6.4平行线课后培优提升训练 2025—2026学年苏科版七年级数学上册

6.4平行线课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学上册

一、选择题

1．下列说法正确的是（   ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

D．同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

2．已知在同一平面内的直线，满足条件的说法是（    ）

A． B．分别与相交与相交或平行

C． D．分别与相交或平行

3．如图，直线，直角三角板的直角顶点C在直线m上，若已知，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法，正确的个数有（    ）

垂直于同一条直线的条直线相互平行；

过直线外一点作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫点到直线的距离；

两条直线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；

过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．个 B．个 C．个 D．个

6．已知的对顶角为，和互为同位角，若，则的度数为（　　）

A． B． C．或 D．不确定

7．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

8．如图，已知，则、、、的关系是（   ）

A． B．

C． D．

 

 

 

 

二、填空题

9．如图，直线被直线所截，平分交于点，则等于           ．

10．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，若，则的度数为        ．

11．如图，，则        ．

12．已知直线，，，则等于      ．

 

 

 

 

 

三、解答题

13．完成下面推理填空：

已知：如图，，试说明：．

解：，

___________，

______________________（　　），

又（已知），

______________________（同位角相等，两直线平行），

（　　），

（　　）．

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，，，．

(1)求证：；

(2)若是的平分线，求证：是的平分线．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，已知，．

(1)求证：；

(2)若平分，于点E，，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，已知．

(1)试判断直线与的位置关系；

(2)如图2，如果平分，平分，直线相交于点，过点作交直线于点，试证明；

(3)在（2）的条件下，若，求的大小．