第二单元  分数乘法-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（苏教版）

分数乘法 ·大单元构建· 意义：求几个相同加数的和的简 便运算 分数乘整数 计算方法：分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。计算时能约 分的要约分，结果化成最简分数 意义：求一个数的几分之几是多 少 一个数乘分数 计算方法：用分子相乘的积作分 子，分母相乘的积作分母，结果 化成最简分数 分数 内容：①求比一个数多（少）几分之 乘法 几是多少 ②连续求一个数的几分之几是多少 解决问题 方法：先找分率句，然后确定单 位“1”及其对应的量，再弄清要 求的量是单位“1”的几分之几， 桃剂 最后根据分数乘法的意义列式解答 人久 分数连乘 计算方法：先将所有因数一次性 约分，再计算 意义：乘积是1的两个数互为倒数 倒数 求倒数的方法：交换分子、分母 的位置 温馨提示：1的倒数是1,0没有倒数 (思维导图我会画，请同学们自备纸张 。快乐优+作业本 1.理解分数与整数相乘的意义，掌 握分数与整数相乘的计算方法，并 能正确计算 2.进一步培养观察能力和推理意识」 体会数学知识之间的内在联系 1.结合现实情境和直观图示，理解 一个数乘分数的意义，探索并掌握 分数乘分数的计算方法，理解算珥 2.经历分数乘分数的意义和计算方 法的探索过程，渗透数形结合思想 提高创新意识和运算能力 能在具体情境中，运用画图等 方法分析数量关系，解决实际 问题，逐步形成模型意识和应 用意识，提高解决问题的能力 掌握分数与分数相乘及分数连乘 的计算方法，理解其算理，掌握 积与数的大小关系，进一步发展 推理意识 1理解倒数的意义，掌握求一个数 的倒数的方法 2.在认识互为倒数的两个数的特点 的过程中，发展观察、推理、概括 和应用意识的能力 在学完本单元后自己动手画一画) 六年级上册·数学.S。 19 第1课时分数 快乐通关 1.填空我最棒。 )X()=( (2导x1表示 (3)求5个号的和，列式是( )。 求的3倍是多少，列式是( (④)一袋鸡精重0千克，阿姨买了5袋鸡精， 一共重( )千克。 (⑤)修路队平均每小时修一条路的品，3小时 可以修这条路的)还剩下这条路的 没有修。 2.(教材P29练一练T1变式)先在下面的长方 形中涂出2个青再算出涂色部分一共是这 个长方形的几分之几。 3.直接写得数。 后X6 31 7X3 5 7 9X 14 36 15大5 4.易错题判断下面的计算对不对，如果不对， 请改正过来。 )9×6-7x88 1×66 () 20 。六年级上册·数学·S 乘整数（答案见P4) 改正： 22×8=8 3 3 () 改正： 5.明明要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体 灯笼框架，至少需要长多少分米的铁丝？ 轻松升级 6.传统文化，中国结是一种具有中国特色的 手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平 安，深受人们的喜爱。手工活动课上，老师教 同学们编织中国结，彬彬把用来编织中国结 的一根绳子连续对折3次后，每段长号米。 这根绳子原 来长多少米？ 7.血用意识住在六楼的王爷爷生病了，壮壮 帮王爷爷送早餐，从一楼走到二楼用了分 钟，用同样的速度从一楼走到六楼王爷爷家 要用多少分钟？ 快乐优作业本。 第2课时 求一个数的) 快乐通关 1.填空我最棒。 ()8 时-( )分 3米=（ )厘米 (2)一根粉笔长10cm,用去了它的2，用了多 少厘米？就是求( )的( )是多少，列 式为( ）。 (3)外婆包了65个饺子，玲玲吃了这些饺子 的玲玲吃了 )个饺子。 4④1公顷的是( )公顷，3公顷的子是 ( )公顷。 (5)六年级一班的人数在40~50人之间，其 中后的人参加田径队，日的人参加篮球队，参 加田径队的有()人。 2.(教材P30T1变式)根据要求涂一涂，算一算。 (1)10的是多少？ (2)6的3是多少？ 3.某商场有一款手机的原价格是2400元，现在 的价格是原来的，这款手机现在多少元钱？ 。快乐优+作业本 L分之几是多少（答案见P4) 4.作统文化>五彩绳，又称五色丝，是端午节 的吉祥物兼饰物，寓意祈福纳吉。有一根用 5股彩色丝线合股成绳的五色丝线，这根五色 丝线长2m,明明编五彩绳用了这根五色丝线 的2婷婷编五彩绳用了2，谁用的五色丝 线长？ 轻松升级 5.[探究题有如图所示的一桶油，如果从这桶 油中取出。倒入另一桶中，则两桶油一样重。 原来这桶油比另一桶油 多多少千克？ 10千克 6.一批粮食，每次运走它的2 (1)3次可以运走它的几分之几？ (2)如果这批粮食一共重64吨，3次运走了多 少吨？ 六年级上册·数学.S。 21 第3课时求比一个数多（少 快乐通关 1.(教材P31练一练变式)填空我最棒。 (1□□□□□□□ ○的个数比☐多号，○比☐多( )个。 (2)△△△△△△△△ □的个数比△少8，□比△少( )个。 2.看图列式计算。 (1) 20千克 香蕉： 比香蕉多4 苹果： 多？千克 (2) 125本 故事书： 比故事书少号 科技书：上 少？本 3.实验小学举行口算比赛，明明做对了120道 题。在同样的时间里，彬彬做对的题数比明 明少日彬彬比明明少做对了多少道题？ 22 。六年级上册·数学·S 几分之几的实际问题（答案见P5) 4.科晋>无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊 椎动物中跑得最快的是猎豹，乌贼每小时可 以游55千米，猎豹每小时跑的路程比乌贼远 猎豹每小时跑的路程比乌威游的路手 多少千米？ 5.水泥厂计划9月份生产水泥72吨，实际比计 划多生产古 (1)实际比计划多生产多少吨？ (2)实际生产水泥多少吨？ 轻松升级 6.工厂第一车间原有42人，由于工作需要，将 第一车间的6人调入第二车间，现在第二车 间的人数比第一车间多号。第二车间现在有 多少人？ 快乐优种作业本。… 阶段巩固练习（第1 快乐通关 1.填空我最棒。 (1)km-( )m )秒 8t=()kg写公顷=()平方米 5 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 42×O8×42 31×○31×g 斤×5○品×4 ×2O+号 (③)一个正方体的底面积是是平方分米，它 的表面积是( )平方分米。 (4)一袋面粉重25千克，已吃了，吃了 ()千克，还剩( )千克。 2.根据条件，把数量关系补充完整。 (1)白兔只数相当于黑兔只数的3。 )x=( (2)易错题>水结成冰后体积增加了10。 1 ( )的体积×10=（ )的体积 3.看图列式计算。 (1) 120千瓦时 计划用电： 比计划节约4 实际用电：上 . ?千瓦时 (2) 200双 运动鞋：11上 比运动鞋多号 凉鞋：L上上上 ?双 。快乐优+作业本 3课时)（答案见P5) 4,目置>儿童的负重最好不超过体重的品·如 果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严 重的甚至会妨碍骨骼的生长。彬彬的体重是 40kg,他的书包重7kg。 (1)彬彬的书包超重了吗？为什么？ (2)根据你的体重，算一算你负重最好不要超 过多少千克？ 5.科晋坐落在陕西骊山脚下的秦始皇陵墓在 考古学上存在许多猜测，有着世界奇迹之誉。 某考古资料表明，秦陵地宫东西长260米，南 北长是东西长的管。索皮地言的面队有多少 公顷？ 轻松升级 6一本书有240页，小明第一天看了全书的， 第二天看了剩下的，第三天应该从第几页开 始看起？ 六年级上册·数学·S● 23 第4课时分数 快乐通关 1.填空我最棒。 (1)画一画，填一填。 号的 4 0 4、7() 9×8=( ) (2) ( )×( )=() 意义： (3)一瓶牛奶有品升，号瓶有多少升？列式 是( )。 (08×2x≠0.当x( )y时，积大于 6当x( )y时，积等于；当x(y 时，积小于日。（境“><”或“= 2.运算能力计算。 5、2 34 8×15 5 3 6×1 × 8×6 2117 3目晋>人体中血液的含量约占体重的3，血 液里约？是水，人体血液中的水约占体重的几 分之几？ 24 。六年级上册·数学·S 乘分数（答案见P5) 4.几何直观，如图所示的环保纸箱，占地面积 最小是多少？最大是多少？ 6 5.一辆汽车行驶1千米耗油。升，照这样计算，行 驶千米耗油多少升？行驶20千米呢？ 轻松升级 6.应用意识中秋节，小玲一家开车回老家探 望爷爷奶奶，路上小玲睡着了。小玲刚睡着 时，爸爸从地图的“行程进度条”上看到车大 约行驶了全程的？：小玲醒来时，爸爸发现利 下的路程大约是小玲睡觉前所行路程的· 小玲睡觉期间车大约行驶了全程的几分 之几？ 7.推理意识下面的 里最大可以填整 数几？ 品×号 10 3 5 <8 快乐优作业本。 第5课时连续求一个数的几分 快乐通关 1.运算能力计算我最棒。 石x14×号 号×号 31 2、5、26 5、 .7. .4 13×8×15 12×g×3 2.看图列式计算。 (1) 24千克 5 苹果： 桃： 香蕉： ?千克 (2) 240本 一年级：上 二年级： ?本 三年级：口 3.明明看一本240页的故事书，第一周看了全 书的。，第二周看的是第一周的日。他第二周 看了多少页？ 4.易错题一件连衣裙原价490元，国庆节大 降价，降为原来的.因库存积压，商店老板 ·。快乐优+作业本 之几是多少及分数连乘（答案见P5) 又将连农裙的价格降为现价的号· 这件连衣裙 现在多少元？ 婷婷 5.创新题据说，红柳桉树可以活1000年，榆 树的寿命约是红柳桉树的？， 。 枣树 可以活多少年？ (1)请在横线上补充信息，使问题可以用算式 1 ×4”解决。 “1000X2X行” (2)先画线段图，然后解决问题。 轻松升级。 6.应用意识六年级二班有45名同学，现有两 种报纸可以订阅，号的同学订阅了《英语周 报，订阅这份报纸的同学中又有号的同学订 阅了《数学周报》，只订阅《英语周报》的有多 少名同学？ 7.皮球从25米高处自由落下，接触地面后又立 即弹起，再落下，又弹起，反复多次，每次弹起 的高度是前一次落下高度的，第三次弹起的 高度是多少米？ 六年级上册·数学.S。 25 第6课时 倒数 快乐通关 1.填空我最棒。 (1)3的倒数是( ),0.5的倒数是( )=19×( )=0.75×( )= ( (3)若A和B互为倒数，则哈×营-( )。 2.小法官判对错。（对的画“√”，错的画“×”) (1)1的倒数是1,0的倒数是0。 () (2后是润数 ( (3)两数的商是1，则这两个数互为倒数。 ( (4)任何数都有倒数。 ( 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)a的倒数大于b的倒数(a、b均大于0)，那 么a( )b。 A.大于 B.小于 C.等于 (2)一个不为0的自然数与它的倒数的和为 10.1,这个数是()。 A.10 B.1 C.8 (3)膜型意识，下面三幅图中的a和b表示 不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。 三角形的面积为1线段的总长度为1长方形的面积为1 / A B 4.写出下面各数的倒数。 号告18腊盟 513 0.8 26 。六年级上册·数学·S 的认识（答案见P6) 5,层错题>乙数是多，甲教是乙数的倒数的 5倍，甲数与乙数的积是多少？ 6.一个长方体的长是米，宽是长的倒数，高的 倒数是1，这个长方体的体积是多少立方米？ 轻松升级 7E知A×2=B×1=Cx=D×9且A、 B、C、D都不等于0，请你把这四个数按从小 到大的顺序排列（用字母表示）。 8.探究题这个自然数是多少？ 一个自然数与它的倒数的差 21 是21 22 快乐优种作业本。 阶段巩固练习（第4 快乐通关可 1.填空我最棒。 (1)先涂色，再填空。 (2)最小的合数的倒数是()，()与 1.25互为倒数。 (3)个数是由6个1和5个6组成的，这个 数是( ),它的倒数的号是( )。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面算式( )的积在号和号之间。 4、8 B.5X7 c号 4 (2)如图，涂色部分的面积是整个长方形面积 的( ) R音 c (3)一筐鸡蛋，第一次拿出一半，第二次拿出 的是第一次的一半，第三次拿出的是第二次 的一半，第三次拿出了这筐鸡蛋的()。 A号 B号 c 3.计算下面各题。 9、17 9..5 68×30 16×8×g 号×后×号 52y13 26×9×20 。快乐优作业本 ~6课时)（答案见P6) 4.科普人工饲养的狮子通常可以活到20岁， 豹的寿命约是狮子寿命的，狗的寿命约是豹 寿命的 (1)画图表示狮子、豹和狗之间的寿命关系。 (2)算一算，狗的寿命是多少岁？ 6 5.有一块长方形的桌布，长是号米，宽是长的倒 数的，。这块桌布的面积是多少平方米？ 轻松升级 6婷婷每天晚上看书和做手工，她每天晚上看 书的时间占总时间的，做手工的时间是看书 时间的？。她每天晚上做手工的时间最少是 多少分钟？最多是多少分钟？ 我每天晚上看书和 做手工的时间在90 分钟120分钟之间。 婷婷 7.运算能力计算。 100101 六年级上册·数学·S● 27 重难易错素 重难点练· 重点1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法 的计算方法 1.涂一涂，算一算。 (1)4的3是多少？ (2的号是多少 2.直接写得数。 合x2 3X6= 1 10= 3 1、2、1 2X5X6= 3×五×2= 5×3×2= 6×25×号 重点2理解倒数的含义，能写出一个数的 倒数 3.填空我最棒。 (1)0.4的倒数是( ),5的倒数是( )。 (2)号与它倒数的和是( ),与它倒数的 积是( (3)已知a和6互为倒数，则号×名-=( )。 a 重点3会解决有关分数乘法的简单实际问题 4.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和 28 。六年级上册·数学·S 长练（答案见P6) 葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一 种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总 质量的。如果有千克这种蜂蜜，其中的果 糖和葡萄糖共有多少千克？ 难点1根据数量关系找准单位“1” 5.应用意识张老师组织本班学生进行“课后 服务需求”调研，其中想参加器乐组的有15 人，想参加足球组的人数相当于器乐组的导， 想参加航模组的人数相当于器乐组的：。这 个班中想参加航模组的有多少人？ 难点2掌握连续求一个数的几分之几是多少 的实际问题的解题方法 6.跨学科·语文白居易的《种柳三咏》中有 言：“白头种松桂，早晚见成林。不及栽杨柳， 明年便有阴。”植树节这天，六年级组织了一 次植树活动，一班植树80棵，二班植树的棵 数是一班的，三班植树的裸数比二班的了多 7棵，三班植树多少棵？ 快乐优种作业本。体积：3×3×3=27(cm3) 6.6×2+3×4+2×6+2=38(分米) 7.底面是面积为4dm2的正方形，可知底面 边长是2dm。 2×2+(2×4+2×4)×2=36(dm2) 36×4=144(dm2) 8.(1)(25-5×2)×(20-5×2)×5= 750(立方厘米) (2)4×4×4=64(立方厘米) 64立方厘米=64毫升=0.064升 9.60×60×(87-17-25.5)=160200(立方 厘米) 160200立方厘米=160.2立方分米 10.120×40×(20-3)=81600(cm3) 81600cm3=81.6L 81.6÷30≈3（袋） 11.解：设这时油面高度是x分米。 5×6X(x-2)=10×1×(3-x) x=2.25 答：这时油面高度是2.25分米。 表面涂色的正方体 1.(1)①38②224③124④8 (2)10142 2.(1)EDC(2)B 3.在一个面上可以切10行，一行10个，切 10层，那么六个面都没有涂色的在中间的 8层上，共512个。 4.1+[33-(3-2)3]+[53-(5-2)3]+ [73-(7-2)3]=343(个) 5.每条棱上有小正方体：36÷12+2=5（个） 5×5×5=125(个) 6.4×4+3×4+2×4+1×4=40(cm2) 4×4=16(cm2)40+16=56(cm2) 主题活动一排水法探索之旅 1.5×4×0.4=8(立方分米) 2.8L=8立方分米 3.5×4×(6-5.7)=6(立方分米) 2L=2立方分米6十2=8（立方分米） 二分数乘法 第1课时分数乘整数 1号328个 的和是多少 X3(4)3 3 (5)i1 、65 4 2涂出2个清如下： 4 10 0+08 或根据分数的意义，把单位“1”平均分成 10份，涂色部分是8份，占0。 8 4330357 3.547243 4.(1)×改正：7×6= 1×6_6 77 正：×8=等-6 3 (2)× 57x1 (分米) 84 4×8=32(米) 6. 7.6-1=5(层) 15 气×5=7号（分钟） 第2课时求一个数的几分之几是多少 1.(1)3228 1 (2)10 1 10×2 (3)13(4) 33 2 44 (5)8 2.(1)认真涂一涂10×3=6 5 (2)认直涂-涂6X写-2 5 3.2400× =2000(元) 6 4明明：2 1 2=1(m)1> 明明用的五色丝线长。 5.10×5×2=4(千克) 612×3(264×}-16(吨) 1 第3课时求比一个数多（少） 几分之几的实际问题 1.(1)2(2)3 2.120×-5(千克 (2)125×行=50（本） 3.120×g=15(道) 1 4.55×立=5（千米） 1 5.(1)72×g=8(吨)(2)72+8=80（吨） 6.42-6=36(人)36× 4=9(人) 36+9=45(人) 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.(1)750366258000 (2)=<>= a号 (4)520 2.(1)黑兔只数白兔只数 (2)水水结成冰后增加 ③.(1D)120× =30(千瓦时) 2 (2)200×号=80（双） 4.(1)40× 品-（千克）726 彬彬的书包超重了，因为书包的质量大 他体重的品 (2)(答案不唯一) 例：42×20 6.3(千克) 1日-160（米） 5.260X 260×160=41600(平方米) 41600平方米=4.16公顷 =60(页)240-60=180（页） 6.240×4 180X5=36(页) 60十36十1=97（页） 第4课时 分数乘分数 1.(1)4的 7 1 9 8 9 (2)5 3 3 4 20 表示号的 多少 5 (4)< > 111 16 4 2.4 12 119 21 1、22 3.13× 3-39 4占面积最小号×易 占地面积最大： 53_ 5 2(m) 5×号-升 ×20=2(升 3、11 1- 131 6.5×3=5 5-5=5 7.321 第5课时连续求一个数的几分之几 是多少及分数连乘 14 20135 1.3 147681 5· 2.(1)124×3×1-31 5十 ×2-5 (千克) 6 5 (2)240×4×3 =200(本) 1、7 3.240× 6×8=35(顶) 5、4 4.490×号×5 =280(元) 5.(1)枣树的寿命是榆树的 5 (2)认真画一画。 1、4 1000×2×5 4 =500× 5 =400(年) 6.45×5 =36(名) ®6X3=24(名) 36-24=12(名) 33.327 725×号×号×号-写 =5.4(米) 第6课时 倒数的认识 1a片22号0专号 8143 2.(1)× (2)×(3)×(4)× 3.(1)B(2)A(3)C 51311311 4.914183465 1.25 5.甲数是号×5=12 12 ×12=5 6的倒数是号，1的倒数是1。 ×号×1=1（立方米） 7.C<A<B<D 8.22 阶段巩固练习（第4~6课时） 1.(1) @号 4-5 41 (3)6 4 2.(1)C (2)B(3)C 3.40 8 10 45 36(过程略) 4.(1) 20岁 狮子的寿命：4 豹的寿命：口 狗的寿命：口 (2)20× 3×4」 4×写 =12(岁) 5号的制数是君 2(平方米) 6.最少：90× 3×名=36（分） 3 最多：120 8 3 =48(分) 1 1.101 重难易错素养练 1.(1)认真涂一涂。 14 4×3-3 (2)认真涂一涂。 月×99 101815 1 6 1 2.1319 2 3011 35 3.(102 1 5 (2)55 1 (3)63 21 4.7 ·6· 5.15x9=18(人0 =70(棵) 70+7=77(棵) 3 7.1)X品×6=品x6-号 9 (2)× 高×9=×29=器 8.示例：如果两根都是1米长的铁丝，那么 1X号-号（米），号-号，这时阿根藏去的 2_2 同样长；如果两根都是2米长的铁丝，那 么2X2=4 米）台<台这时第一根鞍 5=5 去的长；如果两根都是2米长的铁丝，那么 言×号=米，>日这时第二根秘去 的长。 号米)5号-号(*) 9.5x-5 10,180X6150(元)180X3=120(元 180+150+120=450(元) 11.飞飞说得对。理由：婷婷在求第二天修 的长度时把公路的全长看作了单位“1”， 实际上，第二天修了第一天的，应把第 一天修的长度看作单位“1”。 12.号专4号29吉 13.①②③ 整理与练习 5 1.(1)2 4 7 45 (2)><>> 、749 (3)2 64 (0高 1 ②126 625 270 27 81 (5)10 8 (6)1i 5 4(7)18 2.(1)× (2)/(3)X (4)/ 3.(1)C(2)A (3)A(4)C 4a写 31 1 424 4 1 (2)12 820 (过程略 5.(1)20×3 12(人) 4. 5 (2)300×5×6=200(吨) 6.(1)80× 4 =64(千米) (2)80× 8 =50(千米) x4=3开)8×号-开 7. 4 8.14X×2 4016150亿立方千米) 9.200×5 4..9 =180c棵) 10.54×写6（人）54-6-6=42（人） 54+42=96(人) 11.105=3×5×7 1,1,171 3+5+7=105 这三个质数分别是3、5、7。 三分数除法 第1课时分数除以整数 1.(1) 1 2 (2) 2 1-5 15 3 2.26 27 (过程降)