专项能力评估(三) (评估范围：可能性 探索乐园)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

培优名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 专项能力评估（三） (评估范围：可能性 探索乐园)》 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 七 思维与拓展 总分 叔 得分 、脑筋转一转，准确来填空。(34分) 1.盒子里有大小、质地相同的2个白球、1个黄球，再放入3个红球，任意摸一个球，可能出 现( )种结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小， ( )(填“可能”或“不可能”)摸到黑球。 2.如果只用圆、正五边形、长方形中的一种图形密铺整个平面，那么这个图形只能是( 雪 3.自行车和三轮车共8辆，共有21个轮子，自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 4.小培写“培”或“优”两个字中的一个让小优猜，猜对，小优胜；猜错，小培胜。这个游戏公 平吗？( )。（填“公平”或“不公平”) 5.妈妈共买了30盒鸡蛋，一共700个，大盒的每盒装30个鸡蛋，小盒的每盒装10个鸡蛋， 大盒的有( )盒，小盒的有( )盒。 6.（威县)蜻蜓和蜘蛛共有20只，腿共有124条，蜻蜓有( )只，蜘蛛有( )只。 摇 (蜻蜓6条腿，蜘蛛8条腿〉 7.正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体一次，看看哪一面朝上，有 ( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )。 8.信封里有8张卡片，分别写着数字1、2、2、3、3、4、4、4，从中任意抽取一张，抽到数字 ( )的卡片的可能性最大，抽到数字( )和( )的卡片的可能性相等。 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(12分】 1.鸡兔被关在同一笼子里，共有48个头，100只脚，求鸡有多少只。下面列式正确的是 ( )。 翠 A.(4×48-100)÷(4-2) B.(100+2×48)÷(4-2) C.48-(4×48-100)÷(4-2) D.100÷2-48 容到 2.有3条腿的圆桌和4条腿的圆桌共25张，一共有82条腿。算一算，3条腿的圆桌有 思敏佛图 ()张。 A.18 B.17 C.8 D.7 培优名卷 3.(石家庄市)李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以密铺的是 ② 3 (4④ A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 4.王老师花420元买了篮球和足球共11个，篮球每个42元，足球每个35元，那么王老师 买了( )个足球。 A.5 B.6 C.7 D.8 5.在四个不透明的箱子中各装有6个球（如图），任意摸出1个，其中摸出黑球的可能性最 大的是( )。 7 囵百百 阎囼黑 黑黑黑 黑黑囵 黑黑黑 囼囹囼 黑黑囼 囼囼⑤ A B C 0 6.（南宫市)分别标有23、5的三张数字卡片，小明和小强闭上眼睛分别从中任意抽取一张。若 两人抽取的卡片上的数字之和是单数，则小明胜；若是双数，则小强胜。这个游戏()。 A.小明胜的可能性大 B.小强胜的可能性大 C.两人胜的可能性一样大 D.不能确定谁胜的可能性大 三、连线。(5分】 从下面的5个盒子里，分别任意摸出1个球。 可能是白球 10个白球 很可能是白球 1个白球 9个黄球 8个白球 不可能是白球 2个黄球 ○ 一定是白球 10个黄球 5个白球 5个黄球 不太可能是白球 四、下面表述一定的画“√”，不可能的画“×”，可能的画“O”。(5分) 1.小明哥哥的年龄比小明大。 2.鲤鱼在天上飞。 ( 3.我们班明天比赛会取得第一名。 ( 4.时光一去不复返。 ( 5.轮船在陆地上行驶。 培优名卷 78 五、列表解下面各题。(9分】 1.鸡兔同笼，共有30个头，74只脚。问：笼中鸡兔各有多少只？(5分) 鸡（只） 30 29 28 兔（只） 0 2 脚（只） 60 62 64 2.数学竞赛中，共有10道题，做对一道题得8分，做错一道题不但不得分，而且还要倒扣 5分，张丽做完全部题后得分为54分，她做对了几道题？(4分) 做对的题数 10 做错的题数 0 总分 80 六、按要求给转盘涂颜色。(7分】 下面每个转盘有红、黄、蓝三种颜色，说一说下面两个转盘的指针停在哪个颜色的机会多？ 请你再设计一个转盘，使指针停在红色部分的机会多，停在另两种颜色的机会相等。 红 黄 蓝 蓝 七、认真审好题，解答没问题。(28分) 1.龟和鸭共有20个头，56条腿，龟和鸭各有多少只？(5分) 2.盒子里有2张一等奖和5张二等奖的奖券，任意摸出一张，会出现几种可能的结果？出 现每一种结果的可能性相同吗？若不相同，出现哪种结果的可能性大一些？(5分) 培优名卷 79 3.赵阿姨买了苹果和梨共18千克，共花了120元，苹果每千克7元，梨每千克5元，赵阿姨 买了苹果和梨各多少千克？(6分) 4.计算游戏。 1÷2= 2÷4= 2÷6= 2÷5= 5÷8= 1÷3= 1÷6= 4÷9= 1÷4= 3÷6= 游戏规则：两人一组轮流抽一张题卡，每次抽出一张后放回去；先计算，得数是循环小数 的甲得1分，得数不是循环小数的乙得1分。 (1)计算卡片上的题。(5分) (2)你认为游戏规则公平吗？为什么？(3分) (3)再增加两个带算式的卡片使游戏公平，应写什么算式。(4分) 思维与拓展(10分) 某小学五年级有120名学生参加数学测试，平均分是75分，其中男生的平均分是73分， 女生的平均分是78分，男生比女生多多少名？ 培优名卷 809.511【解析】设有x只鸡，则有(16-x)只兔 2x+4(16-x)=54x=516-5=11(只) 10.7【解析】设小宇做对了x道题，则做错了 (10-x)道题。8x-5(10-x)=41x=7 二、1.C2.B3.A4.B5.B6.A 7.B【解析】正三角形、长方形和正六边形只用 一种即可密铺。 三、x=5x=4.5x=4.8 x=0.8x=11.2x=8 四、1.a+413=743a=330 2.3x+16=91x=25 3.4×5+2x=68x=24 4.(x+9.8)×2=52.6 x=16.5 五、1.设陆地面积约有x公顷，水面面积约有3x公顷。 x+3x=290 x=72.5 水面面积：72.5×3=217.5（公顷） 【解析】根据“陆地面积+水面面积=颐和园 的总面积”这一等量关系式解答即可。其中水 面面积=陆地面积×3。 2.设收到微信支付x次。 x+5x-7=125 x=22 125-22=103(次) 【解析】根据“微信支付的次数+支付宝支付 的次数=125”这一等量关系解答。其中支付 宝支付的次数=微信支付的次数×5-7。 3.设5元的人民币有x张。 5x+(39-x)×1=99 x=15 39-15=24(张) 4.设客车开出x小时后两车相遇。 50×(2+x)+50×1.5x=600 x=4 【解析】客车开出x小时，则货车开车(x+2)小 时，再根据“货车行驶的路程+客车行驶的路程 =甲、乙两地的距离”这一等量关系即可解答。 5.设有x天晴天。 20x+12×(8-x)=112 x=2 雨天：8-2=6（天） 【解析】根据“晴天的天数×晴天每天采的个 数+雨天的天数×雨天每天采的个数=8天 一共采的个数”这一等量关系解答。 6.示例：①③ 五年级同学收集塑料瓶和易拉罐各多少个？ 设五年级同学收集易拉罐x个。 x+2.4x=170 x=50 2.4×50=120(个) 思维与拓展 设有x个敌军 4(80-x)+2x=200 x=60 狗：80-60=20（条） 专项能力评估（一） 一、1.100缩小 2.6.04234500.25250000 3.<>= 4.3.2533.33.25 培优名 5.n+2.3n=478.5【解析】根据“一条裤子的 答。其中1个羽毛球拍的价钱=1个羽毛球的 价格+一件上衣的价格=一套衣服的价格”列 价钱×10. 方程即可。其中一件上衣的价格=一条裤子 5.(54.5-10×3.95)÷5+10=13(吨) 的价格×2.3。 【解析】因为10吨水的水费为10×3.95= 6.(4.25+3.75)×6.5÷13=4 39.5,54.5>39.5,所以应先用“总水费-10 7.16.8【解析】先解方程10x-6=24求出x的 吨水的水费”求出超出10吨部分的水费，再用 值，再将x的值带入12.8x-21.6求值即可。 “超出10吨部分的水费÷超出部分每吨水的 8.4.2854.294【解析】当这个三位小数最小 水费”，求出超过10吨部分的用水量，然后加 时，是用“五入”法得到的近似数：当这个三位 上10吨就是小东家8月份的用水量。 小数最大时是用“四舍”法得到的近似数。 思维与拓展 9.24【解析】2.4×6÷0.6=24 设弟弟当年x岁。 10.7.2【解析】一个数的小数点向右移动一位 3x-(30-3x)=30-3x-x 后得到的数是原来数的10倍，则原数为64.8 x=6 ÷(10-1)=7.2。 3×6=18(岁)30-18=12（岁） 二、1.C【解析】两个数相乘，一个因数缩小到原来 专项能力评估（二） 的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来 一、1.平方米 平方厘米公顷平方千米 2.三角形 平行四边形3.7.64.4 6 5.西南40 6.(1)正西(2)南东25(3)北西60 2.A3.A 7.9026【解析】(10.2+12.3)×8÷2= 4.A【解析】一个数（不为0）除以一个大于1的 90(dm2),剪去的最大正方形的边长为8dm, 数，结果比原来的数小，一个数（不为0）除以 则剩下图形的面积为90-8×8=26(dm2)。 一个小于1且大于0的数，结果比原来的数 8.12 大。一个数（不为0）乘一个大于1的数，结果 二、1.B2.A3.C 比原来的数大，一个数（不为0）乘一个小于1 4.B【解析】确定哪个说法正确时要先确定观 且大于0的数，结果比原来的数小。 测点，再观察方向。 5.B6.C 5.A【解析南偏西45°的相反方向为北偏东45°。 7.C【解析】(100-51.4)×2=97.2（千克） 6.A 三、1.0.70.80.996.580.0063 7.B【解析】等底等高的三角形的面积是平行 2.30.87910.7 四边形面积的一半。 3.22.6450102.520.0645.9 8.D 4.x=13.5x=2.9x=5 三、1.(10+40)×(30-15)÷2+10×15=525（平方厘米） 5.(1)(56.58÷4.6-2.3)×3=30 2.(1)12.5×5.2÷2=32.5(平方米) (2)56.58÷[(4.6-2.3)×0.3]=82 (2)4.8×5=24(平方米) 四、56+4x=86 (3)50×15-(10+14)×5÷2=690(平方米) x=7.5 (4)(3.5+6)×6÷2=28.5(平方米) 6.5×3+2x=39.3 3.淘淘从家出发先向东偏北45°走200米到书 x=9.9 店，再向东走100米到银行，再向南偏东60°走 五、1.计划：7.2÷8=0.9（千米） 200米到学校。 实际：7.2÷6=1.2（千米） 4. 1.2-0.9=0.3(千米) 2.(250-2.5×52)÷2.5=48(千米) 【解析】根据“路程=速度×时间”求出甲车行 四、1.80×35÷2÷0.2=7000（棵） 驶的路程，再用总路程-甲车行驶的路程求出 【解析】先求出三角形苗圃的面积再除以每棵 乙车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间” 菊花苗的占地面积即可解题。 即可求出乙车的速度。 2.150×80=12000(平方米) 3.1公顷=10000平方米 92400÷12000=7.7(千克) 45吨=45000000克 【解析】先求出平行四边形菜地的面积，再用白 (45000000÷5÷10000)×10=9000(克) 菜的总质量除以菜地的面积即可解题。 【解析】要求每人每天大约呼出的二氧化碳质 3.(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×4.1÷2= 量就是求10平方米森林每天吸收的二氧化碳 95.64(平方米) 质量，那么要先求出1平方米森林每天吸收的 4.54×(54-12)÷(3×2.5)≈302（棵） 二氧化碳质量，然后再乘10即可。要注意单 【解析】“平行四边形果园的面积÷每棵苹果 位的换算。 树的占地面积=苹果树的棵数”，“每棵苹果树 4.设一个羽毛球x元。 的占地面积=行距×株距”。 3x+10x=39 思维与拓展 x=3 42.8÷4×2=21.4(平方米) 3×10=30(元) 【解析】平行四边形CDEF与三角形BEF等底、等 【解析】根据“3个羽毛球的价钱+1只羽毛球 高，故平行四边形CDEF的面积是三角形BEF面积 拍的价钱=一共花的钱数”这一等量关系解 的2倍。 培优 专项能力评估（三） 一、1.3红黄不可能2.长方形 3.35【解析】自行车：(8×3-21)÷(3-2)= 3(辆)，三轮车：8-3=5（辆）。 4.公平 5.2010【解析】小盒：(30×30-700)÷ (30-10)=10(盒)，大盒：30-10=20（盒）。 6.182【解析】蜻蜓：(20×8-124)÷(8-6) =18(只)，蜘蛛：20-18=2（只）。 7.6相等 8.423【解析】8张卡片中写有数字4的卡 片张数最多，故抽到数字4的可能性最大；8张 卡片中写有数字2和3的卡片张数同样多，抽 到数字2和3的可能性相等。 二、1.A 2.A【解析】(25×4-82)÷(4-3)=18（张） 3.A4.B5.C 6.A【解析】抽取的数字之和为单数的有2+3= 5、2+5=7两种情况，为双数的只有3+5=8这 一种情况，故小明胜的可能性大。 四、1.V2.×3.O4.V5.× 五、1.（竖排）273662646825570 2467223774 2.(竖排)91 678254 六、蓝黄 黄 红 七、1.设龟有x只。 4x+(20-x)×2=56 x=8 鸭：20-8=12（只） 2.任意摸出一张，会有2种可能出现的结果，出 现每一种结果的可能性不同，出现二等奖的可 能性大一些。 3.设赵阿姨买了苹果x千克。 7x+5(18-x)=120 x=15 18-15=3(千克) 【解析】设赵阿姨买了苹果x千克，则买了梨 (18-x)千克。再根据“买苹果花的钱+买梨 花的钱=一共花的钱”这一等量关系列方程解 答即可。 4.(1)0.50.50.30.40.625 0.30.160.40.250.5 (2)不公平，因为得数是循环小数的算式少。 (3)增加两个得数是循环小数的算式。 思维与拓展 设男生有x名，女生有(120-x)名。 73x+78(120-x)=120×75 x=72 120-72=48(名) 72-48=24(名) 【解析】“总分=平均分×人数”，根据“男生的总 分+女生的总分=120名学生的总分”这一等量关 系设未知数、列方程解答即可。 专项能力评估（四）】 -、1.50.4151.2 2.8【解析】50÷6.8≈8（个），此题需根据生活 实际采用“进一法”取商的近似数。 卷 98