单元学习成果验收(三) (验收范围：第四单元 可能性)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

租1辆小轿车比租1辆面包车省钱，因此租7 辆面包车和1辆小轿车最省钱。 5.2.5×43×3=322.5(毫克) 【解析】由题意知，儿童每千克体重每次最多吃 2.5毫克，用2.5乘张乐的体重再乘每日吃的次数 即可解答。 思维与拓展 (1)240×0.49+(250-240)×0.53=122.9(元) 【解析】小民家上月用电量为250，故本题应分为 两段计算电费，一段是0~240（含240），一段是 240~400(不含240，含400)，据此计算出总费 用。 (2)240×0.49+(400-240)×0.53+(420-400)× 0.79=218.2(元) 【解析】小华家上月用电量为420，故本题应分为 三段计算电费，一段是0~240（含240），一段是 240~400(不含240，含400)，一段是400以上， 据此计算出总费用。 月度综合能力评估（一） 一、1.(1)东北40°(2)东南25° 【解析】解决此类题，要先找准观测点，再确定 方问。 2.8.6100【解析】86÷10=8.6,4.08扩大到原 来的100倍，则小数点向右移动两位可变为408。 3.万分【解析】保留三位小数，即精确到千分 位，要看千分位的下一位即万分位。 4.一两四【解析】两个因数中共有几位小 数，积就是几位小数（积末尾的0去掉之前）。 5.6.846.75 6.0.721.670.250.812.815.24.6 7.<=> 8.1.75【解析】250×7÷1000=1.75（升） 9.1.40426.54【解析】1.8×0.78=1.404（平 方米)1.404×18.9≈26.54（元） 二、1.×2.×3.V4.V 三、1.C【解析】要以B市为观测点。 2.D【解析】3.2×1.56的积4.992的百分位上 的数是9，比5大，应先舍去，再向十分位进1， 十分位上的数满十向个位上进1，十分位上的 数是0，在保留小数位数时，不能把0去掉。 3.B 4.B【解析】根据题意可知，积要扩大到原来的 10倍，0.75×10=7.5。 5.A【解析】只有④正确。 四、1.3.5800.673.90.720.0855.21 2.620.51.351.653.100112.9 五、从火车站向正南方向行驶到妇婴医院，再向正西 方向行驶到邮局，再向正北方向行驶到商场，再 向正西方向行驶经过新华书店到啤酒厂，再向正 北方向行驶到公园，最后向北偏西60°方向行驶 到大修厂。 【解析】描述路线时，首先确定观测点，再描述 方问。 六、 学 西 公国 七、1.40.5×1.3=52.65（千克） 150×1.1=165(厘米) 2.(4.5+1.5)×2=12(米) 4.5×1.5=6.75(平方米) 培优名 【解析】要求做框所需要的木料即求长方形的 3.585÷19.5=30(米/分) 周长，要求涂色部分的面积即求长方形的 720÷30+19.5=43.5(分) 面积。 【解析】先求出第一部放映的速度，因为两部放 3.方法一：(45+55)×1.8=180（米） 映的速度相同，即可求出第二部放映的时间，然 方法二：45×1.8+55×1.8=180（米） 后把两部电影放映的时间相加即可解题。 【解析】可以先算出合唱服和舞蹈服一共有多 4.45×11.5+55×9.5=1040(元) 少套，然后再乘每套的用布量；也可以先分别 1040÷(45+55)=10.4(元) 求出45套合唱服和55套舞蹈服的用布量，然 【解析】先求出两种糖的总价钱，即混合成的什 后再求和。 锦糖的总价钱，然后用此总价钱除以两种糖的 4.(10.5-6.25)×2=8.5(千克) 总质量（也就是混合成的什锦糖的总质量）即 10.5-8.5=2(千克) 可解题 【解析】先求出一半油的质量，然后乘2可得油 5.(11.2-4)÷1.2+3=9(千米) 的质量，再用油和桶的总质量减去油的质量即 【解析】先用“总车费-不超过3千米时的车 可求出桶的质量。 费”求出超过3千米部分的车费，再用“超过部 思维与拓展 分的车费÷超过部分每千米的车费”，求出超 8+(4500-1000)÷500×2.2=23.4(元) 过3千米部分的路程，然后加上3千米就是乘 【解析】4500-1000=3500（克），3500<5000，本题应 客乘车的最大路程。 分为两段计费，一段是首重1000克，一段是续重 思维与拓展 5000克及以内的，据此计算出总快递费。 苹果：(31.5×3-49.5)÷(3×6-8)=4.5（元） 单元学习成果验收（二） 橘子：(31.5-6×4.5)÷3=1.5（元） 【解析】因为6千克苹果+3千克橘子=31.5元，所 一、1.右 一2.循环9.4619.5 以18千克苹果+9千克橘子=(3×31.5)元；又因 3.(1)49.6(2)135(3)2703 (4)600012 为8千克苹果+9千克橘子=49.5元，所以两式作 差再除以对应的苹果的质量即可得出苹果的单价， 【解析】要使商不变，除数的小数点向右移动几 进而可求出橘子的单价。 位，被除数的小数点也要向右移动几位，被除 单元学习成果验收（三） 数的尾数不够时，在被除数的末尾用0补足。 一、1.大 4.扩大到原来的100倍【解析】根据商的变化 2.两大小【解析】数量多的被摸出的可能 规律解题。 性大，数量少的被摸出的可能性小。 5.3.463.453.453.45 3.CB【解析】C区域最小，指针落在C区域 6.0.80.800.8033.63.573.571 的可能性最小；B区域最大，指针落在B区域 【解析】求小数除法商的近似数时，一般先除到 的可能性最大。 比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍 4.学生【解析】学生比老师多，所以抽出学生档 五入法”取商的近似数。 案的可能性大。 7.> 7 5.(1)公平(2)公平(3)公平(4)不公平 8.12.50.08【解析】10÷0.8=12.5（米） (5)不公平 0.8÷10=0.08(千克) 二、1.B 9.17【解析】55.8-4.6=51.2（米）51.2÷ 2.C【解析】任意摸出一个球，可能是红球，可 3.2=16(层)16+1=17（层） 能是黄球，也可能是花球，有3种可能。 10.0.32【解析】2.88÷(10-1)=0.32 3.A【解析】哪个盒子里红球的数量最少，模出 二、1.C 红球的可能性就最小。 2.A【解析】45÷0.03=45000÷30，除数相同 4.B【解析】点数大于3的有4、5、6三种情况， 时，被除数越大，商越大。 点数小于3的只有1、2两种情况，故小明赢的 3.C【解析】36.3÷3=12.1 可能性大。 4.D【解析】被除数不变，除数扩大到原来的5 5.B【解析】要使游戏公平，转盘上涂色部分应 倍，即除数乘5，则商要除以5,0.5÷5=0.1。 与空白部分一样大。故选B。 5.A【解析】5÷7=0.714285714285… 8个红球 10个黄球 10个红球 5个红球 2个黄球 5个黄球 2015÷6=335(组)…5（个），故商的小数点 后面第2015个数字是8。 6.B 7.B【解析】3在十分位上表示0.3米，即3分 米 列资缘 锈盘幸 提科红球可 三、2.(V) 四、取到苹果汁的可能性最小；取到橙汁的可能性最 四、×0.32×0.24 大 五、1.20.73195033.124 五、1.提示：(1)①全涂红色。 2.131900.8 (2)②号转盘红色和其他颜色都涂。 3.1028.73.80.62228 (3)③号转盘除了红色其他颜色都可以涂。 六、1.100÷4.5≈23（个） 2.提示：保证黑球和白球的数量相同即可。 【解析】此题要根据生活实际用“进一法”取商 六、1.9个红球，1个白球（答案不唯一） 的近似数。 2.3个红球，7个白球（答案不唯一，红球数量比白 2.37.5-4.5×5=15(元)15÷4=3.75（元） 球数量少即可) 91 培优 七、用①号盒子做的游戏。 【解析】从小培和小优摸30次球的结果来看，两 人摸出黄球的次数都比白球多，说明摸出黄球的 可能性大，那么盒子里黄球的个数要比白球多， 故他们用①号盒子做的游戏。 八、1.明明 2.不公平，因为转盘平均分为8份，红色区域占2 份，蓝色区域占2份，其他区域占4份。 3.把其中一块绿色改成黄色，三人每人选一种颜 色，抽到谁选的颜色谁先跳，这个游戏规则就是 公平的。 九、把两个红色棋子记为红，红2，则从盒子里摸出 两个棋子有红红、红，黄、红，黄3种情况。所以 摸出一红一黄的可能性大。 思维与拓展 不公平。刚刚容易获胜。 因为和为单数的情况有：1+2=3,1+4=5,1+6= 7,2+3=5,2+5=7,3+4=7,3+6=9,4+5=9 5+6=11,9种；和为双数的情况有：1+3=4,1+5= 6,2+4=6,2+6=8,3+5=8,4+6=10,6种。这说 明抽取出的两张卡片，出现和为单数的可能性大，和 为双数的可能性小。 期中综合能力评估 一、1.58.545【解析】13×45=585，则585÷13= 45,然后根据积或商的变化规律即可解答。 2.四15.2【解析】两个因数中共有四位小数， 积中也有四位小数；保留一位小数，要看积的百 分位上的数字，按照“四舍五入法”求近似数。 3.0.360.3644.<>> 5.(1)22.5【解析】观察可发现规律，第2个 数比第1个数多0.1，第3个数比第2个数 多0.2，第4个数比第3个数多0.3，那么 第5个数比第4个数多0.4，第5个数为 1.6+0.4=2,第6个数比第5个数多0.5， 第6个数为2+0.5=2.5。 (2)0.81250.40625【解析】观察可发现规律， 后一个数都是由它前面的一个数除以2得 到的.1.625÷2=0.8125,0.8125÷2= 0.40625。 6.345 7.蓝白【解析】蓝球最多，模到的可能性最 大，白球最少，摸到的可能性最小。 8.21【解析】50÷2.3≈21（包），根据生活实 际，用“去尾法”取商的近似数。 9.34600【解析】125×34.6×8=125×8× 34.6=34600(千克) 二、1.A2.C 3.B【解析】0.456×2.1两个因数中共有四位 小数，四个选项中，哪个选项中的两个因数共 有四位小数，就选那个。 4.C【解析】这个数最大时，近似数10.0是由 这个数“四舍”得到的，这个数百分位上最大是 4,故选C。 5.C【解析】任意抽出一张，可能是2、3、5或4： 写有数字3的卡片张数最多，抽出的可能性最 大：写有数字2和写有数字5的卡片张数一样 多，抽出2和5的可能性一样大。 6.B7.B 8.D【解析乙数：6÷(6-1)=1.2，甲数：1.2× 6=7.2,1.2×7.2=8.64。 三、1.0.33750.401.1 卷 92培忧名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（三） (验收范围：第四单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 七 八 九 思维与拓展 总分 I 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(24分】 1.盒子里放着不同数量的红、白、黄三种颜色的球，随意摸一个，数量最多的那种颜色的球 摸出的可能性最( ) 2.(南宫市)盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有( )种可能，摸出黑棋 的可能性( ),摸出白棋的可能性( 3.（广平县)如右图，转动转盘，指针落在( )区域的可能性最小，指针落在 ( )区域的可能性最大。 4.从五年级师生档案袋中抽出一份档案，是( )的可能性大。（填“学生”或“老师”) 5.红队和蓝队举行篮球比赛，判断下面发球规则是否公平。（在括号里填“公平”或“不公平”) (1)抛硬币，正面朝上红队先发球，背面朝上则蓝队先发球。 (2)用“石头、剪刀、布”，谁赢谁先发球。 ( 摇 (3)摇骰子，点数是单数的红队先发球，点数是双数的蓝队先发球。 ( (4)将下面4张牌反扣在桌子上，抽到黑桃A则红队先发球，否则蓝队先发球。 (5)口袋里装有2个红色球，3个蓝色球。任意摸出一个球，若是红色则红队先发球，若 是蓝色则蓝队先发球。 是萨 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(10分】 1.下面( )是不可能发生的。 A.小明下次数学考试考100分 蝴容 B.后天早上太阳从西边升起 恐蚁饰图 C.抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上 D.我明天早上7点起床 培优名卷 25 2.口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，任意摸出一个球，有( )种可能。 A.6 B.4 C.3 D.2 3.下列情况下，在( )盒子里摸一次，摸出红球的可能性最小。 A.7白、1红、2黑 B.6白、3红、1黄C.5红2黑3白 D.6红、7白、2黄 4.(石家庄市)小明和小强玩掷骰子游戏，骰子各面的点数分别为1、2、3、4、5、6，( 赢的可能性大。 每次掷完骰子后看朝上的面的，点数， 点数大于3我赢，点数小于3你赢。 小明 小强 A.小强 B.小明 C.一样大 D.无法确定 5.甲、乙两人玩转盘游戏，指针停在涂色部分则甲得1分，指针停在空白部分则乙得1分， 转( )转盘最公平。 B. 三、（邯郸市）从下面的盒子里，任意摸一个球，结果是哪个？（连一连）(8分) 8个红球 10个黄球 10个红球 5个红球 2个黄球 5个黄球 一定能摸 摸到红球和黄球 摸到红球可 一定能摸到 到黄球。 的可能性相等。 能性大。 红球。 四、若有图中所示的一些饮料，大小形状完全相同，闭上眼睛任意取一罐，取到什么的可能性最 小？取到什么的可能性最大？(8分】 橙 橙 汁 瓜 苹果汁 西 橙 橙 汁 汁 汁 汁 汁 培优名卷 26 五、巧手动一动，认真来完成。(16分)】 1.按要求涂一涂。(12分) (1)①号转盘中，指针一定停在红色区域。 (2)②号转盘中，指针可能停在红色区域。 (3)③号转盘中，指针不可能停在红色区域。 ① ② ③ 2.任意摸一个球，使摸到黑球的可能性和摸到白球的可能性相等。(4分) 六、（威县)有白球、红球若干个（足够用），按要求放入下面的箱子里，每个箱子里放入的球的 总数为10个。(10分) 1.摸很多次，偶尔摸到白球。（摸后放回）2.摸一次，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性。 )个红球 )个红球 )个白球 )个白球 七、小培和小优做摸球游戏，每次从盒子里任意摸出一个球，然后放回去摇匀。每人各摸了30 次，结果如下。(5分) 颜色 黄球 白球 颜色 黄球 白球 次数 25 5 次数 27 3 你知道他们俩是用哪个盒子做的游戏吗？ 6个黄球 1个黄球 0个黄球 1个白球 7个白球 8个白球 ①号 ②号 ③号 培优名卷 27 八、转盘游戏。（共13分） 红 学校举行阳光体育活动，明明、亮亮和东东跳绳比赛，用转盘来决 蓝 定谁先跳，指针停在红色区域时东东先跳，指针停在蓝色区域时亮亮 绿 红 先跳，指针停在其他区域时明明先跳。 蓝 梁 1.你知道谁最有可能先跳吗？(4分) 2.你认为这个游戏规则公平吗？为什么？(4分) 3.你能设计公平的游戏规则吗？(5分) 九、盒子里有1个黄色棋子和2个红色棋子，它们大小、形状相同。闭上眼睛摸出两个棋子，摸 出一红一黄的可能性大还是摸出两个红色的可能性大？为什么？(6分) 思维与拓展(10分)】 刚刚和强强两兄弟，刚刚想去电影院看电影，强强想在家直播，两人决定玩游戏确定是看 电影还是看直播。游戏规则是：将分别写有数字1,2,3,4,5,6的6张数字卡片先放在一个盒 子里搅匀，然后两人随机各抽取一张，把两张卡片上的数字相加，如果其和为单数，则刚刚获 胜，他们一起去看电影；如果和为双数，则强强获胜，他们一起在家看直播。你认为这个游戏公 平吗？如果不公平，谁容易获胜？请你说明理由。 培优名卷 (28