2025-2026学年北师大版数学七年级上册 月考复习（第一、二章内容）（2）

七年级第一轮月考 月考复习题 （复习范围：第一章、第二章） 考试时间:120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题，总分40分） 1．我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106 2．下列说法正确的是（　　） A．有理数不是正数就是负数 B．0既不属于整数也不属于分数 C．若|a|＝a，则a是一个非负数 D．有理数的绝对值都是正数 3．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构．图（2）是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．如果|x﹣8|＝8﹣x，那么x﹣8是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，一个细胞经过5次分裂后可分裂成（　　）个细胞． A．10 B．16 C．32 D．64 7．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为h；若如图3放置时，测得液面高为h．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是（　　） A． B． C． D．ah 8．规定一种新运算：a※b＝a2﹣2ab+b，如2※3＝22﹣2×2×3+3＝﹣5，则（﹣1）※4＝（　　） A．11 B．13 C．﹣3 D．﹣5 9．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　） A．1或3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．0或3 10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 　 　 ． 12．在有理数，﹣1，0，2中，最小的数是　 　 ． 13．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝　 　 ． 14．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为　 　 ． 15．电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为 　 　 站台． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来． 17．计算： （1）； （2）； （3）． 18．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，y是最大的负整数．求：6（a+b）﹣cd﹣y2024的值． 19．（1）在数轴上画出表示下列各数的点，并用＜连接起来． ﹣2，1，0，，m，其中（m＞1且m＜2） （2）在（1）的条件下，求|m﹣1|+|m﹣3|的值． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 　 　 0，a+b 　 　 0，c﹣2a 　 　 0． （2）化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|． 21．（1）如图1所示的平面图形是几个立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称． ①　 　 ；②　 　 ；③　 　 ；④　 　 ． （2）如图2是某立体图形的表面展开图，请计算该立体图形的体积． 22．某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“+”表示超出计划量的部分，“﹣”表示不足计划量的部分）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值（千克） ﹣2 +5 ﹣6 +14 ﹣5 +15 +4 （1）实际销售量最接近计划销售量的是星期　 　 ； （2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多　 　 千克； （3）若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 23．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）点C表示的数是　 　 （2）当t＝　 　 秒时，点P到达点A处； （3）点P表示的数是　 　 （用含字母t的代数式表示）； （4）求t为多少秒时，线段PC的长为2个单位长度． 24．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）顾琪总共剪开了　 　 条棱． （2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全． （3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积． 25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 　 　 ；表示﹣2和1两点之间的距离是 　 　 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|＝2，那么x＝ 　 　 ； （3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 　 　 ，最小距离是 　 　 ． （4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝ 　 　 ． （5）当a＝ 　 　 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是 　 　 ． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C C A B C C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．点动成线． 12．﹣1． 13．﹣1． 14．128． 15．1． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：如图所示： 17．解：（1） ＝1+2﹣20 ＝﹣17 （2） ＝﹣12+6﹣27 ＝﹣33 （3） ． 18．解：由条件可知：a+b＝0，cd＝1，y＝﹣1， ∴6（a+b）﹣cd﹣y2024＝6×0﹣1﹣（﹣1）2024＝﹣1﹣1＝﹣2． 19．解：（1）各数在数轴上表示为： ， ∴； （2）∵m＞1且m＜2， ∴m﹣1＞0，m﹣3＜0， ∴|m﹣1|+|m﹣3| ＝m﹣1+3﹣m ＝2． 20．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， ∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣2a＞0， 故答案为：＜，＜，＞； （2）b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣2a＞0， ∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|＝﹣（b﹣c）﹣2（a+b）﹣（c﹣2a）＝﹣b+c﹣2a﹣2b﹣c+2a＝﹣3b． 21．解：（1）图①侧面展开图是长方形，底面展开图是圆，则该几何体为圆柱； 图②侧面展开图是半圆，底面展开图是圆，则该几何体为圆锥； 图③侧面展开图是6个长方形，底面展开图是两个六边形，则该几何体是六棱柱； 图④是长方体展开图； 故答案为：圆柱；圆锥；棱柱；长方体； （2）该立体图形的体积＝8×π×（4÷2）2＝32π． 22．解：（1）实际销售量最接近计划销售量的是星期一； 故答案为：一； （2）15﹣（﹣6）＝21（千克）， ∴该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千克； 故答案为：21； （3）[100×7+（﹣2+5﹣6+14﹣5+15+4）]×8 ＝（700+25）×8 ＝725×8 ＝5800（元）， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入5800元． 23．解：（1）（6﹣4）÷2 ＝2÷2 ＝1． 故点C表示的数是1． 故答案为：1； （2）[6﹣（﹣4）]÷2 ＝10÷2 ＝5（秒）． 答：当t＝5秒时，点P到达点A处． 故答案为：5； （3）点P表示的数是2t﹣4． 故答案为：2t﹣4； （4）P在点C左边， [1﹣2﹣（﹣4）]÷2 ＝3÷2 ＝1.5（秒）． P在点C右边， [1+2﹣（﹣4）]÷2 ＝7÷2 ＝3.5（秒）． 答：当t＝1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度． 24．解（1）小明共剪了8条棱， 故答案为：8． （2）如图，四种情况． （3）6×6×2＝72cm3， 这个长方体纸盒的体积是72cm3． 25．解：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3﹣2＝1；表示﹣2和1两点之间的距离是：1﹣（﹣2）＝3； （2）|x+1|＝2， x+1＝2或x+1＝﹣2， x＝1或x＝﹣3． （3）∵|a﹣3|＝4，|b+2|＝3， ∴a＝7或﹣1，b＝1或b＝﹣5， 当a＝7，b＝﹣5时，则A、B两点间的最大距离是12， 当a＝1，b＝﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2， 则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2； （4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间， |a+3|+|a﹣5|＝（a+3）+（5﹣a）＝8． （5）当a≥4时，原式＝a+5+a﹣1+a﹣4＝3a，这时的最小值为3×4＝12 当1≤a＜4时，原式＝a+5+a﹣1﹣a+4＝a+8，这时的最小值为1+8＝9 当﹣5≤a＜1时，原式＝a+5﹣a+1﹣a+4＝﹣a+10，这时的最小值接近为1+8＝9 当a≤﹣5时，原式＝﹣a﹣5﹣a+1﹣a+4＝﹣3a，这时的最小值为﹣3×（﹣5）＝15 综上可得当a＝1时，式子的最小值为9 故答案为： （1）1；3；（2）1或﹣3；（3）12；2；（4）8；（5）1；9． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $