2.1 等式性质与不等式性质练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

《2.1等式性质与不等式性质》练习题及答案

 

一、选择题

1、若，则一定有(   )

A. B. C. D.

2、若a，b，且，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B. C. D.

3、若，则一定有(   )

A. B. C. D.

4、下列命题为真命题的是(   )

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、如果，那么下列不等式中正确的是(   )

A. B. C. D.

6、设，则“且”是“”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

二、多项选择题

 

7、已知实数a，b，c满足，那么下列选项中错误的是(   )

A. B. C. D.

8、已知实数，则下列不等式正确的是(   )

A. B. C. D.

9、若，则下列结论正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

三、填空题

10、已知，则的取值范围是_________.

11、若，则的取值范围是_________.

12、已知，则的取值范围为___________.

参考答案

1、答案：D

解析：A：仅当时，即，错；

B：仅当时，即，错；

C：仅当时，即，错；

D：故一定正确，对.

故选：D.

2、答案：B

解析：对于A，令，所以，所以A不正确；

对于B，因为，所以，所以由不等式的可加性知：，所以B正确；

对于C，令，和，所以，所以C不正确；

对于D，令，和，所以，和，所以D不正确.

故选：B.

3、答案：B

解析：因为，所以，即，因为

所以即.

故选：B.

4、答案：D

解析：对于A：当时，A错误；

对于B：当时，B错误；

对于C：取，和，满足和，而和，此时，C错误；

对于D：当时，则，所以，即，又，所以，D正确.

故选：D.

5、答案：D