹果树能产苹果50千克，每千克售价1.8元，李大爷能收入多少元？ 2.育才小学决定扩建一个长为250米，宽为160米的运动场，扩建后，长增加50米，宽增加 40米，扩建后的运动场占地多少公顷？（5分) 3.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸裁成直角边是4分米的等腰直角三角形，可以裁 成几个？(6分) 4.（石家庄市)石家庄到北京的高速公路长297千米。甲、乙两车同时从两地出发，在高速 公路上相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，1.5小时后两车相遇。甲、乙两车的 速度分别是多少？(6分) 培优名卷 83 5.某服装厂有布1200米，大人服装每套用布4.5米，做了120套，剩下的做童装，童装每套 用布2.2米，可以做多少套童装？(6分) 6.王明看了一本270页的故事书，已经看了5天，还有195页没看。照这样的速度，看完这 本故事书还需要多少天？(6分)》 7.刘军向某市运送2000个玻璃杯，每个运费0.1元，若损坏1个，不但得不到运费，还要赔 偿0.4元，刘军最后共得运费198元，你知道损坏了几个玻璃杯吗？(6分) 8.（沧州市)某停车场的收费标准如下，一位司机交了14.5元停车费。他的车在这个停车 场最多停了多少小时？(7分) 收费标准 2小时以内（包括2小时）收费2.5元， 超过2小时的部分，每小时收费3元。 (不足1小时按1小时收费) 思维与拓展(10分】 甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车跑得快，乙车跑得慢。1.5小时后两车在距离 中点6千米处相遇，已知乙车每小时可行56千米，求A、B两地的距离是多少。 培优名卷849.511【解析】设有x只鸡，则有(16-x)只兔 2x+4(16-x)=54x=516-5=11(只) 10.7【解析】设小宇做对了x道题，则做错了 (10-x)道题。8x-5(10-x)=41x=7 二、1.C2.B3.A4.B5.B6.A 7.B【解析】正三角形、长方形和正六边形只用 一种即可密铺。 三、x=5x=4.5x=4.8 x=0.8x=11.2x=8 四、1.a+413=743a=330 2.3x+16=91x=25 3.4×5+2x=68x=24 4.(x+9.8)×2=52.6 x=16.5 五、1.设陆地面积约有x公顷，水面面积约有3x公顷。 x+3x=290 x=72.5 水面面积：72.5×3=217.5（公顷） 【解析】根据“陆地面积+水面面积=颐和园 的总面积”这一等量关系式解答即可。其中水 面面积=陆地面积×3。 2.设收到微信支付x次。 x+5x-7=125 x=22 125-22=103(次) 【解析】根据“微信支付的次数+支付宝支付 的次数=125”这一等量关系解答。其中支付 宝支付的次数=微信支付的次数×5-7。 3.设5元的人民币有x张。 5x+(39-x)×1=99 x=15 39-15=24(张) 4.设客车开出x小时后两车相遇。 50×(2+x)+50×1.5x=600 x=4 【解析】客车开出x小时，则货车开车(x+2)小 时，再根据“货车行驶的路程+客车行驶的路程 =甲、乙两地的距离”这一等量关系即可解答。 5.设有x天晴天。 20x+12×(8-x)=112 x=2 雨天：8-2=6（天） 【解析】根据“晴天的天数×晴天每天采的个 数+雨天的天数×雨天每天采的个数=8天 一共采的个数”这一等量关系解答。 6.示例：①③ 五年级同学收集塑料瓶和易拉罐各多少个？ 设五年级同学收集易拉罐x个。 x+2.4x=170 x=50 2.4×50=120(个) 思维与拓展 设有x个敌军 4(80-x)+2x=200 x=60 狗：80-60=20（条） 专项能力评估（一） 一、1.100缩小 2.6.04234500.25250000 3.<>= 4.3.2533.33.25 培优名 5.n+2.3n=478.5【解析】根据“一条裤子的 答。其中1个羽毛球拍的价钱=1个羽毛球的 价格+一件上衣的价格=一套衣服的价格”列 价钱×10. 方程即可。其中一件上衣的价格=一条裤子 5.(54.5-10×3.95)÷5+10=13(吨) 的价格×2.3。 【解析】因为10吨水的水费为10×3.95= 6.(4.25+3.75)×6.5÷13=4 39.5,54.5>39.5,所以应先用“总水费-10 7.16.8【解析】先解方程10x-6=24求出x的 吨水的水费”求出超出10吨部分的水费，再用 值，再将x的值带入12.8x-21.6求值即可。 “超出10吨部分的水费÷超出部分每吨水的 8.4.2854.294【解析】当这个三位小数最小 水费”，求出超过10吨部分的用水量，然后加 时，是用“五入”法得到的近似数：当这个三位 上10吨就是小东家8月份的用水量。 小数最大时是用“四舍”法得到的近似数。 思维与拓展 9.24【解析】2.4×6÷0.6=24 设弟弟当年x岁。 10.7.2【解析】一个数的小数点向右移动一位 3x-(30-3x)=30-3x-x 后得到的数是原来数的10倍，则原数为64.8 x=6 ÷(10-1)=7.2。 3×6=18(岁)30-18=12（岁） 二、1.C【解析】两个数相乘，一个因数缩小到原来 专项能力评估（二） 的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来 一、1.平方米 平方厘米公顷平方千米 2.三角形 平行四边形3.7.64.4 6 5.西南40 6.(1)正西(2)南东25(3)北西60 2.A3.A 7.9026【解析】(10.2+12.3)×8÷2= 4.A【解析】一个数（不为0）除以一个大于1的 90(dm2),剪去的最大正方形的边长为8dm, 数，结果比原来的数小，一个数（不为0）除以 则剩下图形的面积为90-8×8=26(dm2)。 一个小于1且大于0的数，结果比原来的数 8.12 大。一个数（不为0）乘一个大于1的数，结果 二、1.B2.A3.C 比原来的数大，一个数（不为0）乘一个小于1 4.B【解析】确定哪个说法正确时要先确定观 且大于0的数，结果比原来的数小。 测点，再观察方向。 5.B6.C 5.A【解析南偏西45°的相反方向为北偏东45°。 7.C【解析】(100-51.4)×2=97.2（千克） 6.A 三、1.0.70.80.996.580.0063 7.B【解析】等底等高的三角形的面积是平行 2.30.87910.7 四边形面积的一半。 3.22.6450102.520.0645.9 8.D 4.x=13.5x=2.9x=5 三、1.(10+40)×(30-15)÷2+10×15=525（平方厘米） 5.(1)(56.58÷4.6-2.3)×3=30 2.(1)12.5×5.2÷2=32.5(平方米) (2)56.58÷[(4.6-2.3)×0.3]=82 (2)4.8×5=24(平方米) 四、56+4x=86 (3)50×15-(10+14)×5÷2=690(平方米) x=7.5 (4)(3.5+6)×6÷2=28.5(平方米) 6.5×3+2x=39.3 3.淘淘从家出发先向东偏北45°走200米到书 x=9.9 店，再向东走100米到银行，再向南偏东60°走 五、1.计划：7.2÷8=0.9（千米） 200米到学校。 实际：7.2÷6=1.2（千米） 4. 1.2-0.9=0.3(千米) 2.(250-2.5×52)÷2.5=48(千米) 【解析】根据“路程=速度×时间”求出甲车行 四、1.80×35÷2÷0.2=7000（棵） 驶的路程，再用总路程-甲车行驶的路程求出 【解析】先求出三角形苗圃的面积再除以每棵 乙车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间” 菊花苗的占地面积即可解题。 即可求出乙车的速度。 2.150×80=12000(平方米) 3.1公顷=10000平方米 92400÷12000=7.7(千克) 45吨=45000000克 【解析】先求出平行四边形菜地的面积，再用白 (45000000÷5÷10000)×10=9000(克) 菜的总质量除以菜地的面积即可解题。 【解析】要求每人每天大约呼出的二氧化碳质 3.(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×4.1÷2= 量就是求10平方米森林每天吸收的二氧化碳 95.64(平方米) 质量，那么要先求出1平方米森林每天吸收的 4.54×(54-12)÷(3×2.5)≈302（棵） 二氧化碳质量，然后再乘10即可。要注意单 【解析】“平行四边形果园的面积÷每棵苹果 位的换算。 树的占地面积=苹果树的棵数”，“每棵苹果树 4.设一个羽毛球x元。 的占地面积=行距×株距”。 3x+10x=39 思维与拓展 x=3 42.8÷4×2=21.4(平方米) 3×10=30(元) 【解析】平行四边形CDEF与三角形BEF等底、等 【解析】根据“3个羽毛球的价钱+1只羽毛球 高，故平行四边形CDEF的面积是三角形BEF面积 拍的价钱=一共花的钱数”这一等量关系解 的2倍。 培优 专项能力评估（三） 一、1.3红黄不可能2.长方形 3.35【解析】自行车：(8×3-21)÷(3-2)= 3(辆)，三轮车：8-3=5（辆）。 4.公平 5.2010【解析】小盒：(30×30-700)÷ (30-10)=10(盒)，大盒：30-10=20（盒）。 6.182【解析】蜻蜓：(20×8-124)÷(8-6) =18(只)，蜘蛛：20-18=2（只）。 7.6相等 8.423【解析】8张卡片中写有数字4的卡 片张数最多，故抽到数字4的可能性最大；8张 卡片中写有数字2和3的卡片张数同样多，抽 到数字2和3的可能性相等。 二、1.A 2.A【解析】(25×4-82)÷(4-3)=18（张） 3.A4.B5.C 6.A【解析】抽取的数字之和为单数的有2+3= 5、2+5=7两种情况，为双数的只有3+5=8这 一种情况，故小明胜的可能性大。 四、1.V2.×3.O4.V5.× 五、1.（竖排）273662646825570 2467223774 2.(竖排)91 678254 六、蓝黄 黄 红 七、1.设龟有x只。 4x+(20-x)×2=56 x=8 鸭：20-8=12（只） 2.任意摸出一张，会有2种可能出现的结果，出 现每一种结果的可能性不同，出现二等奖的可 能性大一些。 3.设赵阿姨买了苹果x千克。 7x+5(18-x)=120 x=15 18-15=3(千克) 【解析】设赵阿姨买了苹果x千克，则买了梨 (18-x)千克。再根据“买苹果花的钱+买梨 花的钱=一共花的钱”这一等量关系列方程解 答即可。 4.(1)0.50.50.30.40.625 0.30.160.40.250.5 (2)不公平，因为得数是循环小数的算式少。 (3)增加两个得数是循环小数的算式。 思维与拓展 设男生有x名，女生有(120-x)名。 73x+78(120-x)=120×75 x=72 120-72=48(名) 72-48=24(名) 【解析】“总分=平均分×人数”，根据“男生的总 分+女生的总分=120名学生的总分”这一等量关 系设未知数、列方程解答即可。 专项能力评估（四）】 -、1.50.4151.2 2.8【解析】50÷6.8≈8（个），此题需根据生活 实际采用“进一法”取商的近似数。 卷 98 3.49【解析】由题意知，这堆钢管共有7层， (4+10)×7÷2=49(根)。 4.4.8【解析】6×8÷2×2÷10=4.8（厘米） 5.300 【解析】买4张十人券和2张一人券最便 宜。 6.(1.2-0.024×5)÷8=0.135 7.167【解析】鸡：(23×4-60)÷(4-2)= 16(只)，兔：23-16=7（只）。 8.8【解析】66×2÷6-14=8（米） 9.24【解析】设第二根剩下x分米，则第一根剩 下3x分米，因为两根剪去的长度相等，故可列 方程为：148-3x=100-x,x=24。 二、1.C2.B 3.B【解析】0.25×0.4=0.1（平方米） 4.A 5.A【解析】做错：(20×5-52)÷(5+3)=6 (道)，做对：20-6=14（道）。 三、1.最有可能抽到的是唱歌。 2.(1)可能是1个白球或1个红球或1个黄球。 (2)可能是2个白球或2个红球或2个黄球或 1个白球和1个红球或1个白球和1个黄 球或1个红球和1个黄球。 3.不公平。两人同时拿出一张卡片，两数积为单 数的情况有1×5=5,3×5=15这2种，积为 双数的情况有1×4=4,1×6=6,2×4=8,2× 5=10,2×6=12,3×4=12,3×6=18这7种。 积为单数和积为双数出现的可能性不相等，所 以不公平。 四、1.(1)(110+130)×120÷2÷4.5=3200（棵） (2)3200×50×1.8=288000(元) 2.(250+50)×(160+40)=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 3.(12÷4)×(4÷4)×2=6(个) 4.设乙车的速度为x千米/时。 (x+1.2x)×1.5=297 x=90 90×1.2=108(千米/时) 5.(1200-120×4.5)÷2.2=300(套) 【解析】用布的总长度减去做大人服装用布的 长度可以算出做童装用布的长度，然后再除以 每套童装的用布量即可。 6.195÷[(270-195)÷5]=13(天) 【解析】用总页数-剩下的页数求出已看的页 数，用已看的页数除以已看的天数即可求出每 天看的页数，最后用剩下的页数除以每天看的 页数即可解题。 7.设损坏了x个玻璃杯。 (2000-x)×0.1-0.4x=198 x=4 8.(14.5-2.5)÷3+2=6(时) 【解析】用“总停车费-2小时以内（含2小时） 的停车费”求出超过2小时部分的停车费，然 后用“超过2小时部分的停车费÷超过2小时 部分每小时的停车费”算出超过2小时部分的 停车时间，然后加上2小时即可算出最多停车 时间。 培优名 思维与拓展 6×2÷1.5=8(千米) (56+8+56)×1.5=180(千米) 期末综合能力评估 一、1.平方千米公顷平方米 2.3.080.45400.02525000 3.南东601504.67.90.33 5.62.4【解析】由题意知，直角三角形的两条 直角边分别是3厘米、4厘米，则三角形的面积 为3×4÷2=6（平方厘米），那么直角所对边 上的高为6×2÷5=2.4（厘米）。 6.5x+5=307.3红8.=> =< 9.20×[(1.5+19.5)÷0.5] 10.513【解析】小水桶：(18×5-64)÷(5- 3)=13(个)，大水桶：18-13=5（个）。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.B 2.A【解析】可以在商不变的情况下，把四个选 项的式子的除数都变为0.13，然后看哪个选项 的被除数最小，哪个选项的商就最小。 3.B【解析】36×2÷(3+6)=8（厘米） 4.B5.B6.D 四、1.0.54102610.8180 2.30.242.7验算略 3.x=0.2x=9x=10 4.36.932.42.524 5.(1)(8.2+13.8)×5.2÷2=57.2(平方米) (2)5×3+3×4÷2=21(平方米) 五、1.(1)23.5×30×2=1410（千米） (2)50÷16=3.125(千克) 2.167.4÷31÷3=1.8(元) 3.设学校给教师订了x份刊物。 6x+5=95 x=15 【解析】根据“老师刊物的数量×6+5=学生 刊物的数量”这一等量关系式解答。 4.A图片：40÷(1+1.5)=16（张） B图片：40-16=24（张） 5.350÷2.5-65=75(千米) 【解析】用“总路程÷总时间”即可求出两车的 速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速 度。 思维与拓展 (48-12)÷8=4.5(厘米) 【解析】已知涂色部分甲的面积比乙的面积小12平 方厘米，三角形ABE的面积=乙的面积+空白部分 的面积，长方形ABCD的面积=甲的面积+空白部 分的面积，那么长方形ABCD的面积比三角形ABE 的面积小12平方厘米，再用长方形的面积除以长方 形的长即可求出长方形的宽。 (部分答案和解题方法不唯一，仅供参考) 卷99