2.1.2有理数的加减混合运算　同步练习　2025－2026学年人教版（2024）七年级数学上册

2025 学年人教版七年级数学大单元教学分层优化练 2.1.2 有理数的加减混合运算 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、基础练（共 30 分，每题 5 分） 1. 下列式子中，将减法转化为加法正确的是（ ） A. 5 - 3 = 5 + 3 B. 5 - (-3) = 5 + (-3) C. -5 - 3 = -5 + (-3) D. -5 - (-3) = -5 - 3 1. 计算-3 - (-2)的结果是（ ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 1. 把(-8) + (+3) - (-5) - (+7)写成省略括号和加号的形式是（ ） A. -8 + 3 - 5 - 7 B. -8 + 3 + 5 - 7 C. -8 + 3 + 5 + 7 D. 8 + 3 - 5 - 7 1. 计算4 - 7 + (-2)的结果是（ ） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 1. 某潜水员先下潜4米，再上升2米，此时潜水员相对于初始位置的深度是（ ） A. 下潜6米 B. 下潜2米 C. 上升2米 D. 上升6米 1. 计算0 - 5 + (-3)的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 二、提升练（共 30 分，每题 6 分） 1. 计算(-6) - (-4) + (-3) - (+2) 1. 计算15 - (-9) + (-8) - 12 1. 已知| m |= 4，|n|= 2 ，且m < n，求m - n的值 1. 某超市一周内商品库存变化情况如下（进货为正，出货为负，单位：件）：+200，-150，-100，+300，-200，-50，+150。该超市这一周商品库存最终是增加还是减少？增加或减少多少件？ 1. 计算- + - - 三、拓展练（共 20 分，每小题 10 分） 1. 在数轴上，点M对应的数是-3，点N对应的数是5。 （1） 求点M与点N之间的距离； （2） 若点P从点M出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，得到点Q，求点Q对应的数以及点Q与点N之间的距离。 四、达标检（共 20 分，每题 10 分） 1. 计算下列各题： （1）-12 + 18 - 15 + 10 - 8 （2）(-3.5) + (+2.8) - (-1.2) + (-0.5) - (+2.8) 1. 一辆公交车从公交总站出发，沿东西方向行驶，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：千米）如下：+8，-3，+5，-2，-7，+4，-6，+1。 （1）公交车最后是否回到公交总站？若没有，离公交总站多远？在公交总站的什么方向？ （2）若每千米的耗油量为0.2升，公交车这一趟的耗油量是多少升？ —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、基础练 1. C 解析：减法法则为减去一个数等于加上这个数的相反数，-5 - 3 = -5 + (-3)，其余选项均错误。 1. A 解析：-3 - (-2) = -3 + 2 = -1。 1. B 解析：(-8) + (+3) - (-5) - (+7) = -8 + 3 + 5 - 7。 1. A 解析：4 - 7 + (-2) = 4 - 7 - 2 = -5。 1. B 解析：设下潜为正，4 + (-2) = 2（米），即下潜 2 米。 1. A 解析：0 - 5 + (-3) = -5 - 3 = -8。 二、提升练 1. 解：(-6) - (-4) + (-3) - (+2) = -6 + 4 - 3 - 2 = (-6 - 3 - 2) + 4 = -11 + 4 = -7 1. 解：15 - (-9) + (-8) - 12 = 15 + 9 - 8 - 12 = (15 + 9) - (8 + 12) = 24 - 20 = 4 1. 解：因为|m |= 4，所以m = 4或m = -4；因为|n |= 2，所以n = 2或n = -2。又因m < n，当n = 2时，m = -4，m - n = -4 - 2 = -6；当n = -2时，m = -4，m - n = -4 - (-2) = -2。综上，m - n的值为-6或-2。 1. 解：+200 + (-150) + (-100) + (+300) + (-200) + (-50) + (+150) = (200 + 300 + 150) - (150 + 100 + 200 + 50) = 650 - 500 = 150（件）。答：该超市这一周商品库存增加了 150 件。 1. 解： - 三、拓展练 1. 解：（1）点M与点N之间的距离为|5 - (-3) |= |8 |= 8；（2）点P从-3出发，向右移动 6 个单位长度为-3 + 6 = 3，再向左移动 4 个单位长度为3 - 4 = -1，即点Q对应的数为-1。点Q与点N之间的距离为|5 - (-1) |= 6。 1. 解：（1）(-2)*(-5) = (-2) - (-5) + (-(-2)) = -2 + 5 + 2 = 5；（2）不成立。举例：设a = 1，b = 2，c = 3。(1*2)*3 = (1 - 2 + (-1))*3 = (-2)*3 = -2 - 3 + 2 = -3；1*(2*3) = 1*(2 - 3 + (-2)) = 1*(-3) = 1 - (-3) + (-1) = 3。因为-3 ≠3，所以不满足结合律。 四、达标检 1. 解：（1）-12 + 18 - 15 + 10 - 8 = (-12 - 15 - 8) + (18 + 10) = -35 + 28 = -7；（2）(-3.5) + (+2.8) - (-1.2) + (-0.5) - (+2.8) = -3.5 + 2.8 + 1.2 - 0.5 - 2.8 = (-3.5 - 0.5) + (2.8 - 2.8) + 1.2 = -4 + 0 + 1.2 = -2.8 1. 解：（1）+8 + (-3) + (+5) + (-2) + (-7) + (+4) + (-6) + (+1) = (8 + 5 + 4 + 1) - (3 + 2 + 7 + 6) = 18 - 18 = 0（千米）。答：公交车最后回到公交总站。（2）总里程为|+8 |+ |-3 |+ |+5 |+ |-2 |+ |-7 |+ |+4 |+ |-6 |+ |+1 |= 8 + 3 + 5 + 2 + 7 + 4 + 6 + 1 = 36（千米），耗油量为36 * 0.2 = 7.2（升）。答：公交车这一趟的耗油量是 7.2 升。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $