第三周自我诊断练习 (诊断范围：商不变规律 连除 整理与复习)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

参考答 第一周自我诊断练习 一、1.毫升mL升L 2.(1)毫升(2)升(3)毫升 3.480005000380046660 4.><> <<> 5.1000500【解析】2升的可乐倒出一半后， 还剩2÷2=1（升），也就是1000毫升；再倒出 一半，还剩1000÷2=500（毫升）。 6.2030【解析】3升=3000毫升，150×20= 3000,所以倒在容量为150毫升的杯子中，可 倒满20杯；100×30=3000，所以倒在容量为 100毫升的杯子中，可倒满30杯。 二、1.×2.V3.V4.×5.× 三、1.C2.A 3.B【解析】2000毫升=2升，2.1>2，所以乙 容器的容量比甲容器的容量大。 4.B【解析】250×4=1000，所以4瓶这样的纯 牛奶的容量是1升。 5.C【解析】先求出1袋牛奶多少毫升，即600÷ 3=200(毫升)，然后用每袋牛奶的毫升数乘9 即可。 四、1. C19升 550毫升 5升 10毫升 2.(1)180毫升<3升<3升800毫升<10升 (2)320毫升<2升<2030毫升<5600毫升 3.500 mLV 500 mLV 90 LV 2 LV 五、1.200×25=5000（毫升）5000毫升=5升 2.2升=2000毫升300×7=2100（毫升） 2000<2100,能。 3.360×2=720(毫升) 230×3=690(毫升)》 720>690,小梦每天喝的水多。 4.(250-100)÷5=30(次) 【解析】先用洗手液的总量减去已经用去的，求 出剩下的洗手液的量，然后用剩下的洗手液的 量除以5即可。 5.乙油壶的容量：5÷(1+4)=1（升） 1升=1000毫升 甲油壶的容量：1000×4=4000（毫升） 【解析】把乙油壶的容量看作1份，则甲油壶的 容量是4份，一共是5份，5份是5升，可以求 出1份是1升，也就是乙油壶的容量，再用乙 油壶的容量乘4，即可求出甲油壶的容量。注 意最后结果要化成以毫升为单位的数。 思维与拓展 4×7-6=22(升)16÷4=4（次） 4×22+10=98(升) 培优名 思维与拓展 案与解析 8 【解析】先求出每4个小时用水后，储水池多出的水量， 42 340 当储水池注满水时，工厂一共用水16÷4=4（次），用4 336 乘每次用水后储水池多出的水量再加上10升即可求出 这个储水池的容量。 4 第二周自我诊断练习 【解析】由于被除数+除数+商+余数=394，除数是 一、1.6663362.30小80大 42,余数是4，所以被除数+商=348，被除数在340 3.(1)一(2)两(3)两(4)一(5)两 左右，通过试商可知，商是8，然后求出其他的数即 可。 (6) 第三周自我诊断练习 【解析】一个数除以两位数时，当被除数的前两 一、1.乘232 位数大于或等于除数，商是两位数；当被除数 2.(1)3(2)÷25(3)÷4 的前两位数小于除数，商是一位数。 (4)示例：÷3÷3 4.763789 3.45【解析】要使口13÷46的商是一位数， 5.25857【解析】根据“余数小于除数”可知， 只需要口1小于46，所以口里最大可以填4：要 余数最大是26-1=25，然后根据“被除数= 使口13÷46的商是两位数，只需要口1大于或 商×除数+余数”即可求出被除数。 等于46，所以口里最小可以填5。 6.8641319【解析】可以根据错误的除数、 4.2【解析】150÷25÷3=2（个） 商和余数，求出正确的被除数=56×15+24= 二、1.A2.C 864,然后用正确的被除数除以正确的除数即 3.D【解析】350÷50=7，当被除数减少100 可求出正确的商和余数，即864÷65=13… 时，算式变成250÷50=5,7-5=2，所以商减 19。 少2。 二、1.B2.B3.A4.D 4.AD【解析】根据“商不变的规律”可知，被 5.B【解析】先求出632与230的差，然后再除 除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商不 以90即可，即(632-230)÷90=4…42，所 变，但余数是会变的。 以最多有4个90。 5.B 6.C【解析】600÷64=9（辆）…24（箱），剩下 6.A【解析】先求出四年级和五年级的总人数， 的24箱也需要1辆送货车，所以一共需要9+ 然后用总人数除以56即可。 7.B 1=10(辆)。 三、1.(1)72045(2)615(3)804 7.CD【解析】要使☐73÷37的商是两位 2.72612.…43 数，只需要口7大于或等于37，所以口里可 3.4822518425472541 以填3~9，最小填3；要使☐73÷37的商是一 4.×16…10×120 位数，只需要☐7小于37，所以口里可以填1， 四、55555 2,最大填2。 1.被除数和除数同时乘相同的数(0除外)，商不 8.D 变。 三、1.29591065520111619 2.被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商 2.6…1669…3217 不变。 19…223…23 五、1.可以购进100本。 四、×9…11×20…6 2.216÷6÷9=4(箱) 五、1.850÷50=17（箱） 3.(1)68×20×3=4080(元) 2.432÷95=4(个)…52（厘米） 【解析】先求出每箱保温杯的价钱，再乘3 3.(236+724)÷16=60(元) 即可求出一共卖的价钱。 4.(1000-25)÷15=65(元) (2)4080÷3÷20=68(元) 【解析】先用王老师带的总钱数减去剩下的钱 【解析】先求出1箱保温杯的价钱，再除以 数，求出买15个篮球用的钱数，然后用买15 20即可求出每个保温杯的价钱。 个篮球用的钱数除以15即可。 4.6升=6000毫升 6000÷4÷5=300(毫升) 5.(220+11)÷11=21(秒) 【解析】先把6升换算成6000毫升，先求出一 【解析】旅游大巴车走过的路程=车长+大桥 桶矿泉水多少毫升，再用一桶矿泉水的容量除 长，然后根据“时间=路程÷速度”即可。 以5即可求出每个水壶的容量。 培优 思维与拓展 495÷(1+10)=4545×10=450 【解析】由题意可知，一个数是另一个数的10倍，把 另一个数看作1份，则一个数是10份，11份是495， 所以可以求出1份是多少，然后再乘10就可以求出 另一个数。 单元学习成果验收（一） -、1.10083359232 2.(1)×4(2)÷103.923 4.40两60一5.4040 6.26441【解析】根据“除数大于余数”可知， 除数最小是25+1=26，然后根据“被除数= 商×除数+余数”求出被除数。 7.45【解析】要使商是一位数，只需要☐4小 于51，所以☐里最大填4；要使商是两位数，只 需要口4大于或等于51，所以口里最小填5。 8.64148295 9.6【解析】120÷4÷5=6（名） 10.16【解析】先根据“长方形的面积=长× 宽”求出菜地的面积，然后用768除以菜地的 面积即可。 二、1.C2.B3.D 4.A【解析】最大的一位数是9，最小的两位数 是10，根据“被除数=商×除数+余数”即可 求出被除数。 5.C【解析】被除数和除数同时乘相同的数，商 不变，余数要变。 6.B【解析】800÷59=13（件）…33（元），剩 余33元不能再买1件了，所以最多能购进13 件这样的上衣。 7.AB【解析】由题意可知，171与117的差正 好是除数的3倍，所以除数=(171-117)÷3= 18,171÷18=99,所以余数是9。 三、143618139 四、1.9810202030 2.<<<=> 3.58…415…1234 17…130…5 4.91657047216202 五、1.936÷24÷3=13（个） 2.660÷12=55(个)810÷15=54（个） 55>54,小明的打字速度快。 3.(1)540÷45=12(箱) (2)(540-6×45)÷10=27(元) 【解析】先求出6箱哈密瓜的钱数，然后用 总钱数减去6箱哈密瓜的钱数，求出余下 的钱数，用余下的钱数除以10即可求出平 均每箱葡萄多少元。 思维与拓展 3 194 68 6 4 P 1 1 4 1 4 名卷98培优名卷 数学四年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 第三周自我诊断练习 (诊断范围：商不变规律连除 整理与复习) 试题讲评 时间：80分钟满分：100分+10分 题号 三 四 五 思维与拓展 总分 i 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(15分) 1.两个数相除的商是32，如果被除数乘2，要使商不变，除数应当( 如果被除数和除数都除以8，那么商是( )。 2.在)里填运算符号，在□里填适当的数。 蟹 (1)180÷12=(180×3)÷(12×〉 (2)500÷50=(500÷25)÷(50() (3)640÷16=(640()÷(16÷4) (4)96÷6=(96○☐)÷(6○☐) 摇 3.口13÷46，要使商是一位数，口里最大可以填( );要使商是两位数， 口里最小可以填( )。 4.晶晶、欢欢和莹莹一起折星星，她们25分钟一共折了150个，平均每人每分 钟折了( )个星星。(2分) 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(14分)】 1.下面的算式和750÷15÷5的结果不相等的是( A.750÷(15÷5) B.750÷(15×5) C.750÷5÷15 D.750÷75 型 2.在计算900÷25时，下列计算方法错误的是( )。 A.100÷25×9 B.(900×4)÷(25×4) C.(900÷2)÷(25×2) D.9×(100÷25) 容到 思慰饰图 3.350÷50,当被除数减少100时，商( ) A.减少100 B.减少50 C.减少5 D.减少2 培优名卷 4.两个数相除的商是40，余数是15。如果被除数和除数同时除以5，此时商是 （),余数是( A.40 B.20 C.15 D.3 5.（广平县)阅览室新购进480本图书，有2个书架，每个书架有6层，那么平 均每层能放多少本书？列式不正确的是()。 A.480÷2÷6 B.480÷2×6 C.480÷(2×6)D.480÷6÷2 6.某学校组织四、五年级春游，四年级有269人，五年级有179人，如果每56 人乘坐一辆车，一共需要( )辆车。 A.8 B.7 C.6 D.5 7.下面说法正确的是()。 A.两个数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，那么商是2 B.在除法算式中，被除数乘5，除数乘5，商不变 C.在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变 D.在除法算式中，被除数增加10，除数也增加10，商不变 三、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(36分)】 1.根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。(6分) (1)72÷9=8 (2)180÷3=60 (3)80÷40=2 (）÷90=8 180÷30=() 160÷(）=2 360÷( )=8 900÷( )=60 320÷80=( ) 2.用竖式计算。(6分) 238÷34= 390÷15= 607÷47= 3.计算下面各题。(18分) 960÷5÷4 480-17×15 122+372÷6 培优名卷 10 375÷3÷5 21×25×9 (308-103)÷5 4.下面的计算对吗？对的打“V”,错的打“×”，并改正。(6分) 16 改正： 12 改正： 465& 67200 又 6 25 12 24 12 1( ) 0 四、先把下表填写完整，再回答问题。(12分) 被除数 15 150 300 450 600 除数 3 30 60 90 120 商 1.上表中，从左往右看，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？(6分) 2.上表中，从右往左看，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？(6分) 五、认真审好题，解答没问题。(23分) 1.(宁晋县)某文具店准备购进50本笔记本，每本6元。如果用这些钱购进 每本3元的笔记本，可以购进多少本？（不计算，直接口算出答案）(4分) 培优名卷 11 2.某文具店新购进一批羽毛球，一共216个。每6个装一筒，每9筒装一箱， 这些羽毛球可以装多少箱？(4分) 3.(1)乐乐超市卖出3箱保温杯，每箱20个，每个保温杯68元，一共卖了多少 元？(5分) (2)乐乐超市卖出3箱保温杯，每箱20个，一共卖了4080元，每个保温杯多 少元？(5分) 4.有4桶一样的矿泉水，一共6升。如果把1桶矿泉水平均装在5个大小一牛 样的水壶中，刚好装满，每个水壶的容量是多少毫升？(5分)》 思维与拓展(10分) 两个数的和是495，其中一个数的个位上是0，如果把0去掉，则与另一个加 数相同。这两个数分别是多少？ 培优名卷