1.2.2 数轴 同步练习 -2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 一、单选题 1在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是（　　） A. 正数 B. 整数 C. 非负数 D. 非正数 2．下列数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 在数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数是（　　） A．5 B．-1 C．-5或1 D．5或-1 4．如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（　　） A．－3 B．－1 C．1 D．2 5下列一组数：1，4，0，−，−3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．等边在数轴上的位置如图所示，点A、点B、点C对应的数分别为0、和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2022次后，点B所对应的数是(     ) A．2021 B．2021.5 C．2022.5 D．2023   7．有理数、在数轴上的对应点的位置如下图所示：则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．有一题目：点、、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（    ） A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误 C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误 二、填空题： 9. 在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是 . 10．有理数a，b，c在数轴上的大致位置如图所示，则将a，b，c从小到大排列为 ． 11．在数轴上，表示数a的点到表示和4的两个点的距离相等，则 ． 12．如图，数轴上的点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 13.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…． （1）处在峰5位置的有理数是_____； （2）2024应排在A，B，C，D，E中_____的位置上． 三、解答题 14．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2，，0，，． 15．请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数： ，，4，．    16．在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，， 4，0，并填入相应的集合中：      分数集合：        ，非负整数集合：        17．如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，，回答下列问题：    (1)将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (2)将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (3)移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来． 参考答案 1、C 2．A 3．D 4．A 5、B 【解析】1，4是正数在数轴的右边，0在原点，−，−3是负数在数轴的左边，所以不在原点右边的点的数是1，4，0，共3个． 6．B 【分析】由题意易得每3次翻转为一个循环组依次循环，然后问题可求解． 【详解】解：如图， 由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环， ∵， ∴翻转2022次后点B在数轴上方， ∴点B对应的数是，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴与规律问题，解题的关键是找出规律． 7．B 【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置确定，，得到，，逐一判断即可． 本题主要考查了数轴，有理数算式的正负性．熟练掌握数轴上点的位置与有理数的关系，有理数加法与乘法的符号法则，是解题的关键． 【详解】由数轴得：，， ∴，． ∴正确的是选项B． 故选：B． 8．B 【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断． 【详解】∵点、、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、， ∴设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x， ∴3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变； ∴甲的说法正确； ∴3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化； ∴乙的说法不正确； 故选B． 【点睛】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键． 9、-8或2 【解析】设在数轴上与-3的距离等于5的点为A，表示的有理数为x， 因为点A与点-3的距离为5，即|x-（-3）|=5， 所以x=-8或x=2． 10． 11．1 12．-3 13、24 C 【解析】 （1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n﹣3； B位置的绝对值可以表示为：5n﹣2； C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n﹣1； D位置的绝对值可以表示为：5n； E位置的绝对值可以表示为：5n+1； ∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24； （2）根据规律，∵2024＝5×405﹣1， ∴2024应排在C的位置． 14．见解析 解：如图所示，即为所求． 15．见详解 解：如图，    16．图见解析； ； ； 解: ， 在数轴上表示如图所示: 分数集合: 非负整数集合: ． 17．(1)1； (2)； (3)能，移动方法共有种：方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为；方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为；方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为． （1）因为点表示的数是，所以将点向右移动个单位长度后，此时点所表示的数是； （2）因为点表示的数是，所以将点向左移动个单位长度后，此时点所表示的数是； （3）一共有种移动方法能使移动，，三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方案如下所述： 方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 综上所述：移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共有种． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $