第1章 二次函数 单元训练 2025-2026学年湘教版九年级数学下册

第1章二次函数同步训练2025-2026学年

湘教版九年级下册

一、选择题

1．下列二次函数的开口方向一定向上的是（　　）  

A．  B． C． D．

2．若二次函数的图象经过点，则必在该图象上的点还有（　　）

A．  B． C．  D．

3.已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若关于的二次函数的图象与轴有两个公共点，则的取值范围是（　　）

A． B． C．且 D．

5.已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（       ）

A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5

6．已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（　　）

A． B．

C． D．以上都有可能

7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，抛物线与相交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知，则以下结论：①两抛物线的顶点关于原点对称；②；③；④．其中正确结论是（    ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

9．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（     ）

A． B． C． D．

10．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（    ）

A．B． C．D．

二、填空题

11．若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.

12．二次函数的对称轴是直线___．

13．将二次函数图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为_______．

14．已知关于的二次函数与一次函数， 若，则的取值范围是__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+m与x轴交于点C、D，与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交劰物线于点B．若AB+CD＝6，则四边形ABCD的面积为 _____．