精品解析：2024-2025学年江西省宜春市奉新县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 一、“认真细致”填一填。（共25分） 1. 35分＝（ ）时 3500毫升＝（ ）升 50dm2＝m2 【答案】；3.5； 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1＝100，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】35÷60＝（时），所以35分＝时； 3500÷1000＝3.5（升），所以3500毫升＝3.5升； 50÷100＝（），所以50dm2＝。 2. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段是全长的，每段长（ ）。 【答案】；米 【解析】 【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，每段铁丝占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段铁丝的具体长度＝铁丝的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 【点睛】前者求的是每段铁丝占全长的分率，需要把全长看作单位“1”，后者求的是每段铁丝的具体长度，铁丝的总长度作被除数。 3. 已知A＝2×2×3×5，B ＝2×3×5×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 300 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3×5＝30 2×2×3×5×5＝300 【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 4. ＝25÷（ ）＝＝（ ）÷18＝（ ）（填小数）。 【答案】8；10；45；2.5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝25÷10 ＝＝，＝45÷18 ＝5÷2＝2.5 即＝25÷10＝＝45÷18＝2.5。 5. 既是2和5的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【详解】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数 2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8 5的倍数的特点：个位上是0、5 所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最小的三位数，是120。 6. 把化成最简分数是（ ），化简后的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 13 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质把化成最简分数，分子、分母同时除以它们的最大公因数3，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝＝ 里有3个； 最小的质数是2，2＝，里有16个； 再加上16－3＝13个就是最小的质数。 填空如下： 把化成最简分数是（），化简后的分数单位是（），再加上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 的分子乘6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子乘6，根据分数的基本性质，要使原分数的大小不变，分母也要乘6，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。 【详解】分子乘6，则分母也应乘6，分母相当于加： 5×6－5 ＝30－5 ＝25 的分子乘6，要使原分数的大小不变，分母应加上（25）。 8. 用相同的小正方体摆了一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】6 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；根据从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层有2个小正方体，分别在第一行的左右两边；据此得出这个立体图形由（4＋2）个小正方体。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的形状可得出以下立体图形： 4＋2＝6（个） 这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 9. 把一块长25cm、宽2dm、高15cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，锯掉的体积占原来长方体的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为15cm；根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再相减求出锯掉的体积。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】2dm＝20cm （25×20×15－15×15×15）÷（25×20×15） ＝（7500－3375）÷7500 ＝4125÷7500 ＝ 锯掉的体积占原来长方体的。 10. 一杯纯牛奶，红红先喝了这杯牛奶的，加满水后她又喝了半杯，她一共喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，红红先喝了这杯牛奶的，则还剩下这杯牛奶的1－＝；然后加满水，即加了杯的水； 又喝了半杯，则又喝了剩下牛奶的一半，也就是杯的一半即杯，把两次喝牛奶的量相加，求出一共喝牛奶的量；同时水喝了杯的一半是杯。据此解答。 【详解】先喝了这杯牛奶的，纯牛奶还剩：1－＝（杯） 又喝了杯的一半，的一半是，所以喝了杯纯牛奶； 牛奶一共喝了：＋＝（杯） 水喝了杯的一半，＝＝，的一半是，所以杯的一半是杯。 综上可知，她一共喝了杯牛奶，杯水。 11. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长12厘米的正方体框架，如果把它改成一个长18厘米，宽7厘米的长方体框架，这个长方体的高是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 11厘米##11cm ②. 802平方厘米##802cm2 【解析】 【分析】从题意可知：铁丝总长度＝正方体棱长总和＝长方体的棱长总和。已知正方体的棱长为12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝总长度。已知长方体框架的长是18厘米、宽是7厘米，根据长方体的棱长总和＝ （长＋宽＋高）×4，则铁丝长度÷4－长－宽＝高，代入数据计算即可求出高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可解答。 【详解】12×12÷4－18－7 ＝144÷4－18－7 ＝36－18－7 ＝18－7 ＝11（厘米） （18×7＋18×11＋7×11）×2 ＝（126＋198＋77）×2 ＝（324＋77）×2 ＝401×2 ＝802（平方厘米） 这个长方体的高是11厘米，表面积是802平方厘米。 12. 有27个零件，其中一个零件是次品（次品轻些），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品零件。 【答案】3 【解析】 【分析】把27个零件平均分成3份，每份9个，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9个，如果天平不平衡，次品就在较轻的9个中；如果天平平衡，次品在剩下的9个中；把有次品的9个零件平均分成3份，每份是3个，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的3个中；最后把有次品的3个零件分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1个；如果天平平衡，次品就是剩下的那1个。所以至少称3次保证能找出次品。 【详解】 至少称3次才能保证找出次品零件。 13. 合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要打电话尽快通知到每一个队员，如果每分钟通知1人，每名学生接到通知后马上通知其他人，至少需要（ ）分钟可以通知到每一个人。 【答案】5 【解析】 【分析】第1分钟：只有老师1人能通知，通知1人，累计通知1人，此时共1＋1＝2人可参与下一分钟通知。 第2分钟：老师＋已通知的1人一起通知，共通知2人，累计通知1＋2＝3人，此时共3＋1＝4人可参与下一分钟通知。 第3分钟：4人一起通知，共通知4人，累计通知3＋4＝7人，此时共7＋1＝8人可参与下一分钟通知。 第4分钟：8人一起通知，共通知8人，累计通知7＋8＝15人，此时共15＋1＝16人可参与下一分钟通知。 第5分钟：16人一起通知，共通知16人，累计通知15＋16＝31人，31人＞30人，可通知到所有队员。 【详解】第1分钟：1＋1＝2（人） 第2分钟：累计通知：1＋2＝3（人），参与通知：3＋1＝4（人） 第3分钟：累计通知：3＋4＝7（人），参与通知：7＋1＝8（人） 第4分钟：累计通知：7＋8＝15（人），参与通知：15＋1＝16（人） 第5分钟：累计通知：15＋16＝31（人） 31人＞30人 所以至少需要5分钟可以通知到每一个人。 14. 把一个表面涂有红色的大正方体切割成64个相同的小正方体，其中两面涂有红色的小正方体有（ ）个。 【答案】24 【解析】 【分析】因为大正方体切割成64个相同的小正方体，64＝4×4×4，所以大正方体的棱长为4个小正方体的棱长。两面涂有红色的小正方体在每条棱除两端外的位置。大正方体有12条棱，每条棱上两面涂有红色的小正方体个数为4－2＝2个。则两面涂有红色的小正方体总数为2×12＝24个。 【详解】64＝4×4×4 大正方体的棱长为4个小正方体的棱长。 4－2＝2（个） 2×12＝24（个） 两面涂有红色的小正方体有24个。 二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 15. 所有的真分数都小于1，所有的假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。例如：是真分数，；和是假分数，，。据此解答。 【详解】据分析可知，所有的真分数都小于1，假分大于或等于1，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 比大且比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与相等以及与相等的分数有无数个，那么在这两个分数之间的分数也有无数个，举例说明即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜＜＜＜＜…＜＜＜，则＜＜＜＜＜…＜＜＜，如果再次将分子和分母同时扩大到原来的100倍等，那么它们之间的分数还有更多，所以比大且比小的分数有无数个，题目说法错误。 故答案为：× 17. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 18. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。 【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 19. 工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先把300包水泥分成3份，用300÷3，求出1份有多少包；也就是用去多少包；再用300减去用去的包数，求出剩下的水泥有多少包，再加上运来的水泥的包数，求出现在有水泥包数，再和原来比较，即可解答。 【详解】300－300÷3＋120 ＝300－100＋120 ＝200＋120 ＝320（包） 320＞300，这时水泥比原来多。 工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来多。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、“对号入座”选一选。（选出正确答案的序号填在括号里）（10分） 20. 10以内所有质数的和是（ ）。 A. 17 B. 18 C. 26 D. 27 【答案】A 【解析】 【分析】先列举出10以内所有的质数，再相加，求出和即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】10以内的质数有：2，3，5，7； 2＋3＋5＋7＝17 10以内所有质数的和是17。 故答案为：A 21. 如图，指针按逆时针方向旋转90°，从点A到（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形的旋转性质，逆时针旋转90°，就是向左旋转90°。观察图形可知，圆被平均分成了4个部分，每部分对应的圆心角是360÷4＝90°。指针从点A按逆时针方向旋转90°，会旋转到相邻的下一个点，即点B。 【详解】360÷4＝90° 指针从点A按逆时针方向旋转90°，会旋转到相邻的下一个点，即点B。 所以指针按逆时针方向旋转90°，从点A到点B。 故答案为：B 22. 把5克糖加入45克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】糖的质量是5克，水的质量是45克，所以糖水的总质量为5＋45＝50克。用糖的质量除以糖水的总质量，即用5除以50计算即可解答。 【详解】5＋45＝50（克） 5÷50＝＝ 所以糖占糖水的。 故答案为：A 23. 如果把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”分别表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。 【详解】假设原来长方体长为a、宽为b、高为h，则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝8abh÷abh ＝8 所以，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 24. 如图所示，将一个正方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米。这个正方体原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 75 B. 125 C. 100 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，将正方体沿虚线切三刀，每切一刀增加2个面，切三刀增加2×3＝6个面。已知表面积增加了150平方厘米，所以增加一个面（正方体的面）的面积为150÷6＝25平方厘米。因为正方形的面积＝边长×边长，25＝5×5，所以正方体的棱长为5厘米。根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为正方体的棱长），把棱长5厘米代入公式计算即可。 【详解】每切一刀增加2个面； 2×3＝6（个） 150÷6＝25（平方厘米） 25＝5×5 5×5×5＝125（立方厘米） 所以这个正方体原来的体积是125立方厘米。 故答案为：B 四、“神机妙算”对又快。（28分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；1；；3 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】8；； ； 【解析】 【分析】根据减法的性质将原式化为：10－（＋）进行简算。 将0.2化为分数是，将0.125化为分数是。根据加法交换律和加法结合律将原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 根据加法交换律和加法结合律及减法性质，将原式化为：（＋）－（＋）进行简算。 根据加法交换律将原式化为：＋－进行简算。 【详解】 ＝10－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ ＝＋－ ＝1－ ＝ 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，方程变成，方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：238平方厘米；体积：199立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长、宽、高分别为9厘米、5厘米、3厘米；正方体的棱长为4厘米。 该图形的表面积是由正方体的4个侧面积（因为正方体和长方体重叠部分不计入在内）和长方体表面积组成。长方体的表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），正方体4个面的面积为：S＝a×a×4（a为正方体的棱长），把数据分别代入公式计算后，再把结果相加即可得出该图形的表面积。 长方体的体积公式为V＝abh（a为长，b为宽，h为高），正方体的体积公式为V＝a×a×a（a为棱长），把数据分别代入公式计算后，再把结果相加即可得出该图形的体积。 【详解】（9×5＋9×3＋5×3）×2 ＝（45＋27＋15）×2 ＝（72＋15）×2 ＝87×2 ＝174（平方厘米） 4×4×4＝64（平方厘米） 表面积：174＋64＝238（平方厘米） 9×5×3＝135（立方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 体积：135＋64＝199（立方厘米） 该图形的表面积是238平方厘米，体积是199立方厘米。 五、动手操作，大显身手。（共4分） 29. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】由分析，作图如下： 六、走进生活，解决问题。（共28分） 30. 学校图书馆有3500本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 【答案】 【解析】 【分析】把新书的总数看作单位“1”，第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半即，用“1”减去两天分别贴书签占总数的分率，即是还剩下这些书的几分之几没有贴书签。 【详解】 答：还剩下这些书的没有贴书签。 31. 可可和小刚各买了几支单价相同的钢笔，已知可可花了72元，小刚花了81元。这种钢笔的单价最多是多少元？他们一共买了多少支？ 【答案】9元；17支 【解析】 【分析】根据题意，可可花了72元，小刚花了81元，各买了几支单价相同钢笔，那么这种钢笔的单价是72和81的公因数；求这种钢笔最多的单价，就是求72和81的最大公因数； 把72和81分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是最多的单价； 再根据“总价÷单价＝数量”分别求出两人各买的支数，再相加，就是两人一共买的总支数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 81＝3×3×3×3 72和81的最大公因数是：3×3＝9 即这种钢笔的单价最多是9元。 72÷9＝8（支） 81÷9＝9（支） 一共：8＋9＝17（支） 答：这种钢笔的单价最多是9元。他们一共买了17支。 32. 如图所示，文文到外地旅游时捡了一块石头回来，她想测算一下这块石头的体积。首先找来一个长方体玻璃缸，从里面量长是22厘米，宽是10厘米，高是16厘米，然后加水，水深15厘米。再将这块石头放入水中（完全浸没），水面上升到15.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】110立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在有水的长方体玻璃缸中，水面由原来的15厘米上升到15.5厘米，则水上升了（15.5－15）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积。 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这块石头的体积。 【详解】22×10×（15.5－15） ＝22×10×0.5 ＝110（立方厘米） 答：这块石头的体积是110立方厘米。 33. 把一根竹竿竖直插入水中米，然后将竹竿倒转，再竖直插入水中至竹竿处，结果竹竿未湿的一段长米。这个竹竿长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】如下图，第一次浸湿的长度米加上第二次未湿的长度米，正好是竹竿全长的一半，这个得数再重复加一次，即是竹竿的全长。 【详解】如图： 竹竿全长的一半： （米） 竹竿全长： （米） 答：这个竹竿长米。 34. 学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20米，宽12.5米，高3米，扣除门窗的面积30平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？这个会议室占多大的空间？ 【答案】1660元；750立方米 【解析】 【分析】根据题意，要粉刷会议室（地面除外），即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积即可求出粉刷这间会议室需要的钱数。 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个会议室所占空间的大小。 【详解】20×12.5＋20×3×2＋12.5×3×2 ＝250＋120＋75 ＝445（平方米） 445－30＝415（平方米） 4×415＝1660（元） 20×12.5×3＝750（立方米） 答：粉刷这间会议室需要花费1660元。这个会议室占750立方米大的空间。 35. 一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是24平方厘米，底面周长是22厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】120立方厘米 【解析】 【分析】长方体表面积＝2个底面积＋4个侧面的面积。已知表面积为158平方厘米，底面积为24平方厘米，所以4个侧面的总面积为：158－24×2＝158－48＝110平方厘米。长方体的4个侧面可看作一个“长方形”，这个长方形的长＝底面周长，即22厘米，宽＝长方体的高，其面积就是侧面积总和。根据“长方形面积＝长×宽”，所以宽（即长方体的高）为：110÷22＝5厘米。长方体体积公式为：体积＝底面积×高，已知底面积24平方厘米，高5厘米，把数据代入计算即可。 【详解】158－24×2 ＝158－48 ＝110（平方厘米） 110÷22＝5（厘米） 24×5＝120（立方厘米） 答：这个长方体的体积是120立方厘米。 36. 下面是幸福小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾的质量/吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多是（ ）月，（ ）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【答案】（1）图见详解 （2）； （3）一；六 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）2024年一月的未分类垃圾有13吨，分类垃圾有5吨，相加即是当月垃圾总量；用一月的未分类垃圾质量除以当月垃圾总量，即是2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的几分之几。 2024年六月的分类垃圾有16吨，未分类垃圾有11吨，相加即是当月垃圾总量；用六月的分类垃圾除以当月垃圾总量，即是2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的几分之几。 （3）观察复式折线统计图，当两条折线叉口最大时，表示这个月分类和未分类垃圾质量相差最多； 当虚线在实线上方时，表示这个月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【详解】（1）如图： （2）13÷（13＋5） ＝13÷18 ＝ 16÷（16＋11） ＝16÷27 ＝ 2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的（），2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的（）。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（一）月，（六）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 一、“认真细致”填一填。（共25分） 1. 35分＝（ ）时 3500毫升＝（ ）升 50dm2＝m2 2. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段是全长的，每段长（ ）。 3. 已知A＝2×2×3×5，B ＝2×3×5×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. ＝25÷（ ）＝＝（ ）÷18＝（ ）（填小数）。 5. 既是2和5的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。 6. 把化成最简分数是（ ），化简后的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 的分子乘6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）。 8. 用相同的小正方体摆了一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是由（ ）个小正方体摆成的。 9. 把一块长25cm、宽2dm、高15cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，锯掉的体积占原来长方体的（ ）。 10. 一杯纯牛奶，红红先喝了这杯牛奶的，加满水后她又喝了半杯，她一共喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 11. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长12厘米的正方体框架，如果把它改成一个长18厘米，宽7厘米的长方体框架，这个长方体的高是（ ），表面积是（ ）。 12. 有27个零件，其中一个零件是次品（次品轻些），用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品零件。 13. 合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要打电话尽快通知到每一个队员，如果每分钟通知1人，每名学生接到通知后马上通知其他人，至少需要（ ）分钟可以通知到每一个人。 14. 把一个表面涂有红色的大正方体切割成64个相同的小正方体，其中两面涂有红色的小正方体有（ ）个。 二、仔细辨析，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 15. 所有的真分数都小于1，所有的假分数都大于1。（ ） 16. 比大且比小的分数只有。（ ） 17. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 18. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 19. 工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时水泥比原来少。（ ） 三、“对号入座”选一选。（选出正确答案的序号填在括号里）（10分） 20. 10以内所有质数和是（ ）。 A. 17 B. 18 C. 26 D. 27 21. 如图，指针按逆时针方向旋转90°，从点A到（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 22. 把5克糖加入45克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 23. 如果把长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 24. 如图所示，将一个正方体沿虚线切三刀后，表面积增加了150平方厘米。这个正方体原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 75 B. 125 C. 100 D. 150 四、“神机妙算”对又快。（28分） 25. 直接写出得数。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 解方程。 28. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、动手操作，大显身手。（共4分） 29. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 30. 学校图书馆有3500本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书，第二天贴了这些书的一半，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 31. 可可和小刚各买了几支单价相同的钢笔，已知可可花了72元，小刚花了81元。这种钢笔的单价最多是多少元？他们一共买了多少支？ 32. 如图所示，文文到外地旅游时捡了一块石头回来，她想测算一下这块石头的体积。首先找来一个长方体玻璃缸，从里面量长是22厘米，宽是10厘米，高是16厘米，然后加水，水深15厘米。再将这块石头放入水中（完全浸没），水面上升到15.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 33. 把一根竹竿竖直插入水中米，然后将竹竿倒转，再竖直插入水中至竹竿处，结果竹竿未湿的一段长米。这个竹竿长多少米？ 34. 学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20米，宽12.5米，高3米，扣除门窗的面积30平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？这个会议室占多大的空间？ 35. 一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是24平方厘米，底面周长是22厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 36. 下面是幸福小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾的质量/吨 5 8 10 115 14.5 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（ ）月，（ ）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $