2.3二次根式 选择题专题提升训练 2025-2026学年北师大版八年级数学上册
2025-2026学年北师大版八年级数学上册《2.3二次根式》选择题专题提升训练（附答案）
1．下列各式中，最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．对于任意的实数
，下列各式中一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若最简二次根式
与
可以合并，则x的值为（ ）
A．9 B．0 C．3 D．1
6．若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下列各组根式，化简后可以合并的一组是（ ）
A．
和 B．
和
C．
和
D．
和
9．若
，则整数
的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．计算
的值是（ ）
A．
B．4 C．6 D．
11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．b D．
12．已知
，则
的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．5
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13．将二次根式
根号外的移入根号内得到（ ）
A．
B．
C．
D．
14．若
，则代数式
的值为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．
15．已知一等腰三角形的周长为
，其中一边长
．则三角形的腰长为（ ）
A． B．或
C．或
D．
16．若
的整数部分是，小数部分是
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知，
，
是
的三边长，化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如图，三个正方形围成一个直角三角形，其中两个较小正方形的面积分别为
，
，则字母
所代表的正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．如图是一个程序框图，若输入
，则输出y的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．观察下列各式：
；
；
；
……
根据你的观察，计算
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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参考答案
1．解：本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，需满足：①被开方数的因数不含完全平方数；②被开方数不含分母．
A、
，被开方数为分数
，分母含非平方数2，需有理化为
，故不是最简二次根式；
B 、，被开方数6分解为
，无平方因数，且不含分母，符合最简二次根式条件；
C 、
，被开方数8含平方因数4，可进一步化简，故不是最简二次根式；
D 、
，被开方数
含分母4（平方数），需化简为
，故原式不是最简二次根式．
故选：B．
2．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴
，
∴，
即x的取值范围是．
故选：C．
3．解：选项A：
被开方数为
，需满足
，即
．当
时，表达式无意义，故A不符合条件．
选项B：
被开方数为
，需满足
，即
．当
时，表达式无意义，故B不符合条件．
选项C：
被开方数为
．由于
，则
，对任意实数均成立，故C一定有意义．
选项D：
被开方数为
，需满足
，即
．当
时，表达式无意义，故D不符合条件．
综上，只有选项C对任意实数均成立，
故选：C．
4．解：A． 
与
，不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误，不符合题意．
B． 
，故本选项错误，不符合题意．
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