23.1 图形的旋转教学设计(2个课时)-2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册
课时教学设计
第七周 第1课时
新课题目 | 23.1 图形的旋转 |
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教学目标 （核心素养）
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会用数学的语言表达思想：掌握旋转的性质及其运用，培养应用意识，综合提高运用所学解决问题的能力. | ||
重点 | 掌握旋转的有关概念及基本性质. | ||
难点 | 探索旋转的性质并能运用旋转的性质解决实际问题. | ||
教具 | 课件 | ||
教学方法 | 引导法，讲练法，小组合作法 | ||
教学过程 | 主要师生活动 | 设计意图 | |
一、新课导入
观察上列图形，说一说上列图形的变换方式是什么？一般研究它们的哪些方面呢？ 师生活动：教师展示图片并请3名学生代表分别回答变换方式：平移 轴对称 旋转 教师追问：对于平移和轴对称，我们是从哪些方面学习的？ 学生代表举手发言，教师整理板书： 对于平移和轴对称：
问题：说一说，平移和轴对称的定义. 它们是如何得出的呢？ 学生代表举手发言，教师整理板书：
教师：可类比研究平移和轴对称的方法研究旋转. 二、探究新知 知识点1： 旋转的概念 |
设计意图：用实际生活中的景物导入，吸引学生的注意力的同时，感悟数学知识在实际生活中的应用.
设计意图：这样不仅可以唤醒学生前期数学学习的记忆，强化类比思维，提升学习的正向迁移.
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观察上面的动图，它们有什么特点？
合作探究 准备素材：砝码，塑料绳等.操作步骤： (1) 将砝码系在塑料绳一端；
(3) 推动砝码使其转动. 师生活动：教师操作教具展示，学生独立操作观察. 观察并思考： (1) 旋转中拿住细绳一端的是否改变过位置? (2) 旋转过程中细绳的长度是否发生改变? (3) 砝码向哪个方向旋转? (4) 砝码旋转的角度是什么? 师生活动：教师提问，学生积极回答，教师适当评价并板书. 教师追问：怎样来定义这类变换呢？ 将拿细绳一端的手看作点O，砝码看作点P
教师：请类比平移的定义给出旋转的定义. ( 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 )
归纳总结： 把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 例1 下列物体的运动是旋转的有 . ①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮； ③方向盘的转动； ④骑自行车的人； 师生活动：学生先独立思考，学生代表发言，教师适当评价与引导，最终得出正确答案. 教师引导学生总结：判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心、旋转角、旋转方向，还要注意判断前后图形大小是否发生了变化. | 设计意图：以实际生活思考旋转的特点，为后面的探究活动起到铺垫作用.
设计意图：通过动手操作增强课堂趣味性，激发学生学习兴趣，通过观察实物，让学生有更直观的感受，培养学生实事求是的品质.
设计意图：将实物抽象为几何要素，发展学生抽象能力和几何空间想象力.
设计意图：通过讲解法，保证知识有效传达. 结合图形讲解旋转的要素，帮助学生构建完整的知识体系.
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例2 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了______°，则旋转中心是_____，旋转角是_________，旋转角等于____°， 其中的对应点有_______.
归纳总结 确定一次图形的旋转时：
温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转角，旋转方向”称为旋转的三要素. 知识点2： 旋转的性质 教师提问：我们已经知道了旋转的概念，下面我们要研究什么？我们又该如何研究呢？ 教师引导学生类比平移和轴对称的学习思考. 问题：说一说，平移和轴对称的性质. 它们是如何得出的呢？ 学生积极发言，教师适当评价并引导学生回忆学习历程，然后整理板书：
再局部 → 对应点间的数量关系和位置关系 探究1：点的旋转 回顾上述活动：旋转中哪些量是变化的？哪些是不变的？ 师生活动：学生先独立思考，学生代表发言，教师适当评价与引导，帮助学生形成抽象思维：
问题1：说出旋转中心和旋转角. 师生活动：学生先独立思考，学生代表发言，教师给予正向的评价与引导，帮助学生理解知识点. 探究2：线段的旋转 问题2：观察图形，说出线段绕旋转中心逆时针旋转 90°以后的图形是否改变，且与原图形的位置关系.
师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适当评价与引导，最终得出答案： 旋转以后图形没有改变，都与原图形垂直. 探究3：三角形的旋转 | 设计意图：发现生活中属于旋转运动的现象，让学生学会用数学的眼光看待生活现象.
设计意图：时钟问题是常见的旋转问题，要让学生习得每一大格的角度，时间允许的情况下也可以补充分针转动的度数.
设计意图：通过类比学习培养学生自主学习能力，构建知识点的联系，助力学生养成良好的学习习惯.
设计意图：展示线段绕一点旋转的三种情况，让学生能发觉其中的共性，得出结论.
设计意图：通过逻辑推理求度数，让学生巩固旋转的性质并发展理性思维.
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