1.1 正数和负数 讲义 2025-2026学年人教版数学七年级上册

 

2025-2026学年人教版数学七年级上册 第一章 有理数

1.1 正数和负数（讲义）

姓名：                    班级：              

 

学习目标

1. 理解正数和负数的概念，能正确区分正数和负数
2. 掌握正数和负数的表示方法
3. 能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量
4. 理解0的特殊性，明确0既不是正数也不是负数

知识点梳理及其讲解

1. 正数和负数的概念

• 正数：像3，1.5，这样大于0的数叫做正数。
  • 书写时可以在数字前加“+”号（如+3），但通常省略不写。
• 负数：像-3，-1.5，这样小于0的数叫做负数。
  • 负数前的“-”号不能省略。
• 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。

示例：

• 正数：5，+7.2，
• 负数：-2，-0.8，

2. 正数和负数的实际意义

正数和负数可以表示相反意义的量。通常规定一种意义的量为正，另一种意义的量则为负。

常见应用场景：

• 温度：零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃。
• 收支：收入500元记作+500元，支出200元记作-200元。
• 海拔高度：高于海平面8848米记作+8848米，低于海平面155米记作-155米。

注意：

• 相反意义的量必须成对出现，且单位相同。
• 正负的规定是人为的，可以根据实际需求调整（如“盈利”和“亏损”）。

3. 正数和负数的读法与书写规范

• 读法：
  • +5读作“正五”或“五”
  • -5读作“负五”
• 书写规范：
  • 分数或小数的负数形式：，-0.25（不能写成或）
  • 避免错误写法：如“-5℃”不能写成“-5°C”或“5-℃”。

 

核心要点	说明
正数	大于0的数，如+3，5（“+”可省略）。
负数	小于0的数，如-2，-0.7（“-”不可省略）。
0的性质	既不是正数，也不是负数。
表示相反意义的量	规定一个方向为正，另一个方向为负（如上升+5米，下降-3米）。

核心要点	说明
书写规范	负数符号“-”写在数字前，分数和小数需整体加负号（如）。

 

一、选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．零既是正数，又是负数 B．零是最小的整数

C．零是绝对值最小的有理数 D．零是最大的负数

2．下列说法正确的是（　　）

A．一定是负数

B．一个数不是正数就是负数

C．0是负数

D．在正数前面加“”号，就成了负数

3．若把气温为零上10℃记作+10℃，则-1℃表示气温为（　　）

A．零上1℃ B．零下1℃ C．零上9℃ D．零下11℃

4．某品牌乒乓球的产品参数中标乒乓球的直径是“”，则下列乒乓球中合格的有（　　）

A． B． C． D．

5．如果零上 2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　）

A．-5℃ B．5° C．C.3℃ D．-3℃

6．在，0，，中，正数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如果米表示向东走80米，那么米表示（　　）

A．向东走80米 B．向西走80米 C．向南走80米 D．向北走80米

8． 一定是（　　）

A．正数 B．负数

C． D．以上选项都不正确

9． 某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是(　　)