13.2.2 三角形的高、中线与角平分线同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.2.2《三角形的中线、角平分线、高》

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．同位角相等                  B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．三角形的三条高线交于一点    D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．下面四个图形中，线段是△ABC的高的是（　　）

A．    B．C． D．

3．小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（    ）

  

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边高的交点 D．三边垂直平分线的交点

4．如图，已知，平分，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点D，E，F，G分别是，，，的中点，已知的面积为，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（    ）

A． B． C． D．

7．如图，线段把分为面积相等的两部分，则线段是（）

  

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高 D．以上都不对

8．如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（　　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为12，则△CDE的面积为　     　．

10．如图，是的中线，，和的周长差为　     　．

11．如图，是的中线，，则的长为　     　．

12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为　     　．

13．如图所示，△ABC的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则      cm．

 

三、解答题

14．如图，三个顶点的坐标分别是，，．