实验12：测量金属丝的电阻率 讲义-2026届高考物理一轮复习实验解读与针对性训练

高考实验解读与针对性训练 实验12　测量金属丝的电阻率 【实验解读】 一、教材实验解读 实验原理 实验操作 注意事项 1.由R＝ρ得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。 2.测量电阻的电路图 1.测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。 2.连电路：按原理图连接。 3.测长度：用毫米刻度尺测有效长度。 4.测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。 5.算电阻率：ρ＝。 1.金属丝电阻小，用电流表外接法。 2.电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。 数据处理 1.计算Rx的两种方法。 方法一：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 方法二：作U－I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。 注意：采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。 二、拓展创新实验 【高考启示】 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 实验目的创新： 1. 测量导线的长度； 2. 测量导体的横截面积。 【高考典例】 【典例1】 （2025高考甘肃卷）（8分）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 （1）首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 （2）为了消除上述实验中电表引入误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【答案】 （1） ①. （2分） ②. （1分） ③. （1分） （2） ①. （2分） ②. （2分） 【解析】（1）①要求用选择电流表内、外接电路，用笔画线代替导线，将电流表的正负接线柱分别与单刀双掷开关的c、d连接。 ②闭合前，滑动变阻器限流接法，滑动变阻器的滑片P应置于b端，接入电路中的阻值最大，保护电路安全。 ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应该采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）①用笔画线代替导线，将电压表的负接线柱分别与滑动变阻器的下接线柱和单刀双掷开关的中间接线柱连接。 ②闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则。 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 ，那么待测电阻阻值。 【典例2】. （2025高考四川卷） 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A. 换用内阻更小电源 B. 换用内阻更小的电流表 C. 换用阻值范围为的电阻箱 D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】（1）0.500 （2） ①. a ②. 左 （3） （4）CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为d=mm=0.500mm （2）由于滑动变阻器采用限流接法，应该将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连接。 为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大电阻处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为R=3.2Ω， 由电阻定律ρ=，可得ρ= 其中d=0.500mm，l=70.00cm-20.00cm=50.00cm 代入数据解得则该合金丝的电阻率为ρ=1.3×10-6Ω·m。 （4）根据电阻定律可知ρ=，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，即换用阻值范围为的电阻箱，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值，CD正确。 【典例3】．（2025高考福建卷）（6分）在如图甲所示的电路中，R1＝R2＝R3＝R4＝100Ω，R5为R6均为滑动变阻器，最大阻值均为100Ω，且R6可进行读数。电源电动势E＝1.5V，电流表A的量程0~30mA，可旋转开关S1可接1﹣4触点。 （1）将图乙所示的实物图连接完整。 （2）某时刻电流表读数如图丙所示，电流为 　 　 mA。 （3）将开关S2闭合，S1指向1处，表笔a、b短接，调节R5，让R6调至最大值，电流表读数为（2）中的值，为I0，现将Rx接入ab间，R6滑片不变，发现S1拨1、2处时，A的示数均小于I0，S1拨3处时，A的示数大于I0，则Rx的阻值位于 　 　 （0﹣100；100﹣200；200﹣300；300﹣400）之间。 （4）现将S1拨于 　 　 处，R5调为55Ω时，A为基准值，则Rx＝ 　 　 。 （5）下列哪些问题会造成本次实验误差 　 　 。 A.A的内阻被忽略 B.电源内阻被忽略 C.R6读数不准确 D.电流表读数比I0偏大 【答案】 （1） （1分） （2）16.0 （1分） （3）100~200Ω （1分） （4）145Ω （1分） （5）CD（1分） 解析：（1）按照图甲的电路用笔画线代替导线将实物图连接完整。 （2）根据电流表读数规则，电流为16.0mA。 （3）当I0=16.0mA时，下面电路两端电压为U=E-16.0×10-3×100V=1.4V， S1拨至1 和2处时，电流表A的示数均小于I0，可知I1（3×100+Rx+R6）＞1.4V，I1＜I0/6，解得Rx＞100Ω；S1拨至13处时，电流表A的示数大于I0，可知I1（100+ Rx+R6）＜1.4V，I1＜I0/3，解得Rx＜200Ω；所以Rx的阻值位于100~200Ω之间。 （4）根据上面分析可知S1拨至2处时，电流表A的示数恰好等于I0=16.0mA，下面电路两端电压为U=E-16.0×10-3×100V=1.4V，可知I1（2×100+55+Rx）= 1.4V，I2R5= 1.4V, I1+ I2=I0,联立解得：Rx=145Ω。 （5）由于干路中串联了100Ω定值电阻，所以电源内阻和电流表内阻不造成实验误差。造成本次实验误差主要有：R6读数不准确，电流表读数比I0偏大，CD正确。 【针对性训练】 1. (2023·北京卷，15)采用图2甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。 甲 乙 图2 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(填“M”或“N”)端。 (2)按照图甲连接实物图， 如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为________(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______________________________________________________________。 答案　(1)M　(2)b　移动滑片时，电压表和电流表的示数不变，均为零 解析　(1)本实验，滑动变阻器采用分压式接法，所以闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 (2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变，均为零。 2. (2023·辽宁卷，12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图3(a)所示的电路图，实验步骤如下： 图3 a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： (1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离。 (2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)。 (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m(保留2位有效数字)。 答案　(1)乙　(2)　(3)6.5×10－5 解析　(1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U－L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。 (2)电阻决定式为R＝ρ，其中所测样品横截面积为S＝a2，电阻R＝，联立解得ρ＝，由题图(b)可知，U－L图像的斜率为k＝，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝。 (3)由题图(b)可知，斜率为k＝ V/m＝6.5 V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝＝ Ω·m＝6.5×10－5 Ω·m。 3 .(2023·广东卷，12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接 图4(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。 图4 (2)盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水； ②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA； ③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA； ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 (3)根据上述数据，计算得到样品池两极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 答案　(1)右　(2)②断开　40.0　③闭合　60.0　(3)100 解析　(1)根据题图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。 (2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，则通过电阻R4的电流为I4＝＝30.0 mA，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA。 ③闭合开关S2，毫安表的示数为I3′＝15.0 mA，则流过R4的电流为I4′＝＝45.0 mA，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA。 (3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时E＝I1，开关S2闭合时E＝I2，代入数据解得R0＝100 Ω。 4.（2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A.电压表V(量程为1V，内阻约为) B.滑动变阻器(最大阻值为) C.电阻箱R(阻值) D.电源E(电动势为3V，内阻不可忽略) E.开关、导线若干 （1）该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路保持开关S断开 ②将电阻箱R阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关 ③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为 ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为__________，电压表内阻的真实值__________选填“大于”“等于”或“小于”测量值。 （2）按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在__________选填“A、 B”或“A、 C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和__________结果保留三位有效数字。 （3）要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数__________选填“大于”“等于”或“小于”。 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 小于 （2） ①. A、B ②. （3）大于 【解析】（1）[1]调节滑动变阻器使电压表示数为1.0V，后调节电阻箱，使电压表读数为0.5V，由于滑动变阻器阻值很小，此时可认为电压表的内阻与电阻箱的阻值相等，所以电压表内阻的测量值为1.0kΩ； [2]实际上电阻箱的阻值增大时，回路的总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻箱和电压表的总电压变大，即大于1V，当电压表的示数为0.5V时，电阻箱的电压大于0.5V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表内阻的实际阻值小于1.0kΩ。 （2） [1][2]接A、B和接A、C时等效电路如图所示 接A、B的量程 接A、C的量程 由于，所以接A、B的量程大于接A、C的量程，所以1A量程接A、B，代入数据解得。 （3）由于电压表内阻小于测量值，流过电压表的电流偏大，即改装后的电流表读数应大于0.2A。 5. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）按要求完成填空。 （1）某同学用多用表的欧姆挡测量一个未知电阻的阻值。由于第一次将欧姆挡的选择开关置于“”时，发现指针偏转角度过小。此时，应将选择开关置于_____（选填“×100”或“×1”），进行欧姆调零后再进行测量。 （2）另一同学利用如图所示的伏安法测一个未知电阻的阻值。将电压表左端接，当右端接时，测得的数据是；当右端接时，测得的数据是。由此可知，为使测量误差小些，电压表右端应接在_____（选填“b”或“c”）点。 【答案】（1） （2）c 【解析】（1）欧姆表的指针偏转过小，说明待测电阻阻值较大，为了使测量尽量准确，应切换更大的倍率，即。 （2）根据题中数据可知， 即电压表的分流作用明显，为使测量误差小些，应将电流表内接，即电压表右端应接在c点。 6. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）某实验小组测一电源的电动势和内阻。他们采用了下面两种方法。 （1）他们将电源和电阻箱和一电压表（内阻未知）接成如图甲所示电路，开关闭合后调节电阻箱，当电阻箱电阻为时，电压表满偏，当电阻箱电阻为时，电压表半偏，已知电压表量程为，在忽略电源内阻的条件下，该实验方案测得电压表内阻__________，电源的电动势__________（用题目中的符号表示）； （2）为了准确的测量电源的电动势和内阻，他们设计了如图乙所示的电路，用到了如下实验器材： A.标准电源（电动势，内阻） B.电阻箱 C.电阻箱 D.定值电阻，阻值为 E.灵敏电流计 F.开关两个，导线若干 ①断开开关，闭合开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的电动势__________； ②同时闭合、两个开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的内阻__________。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 3.3 ②. 1.6 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律有 联立解得， （2）由题意可知断开开关，闭合开关，当、时，灵敏电流计示数为零，此时的电压等于电动势E，则有 [2]同时闭合、两个开关，当、时，灵敏电流计示数为零，此时的电压等于的电压，则有 联立解得 7. （2025年4月河南十校教育联盟物理） 实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，为电源，S为开关，为滑动变阻器，V为电压表，内阻也为，A为电流表.合上开关S，将的触头置于适当的位置，记下V的示数，A的示数，改变触头的位置，多测几组、的相对应值，作出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： （1）请按如图甲所示的实验原理电路图在如图丙所示的方框中用笔画线连接好余下的实物线路图____。 （2）合上开关S之前，滑动变阻器R的触头应置于_______（选填“最右端”或“最左端”），多测几组I、U，然后作图像的目的是为了减小_______（选填“系统”或“偶然”）误差。 （3）写出乙图的函数表达式______________，当乙图的斜率为k，可得=_______。 【答案】（1） （2） ①. 最左端 ②. 偶然 （3） ①. ②. 【解析】（1）完整电路连线图如图所示 （2）合上开关S之前，应使分压电路电压为零，R触头应置于最左端，多测几组I、U，然后作图像的目的是为了减小偶然误差。 （3）由并联电阻的电压相等，总电流等于两个支路的电流之和；结合欧姆定律可得 变形可得 [2]当乙图的斜率为k，可得 解得 8. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考) 要测量某段金属丝的电阻率，某同学测得该金属丝的截面直径为d，根据实验室提供的器材设计电路，并连接如图甲和图乙两种电路。 （1）上述电路不正确的是_____（填“甲”或“乙”）电路，原因是_______________。 （2）选用正确的电路测电阻，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到最_____（填“左”或“右”）端，闭合开关后，通过多次调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作图像，得到图像的斜率为k，测得金属丝接入电路的长度为L，则根据测量的值，求得金属丝的电阻率_____；由于测电阻存在系统误差，使测得的电阻率比真实值_____（填“大”或“小”）。 （3）若已知电流表的内阻为，要消除电阻测量引起的系统误差，请在选用的正确电路上改接一根导线（在要改接的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出改接后的导线）__________。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 开关不能控制全部电路 （2） ①. 左 ②. ③. 小 （3）见解析 【解析】（1）[1][2]图甲是错误的，原因是开关不能控制全部电路。 （2）根据图乙电路进行实验，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到最左端，金属丝的电阻等于图像的斜率，即 根据电阻定律有，得到 由于测电阻时，电流表外接，使测得的电阻偏小，则测得的电阻率偏小。 （3）若已知电流表的内阻为，要消除电阻测量引起的系统误差，将图乙电路改接如图所示 9. （山东13校高三四月联考模拟）某同学为精确测量阻值大于的电阻的阻值设计了如下实验。实验室提供的器材有： A．待测电阻 B．多用电表 C．电压表（量程1V，内阻） D．电流表（量程30mA，内阻约为） E．滑动变阻器（最大阻值） F．电阻箱（） G．电源（电动势3V） H．开关、导线若干 （1）为便于设计测量电路，该同学先用多用电表粗测待测电阻的阻值。选用“”挡位并欧姆调零，测量时发现指针偏转角度过大；换合适挡位并再次调零，测量时指针如图甲所示，则待测电阻的阻值为______； （2）由于电压表的量程太小，需将其改装为量程3V的电压表，则应将电阻箱调至______并与电压表串联； （3）根据上述要求，在图乙中用铅笔画线代替导线，将实物图补充完整_______； （4）根据测得的、值作出图像，拟合得到一条斜率为的倾斜直线，则待测电阻______（用、表示）。 【答案】（1）150 （2）2000.0 （3） （4） 【解析】（1）选用挡位并欧姆调零，测量时发现指针偏转角度过大，说明待测电阻阻值相对所选倍率较小，应选择倍率，并再次调零，测量时指针如图甲所示，则待测电阻的阻值为 （2）由于电压表的量程太小，需将其改装为量程3V的电压表，则有 解得 可知应将电阻箱调至并与电压表串联。 （3）由于滑动变阻器阻值比待测电阻小得多，所以滑动变阻器应采用分压接法，电压表分流可知，所以电流表应采用外接法，则完整实物连线如图所示 （4）根据欧姆定律可得 整理可得 则有 解得待测电阻为 10. （河南商丘2025年5月考前冲刺）某实验小组要测量一电压表V的内阻。 （1）先利用多用电表粗测待测电压表的内阻。将多用电表的选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”，再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”或“×100”）位置，重新进行欧姆调零后，测量得到指针位置如图甲中实线所示，则该电压表内阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）为了进一步精确地测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的测量电路。 定值电阻a、b的阻值分别为，R为电阻箱，V为待测电压表，G为0刻度线位于表盘中央的灵敏电流计。闭合S后，通过灵敏电流计G的电流方向向下，应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐________（填“增大”或“减小”），直至灵敏电流计G的示数为0，这时电阻箱的阻值为，则所测电压表的内阻为________（用表示）。 【答案】（1） ①. 负、正 ②. ③. （2） ①. 增大 ②. 【解析】（1）[1]根据多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负、正”接线柱相连。 [2][3]虚线偏转角度较小，则倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，故应选择欧姆挡“”的位置，则该电压表内阻的测量值为。 （2）[1][2]通过灵敏电流计G的电流方向向下，说明电压表两端电压大于两端电压，所以应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐增大，电压表两端所分电压不断减小，当电压表两端电压等于两端电压时，电流计G的示数为0，这时有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考实验解读与针对性训练 实验12　测量金属丝的电阻率 【实验解读】 一、教材实验解读 实验原理 实验操作 注意事项 1.由R＝ρ得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。 2.测量电阻的电路图 1.测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。 2.连电路：按原理图连接。 3.测长度：用毫米刻度尺测有效长度。 4.测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。 5.算电阻率：ρ＝。 1.金属丝电阻小，用电流表外接法。 2.电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。 数据处理 1.计算Rx的两种方法。 方法一：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 方法二：作U－I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。 注意：采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。 二、拓展创新实验 【高考启示】 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 实验目的创新： 1. 测量导线的长度； 2. 测量导体的横截面积。 【高考典例】 【典例1】 （2025高考甘肃卷）（8分）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 （1）首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 （2）为了消除上述实验中电表引入误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【典例2】. （2025高考四川卷） 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A. 换用内阻更小电源 B. 换用内阻更小的电流表 C. 换用阻值范围为的电阻箱 D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【典例3】．（2025高考福建卷）（6分）在如图甲所示的电路中，R1＝R2＝R3＝R4＝100Ω，R5为R6均为滑动变阻器，最大阻值均为100Ω，且R6可进行读数。电源电动势E＝1.5V，电流表A的量程0~30mA，可旋转开关S1可接1﹣4触点。 （1）将图乙所示的实物图连接完整。 （2）某时刻电流表读数如图丙所示，电流为 　 　 mA。 （3）将开关S2闭合，S1指向1处，表笔a、b短接，调节R5，让R6调至最大值，电流表读数为（2）中的值，为I0，现将Rx接入ab间，R6滑片不变，发现S1拨1、2处时，A的示数均小于I0，S1拨3处时，A的示数大于I0，则Rx的阻值位于 　 　 （0﹣100；100﹣200；200﹣300；300﹣400）之间。 （4）现将S1拨于 　 　 处，R5调为55Ω时，A为基准值，则Rx＝ 　 　 。 （5）下列哪些问题会造成本次实验误差 　 　 。 A.A的内阻被忽略 B.电源内阻被忽略 C.R6读数不准确 D.电流表读数比I0偏大 【针对性训练】 1. (2023·北京卷，15)采用图2甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。 甲 乙 图2 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(填“M”或“N”)端。 (2)按照图甲连接实物图， 如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为________(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_______________________________________________________________。 2. (2023·辽宁卷，12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图3(a)所示的电路图，实验步骤如下： 图3 a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm； b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： (1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离。 (2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)。 (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m(保留2位有效数字)。 3 .(2023·广东卷，12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接 图4(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。 图4 (2)盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水； ②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA； ③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA； ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 (3)根据上述数据，计算得到样品池两极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 4.（2025学年湖北省百师联盟高三下二轮复习联考（二））某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A.电压表V(量程为1V，内阻约为) B.滑动变阻器(最大阻值为) C.电阻箱R(阻值) D.电源E(电动势为3V，内阻不可忽略) E.开关、导线若干 （1）该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路保持开关S断开 ②将电阻箱R阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关 ③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为 ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为__________，电压表内阻的真实值__________选填“大于”“等于”或“小于”测量值。 （2）按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在__________选填“A、 B”或“A、 C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和__________结果保留三位有效数字。 （3）要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数__________选填“大于”“等于”或“小于”。 5. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）按要求完成填空。 （1）某同学用多用表的欧姆挡测量一个未知电阻的阻值。由于第一次将欧姆挡的选择开关置于“”时，发现指针偏转角度过小。此时，应将选择开关置于_____（选填“×100”或“×1”），进行欧姆调零后再进行测量。 （2）另一同学利用如图所示的伏安法测一个未知电阻的阻值。将电压表左端接，当右端接时，测得的数据是；当右端接时，测得的数据是。由此可知，为使测量误差小些，电压表右端应接在_____（选填“b”或“c”）点。 6. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）某实验小组测一电源的电动势和内阻。他们采用了下面两种方法。 （1）他们将电源和电阻箱和一电压表（内阻未知）接成如图甲所示电路，开关闭合后调节电阻箱，当电阻箱电阻为时，电压表满偏，当电阻箱电阻为时，电压表半偏，已知电压表量程为，在忽略电源内阻的条件下，该实验方案测得电压表内阻__________，电源的电动势__________（用题目中的符号表示）； （2）为了准确的测量电源的电动势和内阻，他们设计了如图乙所示的电路，用到了如下实验器材： A.标准电源（电动势，内阻） B.电阻箱 C.电阻箱 D.定值电阻，阻值为 E.灵敏电流计 F.开关两个，导线若干 ①断开开关，闭合开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的电动势__________； ②同时闭合、两个开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的内阻__________。 7. （2025年4月河南十校教育联盟物理） 实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，为电源，S为开关，为滑动变阻器，V为电压表，内阻也为，A为电流表.合上开关S，将的触头置于适当的位置，记下V的示数，A的示数，改变触头的位置，多测几组、的相对应值，作出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： （1）请按如图甲所示的实验原理电路图在如图丙所示的方框中用笔画线连接好余下的实物线路图____。 （2）合上开关S之前，滑动变阻器R的触头应置于_______（选填“最右端”或“最左端”），多测几组I、U，然后作图像的目的是为了减小_______（选填“系统”或“偶然”）误差。 （3）写出乙图的函数表达式______________，当乙图的斜率为k，可得=_______。 8. ( 2025年5月山西青桐鸣大联考) 要测量某段金属丝的电阻率，某同学测得该金属丝的截面直径为d，根据实验室提供的器材设计电路，并连接如图甲和图乙两种电路。 （1）上述电路不正确的是_____（填“甲”或“乙”）电路，原因是_______________。 （2）选用正确的电路测电阻，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到最_____（填“左”或“右”）端，闭合开关后，通过多次调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作图像，得到图像的斜率为k，测得金属丝接入电路的长度为L，则根据测量的值，求得金属丝的电阻率_____；由于测电阻存在系统误差，使测得的电阻率比真实值_____（填“大”或“小”）。 （3）若已知电流表的内阻为，要消除电阻测量引起的系统误差，请在选用的正确电路上改接一根导线（在要改接的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出改接后的导线）__________。 9. （山东13校高三四月联考模拟）某同学为精确测量阻值大于的电阻的阻值设计了如下实验。实验室提供的器材有： A．待测电阻 B．多用电表 C．电压表（量程1V，内阻） D．电流表（量程30mA，内阻约为） E．滑动变阻器（最大阻值） F．电阻箱（） G．电源（电动势3V） H．开关、导线若干 （1）为便于设计测量电路，该同学先用多用电表粗测待测电阻的阻值。选用“”挡位并欧姆调零，测量时发现指针偏转角度过大；换合适挡位并再次调零，测量时指针如图甲所示，则待测电阻的阻值为______； （2）由于电压表的量程太小，需将其改装为量程3V的电压表，则应将电阻箱调至______并与电压表串联； （3）根据上述要求，在图乙中用铅笔画线代替导线，将实物图补充完整_______； （4）根据测得的、值作出图像，拟合得到一条斜率为的倾斜直线，则待测电阻______（用、表示）。 10. （河南商丘2025年5月考前冲刺）某实验小组要测量一电压表V的内阻。 （1）先利用多用电表粗测待测电压表的内阻。将多用电表的选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”，再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”或“×100”）位置，重新进行欧姆调零后，测量得到指针位置如图甲中实线所示，则该电压表内阻的测量值为________Ω（结果保留两位有效数字）。 （2）为了进一步精确地测量电压表的内阻，实验小组设计了如图乙所示的测量电路。 定值电阻a、b的阻值分别为，R为电阻箱，V为待测电压表，G为0刻度线位于表盘中央的灵敏电流计。闭合S后，通过灵敏电流计G的电流方向向下，应调节电阻箱的阻值，使其阻值逐渐________（填“增大”或“减小”），直至灵敏电流计G的示数为0，这时电阻箱的阻值为，则所测电压表的内阻为________（用表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $