专项能力评估(二) (评估范围：方向与路线 多边形的面积 土地的面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

9.511【解析】设有x只鸡，则有(16-x)只兔 2x+4(16-x)=54x=516-5=11(只) 10.7【解析】设小宇做对了x道题，则做错了 (10-x)道题。8x-5(10-x)=41x=7 二、1.C2.B3.A4.B5.B6.A 7.B【解析】正三角形、长方形和正六边形只用 一种即可密铺。 三、x=5x=4.5x=4.8 x=0.8x=11.2x=8 四、1.a+413=743a=330 2.3x+16=91x=25 3.4×5+2x=68x=24 4.(x+9.8)×2=52.6 x=16.5 五、1.设陆地面积约有x公顷，水面面积约有3x公顷。 x+3x=290 x=72.5 水面面积：72.5×3=217.5（公顷） 【解析】根据“陆地面积+水面面积=颐和园 的总面积”这一等量关系式解答即可。其中水 面面积=陆地面积×3。 2.设收到微信支付x次。 x+5x-7=125 x=22 125-22=103(次) 【解析】根据“微信支付的次数+支付宝支付 的次数=125”这一等量关系解答。其中支付 宝支付的次数=微信支付的次数×5-7。 3.设5元的人民币有x张。 5x+(39-x)×1=99 x=15 39-15=24(张) 4.设客车开出x小时后两车相遇。 50×(2+x)+50×1.5x=600 x=4 【解析】客车开出x小时，则货车开车(x+2)小 时，再根据“货车行驶的路程+客车行驶的路程 =甲、乙两地的距离”这一等量关系即可解答。 5.设有x天晴天。 20x+12×(8-x)=112 x=2 雨天：8-2=6（天） 【解析】根据“晴天的天数×晴天每天采的个 数+雨天的天数×雨天每天采的个数=8天 一共采的个数”这一等量关系解答。 6.示例：①③ 五年级同学收集塑料瓶和易拉罐各多少个？ 设五年级同学收集易拉罐x个。 x+2.4x=170 x=50 2.4×50=120(个) 思维与拓展 设有x个敌军 4(80-x)+2x=200 x=60 狗：80-60=20（条） 专项能力评估（一） 一、1.100缩小 2.6.04234500.25250000 3.<>= 4.3.2533.33.25 培优名 5.n+2.3n=478.5【解析】根据“一条裤子的 答。其中1个羽毛球拍的价钱=1个羽毛球的 价格+一件上衣的价格=一套衣服的价格”列 价钱×10. 方程即可。其中一件上衣的价格=一条裤子 5.(54.5-10×3.95)÷5+10=13(吨) 的价格×2.3。 【解析】因为10吨水的水费为10×3.95= 6.(4.25+3.75)×6.5÷13=4 39.5,54.5>39.5,所以应先用“总水费-10 7.16.8【解析】先解方程10x-6=24求出x的 吨水的水费”求出超出10吨部分的水费，再用 值，再将x的值带入12.8x-21.6求值即可。 “超出10吨部分的水费÷超出部分每吨水的 8.4.2854.294【解析】当这个三位小数最小 水费”，求出超过10吨部分的用水量，然后加 时，是用“五入”法得到的近似数：当这个三位 上10吨就是小东家8月份的用水量。 小数最大时是用“四舍”法得到的近似数。 思维与拓展 9.24【解析】2.4×6÷0.6=24 设弟弟当年x岁。 10.7.2【解析】一个数的小数点向右移动一位 3x-(30-3x)=30-3x-x 后得到的数是原来数的10倍，则原数为64.8 x=6 ÷(10-1)=7.2。 3×6=18(岁)30-18=12（岁） 二、1.C【解析】两个数相乘，一个因数缩小到原来 专项能力评估（二） 的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来 一、1.平方米 平方厘米公顷平方千米 2.三角形 平行四边形3.7.64.4 6 5.西南40 6.(1)正西(2)南东25(3)北西60 2.A3.A 7.9026【解析】(10.2+12.3)×8÷2= 4.A【解析】一个数（不为0）除以一个大于1的 90(dm2),剪去的最大正方形的边长为8dm, 数，结果比原来的数小，一个数（不为0）除以 则剩下图形的面积为90-8×8=26(dm2)。 一个小于1且大于0的数，结果比原来的数 8.12 大。一个数（不为0）乘一个大于1的数，结果 二、1.B2.A3.C 比原来的数大，一个数（不为0）乘一个小于1 4.B【解析】确定哪个说法正确时要先确定观 且大于0的数，结果比原来的数小。 测点，再观察方向。 5.B6.C 5.A【解析南偏西45°的相反方向为北偏东45°。 7.C【解析】(100-51.4)×2=97.2（千克） 6.A 三、1.0.70.80.996.580.0063 7.B【解析】等底等高的三角形的面积是平行 2.30.87910.7 四边形面积的一半。 3.22.6450102.520.0645.9 8.D 4.x=13.5x=2.9x=5 三、1.(10+40)×(30-15)÷2+10×15=525（平方厘米） 5.(1)(56.58÷4.6-2.3)×3=30 2.(1)12.5×5.2÷2=32.5(平方米) (2)56.58÷[(4.6-2.3)×0.3]=82 (2)4.8×5=24(平方米) 四、56+4x=86 (3)50×15-(10+14)×5÷2=690(平方米) x=7.5 (4)(3.5+6)×6÷2=28.5(平方米) 6.5×3+2x=39.3 3.淘淘从家出发先向东偏北45°走200米到书 x=9.9 店，再向东走100米到银行，再向南偏东60°走 五、1.计划：7.2÷8=0.9（千米） 200米到学校。 实际：7.2÷6=1.2（千米） 4. 1.2-0.9=0.3(千米) 2.(250-2.5×52)÷2.5=48(千米) 【解析】根据“路程=速度×时间”求出甲车行 四、1.80×35÷2÷0.2=7000（棵） 驶的路程，再用总路程-甲车行驶的路程求出 【解析】先求出三角形苗圃的面积再除以每棵 乙车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间” 菊花苗的占地面积即可解题。 即可求出乙车的速度。 2.150×80=12000(平方米) 3.1公顷=10000平方米 92400÷12000=7.7(千克) 45吨=45000000克 【解析】先求出平行四边形菜地的面积，再用白 (45000000÷5÷10000)×10=9000(克) 菜的总质量除以菜地的面积即可解题。 【解析】要求每人每天大约呼出的二氧化碳质 3.(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×4.1÷2= 量就是求10平方米森林每天吸收的二氧化碳 95.64(平方米) 质量，那么要先求出1平方米森林每天吸收的 4.54×(54-12)÷(3×2.5)≈302（棵） 二氧化碳质量，然后再乘10即可。要注意单 【解析】“平行四边形果园的面积÷每棵苹果 位的换算。 树的占地面积=苹果树的棵数”，“每棵苹果树 4.设一个羽毛球x元。 的占地面积=行距×株距”。 3x+10x=39 思维与拓展 x=3 42.8÷4×2=21.4(平方米) 3×10=30(元) 【解析】平行四边形CDEF与三角形BEF等底、等 【解析】根据“3个羽毛球的价钱+1只羽毛球 高，故平行四边形CDEF的面积是三角形BEF面积 拍的价钱=一共花的钱数”这一等量关系解 的2倍。 培优 专项能力评估（三） 一、1.3红黄不可能2.长方形 3.35【解析】自行车：(8×3-21)÷(3-2)= 3(辆)，三轮车：8-3=5（辆）。 4.公平 5.2010【解析】小盒：(30×30-700)÷ (30-10)=10(盒)，大盒：30-10=20（盒）。 6.182【解析】蜻蜓：(20×8-124)÷(8-6) =18(只)，蜘蛛：20-18=2（只）。 7.6相等 8.423【解析】8张卡片中写有数字4的卡 片张数最多，故抽到数字4的可能性最大；8张 卡片中写有数字2和3的卡片张数同样多，抽 到数字2和3的可能性相等。 二、1.A 2.A【解析】(25×4-82)÷(4-3)=18（张） 3.A4.B5.C 6.A【解析】抽取的数字之和为单数的有2+3= 5、2+5=7两种情况，为双数的只有3+5=8这 一种情况，故小明胜的可能性大。 四、1.V2.×3.O4.V5.× 五、1.（竖排）273662646825570 2467223774 2.(竖排)91 678254 六、蓝黄 黄 红 七、1.设龟有x只。 4x+(20-x)×2=56 x=8 鸭：20-8=12（只） 2.任意摸出一张，会有2种可能出现的结果，出 现每一种结果的可能性不同，出现二等奖的可 能性大一些。 3.设赵阿姨买了苹果x千克。 7x+5(18-x)=120 x=15 18-15=3(千克) 【解析】设赵阿姨买了苹果x千克，则买了梨 (18-x)千克。再根据“买苹果花的钱+买梨 花的钱=一共花的钱”这一等量关系列方程解 答即可。 4.(1)0.50.50.30.40.625 0.30.160.40.250.5 (2)不公平，因为得数是循环小数的算式少。 (3)增加两个得数是循环小数的算式。 思维与拓展 设男生有x名，女生有(120-x)名。 73x+78(120-x)=120×75 x=72 120-72=48(名) 72-48=24(名) 【解析】“总分=平均分×人数”，根据“男生的总 分+女生的总分=120名学生的总分”这一等量关 系设未知数、列方程解答即可。 专项能力评估（四）】 -、1.50.4151.2 2.8【解析】50÷6.8≈8（个），此题需根据生活 实际采用“进一法”取商的近似数。 卷 98培名卷 数学五年级上册 必 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 专项能力评估（二） (评估范围：方向与路线 多边形的面积土地的面积) 试题讲评 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 三 四 思维与拓展 总分 救 得分 、脑筋转一转，准确来填空。(21分】 1.在括号里填上合适的面积单位。 教室的面积约是42( );一块橡皮一个面的面积约是6( )； 公园的面积约是50( );邯郸市的面积约是1.2万( ) 2.（邯郸市)当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成( );当梯形的上底增大 雪 到与下底相等时，梯形就转化成( )。 3.一个梯形的面积是76平方米，下底是12米，上底是8米，梯形的高是( )米。 4.一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，与其对应的底是( )米。 5.如图，小林在小强的北偏东50°，那么小强在小林的( )偏 小林北 40 ( )( )°。 50 6.下面是小强以自己家为观测点所画的一幅平面图。 小强 育红小学 北 摇 (1)超市在小强家的( )方向。 60° (2)公园在小强家( )偏( )( )方向。 超市 小强家 (3)育红小学在小强家( )偏( )( )°方向。 25° 10.2dm 如图，这个直角梯形的面积是( )dm2;在 “公园 梯形内剪去一个最大的正方形，剩下图形的面 12.3dm 积是( )dm2。 8.如图，平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是 ( )平方厘米。 苹 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(16分】 T 1.一个梯形的上底、下底都不变，高扩大到原来的2倍，它的面积( 到 A.不变 B.扩大到原来的2倍 思敏佛图 C.箱小到原来的好 D箱小到原来的 培优名卷 73 2.如图，科技楼在图书馆的( )方向。 图书馆 北 A.南偏东30° B.南偏东60° C.南偏西609 D.北偏东30 30 、科技楼 3.(石家庄市)两个非直角梯形如果( ),那么一定能拼成一个平行四边形。 A.形状相同 B.面积相等 C.完全相同 D.高相等 4.根据右图的位置示意图，下面说法正确的是( o 书店 北 体育馆 A.体育馆在学校的西偏南45°方向 28 45°0 学校 B.超市在学校的南偏东40°方向 60° 邮局 C.书店在学校的东偏北28°方向 40 D.学校在超市的东偏南40°方向 少年宫。 超市 5.一架朝南偏西45°飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后朝 ()飞行。 A.北偏东45 B.南偏东45 C.北偏西45 D.西偏北45 6.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的 ()。 A.2倍 B.一半 C.4倍 D.无法确定 7.观察下图，下面说法正确的是( 4cm 3 cm 3 cm 3 cm 2 cm A.四个图形面积相等 B.三角形的面积是平行四边形面积的一半 C.梯形的面积最大 D.平行四边形的面积是梯形面积的一半 8.将一张长30厘米、宽15厘米的长方形纸剪成底和高都是5厘米的直角三角形，最多可 以剪( )个。 A.9 B.18 C.27 D.36 三、按要求做题。(38分) 1.求出右图的面积。（单位：厘米)(5分) 10 30 40 培优名卷 74 2.计算下面各图形中涂色部分的面积。（单位：米)(20分) (1) 12.5 (2) 5 5.2 4.8 1.2 (3) -14 (4) 57 6 15 10 50 3.方向与路线。(5分) 书店100米银行 200米 60° 200米 学校 145o 淘淘家 请根据上面的路线图，写出淘淘从家到学校所走的方向和路程。 4.在下图中，以0为观测点分别画出表示各个方向的射线。北偏东45° 东30°；北偏西60°。(8分) 北 培优名卷 四、认真审好题，解答没问题。(25分)】 1.一块三角形苗圃，底是80米，高是35米，在苗圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平 方米，这块苗圃共能栽多少棵菊花苗？(6分) 芬 2.如下图，有一块平行四边形的菜地。这块菜地有多少平方米？今年共收白菜92400千 克，平均每平方米收白菜多少千克？(6分) 80米 150米 3.王爷爷家有一块五边形菜地。这块菜地的面积是多少？（单位：米)(6分) 12.5 10.8 个 4.个 8.4 4.李叔叔家有一个近似平行四边形的果园，底是54米，高比底少12米。现在在果园里种 苹果树，苹果树的行距是3米，株距是2.5米。一共可以种多少棵苹果树？（得数保留整 数)(7分) 思维与拓展(10分) 南偏西70°；南偏 如下图所示，已知三角形ABC的面积是42.8平方米，是三角形BEF面积的4倍。平行四 边形CDEF的面积是多少？ 培优名卷 (76