第二十二章二次函数提优测评卷2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十二章提优测评卷

时间:90分钟 总分:100分

 

 

第Ⅰ卷(选择题 共20分)

一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分)

1.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是().

      

2.将抛物线 向下平移2 个单位后，所得新抛物线的顶点式为().

  

  

3.已知一个二次函数 的自变量x与函数y的几组对应值如下表：

x	…	—4	—2	0	3	5
y	●●●	-24	—8	0	-3	—15

则下列关于这个二次函数的结论正确的是().

A.图象的开口向上 B.当x>0时，y的值随x 值的增大而增大

C.图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线x=1

4.在平面直角坐标系中，二次函数 (m 为常数)的图象经过点(0，6)，其对称轴在 y 轴左侧，则该二次函数有().

A.最大值5 B. 最大值  C.最小值5 D.最小值

5.已知二次函数 (x 是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数a 的取值范围为().

      

6.函数y= ax+1与. (a,b是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ).

7.已知二次函数 的图象经过A( ,y₁),B(3a,y₂)两点，则下列判断正确的是().

A.可以找到一个实数a，使得  B.无论实数a 取什么值，都有 y₁>a

C.可以找到一个实数a，使得.  D.无论实数a取什么值，都有 

8.已知二次函数 下列说法正确的是().

A.点(1，2)在该函数的图象上

B. 当a=1且-1≤x≤3时,0≤y≤8

C.该函数的图象与 x 轴一定有交点

D.当a>0时，该函数图象的对称轴一定在直线 的左侧

9.如图，要围一个矩形菜园 ABCD，其中一边 AD 是墙，且AD 的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD 用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB 的长可以为6m；②AB 的长有两个不同的值满足菜园ABCD 面积为192m²；③菜园ABCD 面积的最大值为 .其中，正确结论的个数是().

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10.二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，则下列结论中： (m 为任意实数);③3a+c<1;④若M(x₁,y),N(x₂,y)是抛物线上不同的两个点，则 其中正确的结论有().

A. 1 个 B.2 个

C. 3 个 D. 4 个

第Ⅱ卷(非选择题 共80分)

二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分)

11.中考新考法 满足条件的结论开放请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为(0，-2).此二次函数的解析式可以是          .

12.若二次函数 的图象经过点(2，1)，则 2024+2a-b=          

13.已知二次函数 的图象向左平移两个单位得到抛物线 C，点 P(2,y₁),Q(3,y₂)在抛物线C上,则y₁          y₂(填“>”或“<”).

14.若二次函数 的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于m，则m 的值为          .

15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x 轴相交于点A，B，点 B 的坐标为(3,0),若点C(2,3)在抛物线上,则AB 的长为          .

16.对于二次函数 (a是常数)，下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a=-1时，这个函数的图象在函数y=-x图象的上方；③若a≥1,则当x>1时，函数值y 随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3.其中正确的是         (填写序号).

17.如图，四边形 ABCO 是正方形，顶点 B 在抛物线 的图象上，若正方形 ABCO的边长为 ，且边OC与y 轴的负半轴的夹角为 ,则a 的值是        .

18.新情境围建劳动实践基地(2024·自贡中考)九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地，地上两段围墙 于点O(如图)，其中AB上的 EO 段围墙空缺.同学们测得AE=6.6m,OE=1.4m,OB=6m,OC=5m,OD=3m,，班长买来可切断的围栏16m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地最大面积是        ^

三、解答题(本题包括8小题，第19，20题每题6分，第21~24题每题8分，其余每题10分，共64分)

19.如图,抛物线 与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点 P 的坐标；

(2)求 的面积.

 

 

 

 

 

 

20.如图，已知二次函数 的图象与x轴交于A(-2,0),B(1,0)两点.

(1)求 b,c 的值;

(2)若点 P 在该二次函数的图象上，且 的面积为6，求点 P 的坐标.