单元学习成果验收(六) (验收范围：第八～九单元)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

培名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 单元学习成果验收（六） (验收范围：第八~九单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 四 五 思维与拓展 总分 叔 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(21分) 1.如果x=y,根据等式的性质填空 x+3=y+( ) x-( )=y-c x×d=y×( x÷( ）=y÷9 2.在()里填上“>”或“<”。 蜜 当x=4时，2x-4○8。 当x=3时，5x+2 (○6-2x 3.巧填数，使每个方程的解都是x=6。 (1)( )+x=27 (2)x-( )=4.2 (3)( ）×x=7.2 (4)x÷( ）=0.4 4.如果5x=60,那么2x+4=( ) 5.(张家口市)张老师买了8个足球和8个篮球，每个足球x元，每个篮球20元，共付 蟒 ( )元 6.比x的5倍多3的数是12，列方程是( )。 7.小明两周共写了154个毛笔字，第一周每天写10个，第二周每天写x个。第一周写了 ( )个字，根据题意列方程为( ) 8.解方程(x+18.3)×2=67.8,可以把( )看作一个整体，根据等式的性质，先求出 x+18.3=( ),再计算x=( )o 是友 雪 9.鸡兔同笼，共有16个头，54只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 10.某次数学竞赛，共有10道题，做对一题得8分，做错一题倒扣5分。小宇得了41分，他 做对了( )道题。 T 湖 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(14分) 思敏佛图 1.下列式子中，是方程的是( A.6+7=13 B.5x>30 C.x+12=78 D.4.5-x 培优名卷 65 2.x=5是方程( )的解。 A.5-x=10 B.3x=15 C.x-3=5 D.x-5=10 3.在口里填上1.2，就使方程()的解是x=6。 A.☐×x=7.2 B.x+☐=8.4 C.x÷☐=1.2 D.x-□=5.1 4.（石家庄市)公鸡比母鸡少36只，母鸡的只数是公鸡的4倍，下图表示它们的关系中，() 是正确的。 A.公鸡L 36 B.公鸡L 36只 母鸡上上上 母鸡上上口 C.母鸡L 36只 D.母鸡L 36只 公鸡 公鸡 5.红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还 要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料。下面列式正确的 是( )。 A.(20×50-760)÷(100-20) B.(20×50-760)÷(100+20) C.(100×50+760)÷(100-20) D.(100×50+760)÷(100+20) 6.买50元1千克的茶叶和80元1千克的茶叶共10千克，一共用去710元。两种茶叶分 别买了( ）) A.3千克和7千克 B.5千克和5千克 C.4.5千克和5.5千克 D.4千克和6千克 7.下列多边形中，只用一种即可密铺的图形的个数为( )。 ①正三角形②长方形③正五边形④正六边形⑤正八边形 A.4 B.3 C.2 D.1 三、解方程。(12分)】 6x+56=86 4.5+3x=18 8.5x+6.5x=72 4.5-4x=1.3 3x-4×6.5=7.6 13(x+5)=169 培优名卷 66 四、看图列方程并求方程的解。(16分) 1 413 2. 16 743 3. 99999 4. X元 周长= 4元4元4元4元4元 9.8cm 52.6cm 68元 x cm 五、认真审好题，解答没问题。(37分)】 1.（沧州市)北京颐和园占地面积约为290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐 和园的陆地面积和水面面积各约有多少公顷？(6分) 2.支付方式的进步，不仅改变了人们的生活，也见证了人们幸福指数的提高。母亲节那天， 李阿姨鲜花店收到微信支付的次数和支付宝支付的次数共125次，支付宝支付的次数比 微信支付的次数的5倍少7次。收到微信支付和支付宝支付各多少次？(6分) 3.有面值5元、1元的人民币共39张，一共99元。5元、1元的人民币各有多少张？(6分) 培优名卷 67 4.甲、乙两地相距600k,一辆客车和一辆货车先后从两地开出，相向而行，货车先开出2 小时。已知货车每小时行50k,客车的速度是货车的1.5倍，客车开出几小时后两车 相遇？(6分) 5.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112 个，这8天有几天是晴天，几天是雨天？(6分) 6.6月5日是“世界环境日”。在这一天，五年级同学收集塑料瓶、易拉罐和废电池。收集 的结果如下：(7分) ①收集的塑料瓶的个数是易拉罐的2.4倍。 ②收集的废电池的个数是易拉罐的1.5倍。} ③收集的塑料瓶和易拉罐共170个。 ④收集的废电池比易拉罐多20个。 请你选择合适的信息，提出一个数学问题，并列方程解答。 选择的信息（写序号）： 所提的问题： 思维与拓展(10分)】 “一队敌军一队狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走。”请你仔细算一 算，多少个敌军？多少条狗？（用方程解答） 培优名卷 684.(1)500×300=150000(平方米)》 150000平方米=15公顷 (98+22)÷15=8(吨) (2)8×2360=18880(元) 【解析】先根据长方形的面积计算公式算 出麦田的面积，再计算出今年预计收小麦 的总质量，用总质量÷麦田的面积即可求 出今年每公顷收的小麦的质量。最后用每 公顷小麦的质量×每吨小麦的收购价即可 求出每公顷小麦的收购价。 5.边长：480÷4+50=170（米） 面积：170×170=28900（平方米） 28900平方米=2.89公顷 【解析】先算出原广场的边长，再加上增加的 50米求出扩建后广场的边长，再根据正方形 的面积计算公式即可求出扩建后广场的面积。 最后注意单位的换算。 6.4公顷=40000平方米 原来长方形的宽：40000÷200=200（米） 原来长方形的长：200+200=400（米） 原来长方形的面积：400×200=80000（平方米） 80000平分米=8公顷 7.A:约64211.7平方米 B:约336723.2平方米 C:约49191.2平方米 D:约121708.3平方米 思维与拓展 乙：(14-2+3)÷3=5（平方千米） 甲：5+2=7（平方千米）丙：5-3=2（平方千米） 【解析】用总面积减去甲比乙大的2平方千米，再加 上丙比乙小的3平方千米即为3个乙农场的面积， 再除以3即为乙农场的面积，进而可求出甲农场和 丙农场的面积。 单元学习成果验收（五） 一、1.242.93.平行四边形 4.43373080000309000 280028 5.= 6.5.4【解析】6×9÷10=5.4（厘米） 7.312【解析】等底等面积的三角形的高是平 行四边形高的2倍。 8.24000【解析】15千米=15000米15000×8= 120000(平方米)120000平方米=12公顷 12×2000=24000(棵) 二、1.A2.C 3.B【解析】底扩大到原来的2倍，高缩小到原 来的一半，三角形的面积与原来的面积相等。 4.C5.C6.C 三、10×5=50(cm2)3.6×1.5÷2=2.7(cm2) 3×1.1÷2+(3+4.5)×1.6÷2=7.65(cm2) 四、1.(12-10)×9÷2=9(cm2) 2.(2+4.4)×1.6÷2-2×1.6÷2=3.52(cm2) 3.45×25-(15+30)×5÷2=1012.5(cm2) 五、一张课桌的桌面面积约为24 平方厘米 足球场的占地而积约为840 多媒体教室的占地面积约为2 平方分米 一张邮票的面积约为6 平方千米) 我的手掌面积大约是1 平方米 我国领海的而积约为470万 公顷 一个学校的占地面积约为2 六、相等，因为两个平行四边形等底等高。 培优名 【解析】用大三角形的面积减去平行四边形的 面积即可求出种花的面积。 4.24×1.65÷(1.65+0.3)≈20（件） 【解析】先求出布的总长，再用布的总长除以改 八、1.325×160=52000（平方米） 变裙子的样式后每一件裙子用的布长，即可求 52000平方米=5.2公顷 出现在够做的件数。要注意的是结果要结合 5.2×9.8=50.96(吨) 生活实际采用“去尾法”求近似数。 2.0.8千米=800米3×800=2400（平方米） 5.(1)150×140÷(6×7)×180=90000(千克) 2400平方米=0.24公顷 90000千克=90吨 3.0.24公顷=2400平方米 1600×90=144000(元) 2400÷400÷2.4=2.5(米) (2)150×140=21000(平方米) 【解析】先把公顷换算成平方米，然后算出每棵 21000平方米=2.1公顷 桃树的占地面积，再除以株距即可求出行距。 144000÷2.1≈68571（元） 4.(78+123)×60÷2-3×60=5850(平方米) 5850×2.5=14625(元) 思维与拓展 200×5÷4=250(米) 【解析】菜地的面积=梯形的面积-小河的面 积，然后用菜地的面积乘每平方米菜地一年的 250×250=62500(平方米)=6.25（公顷） 【解析】在正方形的四周等距离栽树（四个顶点都 收入即可解题。 5.36-36÷8=31.5(平方分米) 栽)，正方形的周长=棵数×两棵树之间的距离。 第七周自我诊断练习 思维与拓展 一、×VV×V 20×14-(20-2)×(14-2)=64(平方米) 【解析】小路是曲折的不规则图形，可以采用平移转 二、1.等式2.同一个3.2.52.5 换成规则图形，将涂色部分往下、往右平移，使空白 4.5【解析】把口看作未知数x,要求口里应填 部分成为一个长方形，则小路的面积就等于大长方 几，实际上就是解方程求x的值。 形的面积减去小长方形的面积，如图所示。 5.4146.(1)><(2)=< 7.44.3149【解析】每个方程的解都是 8,先把x=8带入到每个式子中，进而可求出 口里应填的数。 月度综合能力评估（二）】 8.320-x=2604x+25=27.8 -、1.84422.18000.183.18 x+2x=102 4.10010000007507.5 9.3x-456 5.平方米公顷平方千米平方千米 三、1.×2.V3.×4.V5.V6.× 6.24÷「0.2×(2.5+1.5)1=30 四、1.C2.B 7.(358+25×5)÷3 3.C【解析】根据等式的性质1，方程的两边同 8.52【解析】48÷4=12（米）12+1+1= 时加上5得到的变形的方程是4x=10。 14(米)14×14-12×12=52（平方米） 4.B 9.0.60.3【解析】500×12=6000（平方米）= 五、1.÷62.÷43.+5 0.6(公顷)500×6=3000（平方米）=0.3（公 4.-75.-1624 顷) 6.+5256 10.280【解析】210×2÷14=30（厘米） 7.8×81928.3÷39 (30+10)×14÷2=280(平方厘米) 六、1.右边应该添加1个杯子。 二、1.B2.B3.A 2.右边应该添加2个正方体或2个长方体。 4.D【解析】0.8×0.8÷2=0.32（平方分米） 七、1.1.2500.56301000.1 5.A C 5x0.3x0.6a4a2a10.8x 6.D【解析】平行四边形的面积是与它等底等 2.x=18.56x=7x=9x=15 高的三角形的面积的2倍，故三角形的面积就 x=7x=2.7 是它比平行四边形少的面积，那么平行四边形 3.(1)x+50=80+80x=110 的面积为12×2=24（平方厘米）。 (2)x+3x=240x=60 7.A8.D (3)2x+5.6=19.6x=7 三、48000平方米<60000平方米<48公顷<0.6平 (4)3x+2x=375x=75 方千米 八、1.x-2.5=1.6x=4.1 四、1.1.5×3.2÷2=2.4(cm2) 2.12x=240x=20 2.6×7+8×7÷2=70(cm2) 3.(x+5)×2.4=15x=1.25 五、1.(7+16)×8÷2-16×8÷2=28(cm) 4.(16x-4)÷12=12x=9.25 2.(10-6)×6÷2=12(cm) 九、12 七、 思维与拓展 8712【解析】A=51+3B,A=111-2B,则51+ 3B=111-2B,B=12,A=87。 第八周自我诊断练习 八、1.1.2×0.8÷2×48.5=23.28（元） 一、1.①④⑤6⑦⑧①⑤68 2.(120+180)×100÷2÷5=3000(棵) 2.(1)-13(2)÷5(3)×7 3.30×(30+15)÷2-20×15=375(平方米) 3.7.3 5 培优 4.(1)41-x=29(2)150-y=5 (3)7s=3.5(4)a÷26=3 5.3x+156.5 7.足球的单价×3+篮球的单价×2=200 35×3+2x=200 8.a+23436【解析】a+a+2=70a=34 a+2=36 9.4n+4【解析】先不算桌子两头可坐的4人， 每张桌子可坐4人，n张桌子就可以坐4n人， 再加上桌子两头可坐的4人，可得n张桌子拼 在一起可以坐(4n+4)人。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.C2.A3.B4.B5.B 四、1.(1)4x=48x=12 (2)3x+4=40x=12 2.x=4.8x=9.6x=4.9 y=6.5x=0.8b=5 3.(1)设这个数是x。 6x-3.5×2=71x=13 (2)设这个数是x。 (6.4+3.6)x=48x=4.8 五、1.(2)设这次参加全程马拉松项目的有x万人， 则参加半程马拉松项目的有2x万人。 x+2x=1.5 x=0.5 2x=0.5×2=1 2.设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=72 x=44 3.设乙火车每小时行x千米。 120×6+6x=1320x=100 【解析】根据“甲火车行驶的路程+乙火车行 驶的路程=A、B两地之间的距离”这一等量关 系式解答。 4.设甲工程队每周铺设的输油管道长x千米。 x+0.5+x=12.8x=6.15 乙：6.15+0.5=6.65（千米） 【解析】根据“甲一周铺的管道长+乙一周铺 的管道长=甲、乙两个工程队一周共铺管道的 长”这一等量关系式解答。 5.设小明x岁时，爷爷的年龄是小明的4倍。 4x-x=56-8 x=16 【解析】今年爷爷比小明大(56-8)岁，当爷爷 的年龄是小明的4倍时，爷爷仍比小明大(56 -8)岁。根据两个人年龄差不变列方程解答。 思维与拓展 30分钟后乙落后甲：(50-45)×30=150（米） 设绕湖一周的行程是x米。 (x-150)÷30=150÷1.5 x=3150 单元学习成果验收（六） -、1.3cd92.< > 3.(1)21(2)1.8(3)1.2(4)154.28 5.160+8x【解析】8个篮球的钱加上8个足球 的钱就是一共要付的钱。 6.5x+3=12 7.707x+70=154【解析第一周每天写10个 字，7天写了0个字；第一周写的字的个数+第 二周写的字的个数=两周一共写的字的个数。 8.x+18.333.915.6 卷 96 9.511【解析】设有x只鸡，则有(16-x)只兔 2x+4(16-x)=54x=516-5=11(只) 10.7【解析】设小宇做对了x道题，则做错了 (10-x)道题。8x-5(10-x)=41x=7 二、1.C2.B3.A4.B5.B6.A 7.B【解析】正三角形、长方形和正六边形只用 一种即可密铺。 三、x=5x=4.5x=4.8 x=0.8x=11.2x=8 四、1.a+413=743a=330 2.3x+16=91x=25 3.4×5+2x=68x=24 4.(x+9.8)×2=52.6 x=16.5 五、1.设陆地面积约有x公顷，水面面积约有3x公顷。 x+3x=290 x=72.5 水面面积：72.5×3=217.5（公顷） 【解析】根据“陆地面积+水面面积=颐和园 的总面积”这一等量关系式解答即可。其中水 面面积=陆地面积×3。 2.设收到微信支付x次。 x+5x-7=125 x=22 125-22=103(次) 【解析】根据“微信支付的次数+支付宝支付 的次数=125”这一等量关系解答。其中支付 宝支付的次数=微信支付的次数×5-7。 3.设5元的人民币有x张。 5x+(39-x)×1=99 x=15 39-15=24(张) 4.设客车开出x小时后两车相遇。 50×(2+x)+50×1.5x=600 x=4 【解析】客车开出x小时，则货车开车(x+2)小 时，再根据“货车行驶的路程+客车行驶的路程 =甲、乙两地的距离”这一等量关系即可解答。 5.设有x天晴天。 20x+12×(8-x)=112 x=2 雨天：8-2=6（天） 【解析】根据“晴天的天数×晴天每天采的个 数+雨天的天数×雨天每天采的个数=8天 一共采的个数”这一等量关系解答。 6.示例：①③ 五年级同学收集塑料瓶和易拉罐各多少个？ 设五年级同学收集易拉罐x个。 x+2.4x=170 x=50 2.4×50=120(个) 思维与拓展 设有x个敌军 4(80-x)+2x=200 x=60 狗：80-60=20（条） 专项能力评估（一） 一、1.100缩小 2.6.04234500.25250000 3.<>= 4.3.2533.33.25 培优名 5.n+2.3n=478.5【解析】根据“一条裤子的 答。其中1个羽毛球拍的价钱=1个羽毛球的 价格+一件上衣的价格=一套衣服的价格”列 价钱×10. 方程即可。其中一件上衣的价格=一条裤子 5.(54.5-10×3.95)÷5+10=13(吨) 的价格×2.3。 【解析】因为10吨水的水费为10×3.95= 6.(4.25+3.75)×6.5÷13=4 39.5,54.5>39.5,所以应先用“总水费-10 7.16.8【解析】先解方程10x-6=24求出x的 吨水的水费”求出超出10吨部分的水费，再用 值，再将x的值带入12.8x-21.6求值即可。 “超出10吨部分的水费÷超出部分每吨水的 8.4.2854.294【解析】当这个三位小数最小 水费”，求出超过10吨部分的用水量，然后加 时，是用“五入”法得到的近似数：当这个三位 上10吨就是小东家8月份的用水量。 小数最大时是用“四舍”法得到的近似数。 思维与拓展 9.24【解析】2.4×6÷0.6=24 设弟弟当年x岁。 10.7.2【解析】一个数的小数点向右移动一位 3x-(30-3x)=30-3x-x 后得到的数是原来数的10倍，则原数为64.8 x=6 ÷(10-1)=7.2。 3×6=18(岁)30-18=12（岁） 二、1.C【解析】两个数相乘，一个因数缩小到原来 专项能力评估（二） 的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来 一、1.平方米 平方厘米公顷平方千米 2.三角形 平行四边形3.7.64.4 6 5.西南40 6.(1)正西(2)南东25(3)北西60 2.A3.A 7.9026【解析】(10.2+12.3)×8÷2= 4.A【解析】一个数（不为0）除以一个大于1的 90(dm2),剪去的最大正方形的边长为8dm, 数，结果比原来的数小，一个数（不为0）除以 则剩下图形的面积为90-8×8=26(dm2)。 一个小于1且大于0的数，结果比原来的数 8.12 大。一个数（不为0）乘一个大于1的数，结果 二、1.B2.A3.C 比原来的数大，一个数（不为0）乘一个小于1 4.B【解析】确定哪个说法正确时要先确定观 且大于0的数，结果比原来的数小。 测点，再观察方向。 5.B6.C 5.A【解析南偏西45°的相反方向为北偏东45°。 7.C【解析】(100-51.4)×2=97.2（千克） 6.A 三、1.0.70.80.996.580.0063 7.B【解析】等底等高的三角形的面积是平行 2.30.87910.7 四边形面积的一半。 3.22.6450102.520.0645.9 8.D 4.x=13.5x=2.9x=5 三、1.(10+40)×(30-15)÷2+10×15=525（平方厘米） 5.(1)(56.58÷4.6-2.3)×3=30 2.(1)12.5×5.2÷2=32.5(平方米) (2)56.58÷[(4.6-2.3)×0.3]=82 (2)4.8×5=24(平方米) 四、56+4x=86 (3)50×15-(10+14)×5÷2=690(平方米) x=7.5 (4)(3.5+6)×6÷2=28.5(平方米) 6.5×3+2x=39.3 3.淘淘从家出发先向东偏北45°走200米到书 x=9.9 店，再向东走100米到银行，再向南偏东60°走 五、1.计划：7.2÷8=0.9（千米） 200米到学校。 实际：7.2÷6=1.2（千米） 4. 1.2-0.9=0.3(千米) 2.(250-2.5×52)÷2.5=48(千米) 【解析】根据“路程=速度×时间”求出甲车行 四、1.80×35÷2÷0.2=7000（棵） 驶的路程，再用总路程-甲车行驶的路程求出 【解析】先求出三角形苗圃的面积再除以每棵 乙车行驶的路程，再根据“速度=路程÷时间” 菊花苗的占地面积即可解题。 即可求出乙车的速度。 2.150×80=12000(平方米) 3.1公顷=10000平方米 92400÷12000=7.7(千克) 45吨=45000000克 【解析】先求出平行四边形菜地的面积，再用白 (45000000÷5÷10000)×10=9000(克) 菜的总质量除以菜地的面积即可解题。 【解析】要求每人每天大约呼出的二氧化碳质 3.(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×4.1÷2= 量就是求10平方米森林每天吸收的二氧化碳 95.64(平方米) 质量，那么要先求出1平方米森林每天吸收的 4.54×(54-12)÷(3×2.5)≈302（棵） 二氧化碳质量，然后再乘10即可。要注意单 【解析】“平行四边形果园的面积÷每棵苹果 位的换算。 树的占地面积=苹果树的棵数”，“每棵苹果树 4.设一个羽毛球x元。 的占地面积=行距×株距”。 3x+10x=39 思维与拓展 x=3 42.8÷4×2=21.4(平方米) 3×10=30(元) 【解析】平行四边形CDEF与三角形BEF等底、等 【解析】根据“3个羽毛球的价钱+1只羽毛球 高，故平行四边形CDEF的面积是三角形BEF面积 拍的价钱=一共花的钱数”这一等量关系解 的2倍。 培优 专项能力评估（三） 一、1.3红黄不可能2.长方形 3.35【解析】自行车：(8×3-21)÷(3-2)= 3(辆)，三轮车：8-3=5（辆）。 4.公平 5.2010【解析】小盒：(30×30-700)÷ (30-10)=10(盒)，大盒：30-10=20（盒）。 6.182【解析】蜻蜓：(20×8-124)÷(8-6) =18(只)，蜘蛛：20-18=2（只）。 7.6相等 8.423【解析】8张卡片中写有数字4的卡 片张数最多，故抽到数字4的可能性最大；8张 卡片中写有数字2和3的卡片张数同样多，抽 到数字2和3的可能性相等。 二、1.A 2.A【解析】(25×4-82)÷(4-3)=18（张） 3.A4.B5.C 6.A【解析】抽取的数字之和为单数的有2+3= 5、2+5=7两种情况，为双数的只有3+5=8这 一种情况，故小明胜的可能性大。 四、1.V2.×3.O4.V5.× 五、1.（竖排）273662646825570 2467223774 2.(竖排)91 678254 六、蓝黄 黄 红 七、1.设龟有x只。 4x+(20-x)×2=56 x=8 鸭：20-8=12（只） 2.任意摸出一张，会有2种可能出现的结果，出 现每一种结果的可能性不同，出现二等奖的可 能性大一些。 3.设赵阿姨买了苹果x千克。 7x+5(18-x)=120 x=15 18-15=3(千克) 【解析】设赵阿姨买了苹果x千克，则买了梨 (18-x)千克。再根据“买苹果花的钱+买梨 花的钱=一共花的钱”这一等量关系列方程解 答即可。 4.(1)0.50.50.30.40.625 0.30.160.40.250.5 (2)不公平，因为得数是循环小数的算式少。 (3)增加两个得数是循环小数的算式。 思维与拓展 设男生有x名，女生有(120-x)名。 73x+78(120-x)=120×75 x=72 120-72=48(名) 72-48=24(名) 【解析】“总分=平均分×人数”，根据“男生的总 分+女生的总分=120名学生的总分”这一等量关 系设未知数、列方程解答即可。 专项能力评估（四）】 -、1.50.4151.2 2.8【解析】50÷6.8≈8（个），此题需根据生活 实际采用“进一法”取商的近似数。 卷 98