第一章 1.2 小数乘小数（讲义）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

 

2025-2026学年人教版数学五年级上册 第一章 小数乘法

1.2 小数乘小数 （预习讲义）

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学习目标

1. 理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。
2. 能正确计算小数乘小数，并解决简单实际问题。
3. 明确积的小数位数与因数小数位数的关系。

知识点梳理及其讲解

1. 小数乘小数的计算方法

步骤：
① 按整数乘法计算：先忽略小数点，将两个小数看作整数相乘。
② 数出小数位数：数出两个因数中共有几位小数。
③ 点上小数点：从积的右边起数出与总小数位数相同的位数，点上小数点。

示例：
计算 2.4 × 0.3

• 按整数乘法：24 × 3 = 72
• 小数位数：2.4（1位） + 0.3（1位） = 2位小数
• 点小数点：72 → 0.72（从右数2位）
  结果：2.4 × 0.3 = 0.72

2. 积的小数位数与因数的关系

• 规律：两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。
  • 例：0.5 × 0.2 = 0.10（1位 + 1位 = 2位小数）
• 特殊情况：若积的末尾有0，需先化简再数位数。
  • 例：0.4 × 0.5 = 0.20 → 化简为0.2（1位小数）

3. 实际应用

解决涉及长度、面积、价格等实际问题时，注意单位统一和小数点的位置。
例题：
一块长方形菜地长3.6米，宽2.5米，面积是多少平方米？

• 计算：3.6 × 2.5 = 9.00 → 9平方米

知识点总结

1. 计算方法：先按整数乘法算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。
2. 关键规律：积的小数位数 = 第一个因数的小数位数 + 第二个因数的小数位数。
3. 注意事项：
   • 计算后检查积的小数位数是否正确。
   • 若积末尾有0，需化简（如0.50写成0.5）。

巩固练习

 

一、单选题

1．一个自然数 ( 0 除外) 乘 0.1 ， 这个数就（　　）。

A．缩小到原数的  B．扩大到原数的 10 倍

C．扩大到原数的 100 倍 D．不变

2． 下面各式，得数大于1的算式是（　　）。

A．0.99×1 B．0.8×0.9 C．0.9×2

3．甲数 乙数 (甲、乙两数均不为 0 )， 那么（　　）。

A．甲数 乙数 B．甲数 乙数 C．甲数 乙数

4．下面说法正确的是 (　　)。

A．两个小数相乘的积一定小于 1

B．去掉小数点后面的零， 小数的大小不变

C．0.60 和 0.6 的大小相等， 意义相同

D． 不为零， 的积一定小于

5．已知a×1.01=b×0.85=c×0.98(a、b、c都不为0)，则a、b、c三个数中，最大的数是(　　)。

A．a B．b C．c

6．下面各式中，得数与10.1×4.8相等的算式是（　　）。

A．1.01×48 B．101×0.048 C．1010×0.48 D．0.101×48

7．小北在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿，请你观察他的探究过程，推算括号里应该填（　　）。

A．108 B．1080 C．10.8

8． 算式“4.★8×★.3”的结果可能是(　　)。

A．0.224 B．34.894 C．37.24 D．48.334

 

二、填空题

9．在括号填上“＞”“＜”“＝”。

7.6÷0.6　     　7.6×0.6     2.5×1.5　     　2.4×1.6     3.5×3.7　     　3.6×3.6

10．妈妈骑车上班，每小时骑行16.5km，从家到单位要用0.2小时，她家离单位有　     　km；如果改为步行，她每小时走4.5km，用0.7小时　     　(填“能”或“不能”)到单