第四周自我诊断练习 (诊断范围：平行四边形面积 三角形面积 梯形面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

培名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第四周自我诊断练习 (诊断范围：平行四边形面积三角形面积 梯形面积) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 思维与拓展 总分 叔 得分 、脑筋转一转，准确来填空。（每题2分，共16分】 1.一个三角形的底是12厘米，高是6厘米，它的面积是( )平方厘米。 2.（沧州市)一个直角三角形的面积是48平方厘米，其中一条直角边长为8厘米，另一条直 角边长为( )厘米。 3.一个梯形的面积是25平方厘米，高是10厘米，上底是2厘米，下底是( )厘米。 雪 4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么 平行四边形的高是( )厘米。 4 cm 5.（石家庄市)如图，三角形的面积是6平方厘米，那么平行四边形的面积是 ( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 3 cm 6.一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米。从中剪出一个最大的平行四 边形，平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下的是一个( )形，面积是 摇 ( )平方厘米。 7.一堆钢管，每相邻两层之间相差2根，已知最上面有8根，最下面有20根，这堆钢管一共 有( )层，共有( )根。 8.如右图，平行四边形的面积是28平方分米，涂色部分的面积是( 平方分米。 二、慧眼来观察，做个小法官。（对的打“V”,错的打“×”）(10分) 1.两个三角形的面积相等，它们的形状一定完全相同。 苹 2.在一个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形面积的一 半。 ( ) T 湖 3.在长方形里，可以画出无数个面积等于长方形面积一半的三角形。 ( 思敏佛囹 4.梯形的上、下底之和是12分米，高是6分米，那么它的面积是72平方分米。 5.两个完全一样的直角梯形一定不能拼成一个长方形。 培优名卷 37 三、脑瓜转一转，精挑又细选。（14分) 1.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个()。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 2.一个平行四边形的底缩小为原来的。高扩大为原来的10倍，这个平行四边形的面 积()。 A.大小与原来相等 B缩小为原来的0 C.扩大为原来的10倍 D.扩大为原来的100倍 3.下图中，梯形和平行四边形的面积关系是( )。 A.平行四边形面积大 B.梯形面积大 C.面积相等 D.无法比较 4.把一个用木条做成的平行四边形框拉成一个长方形，周长( ),面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定。 5.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 平方米。 A.30 B.21 C.14 D.7 6.(邯郸市)如图，四个图形的面积相等，图①②③的底分别是( )。（单位：厘米) ① ② ③ 8 A.8816 B.6610 C.6612 D.666 7.（大名县)等腰梯形的周长是48厘米，面积是48平方厘米，高是4厘米，则它的腰长是 ()。 A.24厘米 B.12厘米 C.8厘米 D.6厘米 四、计算下面各图形的面积。(12分) 2 3 6 cm 6.4 3 cm 10m 4 cm 培优名卷 38 五、（馆陶县）巧手动一动，认真来完成。（下面方格纸中每格的面积为1平方厘米）(12分】 画出面积是8平方厘米的平行四边形、6平方厘米的三角形和10平方厘米的梯形各一个。 六、认真审好题，解答没问题。(36分) 1.铺一块如图所示的草坪，如果每平方米草坪需要45元，那么共需要多少元？(4分) 25m h 30m 2.林地，是指成片的天然林、次生林和人工林覆盖的土地；包括用材林、经济林、薪炭林和防 护林等各种林木的成林、幼林和苗圃等所占用的土地。一块三角形林地面积是12000平 方米，高是80米，这块三角形林地的底是多少米？(4分) 3.一块三角形菜地的高是20米，底是高的1.4倍，每平方米施化肥0.06千克，这块菜地共 需要多少千克化肥？(5分) 4.（张家口市)一块梯形麦田的上底长20米，下底长40米，高为15米，如果每平方米可收 小麦0.75千克，这块麦田一共可以收多少千克小麦？(5分) 培优名卷 39 5.张大爷用篱笆围了一块直角梯形田，一面靠墙（如下图）。篱笆全长48米。（8分) (1)这块地的面积是多少平方米？ 15米人 墙 (2)如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 6.如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的新梯形的面积是多少平方 厘米？(5分) 4 cm 5 cm 10 cm 7.有一块平行四边形菜地（如下图），如果要在它的四周围上篱笆，那么篱笆的总长度至少 是多少米？(5分) -.60m 、 45m 80m 思维与拓展(10分) 将一个底边长14厘米的直角三角形ABC向右平移5厘米，再向下平移1.5厘米，如图 示，求涂色部分面积。 C 14厘米 培优名卷2.5.1215.8 四、1.北东45东南20 2.连一连略西南50 五、1.467.9÷12≈39（个） 【解析】得数保留整数，计算时要除到十分位、 然后按照“四舍五入法”取商的近似数。 2.13×8.1÷0.09=1170(块) 【解析】先算出这间教室的面积，然后看这个面 积里有几个0.09就需要几块这样的方砖。 3.(15-3)×1.6+8=27.2(元) 27.2<30.够。 【解析】此题分为两段计算车费，一段为3千米 以内，一段是超过3千米的，据此计算出总 费用。 4.甲：13.5÷5=2.7（元） 乙：17.5÷(5+2)=2.5（元） 2.7>2.5,乙种牙刷便宜。 2.7-2.5=0.2(元) 【解析】根据“单价=总价÷数量”分别求出 甲、乙两种牙刷的单价，然后再比较即可。要 注意的是求乙的单价时数量应该是(5+2)支， 而不是5支。 5.30.4×7=212.8(千克)7-3=4（桶） 212.8÷4=53.2(千克)》 解析】由“剩下的油与原来3桶油的质量相 等”知取出油的质量与原来4桶油的质量相 等。因此先算出取出油的质量，然后再除以4 即可求出原来每桶油的质量。 6.不公平。从四张扑克牌中任意抽出两张，可能 出现6种结果，分别是红桃5和红桃7、红桃5 和黑桃3、红桃5和黑桃10、红桃7和黑桃3 红桃7和黑桃10、黑桃3和黑桃10.6种结果 中两张扑克牌是不同花色的有4种，是相同花 色的有2种，所以游戏不公平，李丽获胜的可 能性大。 思维与拓展 4.5-2=2.5(元)30分=0.5时 2.5÷0.5÷2=2.5(时)2.5+1=3.5（时） 【解析】先用“总车费-不超过1小时部分的车费” 求出超过1小时部分的车费，30分=0.5时，然后看 超过1小时部分的车费里面有几个0.5元就有几个 0.5小时，注意要再除以2才是超过1小时部分的以 时为单位的骑行时间，最后再加上1小时就是张亮 的最多骑行时间。 单元学习成果验收（四） 一、1.减乘除1.1 【解析】一个算式里既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算中括号外面的。 2.460÷[(23-19)×60 3.(30+60)÷(25-10) 4.(2.3-0.98)×0.5÷0.8=0.825 5.> < 6.4×7-8÷27×8÷2-4 7.66【解析】256÷2-62=66（千米） 8.15 【解析】6÷(3-1)×(6-1)=15（分） 二、1.C 2.A【解析】计算混合运算时，如果只有加减或只 有乘除要按从左到右的顺序计算；如果既有加 减又有乘除要先算乘除再算加减：有括号的要 先算括号里面的，再算括号外面的。 培优名 3.B4.A5.C 底，高为原梯形的高，再根据三角形的面积计 6.A【解析】先用70÷14算出计划每天编写多少 算公式，即可求出此三角形的面积。 页，然后加上每天多编的5页即可求出实际每 7.798【解析】由题意知，最上面有8根，则下 天编的页数，再用总页数除以实际每天编的页 面每层的根数为10根，12根，14根，16根，18 数就是所用天数。 根，20根，故这堆钢管共有7层，(8+20)×7÷ 三、34.529÷[(3.25-0.25)×1.5]=2 2=98(根)。 7.826.98.9-(2.6+5.2)÷3.9=6.9 8.14【解析】涂色部分的面积等于平行四边形 四、1.×64.642.×9.1 面积的一半。 五、1.0.050.7230.5805.83400 二、1.×2.V3.V4.×5.× 11.95 三、1.C2.A3.B4.AB5.B6.C 2.2153900.9144.3559 7.B【解析】知道梯形的面积和高，根据a+ 六、1.(90+120)×6=1260（千米） b=2S÷h可以求出梯形的上底和下底之和， 1260>1154.4,能相遇。 然后用梯形的周长-上底和下底之和计算出 【解析】先根据“总速度×时间=总路程”求出 梯形的两腰之和，因为是等腰梯形，再除以2 6小时两车行驶的总路程，再与1154.4相比较 即可求出等腰梯形的腰长 即可得出答案。 四、1.10×25=250(m2)2.6.4×1.9÷2=6.08(m2) 2.1200÷60-1200÷(60+15)=4(天) 3.(4+6)×3÷2=15(cm) 【解析】根据“工作时间=工作总量÷工作速 六、1.30×25×45=33750（元） 度”分别求出每天修60米和每天多修15米所 2.12000×2÷80=300(米) 需的时间，然后作差即可解题。 3.20×1.4×20÷2=280(平方米) 3.115.5÷(3.5+3.5×1.2)=15(天) 280×0.06=16.8(千克) 【解析】总长度除以甲、乙两队每天一共铺的长 4.(20+40)×15÷2×0.75=337.5(千克) 度即可求出两队合铺所需的时间，3.5×1.2为 5.(1)(48-15)×15÷2=247.5(平方米) 乙队每天铺路的长度。 (2)247.5×10=2475(千克) 4.2100÷(2100÷25+23)≈20（分） 【解析】(1)观察图可知，用篱笆的全长-直角 5.56×60÷(60-4)=60(千克) 梯形的高即为梯形的上底和下底之和，然后根 【解析】用苹果总量÷现在用的筐的数量即可求 据梯形的面积计算公式即可求出梯形的面积； 出现在平均每筐装多少千克。苹果的总量=原 (2)用梯形的面积乘每平方米收的白菜的质量 来每筐的质量×原来的筐数，现在的筐数=原 即可求出收的白菜的总质量。 来的筐数-4。 6.(4+1+10-1)×5÷2=35(平方厘米) 6.(6.65×4+25.2)÷(4+3)=7.4(吨) 【解析】分别算出增加后的上底和减少后的下 7.57.6÷18+32.5=35.7(千米) 底，然后根据梯形的面积计算公式即可求出新 【解析】经过18小时后甲船落后乙船57.6千 梯形的面积。 米，用57.6÷18即可知乙船每小时比甲船多 7.80×45÷60=60(米) 行的路程，然后再加上甲船每小时行驶的路程 (80+60)×2=280(米) 即可。 思维与拓展 思维与拓展 (14-5+14)×1.5÷2=17.25(平方厘米) (56×3+120)÷(56-50)=48(天) 【解析】由题意知，涂色部分是上底为(14-5)厘米 48-3=45(天)45×56=2520（个 下底为14厘米，高为1.5厘米的梯形，然后根据梯 第四周自我诊断练习 形的面积计算公式即可求出梯形的面积。 一、1.36 第五周自我诊断练习 2.12【解析】直角三角形的两条直角边就是直 —、1.662.5.23.24 角三角形的底和高，根据a=2S÷h即可求出 4.6【解析】这个直角三角形的两条直角边长应 另一条直角边长为：48×2÷8=12（厘米）。 为3厘米和4厘米，故三角形的面积为3×4÷ 3.3【解析】已知梯形的面积、高和上底，求梯形 2=6(平方厘米)。 的下底，可根据b=2S÷h-a即可求出梯形的 5.2 下底为：25×2÷10-2=3（厘米）。 6.36【解析】由三角形的面积和平行四边形的 4.3【解析】平行四边形的高等于与它等底等面 面积计算公式可知平行四边形的面积等于与 积的三角形高的一半。6÷2=3（厘米）。 它等底等高的三角形面积的2倍，故它们的面 5.1622【解析】先根据“h=2S÷a”计算出三 积差就是三角形的面积，那么它们的面积和为 角形的高，三角形的高也就是平行四边形的 12+12×2=36(平方分米)。 高，知道平行四边形的底和高，根据平行四边 7.22 形的面积计算公式即可求出平行四边形的面 8.56【解析】由题意知，梯形的上底是(8-2) 积。平行四边形的面积+三角形的面积即为 厘米，下底和高都为8厘米，根据梯形的面积 梯形的面积。 计算公式即可解题。 6.80三角50【解析】从梯形中剪出一个最 9.8【解析】先求出正方形的面积，三角形的面 大的平行四边形，这个平行四边形的底为原梯 积等于正方形的面积，已知三角形的底是4厘 形的上底，高为原梯形的高，再根据平行四边 米，再根据“h=2S÷a”即可求出三角形的高。 形的面积计算公式即可求出平行四边形的面 二、1.A 积。剪出一个最大的平行四边形后剩下的是 2.C【解析】28×2÷(3+4)=8（分米） 个三角形，三角形的底=原梯形的下底一上 3.A4.D5.C6.A7.B 93 培优 三、1.(1)3.5×2÷2=3.5（平方厘米） (2)(2.5+4)×2÷2=6.5(平方厘米) (3)[2+(5-2)]×(2.5-1.5)÷2+5×1.5= 10(平方米) 2.(1)(10+15)×9÷2-6×8÷2=88.5(平方分米) (2)20×15÷2+10×10-(20+10)×10÷2= 100(平方分米) 3.32÷4=8(厘米)8×8=64（平方厘米） 【解析】根据“边长=周长÷4”先算出正方形的 边长，由图可知涂色部分为平行四边形，且平行 四边形的底和高都等于正方形的边长，再根据平 行四边形的面积计算公式即可算出涂色部分的 面积。 五、1.25×12÷2=150（只） 2.16×9.5÷2=76(平方米) 76×119=9044(元) 3.(80-20)×20÷2=600(平方米) 4.(1)(20-1)×9÷0.5=342(株) (2)1×9=9(平方米)=90000（平方厘米） 9000÷20÷20=225(块) 5.茄子地：(40×30-150)÷2=525（平方米） 辣椒地：525+150=675（平方米） 【解析】用长方形的面积减去茄子地比辣椒地 少的面积就可以得到2个茄子地的面积，再除 以2即可求出茄子地的面积，进而求出辣椒地 的面积。 思维与拓展 16×10-2×10-2×16+2×2=112(平方米) 【解析】用长方形的面积减去两条道路的面积，再加上 减去的两条道路重叠部分的面积即为草地的面积。 第六周自我诊断练习 一、1.平方米公顷平方千米 2.100001 3.(1)平方米(2)公顷(3)平方千米 (4)平方千米(5)平方千米(6)平方千米 4.3500000.46260.2640 32000005060000506 【解析】1公顷=10000平方米1平方千米= 100公顷1平方千米=1000000平方米 5.<<>>=> 6.5【解析】2公顷=20000平方米 20000÷4000=5(平方米) 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.C2.C 3.D【解析】150公顷=1500000平方米 1500000÷500=3000(米) 4.A【解析】24×24÷(0.25×0.4)=5760（棵） 5.A【解析】2400÷4=600（米）600×600= 360000(平方米)360000平方米=36公顷= 0.36平方千米 6.C 四、1.1.6平方千米>4.2公顷>40000平方米 2.195平方千米>470000平方米>19公顷 3.135平方千米>160公顷>38000平方米 五、1.15.12×10000÷630=240（米） 2.13.32公顷=133200平方米 133200÷(4×3)=11100(棵) 3.40×50=2000(平方厘米) 2000平方厘米=0.2平方米 120×100÷0.2×2.5=150000(千克) 150000千克=150吨 卷 94