重庆市育才中学教学共体2025-2026学年九年级上学期第一次自主作业检测数学试题

重庆育才中学教共体初2026届初三（上）第一次自主作业

数学试卷

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．下列各数中，有理数是(    )

 

A.V2 B. C.V4 D.12

 

2．以下图形中是轴对称图形的是(    )

 

 

A. B. C. D.

 

 

3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(   )

A.2,3,4 B. 6,8,10 C. 5,12,14 D. 

 

4．下列运算正确的是(   )

A  B. 

 

C.  D. 

 

5．下列命题为真命题的是(    )

A.对角线相互平分且相等的四边形是菱形

B.对角线相等的四边形是平行四边形

C.对角线相等且平分的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

 

6．如图，ΔABC与ΔA，B，C1位似，位似中心是点O，且若ΔAB，C1、的周长为8，则ΔABC的周长为(    )6题图

A.4 B.3 C, D.1

7．已知关于x的一元二次方的程✓一个根是2，则k的值(   )

A. -3 B.-2 C. -6 D

8．如图，是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第20个化合物的分子式为(    )

 

 

结构式：

 

 

分子式： C1H4 C2H6 C3H8 ·····

8题图

 

A.  B.  C. D. 

 

9．如图，在正方形ABCD中，点P、Q分别是AD和CD边的点，其中DP=DQ,，BQ上有一点E，满足PELBQ，连接AE，若F为BP的中点，              B              C 连接EF，设∠PBQ=x,:         的大小为 (     )，则／AEF

A.  B.

C. D.

 

 

9题图

10．已知整式，其中为自然数，n为正整数，为整数，且满足

下列说法：

①满足条件的所有整式N不存在单项式；

②当n=2时，满足条件的所有整式N的和为

③满足条件的所有三次四项式N，共有15个．

其中正确的个数是(     )

 

A:0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.           

12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，则射击成绩最稳定的是 

25．如图，在等边ΔABC中，延长AC到点D，连接BD．

（1）点O是ΔABC内一动点，满足，以OC为边作等边ΔOCM，点M落在线段BD上，

若∠OBD=3∠CBD,，求ZD的度数；

（2）如图2，ZCBD的角平分线交AD于E，在BD边上取点F，使得DF=DE,，连接EF，在BE边上取一点G，使得EG=EF，连接CG、FG.用等式表示线段AE、CG、BF三者之间的关系；

（3）如图，已知AB=2,，点P是ΔABC内一动点且满足，当最小时，直接写出ΔPCD的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25题图1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25题图2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25题图3