2025-2026学年人教版数学九年级上册第一次月考卷

第一次月考卷2025-2026学年人教版九年级上册

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版一元二次方程~二次函数。

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（    ）

A. x﹣1=0   B. x2+5=0 C. x3+x=3  D. ax2+bx+c=0

2．下列二次函数的图象中，开口向下，且开口较大的是（    ）

A． B． 

C． D．

3．下列关于二次函数，下列说法正确的是（    ）．

A．它的开口方向向下 B．它的顶点坐标是

C．当时，随的增大而增大 D．当时，有最小值是3

4．已知（-3，y1），（-2，y3），（1，y3）是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则（　　）

A．y2>y1>y3 B．y2>y3>y1 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1

5.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（    ）

A． B．

C． D．

6．将抛物线y＝2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得新抛物线的表达式是（　　）

A．y＝2（x+2）2+3  B．y＝（x-2）2+3 C．y＝2（x+3）2-2 D．y＝2（x﹣2）2+3

7.方程的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根

8.若一元二次方程x2﹣5x﹣7＝0有两实数根x1和x2，下列选项正确的是（    ）

A．x1＋x2＝﹣5 B．x1x2＝7

C．x1＝x2 D．x1x2﹣x1﹣x2＝﹣12

9.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182

C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×2

10.如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第二部分（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11．y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为_____．

12.一元二次方程+px-2=0的一个根为2，则p的值________．

13．已知二次函数，则该二次函数的对称轴为_________________.

14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

15.方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　．

16．烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为     s．

 

三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（4分）解下列方程：

（1）2x2﹣8＝0；         （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．

 

 

 

 

 

18．（4分）已知抛物线 的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式。

 

 

 

 

 

 

 

19．（6分）关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+2m＝0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1、x2是方程的两个实根，且x1+x2+x1x2＝m2﹣4m，求m的值．

 

 

 

 

 

20．（6分）

如图，二次函数图象经过点、、．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）观察函数图象，试直接写出时，的取值范围．