14.1全等三角形及其性质同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学 上册

14.1 全等三角形及其性质 

一、选择题

1在下列各组图形中，是全等形的是

A． B．

C． D．

2下列说法正确的是

A．位置相同的两个三角形全等 B．完全重合的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等

3如图，已知 ，下列选项中不能被证明的等式是

A．  B．  C．  D．

4如图，，则 的度数为

A．  B．  C．  D．

5．如图，两个全等的等腰三角形重叠在一起，将一个三角形沿着一定方向平移到△DEF的位置．若∠C＝30°，AC＝BC＝9，DG＝3，则阴影部分的面积为（　　）

A．16 B．18 C．20 D．22

6．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB边上，∠A+∠BED＝90°，AC与DE相交于点F，则下列结论不正确的是（　　）

A．AF＝FD B．BC＝EB 

C．∠AFE+∠D＝∠ABC D．∠C＝90°

7．如图，在△ABC中，AD是高，点E在线段AD上．若△ABD≌△CED，AB＝10，BC＝14，则△CED的周长为（　　）

A．10 B．20 C．24 D．28

8．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（　　）

①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE＝S△DFB；⑥BC＝AE．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

 

二、填空题

9．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是　     　．

10． 一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y=　     　.

11．已知△ABC≌△DEF，在△ABC中，∠A=∠B.若△DEF是一个钝角三角形，钝角的度数为100°，则△ABC中等于100°的角是　     　.

12．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，y-1，若这两个三角形全等，则x+y的值是　           　．

13．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为　     　.

 

三、解答题

14．如下图，中，，，．点P从点A出发沿路径向终点B运动；点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q分别以和的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动．在某一时刻，分别过点P，Q作于点E，于点F．若与全等，则点P运动了多长时间？

15．如图，已知，点在上，与相交于点，若，，，

(1)求线段的长．

(2)求的度数．

16．如图，，且点E，B，D，F在一条直线上．