第一章 勾股定理 单元测试-2025-2026学年北师大版八年级数学上册
2025-2026学年北师大版八年级数学上册单元提升测试
第一章 勾股定理 单元测试
满分:120分 考试时间:120分钟
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列每组数分别表示三根小木棒的长度，将每组中的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，15
2．（本题3分）已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A．
或
B．
或2 C．或5 D．或5
3．（本题3分）如图，在
中，
，点D、E分别为
中点，若
，
，则
的长为（ ）
A．9 B．7 C．6 D．8
4．（本题3分）如图，将一个边长分别为
，
的长方形纸片
折叠，使点
与
重合，则
的长是（ ）
A．
B．
C． D．
5．（本题3分）如图，在四边形中，已知
，
，
，
，
，则四边形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．（本题3分）如图，在
中，
，
为
上一点．若
，
的面积为
，则
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（本题3分）中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾
，弦
，则小正方形的面积是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
8．（本题3分）如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底
的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（ ）
．
A．6 B．8 C．10 D．12
9．（本题3分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是
尺．根据题意，可列方程为（ ）
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A．
B．
C．
D．
10．（本题3分）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正三角形，面积分别为
，
，
，如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为
，
，
，其中
，
，
，
，则
（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题（共21分）
11．（本题3分）如图，在
中，
，
，
，则
．
12．（本题3分）如图所示，在
中，
，将沿着
翻折，使点落在边上的点
处．
，
，则的长为 ．
试卷第3页，共1页
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