精品解析：2024-2025学年云南省西双版纳傣族自治州景洪市人教版六年级下册期末测试数学试卷

云南省西双版纳景洪市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共7分） 1. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有亮亮 B. 只有红红、佳佳 C. 只有红红、亮亮、佳佳 D. 只有红红、亮亮、丽丽 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。表示将一个整体，即单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，据此分析。 【详解】红红：将纸条长度看作单位“1”，铅笔的长度是纸条的，红红理解正确； 亮亮：将1平均分成2份，共3份，在1和2中间，表示，亮亮理解正确； 丽丽：将○的个数看作单位“1”，△的个数是○的，丽丽理解错误； 佳佳：将三张纸平均分给两个人，根据分数与除法的关系，（张），每人分到张，佳佳理解正确。正确的只有红红、亮亮、佳佳。 故答案为：C 2. 根据左下的“设计图”，可搭建右图的“立体大楼” 根据左下“设计图”搭出的“立体大楼”，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，“立体大楼”的上视图是，从左面看到的形状是两列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 【详解】据“设计图”搭出的“立体大楼”，即，从左面看到的形状是。 故答案为：C 3. 在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断每个分数能否化成有限小数。 【详解】是最简分数，分母是6，6＝2×3，含有质因数3，所以不能化成有限小数； 是最简分数，分母是25，25＝5×5，只含有质因数5，所以能化成有限小数； 是最简分数，分母是12，12＝2×2×3，含有质因数3，所以不能化成有限小数； 约分为最简分数是，分母是3，含有质因数3，所以不能化成有限小数； 是最简分数，分母是16，16＝2×2×2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数； 是最简分数，分母是30，30＝2×3×5，含有质因数3，所以不能化成有限小数。 因此，在，，，，，中，能化成有限小数的有、，共2个。 故答案为：A 4. 有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数 B. 某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数 C. 2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数 D. 《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，图象是一条过原点的直线。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，图象是一条曲线。 由图可知，这两个相关联的量的图象是一条过原点的直线，说明这两个量成正比例关系，据此解答。 【详解】A．教室面积（一定）＝每块方砖的面积×方砖的块数，所以教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，不符合图象； B．一批疫苗总数量（一定）＝平均每天生产的数量×所需天数，所以某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数成反比例关系，不符合图象； C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数不成比例关系，不符合图象； D．单价（一定）＝总价÷数量，所以《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例关系，符合图象。 故答案为：D 5. 如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三个部分的面积分别为4平方厘米、2平方厘米、8平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 4π B. 8π C. 10π D. 16π 【答案】A 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，阴影部分是一个圆，圆的直径既是面积4平方厘米的长方形的长，也是面积8平方厘米的长方形的长，根据“长方形的面积＝长×宽”，可推算出面积是4平方厘米的长方形长4厘米、宽1厘米（4×1＝4）；面积是8平方厘米的长方形长4厘米、宽2厘米（4×2＝8）；面积是2平方厘米的长方形长2厘米、宽1厘米（2×1＝2），所以圆的直径为4厘米，计算出圆的半径是4÷2＝2厘米。最后根据圆的面积公式计算阴影部分的面积。 【详解】由分析可知：圆的直径是4厘米，则半径是4÷2＝2（厘米） π×22＝4π（平方厘米） 所以阴影部分的面积是4π平方厘米。 故答案为：A 6. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一个数的倍数一定比它的因数大。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③舞蹈小组有男生12人，女生18人。这些人当中，至少有3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，第6次一定是反面朝上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①一个数最小的倍数是它本身；最大的因数是它本身；因此一个数的倍数可能与它的因数相等。 ②真分数是分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，所以假分数大于或等于1，并非都大于1。 ③一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少人在同一个月过生日，可以考虑最差情况：把12＋18＝30（人）尽量平均分配在12个抽屉中，即30÷12＝2……6，这意味着平均每个月有2人过生日的话，还剩余6人，剩余的6人不论放到哪个月里，都至少有2＋1＝3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性相同，前5次的结果不会影响第6次的结果，第6次可能是正面朝上，也可能是反面朝上。 【详解】①一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，所以一个数的倍数可能与它的因数相等。所以原题说法错误。 ②根据真分数和假分数的认识，真分数都小于1，假分数都大于或等于1。所以原题说法错误。 ③（12＋18）÷12 ＝30÷12 ＝2（人）……6（人） 2＋1＝3（人） 因此至少有3人在同一个月过生日。所以本题说法正确。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次可能正面朝上，也可能反面朝上。所以原题说法错误。 综上，说法正确的有1个。 故答案为：A 7. 有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）．那么，用这把直尺能直接量出（ ）个不同的长度． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】只要进行列举即可得出结论：能量1厘米，4厘米，10厘米，（4－1）厘米，（10－4）厘米，（10－1）厘米； 【解答】解：1厘米，4厘米，10厘米，3厘米，6厘米，9厘米；共6个； 故选：D。 【点评】此题较简单，只要进行列举，然后根据列举的数字进行计算，即可得出答案。类比于数线段解决问题也可。 二、填空题。（第8、11、17题，每空0.5分；第19题3分；其余每空1分，共21分） 8. 2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为（ ）℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为（ ）℃。请你用“↓”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 【答案】﹢27；﹣130 【解析】 【分析】正负数是表示相反意义的量，把零上温度记作正数，零下温度记作负数。 【详解】白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为﹢27℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为﹣130℃。 在数轴上，每格表示10，其中﹢27在20~30之间，且靠近30，﹣130在0左侧的第13格处。 画图略。 9. 一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 5006002.35 ②. 500.600235万 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字； 改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。 【详解】一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35改写成“万”作单位的数是500.600235万。 【点睛】本题主要考查小数写法和改写，注意改写时要带计数单位。 10. 被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用生产的科学家。目前，杂交水稻已在印度、孟加拉国、越南、菲律宾、美国、巴西等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合（ ）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（ ）吨。 【答案】 ①. 80000 ②. 2 【解析】 【分析】因为1平方千米＝100公顷，公顷换算为平方千米，是小单位换算为大单位，要除以进率100； 因为1吨＝1000千克，千克换算为吨，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】8000000÷100＝80000，所以8000000公顷＝80000平方千米； 2000÷1000＝2，所以2000千克＝2吨。 因此，8000000公顷，合80000平方千米，2000千克即2吨。 11. 4∶（ ）＝0.25＝（ ）÷4＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 16 ②. 1 ③. 二成五 【解析】 【分析】将0.25化成分数是＝，根据分数与比的关系得＝1∶4，，将前项和后项同时乘4计算出后项； 根据分数与除法的关系得＝1÷4； 成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几。据此解答。 【详解】0.25＝＝ ＝1∶4 ＝（1×4）∶（4×4） ＝4∶16 ＝1÷4 0.25＝＝＝二成五 综上，4∶16＝0.25＝1÷4＝二成五。 12. 如图的鲜牛奶到2025年5月17日还能喝吗？（ ）（填“能”或“不能”）。你的理由是（ ）。 规格：200毫升 贮存条件：2℃～6℃ 保质期：7天 生产日期：2025年5月10日 【答案】 ①. 不能 ②. 2025年5月16日到期，2025年5月17日已过期 【解析】 【分析】已知生产日期是2025年5月10日，保质期是7天。从5月10日开始往后数7天，5月10日当天算第1天，那么第7天是5月16日。因为保质期截止到5月16日，所以5月17日已经超过了保质期。据此解答。 【详解】2025年5月10日＋7天－1天＝2025年5月16日 因此鲜牛奶到2025年5月17日不能喝。理由：2025年5月16日到期，2025年5月17日已过期，所以不能喝。 13. 如图表示现价比原价便宜（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意，将原价看作为单位“1”，由线段图可知，原价有5份，现价有4份，用原价减去现价求出两者之差，然后再除以原价，即可求出现价比原价便宜百分之几。 【详解】把原价看成5份，那么现价就是4份。 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 所以现价比原价便宜20%。 14. 如果x和y互为倒数，且，那么15a＝（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个外项之积等于两个内项之积”得5a＝xy；x和y互为倒数，那么xy的乘积是1，说明5a＝1；然后根据等式的性质，方程两边同时除以5计算出a的值；再将a的值代入15a中求出结果即可。 【详解】由得5a＝xy 已知x和y互为倒数，那么5a＝xy＝1。 5a＝1 解：5a÷5＝1÷5 a＝0.2 当a＝0.2时，15a＝15×0.2＝3。 所以，15a＝3。 15. 观察下面的点阵图形规律，第8个图形中有（ ）个点，第n个图形中有（ ）个点。 【答案】 ①. 64 ②. n2 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中有1个点，表示为12； 第2个图形中有4个点，表示为22； 第3个图形中有9个点，表示为32； 第4个图形中有16个点，表示为42； 发现规律：第n个图形中有n2个点。据此解答。 【详解】82＝8×8＝64（个） 所以，第8个图形中有64个点，第n个图形中有n2个点。 16. 如图有三杯盐水，每杯盐水中盐和水的质量如图所示（单位：g）。（ ）杯盐水更咸。 【答案】乙 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数值分别求出三杯盐水的含盐率，并比较大小，含盐率越高盐水越咸，据此解答。 【详解】甲：10÷（25＋10）×100% ＝10÷35×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 乙：15÷（30＋15）×100% ＝15÷45×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 丙：24÷（60＋24）×100% ＝24÷84×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 28.6%＝28.6%＜33.3% 所以乙杯盐水更咸。 17. 观察如图，点P在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离点O的实际距离是（ ）km。（OP图上距离是1.5cm） 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 4.5 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，观察如图，点P在点O的北偏西30°方向上，然后根据比例尺和图上距离求出距离点O的实际距离，由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离3km，用图上距离乘3即可解答。 【详解】90°－60°＝30° 点P在点O的北偏西30°方向上。 1.5×3＝4.5（km） 所以点P在点O的北偏西30°方向上，距离点O的实际距离是4.5km。（答案不唯一） 18. 中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了（ ）里路。 【答案】6 【解析】 【分析】根据诗歌的意思可根据总路程以及每天的路程之间的数量关系，用方程求解。关键是理解每天走的路程是前一天的一半，六天路程总和为378里，通过设第六天的路程为x里，依次表示出前五天的路程，再列方程求解。 设第六天走了x里路，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。根据六天走完全程378里，列出方程并求解。 【详解】解：设第六天走了x里路。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378 63x＝378 x＝378÷63 x＝6 答：第六天走了6里路。 19. 自主探索，发现规律。 （1）根据前两个算式存在的规律，在括号里填＞、＝或＜。 （ ） （2）探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 【答案】（1）＝ （2）10；10 2；； 【解析】 【分析】（1）观察前两个算式，两个分数求差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积，据此解答； （2）根据（1）的结论即可解答。 【详解】（1）因为 所以＝ 即两个分数作差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积。 （2）－＝× －＝× 三、计算题。（共28分） 20. 直接写出得数。 ＝ 5n×n＝ ＝ 365÷38≈ 【答案】；5n2；0.1；9 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 21. 脱式计算，能简算的要简算。 13－－ 【答案】；12； ； 【解析】 【分析】÷×，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。 13－－，根据减法性质，原式化为：13－（＋），再进行计算。 ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ×[1－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ 13－－ ＝13－（＋） ＝13－1 ＝12 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×[1－（＋）] ＝×[1－（＋）] ＝×[1－] ＝× ＝ 22. 求未知数x。 19×3－40%x＝25 【答案】x＝；x＝； x＝80；x＝0.48 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为x＝，然后方程的两边同时乘求解； 根据比例的基本性质，把原式化为x＝，计算＝，然后方程的两边同时乘2求解； 将40%化为小数0.4，计算19×3＝57，根据等式的性质，方程的两边同时加上0.4x，把方程化为25＋0.4x＝57，方程的两边同时减去25，然后方程的两边同时除以0.4求解； 根据比例的基本性质，把原式化为5x＝0.8×3，计算0.8×3＝2.4，然后方程的两边同时除以5求解。 【详解】 解： x＝ x×＝× x＝ 解：x＝ x＝ x×2＝×2 x＝ 19×3－40%x＝25 解：57－0.4x＝25 57－0.4x＋0.4x＝25＋0.4x 25＋0.4x＝57 25＋0.4x－25＝57－25 0.4x＝32 0.4x÷0.4＝32÷0.4 x＝80 解：5x＝0.8×3 5x＝2.4 5x÷5＝2.4÷5 x＝0.48 四、操作题。（共13分） 23. 后面的方框应该画什么图形？请画出来。 【答案】 【解析】 【分析】观察这组图形，发现是由圆和三角形这两个元素组成，且每次图形整体逆时针旋转90°，根据这个规律来确定下一个图形。 【详解】略 24. 按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向（ ）平移（ ）格，点C与点B重合，再绕点C（ ）时针旋转（ ）度，可以得到三角形②。 （2）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）图中A点的位置是（ ）。以点A为圆心画一个内圆半径为2cm，外圆半径为3cm的圆环，圆环的内圆直径与外圆直径比是（ ），圆环的面积是（ ）cm2（图中每个方格的边长是1cm）。 【答案】（1）右；5；顺；90 （3）（13，4）；2∶3；15.7 （2）（3）作图部分如下： 【解析】 【分析】（1）根据图形的平移和旋转知识，将三角形①向右平移5格，点C与点B重合，再绕点C顺时针旋转90度，可以得到三角形②。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，找到房子图已有的关键点关于对称轴（图中虚线）的对称点，依次连接这些对称点，即可画出房子图的另一半。 （3）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，图中A点的位置是（13，4）。 根据圆的画法，以点A为圆心画一个内圆半径为2cm，外圆半径为3cm的圆环，圆环的内圆直径与外圆直径的比等于内圆半径与外圆半径的比，即2∶3； 然后根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）解答即可。 【详解】（1）将三角形①向右平移5格，点C与点B重合，再绕点B顺时针旋转90度，可以得到三角形②。 （3）图中点A的位置是（13，4）。 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 所以圆环的内圆直径与外圆直径比是2∶3，圆环的面积是15.7cm2。 （2）（3）作图部分略。 25. 用如图中角的两条边为邻边作图。 （1）作一个平行四边形，使平行四边形相邻两边的长度分别为3厘米、2厘米。 （2）以指定的边为底，作平行四边形的一条高。并以所作的高为三角形的一条边，画出平行四边形内最大的三角形。 【答案】（1）（2）作图如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）先在底边上截取3厘米，邻边上截取2厘米，根据“平行四边形对边平行且相等”的特征，画出另一组邻边即可； （2）如图，在平行四边形中，从一个顶点向底边作垂线，这点与垂足之间的距离叫作以这条边为底的平行四边形的高，连接垂足和对边的另一个顶点，所组成的直角三角形是平行四边形内最大的三角形，据此作图。 【详解】（1）（2）作图略 五、解决问题。（共24分） 26. 羚羊是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长大约是多少厘米？ 研究动物运动的专家发现一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。 【答案】20厘米 【解析】 【分析】设它的大腿骨长大约是厘米，根据“一只羚羊小腿骨长25厘米∶它的大腿骨长厘米＝小腿骨与大腿骨长度的比5∶4”列比例并解答。 【详解】解：设它的大腿骨长大约是厘米。 答：它的大腿骨长大约是20厘米。 27. 中国建设银行（定期）储蓄存单账号××××××币种人民币金额（大写）伍仟元小写¥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2021年4月1日 3年 2.75% 2021年4月1日 2024年3月31日 上面是张大爷的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 【答案】412.5元 【解析】 【详解】根据图示可知，本金是5000元，年利率是2.75%，时间是3年，根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解答即可。 【解答】5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝412.5（元） 答：他的存款到期时实际可得412.5元利息。 28. 母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（ ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 【答案】（1）①②④ （2）84人 【解析】 【分析】（1）要求做贺卡的人数，必须知道信息：①为妈妈折花的人数占六年级总人数的；②做贺卡的人数是折花的；④六年级一共有350人。 （2）已知六年级一共有350人，为妈妈折花的人数占六年级总人数的，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出折花的人数； 又已知做贺卡的人数是折花的，把折花的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用折花的人数乘，即可求出做贺卡的人数。 【详解】（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是①②④。 （2）350×× ＝140× ＝84（人） 答：做贺卡的有84人。 29. 甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】已知甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出乙车的速度； 已知甲、乙两地相距960千米，根据“路程÷速度和＝相遇时间”即可计算出两车的相遇时间。 【详解】85×＝75（千米/时） 960÷（85＋75） ＝960÷160 ＝6（小时） 答：两车经过6小时相遇。 30. 为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16厘米； 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4厘米； 第三步：玉罕将一个高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1厘米。 （1）根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 （2）试着算出圆锥形铁块的底面积。 【答案】（1） （2）150.72平方厘米 【解析】 【分析】（1）第二步草图：画一个圆柱形容器，标注底面内直径16厘米，在容器内画一条水平线段表示水面，标注水面离容器口4厘米； 第三步草图：在第二步的基础上，将圆锥形铁块完全浸没在水中，画一条新的水平线段表示水面，标注水面离容器口1厘米，同时画出浸没在水中的圆锥形铁块。 （2）已知圆柱形容器的底面直径是16厘米，计算出底面半径是16÷2＝8厘米；圆锥浸没后，水面上升的高度为4－1＝3厘米；然后根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积，即为这个圆锥的体积；已知圆锥的高是12厘米，再根据“圆锥的体积＝×底面积×高”用圆锥的体积乘3除以高即可计算出底面积。 【详解】（1）略 （2）3.14×（16÷2）2×（4－1） ＝3.14×82×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 602.88×3÷12 ＝1808.64÷12 ＝150.72（平方厘米） 答：圆锥形铁块的底面积是150.72平方厘米。 31. 学校食堂急需改造，计划在国庆节期间最多用5天的时间完成，现有3个施工队入选，3个队单独施工的时间和费用见下表。 甲 乙 丙 时间/天 8 12 15 费用/（元/天） 4000 3600 3000 受场地的限制，最多只能有两个施工队同时施工。如果你是校长的话，你会怎样安排？需要多少费用？ 【答案】甲乙两队；36480元 【解析】 【分析】把这项工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知甲乙丙三队的工作效率分别是、、；因为安排两个工程队同时进行，所以可有三种组合可选：甲乙工作效率总和为＝；甲丙工作效率总和为＝；乙丙工作效率总和为＝。 根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”分别求出这三种组合完成工作所需天数：甲乙两队需要1÷（＋）＝4.8天；甲丙两队需要1÷（＋）≈5.2天；乙丙两队需要1÷（＋）≈6.7天；根据题意“最多用5天的时间完成”，所以安排甲乙两个施工队同时施工。 甲队每天费用4000元，乙队每天费用3600元，两队同时施工4.8天，则总费用为（4000＋3600）×4.8＝36480元。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷15＝ 选甲乙两队完成工作需要的天数： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝4.8（天） 4.8＜5 选甲丙两队完成工作需要的天数： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ≈5.2（天） 5.2＞5 选乙丙两队完成工作需要的天数： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ≈6.7（天） 6.7＞5 所以安排甲乙两个施工队同时施工。 （4000＋3600）×4.8 ＝7600×4.8 ＝36480（元） 答：应安排甲乙两个施工队同时施工，需要36480元。 六、统计。（共7分） 32. 张老师想知道二（1）班和二（2）班，哪个班的男生1分钟跳绳水平更高，于是组织了一次比赛。比赛结束后，他对跳绳次数进行了整理，并分别计算了两个班男生跳绳的平均次数和二（2）班的优秀率，如图所示。 依据《国家学生体质健康标准》，对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如下表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 （ ）人 （ ）人 （ ）人 （ ）人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 （1）请你将上面表格中二（1）班的数据补充完整。 （2）二（1）班男生1分钟跳绳的优秀率是（ ）。 （3）二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 我的结论： 我的理由： 【答案】（1）0；2；4；14 （2）90% （3）二（1）班；因为二（1）班男生跳绳的优秀率比二（2）班男生跳绳的优秀率高。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图中的数据数出二（1）班各成绩段对应的人数，25～94次的有0人；95～106次的有95次、105次，一共2人；107～118次的有108次、112次、116次、117次，一共4人；118次以上的有123次、126次、129次、130次、132次、136次、138次、141次、144次、150次、154次、168次、170次、173次，一共14人； （2）二（1）班男生1分钟跳绳的优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%； （3）通过比较两个班男生跳绳的优秀率来判断跳绳水平的高低，据此解答。 【详解】（1）分析可知： 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 0人 2人 4人 14人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 （2）（4＋14）÷（2＋4＋14）×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以，二（1）班男生1分钟跳绳的优秀率是90%。 （3）90%＞81.25% 我的结论：二（1）班男生的跳绳水平更高。 我的理由：二（1）班男生跳绳的优秀率比二（2）班男生跳绳的优秀率高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省西双版纳景洪市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共7分） 1. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有亮亮 B. 只有红红、佳佳 C. 只有红红、亮亮、佳佳 D. 只有红红、亮亮、丽丽 2. 根据左下的“设计图”，可搭建右图的“立体大楼” 根据左下“设计图”搭出的“立体大楼”，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在，，，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数 B. 某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数 C. 2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数 D. 《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数 5. 如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三个部分的面积分别为4平方厘米、2平方厘米、8平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 4π B. 8π C. 10π D. 16π 6. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一个数的倍数一定比它的因数大。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③舞蹈小组有男生12人，女生18人。这些人当中，至少有3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，第6次一定是反面朝上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，（如图，单位：厘米）．那么，用这把直尺能直接量出（ ）个不同的长度． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题。（第8、11、17题，每空0.5分；第19题3分；其余每空1分，共21分） 8. 2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为（ ）℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为（ ）℃。请你用“↓”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 9. 一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。 10. 被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用生产的科学家。目前，杂交水稻已在印度、孟加拉国、越南、菲律宾、美国、巴西等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合（ ）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（ ）吨。 11. 4∶（ ）＝0.25＝（ ）÷4＝（ ）（填成数）。 12. 如图的鲜牛奶到2025年5月17日还能喝吗？（ ）（填“能”或“不能”）。你的理由是（ ）。 规格：200毫升 贮存条件：2℃～6℃ 保质期：7天 生产日期：2025年5月10日 13. 如图表示现价比原价便宜（ ）%。 14. 如果x和y互为倒数，且，那么15a＝（ ）。 15. 观察下面的点阵图形规律，第8个图形中有（ ）个点，第n个图形中有（ ）个点。 16. 如图有三杯盐水，每杯盐水中盐和水的质量如图所示（单位：g）。（ ）杯盐水更咸。 17. 观察如图，点P在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离点O的实际距离是（ ）km。（OP图上距离是1.5cm） 18. 中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了（ ）里路。 19. 自主探索，发现规律。 （1）根据前两个算式存在的规律，在括号里填＞、＝或＜。 （ ） （2）探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 三、计算题。（共28分） 20. 直接写出得数。 ＝ 5n×n＝ ＝ 365÷38≈ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 13－－ 22. 求未知数x。 19×3－40%x＝25 四、操作题。（共13分） 23. 后面的方框应该画什么图形？请画出来。 24. 按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向（ ）平移（ ）格，点C与点B重合，再绕点C（ ）时针旋转（ ）度，可以得到三角形②。 （2）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）图中A点的位置是（ ）。以点A为圆心画一个内圆半径为2cm，外圆半径为3cm的圆环，圆环的内圆直径与外圆直径比是（ ），圆环的面积是（ ）cm2（图中每个方格的边长是1cm）。 25. 用如图中角的两条边为邻边作图。 （1）作一个平行四边形，使平行四边形相邻两边的长度分别为3厘米、2厘米。 （2）以指定的边为底，作平行四边形的一条高。并以所作的高为三角形的一条边，画出平行四边形内最大的三角形。 五、解决问题。（共24分） 26. 羚羊是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长大约是多少厘米？ 研究动物运动的专家发现一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。 27. 中国建设银行（定期）储蓄存单账号××××××币种人民币金额（大写）伍仟元小写¥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2021年4月1日 3年 2.75% 2021年4月1日 2024年3月31日 上面是张大爷的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 28. 母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（ ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 29. 甲、乙两地相距960千米。两辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲车的行驶速度为85千米/时，乙车的速度是甲车的，两车经过多少时间相遇？ 30. 为了测量一块圆锥形铁块的底面积，玉罕和秦丽合作进行了下面的操作。 第一步：玉罕准备了一个圆柱形容器，测量得到底面内直径是16厘米； 第二步：秦丽将水倒入容器中，水离容器口4厘米； 第三步：玉罕将一个高为12厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面离容器口1厘米。 （1）根据以上信息，画出操作中第二步和第三步的草图。 （2）试着算出圆锥形铁块的底面积。 31. 学校食堂急需改造，计划在国庆节期间最多用5天的时间完成，现有3个施工队入选，3个队单独施工的时间和费用见下表。 甲 乙 丙 时间/天 8 12 15 费用/（元/天） 4000 3600 3000 受场地的限制，最多只能有两个施工队同时施工。如果你是校长的话，你会怎样安排？需要多少费用？ 六、统计。（共7分） 32. 张老师想知道二（1）班和二（2）班，哪个班的男生1分钟跳绳水平更高，于是组织了一次比赛。比赛结束后，他对跳绳次数进行了整理，并分别计算了两个班男生跳绳的平均次数和二（2）班的优秀率，如图所示。 依据《国家学生体质健康标准》，对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如下表所示。 成绩 不合格 合格 良好 优秀 25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分） 二（1）班 0人 （ ）人 （ ）人 （ ）人 （ ）人 二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人 （1）请你将上面表格中二（1）班的数据补充完整。 （2）二（1）班男生1分钟跳绳的优秀率是（ ）。 （3）二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。 我的结论： 我的理由： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $