第2章有理数及其运算 章节巩固训练题 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

有理数及其运算 章节巩固训练题

 

一．选择题

1．下列各数中，是负数的是（　　）

A．﹣（﹣2024） B．1 C．﹣π D．0

2．下列各组运算中，其值最小的是（　　）

A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） 

C．（﹣3）2÷（﹣2）2 D．（﹣3）2×（﹣2）

3．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|的结果是（　　）

A．3b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣3b D．﹣2a﹣b

4．某种计算机每秒钟可进行4×1010次运算，它工作5×102秒，可以完成的运算次数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．20×1012 B．20×1020 C．2×1013 D．0.2×1014

5．“我最棒”数学学习小组在学习了有理数后讨论以下四个结论，其中正确的是（　　）

A．最小的数是﹣1 

B．一个数的绝对值是正数 

C．在数轴上表示的两个数，右边的数总大于左边的数 

D．如果两个数的和是正数，那么这两数不可能是负数

6．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）

甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．

乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．

丙：（36﹣12）361216．

丁：（﹣3）23＝9÷1＝9．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．已知表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则下列选项中成立的是（　　）

A．|a|＜|b| B．﹣b＞c C．ab＞bc D．b+c＜0

8．已知a2＝b2＝c2＝d2＝1，则a+b+c+d的值不可能等于是（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．2

二．填空题

9．在有理数，﹣1，0，2中，最小的数是　     　 ．

10．若|m+3|+（n﹣2）2＝0，则m+n＝　     　 ．

11．比较大小： 　   　 （填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．如图，图中数轴的单位长度为1．若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为 　          　 ．

13．若x为整数，且满足2＜|x|≤4，则x的值为　        　 ．

14．计算：||+||﹣||＝　   　 ．

15．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　                  　 ．

16．当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码．根据相关数学知识，这200个作为数据码的方格可以生成2200个不同的数据二维码，有三个网友对2200的理解如下：

JXND（觉醒年代）：2200就是200个2相乘，它是一个非常大的数；

YYDS（永远的神）：2200的个位数字是6；

QGYW（强国有我）：2200等于2002．

其中对2200的理解错误的网友是　       　 ．（填写网友姓名）

 

三．解答题

17．计算：

（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；

（2）﹣14﹣4×（﹣2）+|1﹣（﹣5）|．

（3）．

（4）．

 

 

18．点A，B在数轴上的位置如图所示，分别表示数﹣4，2x﹣3．

（1）当x＝2时，求A，B之间的距离；

（2）若点C在数轴上表示的数为﹣x+1，且点C在点B的右侧，求满足条件的x的正整数值．

 

 

 

19．元旦期间，小红与同学相约去公园游玩，妈妈通过微信红包给了她200元零花钱，如图是她微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）：

（1）截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？

（2）小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为43.5元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额．