2.1.2等式性质与不等式性质学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

学习目标：1.掌握等式性质与不等式性质；

2.能够利用作差法比较两个实数的大小；

3.能利用不等式的性质进行实数大小的比较和证明；

学习重点：掌握不等式性质

学习难点：不等式性质的应用

补充：1.若;若

2.不等式只有加法和乘法运算，没有减法和除法运算

自主学习任务设计：阅读课本40页-42页，思考以下问题：

任务一：基础知识问题设计：

1.等式的基本性质1、2有什么共性？性质3、4、5有什么共性？

2.类比不等式的性质3和性质4，请你用自然语言表述以下不等式的性质：

①性质5：

②性质6：

③.性质7：

2.不等式的性质

3.结合上节内容及本节课本42页例2：试总结比较实数大小的方法有哪些?

任务二：基本技能练习设计：

1.课本42页例2的其他证明方法：

2.课本42页练习2：用不等号“＞”或“＜”填空

（1）如果a＞b，c＜d，那么a-c_____b-d

（2）如果a＞b＞0，c＜d＜0，那么ac_____bd

（3）如果a＞b＞0,那么  ________

（4）如果a＞b＞c＞0,那么