2.5直线与圆的位置关系课后培优提升训练　2025—2026学年苏科版九年级数学上册

2.5直线与圆的位置关系课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．如图，是的直径，，是上两点，过点作的切线，交的延长线于点．若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，点是的外心，也是的内心．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则它的内切圆的半径为（    ）

A．6 B． C． D．3

4．如图所示，已知是的内切圆，、、是切点，，，则为（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

 

 

5．如图，在中，，，与三边分别相切于点，，，且，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，P为外一点，分别切于A，B，C三点，且切线分别交于点M，N．若，则的周长为（    ）

A．12 B．13 C．16 D．24

7．如图，P为的直径延长线上的一点，与相切，切点为C，点D是上一点，连结．已知．下列结论：（1）与相切；（2）四边形是菱形；（3）；（4）．其中正确的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

 

 

 

 

 

8．如图，已知的半径长是分别切于点，连结并延长交于点，连结．若四边形是菱形，则的长是（　　）

A．5 B． C．6 D．

二、填空题

9．边长为的等边的内切圆的半径为          ．

10．如图,与相切于点交于点B，点C在上，且．若，则的长为          。

11．如图,与相切于点A与弦相交于点C，若，则的长为          ．

 

 

 

 

 

12．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，的周长为14，则的长为       ．

 

 

三、解答题

13．已知：在中，以边为直径的交于点D，，垂足为G，交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)点F为线段上一点，连接．若，求证：是的切线；

(3)若，的直径，，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，为的切线，为切点，过作，垂足为，交于点，延长与的延长线交于点．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在中，，以边为直径作交于点，连接并延长交的延长线于点，点为的中点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，以的边为直径的与边相交于点D，，过点D作于点H．

(1)求证：为的切线；

(2)若，的直径为8，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，在四边形中，，，，为的外接圆．

(1)如图1，求证：是的切线；

(2)如图2，交于点E，过点A作，垂足为F，交于点G．若，求的长．