勾股定理与实数强化训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册

勾股定理与实数强化训练2025-2026学年

北师大版八年级上册

一、选择题

1.下列说法中正确的是（    ）

A．是25的一个平方根 B．的平方根是

C．的平方根是 D．64的立方根是

2.以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（    ）

A．3，4，5 B．1，2，3 C．5，12，13 D．6，8，10

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

4.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（   ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.估计的值应在（        ）

A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间

6.如图，的直角边AC在数轴上，，点A表示的实数为－2，以点A为圆心，AB的长为半径作弧交数轴的正半轴于点D．若，，则点D表示的实数为（    ）

A．0.2 B． C． D．

7．下列各式计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（　　）

A．6m B．8m C．10m D．18m

9.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）

A．5米 B．6米 C．7米 D．8米

10.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ）

A．4 B．2 C． D．

二、填空题

11.已知，为实数，且，则的值是      ．

12.如图中，于点D，若则           ．

13.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为5、13、30，则正方形的面积为      ．

14．当x＝2+，y＝2﹣时，的值为      ．

15.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简=___________．

16.如图，长方体的长为，宽为，高为．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，蚂蚁爬行的最短路程是      ．

三、解答题

17.计算：

（1）；（2）．

 

18.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．