专项能力评估(一) (评估范围：小数乘法 小数除法 四则混合运算(二) 方程)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

9.511【解析】设有x只鸡，则有(16-x)只兔 2x+4(16-x)=54x=516-5=11(只) 10.7【解析】设小宇做对了x道题，则做错了 (10-x)道题。8x-5(10-x)=41x=7 二、1.C2.B3.A4.B5.B6.A 7.B【解析】正三角形、长方形和正六边形只用 一种即可密铺。 三、x=5x=4.5x=4.8 x=0.8x=11.2x=8 四、1.a+413=743a=330 2.3x+16=91x=25 3.4×5+2x=68x=24 4.(x+9.8)×2=52.6 x=16.5 五、1.设陆地面积约有x公顷，水面面积约有3x公顷。 x+3x=290 x=72.5 水面面积：72.5×3=217.5（公顷） 【解析】根据“陆地面积+水面面积=颐和园 的总面积”这一等量关系式解答即可。其中水 面面积=陆地面积×3。 2.设收到微信支付x次。 x+5x-7=125 x=22 125-22=103(次) 【解析】根据“微信支付的次数+支付宝支付 的次数=125”这一等量关系解答。其中支付 宝支付的次数=微信支付的次数×5-7。 3.设5元的人民币有x张。 5x+(39-x)×1=99 x=15 39-15=24(张) 4.设客车开出x小时后两车相遇。 50×(2+x)+50×1.5x=600 x=4 【解析】客车开出x小时，则货车开车(x+2)小 时，再根据“货车行驶的路程+客车行驶的路程 =甲、乙两地的距离”这一等量关系即可解答。 5.设有x天晴天。 20x+12×(8-x)=112 x=2 雨天：8-2=6（天） 【解析】根据“晴天的天数×晴天每天采的个 数+雨天的天数×雨天每天采的个数=8天 一共采的个数”这一等量关系解答。 6.示例：①③ 五年级同学收集塑料瓶和易拉罐各多少个？ 设五年级同学收集易拉罐x个。 x+2.4x=170 x=50 2.4×50=120(个) 思维与拓展 设有x个敌军 4(80-x)+2x=200 x=60 狗：80-60=20（条） 专项能力评估（一） 一、1.100缩小 2.6.04234500.25250000 3.<>= 4.3.2533.33.25 培优名 5.n+2.3n=478.5【解析】根据“一条裤子的 答。其中1个羽毛球拍的价钱=1个羽毛球的 价格+一件上衣的价格=一套衣服的价格”列 价钱×10. 方程即可。其中一件上衣的价格=一条裤子 5.(54.5-10×3.95)÷5+10=13(吨) 的价格×2.3。 【解析】因为10吨水的水费为10×3.95= 6.(4.25+3.75)×6.5÷13=4 39.5,54.5>39.5,所以应先用“总水费-10 7.16.8【解析】先解方程10x-6=24求出x的 吨水的水费”求出超出10吨部分的水费，再用 值，再将x的值带入12.8x-21.6求值即可。 “超出10吨部分的水费÷超出部分每吨水的 8.4.2854.294【解析】当这个三位小数最小 水费”，求出超过10吨部分的用水量，然后加 时，是用“五入”法得到的近似数：当这个三位 上10吨就是小东家8月份的用水量。 小数最大时是用“四舍”法得到的近似数。 思维与拓展 9.24【解析】2.4×6÷0.6=24 设弟弟当年x岁。 10.7.2【解析】一个数的小数点向右移动一位 3x-(30-3x)=30-3x-x 后得到的数是原来数的10倍，则原数为64.8 x=6 ÷(10-1)=7.2。 3×6=18(岁)30-18=12（岁） 二、1.C【解析】两个数相乘，一个因数缩小到原来 专项能力评估（二） 的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来 一、1.平方米 平方厘米公顷平方千米 2.三角形 平行四边形3.7.64.4 6 5.西南40 6.(1)正西(2)南东25(3)北西60 2.A3.A 7.9026【解析】(10.2+12.3)×8÷2= 4.A【解析】一个数（不为0）除以一个大于1的 90(dm2),剪去的最大正方形的边长为8dm, 数，结果比原来的数小，一个数（不为0）除以 则剩下图形的面积为90-8×8=26(dm2)。 一个小于1且大于0的数，结果比原来的数 8.12 大。一个数（不为0）乘一个大于1的数，结果 二、1.B2.A3.C 比原来的数大，一个数（不为0）乘一个小于1 4.B【解析】确定哪个说法正确时要先确定观 且大于0的数，结果比原来的数小。 测点，再观察方向。 5.B6.C 5.A【解析南偏西45°的相反方向为北偏东45°。 7.C【解析】(100-51.4)×2=97.2（千克） 6.A 三、1.0.70.80.996.580.0063 7.B【解析】等底等高的三角形的面积是平行 2.30.87910.7 四边形面积的一半。 3.22.6450102.520.0645.9 8.D 4.x=13.5x=2.9x=5 三、1.(10+40)×(30-15)÷2+10×15=525（平方厘米） 5.(1)(56.58÷4.6-2.3)×3=30 2.(1)12.5×5.2÷2=32.5(平方米) (2)56.58÷[(4.6-2.3)×0.3]=82 (2)4.8×5=24(平方米) 四、56+4x=86 (3)50×15-(10+14)×5÷2=690(平方米) x=7.5 (4)(3.5+6)×6÷2=28.5(平方米) 6.5×3+2x=39.3 3.淘淘从家出发先向东偏北45°走200米到书 x=9.9 店，再向东走100米到银行，再向南偏东60°走 五、1.计划：7.2÷8=0.9（千米） 200米到学校。 实际：7.2÷6=1.2（千米） 4. 1.2-0.9=0.3(千米) 2.(250-2.5×52)÷2.5=48(千米) 【解析】根据“路程=速度×时间”求出甲车行 四、1.80×35÷2÷0.2=7000（棵） 驶的路程，再用总路程-甲车行驶的路程求出 【解析】先求出三角形苗圃的面积再除以每棵 乙车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间” 菊花苗的占地面积即可解题。 即可求出乙车的速度。 2.150×80=12000(平方米) 3.1公顷=10000平方米 92400÷12000=7.7(千克) 45吨=45000000克 【解析】先求出平行四边形菜地的面积，再用白 (45000000÷5÷10000)×10=9000(克) 菜的总质量除以菜地的面积即可解题。 【解析】要求每人每天大约呼出的二氧化碳质 3.(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×4.1÷2= 量就是求10平方米森林每天吸收的二氧化碳 95.64(平方米) 质量，那么要先求出1平方米森林每天吸收的 4.54×(54-12)÷(3×2.5)≈302（棵） 二氧化碳质量，然后再乘10即可。要注意单 【解析】“平行四边形果园的面积÷每棵苹果 位的换算。 树的占地面积=苹果树的棵数”，“每棵苹果树 4.设一个羽毛球x元。 的占地面积=行距×株距”。 3x+10x=39 思维与拓展 x=3 42.8÷4×2=21.4(平方米) 3×10=30(元) 【解析】平行四边形CDEF与三角形BEF等底、等 【解析】根据“3个羽毛球的价钱+1只羽毛球 高，故平行四边形CDEF的面积是三角形BEF面积 拍的价钱=一共花的钱数”这一等量关系解 的2倍。 培优 专项能力评估（三） 一、1.3红黄不可能2.长方形 3.35【解析】自行车：(8×3-21)÷(3-2)= 3(辆)，三轮车：8-3=5（辆）。 4.公平 5.2010【解析】小盒：(30×30-700)÷ (30-10)=10(盒)，大盒：30-10=20（盒）。 6.182【解析】蜻蜓：(20×8-124)÷(8-6) =18(只)，蜘蛛：20-18=2（只）。 7.6相等 8.423【解析】8张卡片中写有数字4的卡 片张数最多，故抽到数字4的可能性最大；8张 卡片中写有数字2和3的卡片张数同样多，抽 到数字2和3的可能性相等。 二、1.A 2.A【解析】(25×4-82)÷(4-3)=18（张） 3.A4.B5.C 6.A【解析】抽取的数字之和为单数的有2+3= 5、2+5=7两种情况，为双数的只有3+5=8这 一种情况，故小明胜的可能性大。 四、1.V2.×3.O4.V5.× 五、1.（竖排）273662646825570 2467223774 2.(竖排)91 678254 六、蓝黄 黄 红 七、1.设龟有x只。 4x+(20-x)×2=56 x=8 鸭：20-8=12（只） 2.任意摸出一张，会有2种可能出现的结果，出 现每一种结果的可能性不同，出现二等奖的可 能性大一些。 3.设赵阿姨买了苹果x千克。 7x+5(18-x)=120 x=15 18-15=3(千克) 【解析】设赵阿姨买了苹果x千克，则买了梨 (18-x)千克。再根据“买苹果花的钱+买梨 花的钱=一共花的钱”这一等量关系列方程解 答即可。 4.(1)0.50.50.30.40.625 0.30.160.40.250.5 (2)不公平，因为得数是循环小数的算式少。 (3)增加两个得数是循环小数的算式。 思维与拓展 设男生有x名，女生有(120-x)名。 73x+78(120-x)=120×75 x=72 120-72=48(名) 72-48=24(名) 【解析】“总分=平均分×人数”，根据“男生的总 分+女生的总分=120名学生的总分”这一等量关 系设未知数、列方程解答即可。 专项能力评估（四）】 -、1.50.4151.2 2.8【解析】50÷6.8≈8（个），此题需根据生活 实际采用“进一法”取商的近似数。 卷 98培名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 专项能力评估（一） 尚 (评估范围：小数乘法小数除法 四则混合运算（二） 方程)试题讲评 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 三 四 五 思维与拓展 总分 戡 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(20分】 1.把1.23的小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的( )倍：把37.5的小数点向 左移动一位，小数就( )到原来的10 2.6千克42克=( )千克 3.45升=( )升( )毫升 雪 25公顷=( )平方千米=( )平方米 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 0.4×1.01 ()1.01 6.09÷0.98 ()6.09 0.27÷0.1 ○0.27×10 4.3.2535353…可以简写成( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是 ( )。 5.（沧州市)一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的2.3倍，买一套服装共花了478.5 蟒 元，只买一条裤子多少元？可列方程为( ) 6.（邯郸市)把4.25+3.75=8,8×6.5=52,52÷13=4写成综合算式是 ( ) 7.如果10x-6=24,那么12.8x-21.6=( 8.一个三位小数按“四舍五入”法保留两位小数得4.29，这个三位小数最小是( ),最 大是( 9.小明做一道除法题时把除数0.6抄成了6，算出商是2.4，正确的商是( 10.一个数的小数点向右移动一位后比原来大64.8，这个数原来是( 翠 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(14分】 T 湖 1.两个因数的积是836，如果一个因数缩小到原来的0，另一个因数不变，那么积是 思敏佛囹 ( A.83.6 B.8.36 C.0.836 D.0.0836 培优名卷 69 2.下列数中最大的是()。 A.15.257 B.15.25757… C.15.257 D.15.257 3.(沧州市)与208÷1.3结果相同的是( )。 A.2080÷13 B.20.8÷1.3 C.208÷13 D.208÷0.13 4.下列算式中，a表示的数一定大于1的是()。 A.6.4÷a<6.4 B.6.4×a<6.4 C.6.4÷a>6.4 D.以上都不一定 5.下列算式中，能正确表达“75乘50与25的和，积是多少”的是()。 A.75×50+25 B.75×(50+25)C.75×25+50 D.以上都可以 6.x的3.5倍比12多5，求x。列方程不正确的是()。 A.3.5x-12=5 B.3.5x=12+5 C.3.5x+5=12 D.3.5x-5=12 7.（威县)一桶纯净水连桶共重100千克，用去纯净水的一半后，连桶共重51.4千克，原来 有纯净水()千克。 A.42.8 B.96.8 C.97.2 D.100 三、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(36分)】 1.直接写得数。(6分) 3.5×0.2= 0.72÷0.9= 1-0.01= 4.38+2.2= 0.6÷100= 5.1÷1.7= 2.(邯郸市)用竖式计算。(6分) 42.3×0.73= 38.5÷3.6≈ (保留一位小数) 3.脱式计算。（能简算的要简算)(12分) 2.5×(6+9.728÷3.2) 45×7.3+27×4.50.125×3.2×25 [8.3-(3.6+2.9)]÷0.72(140+0.42)÷7 10.2×4.5 培优名卷 70 4.解方程。(6分) 2x÷3=9 12x-9x=8.7 6x+18=48 5.按指定的运算顺序给算式添上括号，并算出结果。(6分) （1)除→减→乘 56.58÷4.6-2.3×3 (2)减→乘→除 56.58÷4.6-2.3×0.3 四、（邯郸市）看图列方程，并求出方程的解。(6分)】 56元 6.5元 6.5元 6.5元 x元 x元 x元/个 9999 2 86元 39.3元 五、认真审好题，解答没问题。(24分) 1.李家村准备修一条长7.2千米的水渠，计划8天修完。实际只用了6天就修完了，实际 每天比原计划多修多少千米？（4分) 2.甲、乙两辆汽车同时从相距250千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。甲车每小时行 52千米，乙车每小时行多少千米？(4分) 培优名卷 71 3.一般来说，1公顷森林5天可以吸收45吨二氧化碳。10平方米森林每天吸收的二氧化 碳数量大约等于每人每天呼出的二氧化碳数量。每人每天大约呼出多少克二氧化碳？ (5分) 4.（馆陶县)一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的10倍。林芳买了一只羽毛球拍和3 个羽毛球，一共花了39元。一只羽毛球拍多少元？一个羽毛球多少元？（用方程解） (5分) 5.（石家庄市)某地自来水公司为了鼓励居民节约用水，制定了如下收费标准。(6分) 每月用水量 单价 不超过10吨（含10吨） 每吨3.95元 超过10吨的部分 每吨5元 小东家8月份交了54.5元水费，小东家用了多少吨水？ 思维与拓展(10分】 哥哥现在的年龄是弟弟当年的年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥 与弟弟现在的年龄和是30岁。哥哥、弟弟现在各多少岁？ 培优名卷 72