精品解析：2024-2025学年甘肃省定西市临洮县北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量评估测试卷 五年级数学 一、基础填空。（第1、2小题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. （小数）＝（ ）（折数）。 2. 3.68m3＝（ ）dm3 5600mL＝（ ）dm3 6L240mL＝（ ）L 3. 一个长方体至少有（ ）个面是长方形，最多有（ ）条棱相等。 4. 把一根长5m的电线剪成同样长的小段，剪了7次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 5. 奇思将5个棱长为1cm的小正方体一个挨一个排成一行放在桌面上，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 6. 一根铁丝长m，比另一根长m，两根铁丝共长（ ）m。 7. 丽丽喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的，第二次喝了剩下的，第二次喝了这杯牛奶的（ ）。 8. 甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。 9. 一段方钢长4m，横截面是边长为5cm的正方形，这段方钢的体积是（ ）cm3。 10. 一件衣服原价70元，打七折是（ ）元，另一件衣服打七折是70元，原价是（ ）元。 11. 商店里有200千克苹果，每筐苹果有b千克，卖出6筐后，还剩（ ）千克 12. 甲、乙、丙三个数的平均数是92，甲、乙两数的平均数是90，丙数是（ ）。 13. 琪琪家在乐乐家北偏东30°方向上，乐乐家在琪琪家的（ ）方向上。 14. 小明用一根铁丝做了一个长方体框架，一个顶点引出的三条棱分别是10cm、8cm、6cm，用这根铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 二、判断正误。（5分） 15. 一个数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 17. 面积为1的长方形的长和宽互为倒数。（ ） 18. 体积相等的两个长方体，它们的棱长和一定相等。（ ） 19. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 三、正确选择。（5分） 20. 李师傅想知道汽车油箱装多少升汽油，就是求油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积 21. 下列图形（ ）不能围成正方体。 A. B. C. D. 22. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定哪根长 23. 王老师要用统计图表示五1班和五2班同学参加各社团的人数，选用（ ）统计图合适。 A 复式条形 B. 条形 C. 复式折线 D. 折线 24. 淘气把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 54 B. 36 C. 18 D. 9 四、数的运算。（38分） 25. 直接写出得数。 26. 灵活计算，能简算的要简算。 27. 解方程。 4.列式计算。（9分） 28. 除以的商乘，积是多少？ 29. 30减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？ 30. 与的和除以与的差，商是多少？ 五、图形世界。（5分） 31. 根据统计图回答问题。 （1）两个城市（ ）月温差最小，在（ ）月温差最大。 （2）（ ）市（ ）月的平均气温与前一个月相比下降最快。 （3）南京市7－10月的平均气温是（ ）℃。 六、解决问题。（前三小题各3分，后四小题各4分，共25分） 32. 一种长方体通风管，长是80厘米，通风口是边长20厘米正方形。做10节这样的通风管要用多少平方米铁皮？ 33. 校园里有杨树20棵，柳树棵数是杨树的，柳树棵数是槐树的，槐树有多少棵？ 34. 奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱，其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱？（用方程解） 35. 把一个棱长6dm的正方体铁块熔铸成底面积是24dm2的长方体，这个长方体铁块的高是多少dm？ 36. 甲、乙两地相距560千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行驶75千米，货车每小时行多少千米？ 37. 明明要把3盒长18厘米，宽12厘米，高5厘米的饼干盒包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（画草图并计算） 38. 科学课上，每组一个长方体水槽，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，里面的水深是6厘米，小冬把一块石头放进水槽后，水面上升到8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量评估测试卷 五年级数学 一、基础填空。（第1、2小题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. （小数）＝（ ）（折数）。 【答案】45；6；25；0.4；四 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变的关系，2÷5＝18÷45；把化成小数是用分子除以分母，即0.4；再把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折；据此解答。 【详解】＝2÷5＝（2×9）÷（5×9）＝18÷45 ＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝0.4 所以＝四折。 2. 3.68m3＝（ ）dm3 5600mL＝（ ）dm3 6L240mL＝（ ）L 【答案】 ①. 3680 ② 5.6 ③. 6.24 【解析】 【分析】因为1m3＝1000dm3，m3换算为dm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1dm3＝1L＝1000mL，mL换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1L＝1000mL，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，再加上原有的6L即可。 【详解】3.68×1000＝3680，所以3.68m3＝3680dm3； 5600÷1000＝5.6，所以5600mL＝5.6dm3； 240÷1000＝0.24，0.24＋6＝6.24，所以6L240mL＝6.24L。 3. 一个长方体至少有（ ）个面是长方形，最多有（ ）条棱相等。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，一般情况下都是长方形。当有两个面是正方形时，剩下的四个面是长方形，因此至少有4个面是长方形。 对于棱的数量，长方体最多有8条棱相等，这种情况发生在长和宽相等时，此时与长、宽对应的棱各有4条，共8条。 【详解】长方体共有6个面。若有两个面是正方形，则其余四个面均为长方形，因此至少有4个面是长方形。 长方体有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。当长和宽相等时（此时有两个面是正方形），与长、宽对应的棱各有4条，共8条棱长度相等，而高对应的4条棱长度不同。因此最多有8条棱相等。 因此，一个长方体至少有4个面是长方形，最多有8条棱相等。 4. 把一根长5m的电线剪成同样长的小段，剪了7次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为剪的次数比段数少1，剪了7次，所以一共剪成了7＋1＝8段。把这根电线的全长看作单位“1”，平均分成8段，那么每段是全长的。已知电线全长5m，平均分成8段，每段长5÷8＝m。 【详解】7＋1＝8（段） 把这根电线平均分成8段，每段是全长的； 5÷8＝（m） 每段是全长的，每段长m。 5. 奇思将5个棱长为1cm的小正方体一个挨一个排成一行放在桌面上，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 17 ②. 17 【解析】 【分析】5个棱长为1cm的小正方体一个挨一个排成一行放在桌面上，此时前面和后面各有5个面，共5×2＝10个面；上面有5个面；左面和右面各有1个面，共1×2＝2个面。所以露在外面的面的总数为10＋5＋2＝17个。棱长为1cm的小正方体，那么每个面的面积是1×1＝1cm2，露在外面的面有17个，所以露在外面的面积是1×17＝17cm2。 【详解】排成一行，前面和后面各有5个面，上面有5个面；左面和右面各有1个面。 5×2＋5＋1×2 ＝10＋5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 1×1＝1（cm2） 1×17＝17（cm2） 有17个面露在外面，露在外面的面积是17cm2。 6. 一根铁丝长m，比另一根长m，两根铁丝共长（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】先用第一根的长度减去m，求出第二根的长度，然后把两根的长度相加即可。 【详解】－＋ ＝－ ＝m 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则是解决本题的关键。 7. 丽丽喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的，第二次喝了剩下的，第二次喝了这杯牛奶的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】第一次喝的牛奶是把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了一杯的，还剩；第二次喝的牛奶是把第一次喝完剩余的牛奶看作单位“1”，用剩下的乘即为第二次喝了多少。 【详解】第一次喝完还剩： 第二次喝了： 所以第二次喝了这杯牛奶的。 8. 甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】甲数是，乙数是甲数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 乘积为1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置即可。 【详解】＝ 倒数是9。 所以，乙数是，丙数是9。 9. 一段方钢长4m，横截面是边长为5cm的正方形，这段方钢的体积是（ ）cm3。 【答案】10000 【解析】 【分析】已知方钢长4m，横截面边长单位是cm，将长度单位换算为cm。因为1m＝100cm，所以4m为4×100＝400cm。方钢的横截面是边长为5cm的正方形，所以方钢的宽和高都是5cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把方钢的长400cm，宽5cm，高5cm代入公式计算即可。 【详解】1m＝100cm 4×100＝400（cm） 400×5×5＝10000（cm3） 这段方钢的体积是10000cm3。 10. 一件衣服原价70元，打七折是（ ）元，另一件衣服打七折是70元，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 49 ②. 100 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的70%，已知衣服原价为70元，计算打七折后是多少元，根据“现价＝原价×折扣率”，把数据代入计算即可。 已知衣服现价为70元，折扣率为七折，计算原价是多少元，根据“原价＝现价÷折扣率”，把数据代入计算即可。 【详解】七折＝70% 70×70% ＝70×0.7 ＝49（元） 70÷70% ＝70÷0.7 ＝100（元） 一件衣服原价70元，打七折是49元，另一件衣服打七折是70元，原价是100元。 11. 商店里有200千克苹果，每筐苹果有b千克，卖出6筐后，还剩（ ）千克。 【答案】 200－6b 【解析】 【分析】根据题意，总重量为200千克，每筐b千克，卖出6筐后，即卖出6b千克，剩下的苹果重量等于总重量减去卖出的6筐的重量。据此解答。 【详解】商店原有200千克苹果，每筐苹果重b千克，卖出6筐的重量为6b千克；剩下的苹果重量为总重量减去卖出的重量，即（200－6b）千克。 所以还剩（200－6b）千克。 12. 甲、乙、丙三个数的平均数是92，甲、乙两数的平均数是90，丙数是（ ）。 【答案】96 【解析】 【分析】已知甲、乙、丙三个数的平均数是92，根据“总数＝平均数×个数”，可得三个数的总和为：92×3＝276；甲、乙两数的平均数是90，同理可得甲、乙两数的总和为：90×2＝180；用甲、乙、丙三个数的总和减去甲、乙两数的总和，即可求出丙数。 【详解】92×3＝276 90×2＝180 276－180＝96 所以丙数是96。 13. 琪琪家在乐乐家的北偏东30°方向上，乐乐家在琪琪家的（ ）方向上。 【答案】 南偏西30° 【解析】 【分析】两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】琪琪家在乐乐家的北偏东30°方向，北与南相对，东与西相对，角度保持不变，因此，乐乐家在琪琪家的南偏西30°（或者是西偏南60°）方向上。 14. 小明用一根铁丝做了一个长方体框架，一个顶点引出的三条棱分别是10cm、8cm、6cm，用这根铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 512 【解析】 【分析】长方体有12条棱，且从一个顶点引出的三条棱分别是长方体的长、宽、高，棱长总和公式为：长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。已知长方体长10cm、宽8cm、高6cm，代入公式可得：4×（10＋8＋6）＝4×24＝96cm。 这根铁丝的总长度为96cm，即做成的正方体的棱长总和为96cm。正方体有12条棱，且所有棱长度相等，其棱长公式为：正方体棱长＝正方体棱长总和÷12。将棱长总和96cm代入公式，可得正方体棱长为：96÷12＝8cm，正方体体积公式为：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。将棱长8cm代入公式计算即可。 【详解】4×（10＋8＋6） ＝4×（18＋6） ＝4×24 ＝96（cm） 96÷12＝8（cm） 8×8×8＝512（cm3） 这个正方体的棱长是8cm，体积是512cm3。 二、判断正误。（5分） 15. 一个数除以分数，商一定大于被除数（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【详解】根据分析：一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如：6÷＝6×＝4，商4小于被除数6，所以原说法错误。 故答案为：× 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设正方体的棱长为1， 1×1×1＝1 3×3×3＝27 27÷1＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 17. 面积为1的长方形的长和宽互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形面积公式为：长方形面积＝长×宽。倒数定义是：乘积是1的两个数互为倒数（若a×b＝1，则a和b互为倒数，且a、b均不为0）。已知长方形面积为1，根据面积公式可得：长×宽＝1。这一关系式完全符合倒数的定义（两个数乘积为1），且长方形的长和宽均为正数（不为0），满足倒数的条件。 【详解】长方形的面积＝长×宽 长×宽＝1 乘积为1的两个数互为倒数。 因此，面积为1的长方形的长和宽互为倒数，原说法正确。 故答案为：√ 18. 体积相等的两个长方体，它们的棱长和一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】长方体的体积由长、宽、高的乘积决定，而棱长总和由长、宽、高的和决定。体积相等的两个长方体，长、宽、高的组合可能不同，导致棱长和不一定相等。 【详解】假设一个长方体的长4厘米、宽3厘米、高2厘米。 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 棱长和：（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 假设另一个长方体的长6厘米、宽4厘米、高1厘米。 体积：6×4×1 ＝24×1 ＝24（立方厘米） 棱长和：（6＋4＋1）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 两者体积相等，但棱长和不相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 19. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】由“甲数与乙数的相等（甲、乙均不为0）”可得：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，分别表示出甲、乙两数，再比较即可。 【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1。 则甲数＝，乙数＝，， ，所以甲数＞乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、正确选择。（5分） 20. 李师傅想知道汽车油箱装多少升汽油，就是求油箱的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 底面积 【答案】C 【解析】 【分析】李师傅想知道汽车油箱能装多少升汽油，需要确定油箱内部所能容纳的液体体积。在数学中，容器内部可容纳的体积称为“容积”，而物体所占空间的大小称为“体积”。油箱的“体积”包含油箱材料的厚度，而“容积”仅指内部空间的大小。 【详解】李师傅想知道汽车油箱能装多少升汽油，需要确定油箱内部所能容纳的液体体积。在数学中，容器内部可容纳的体积称为“容积”，所以李师傅想知道汽车油箱装多少升汽油，就是求油箱的容积。 故答案为：C 21. 下列图形（ ）不能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。 【详解】A．属于正方体“1—4—1”型的展开图，可以围成正方体； B．不是正方体的展开图，不能围成正方体； C．属于正方体“1—4—1”型的展开图，可以围成正方体； D．属于正方体“2—2—2”型的展开图，可以围成正方体。 故答案为：B 22. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定哪根长 【答案】D 【解析】 【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。分以下三种情况： ①如果两根绳子的长度都是1米，则第一根用去的长正好是1×＝（米），两根用去的同样长，则剩下的同样长。 ②如果两根绳子长大于1米，则第一根用去长度大于米，则第一根用去的长，所以剩下的比第二根短。 ③如果两根绳子小于1米，则第一根用去的长度小于米，则第一根用去的短，所以剩下的比第二根剩下长。 【详解】根据分析可得： 绳子长度未知，所以无法求出剩下的部分，无法比较。 故答案为：D 23. 王老师要用统计图表示五1班和五2班同学参加各社团的人数，选用（ ）统计图合适。 A. 复式条形 B. 条形 C. 复式折线 D. 折线 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图适合比较不同类别的数据大小；复式条形统计图可同时显示两组数据（两个班级），便于直观对比；折线统计图侧重反映数据变化趋势，不适合呈现固定人数。据此解答。 【详解】比较两个班级在各社团的人数，需同时显示两组数据。复式条形统计图适用于比较不同类别的数据，且能清晰区分两个班级的数据。 所以王老师要用统计图表示五1班和五2班同学参加各社团的人数，选用复式条形统计图合适。 故答案为：A 24. 淘气把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 54 B. 36 C. 18 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体需要切2刀，切1刀增加2个切面的面积，切2刀增加4个切面的面积，切面是边长为3分米的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出增加的表面积，据此解答。 【详解】分析可知，把一个棱长为3分米的正方体切成3个完全一样的长方体会增加2×2＝4个切面的面积。 3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方分米） 所以，表面积增加了36平方分米。 故答案为：B 四、数的运算。（38分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；24；15；0 1；10；3；； 【解析】 26. 灵活计算，能简算的要简算。 【答案】；69；0 10；； 【解析】 【分析】括号外面是减号，去括号后，括号里面的减号变加号得，然后利用带符号搬家得，按照运算顺序，先算加法，再算减法； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，先计算100－1，再与相乘； 将0.125化为分数，然后利用带符号搬家得，再将加法结合律和减法的性质得，分别相加，再相减； 根据乘法分配律，将24与括号里的每一个分数相乘，再加减计算； 按照运算顺序，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法； 将25改写成（24＋1），然后根据乘法分配律，将分别与括号里面的每一个数相乘，再相加。 【详解】  ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝                 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝                  ＝ ＝ ＝                 ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时乘6； 先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，两边同时乘； 根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时乘。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 6×x＝×6 x＝ x－x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ 解：x＋－＝16－ x＝－ x＝ ×x＝× x＝ 4.列式计算。（9分） 28. 除以的商乘，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】除以的商乘，列式为，按照运算顺序，先算除法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以积是。 29. 30减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？ 【答案】30 【解析】 【分析】先计算24的：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即24×＝18； 然后用30减去上一步得到的结果18，即30－18＝12； 最后用得到的差12除以0.4，即12÷0.4＝30。 【详解】 ＝ ＝ ＝30 所以商是30。 30. 与的和除以与的差，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】与的和除以与的差，列式为，先通分计算异分母分数加减法，再根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以商是。 五、图形世界。（5分） 31. 根据统计图回答问题。 （1）两个城市在（ ）月温差最小，在（ ）月温差最大。 （2）（ ）市（ ）月的平均气温与前一个月相比下降最快。 （3）南京市7－10月的平均气温是（ ）℃。 【答案】（1） ①. 7 ②. 10 （2） ①. 哈尔滨 ②. 10 （3）24.5 【解析】 【分析】（1）首先明确温差的计算方法是用较高气温减去较低气温。然后分别计算出7、8、9、10月南京和哈尔滨的温差：7月温差为27－23＝4℃；8月温差为29－21＝8℃；9月温差为24－14＝10℃；10月温差为18－6＝12℃。最后比较这些温差大小，得出7月温差最小，10月温差最大。 （2）要判断气温下降最快的情况，需要观察每个城市相邻两个月之间的气温下降幅度。南京8－9月下降29－24＝5℃，9－10月下降24－18＝6℃；哈尔滨7－8月下降23－21＝2℃，8－9月下降21－14＝7℃，9－10月下降14－6＝8℃。对比可知哈尔滨10月的气温下降幅度最大，即哈尔滨市10月的平均气温与前一个月相比下降最快。 （3）根据平均数的定义，平均数等于所有数据之和除以数据的个数。南京7－10月的气温分别是27℃、29℃、24℃、18℃，将这些数据相加，即27＋29＋24＋18＝98℃，再除以数据的个数4，得到98÷4＝24.5℃，这就是南京市7－10月的平均气温。 【小问1详解】 27－23＝4（℃） 29－21＝8（℃） 24－14＝10（℃） 18－6＝12（℃） 4℃＜8℃＜10℃＜12℃ 两个城市在7月温差最小，在10月温差最大。 【小问2详解】 南京市：29－24＝5（℃） 24－18＝6（℃） 哈尔滨市：23－21＝2（℃） 21－14＝7（℃） 14－6＝8（℃） 2℃＜5℃＜6℃＜7℃＜8℃ 因此，哈尔滨市10月的平均气温与前一个月相比下降最快。 【小问3详解】 （27＋29＋24＋18）÷4 ＝（56＋24＋18）÷4 ＝（80＋18）÷4 ＝98÷4 ＝24.5（℃） 因此，南京市7－10月的平均气温是24.5℃。 六、解决问题。（前三小题各3分，后四小题各4分，共25分） 32. 一种长方体通风管，长是80厘米，通风口是边长20厘米的正方形。做10节这样的通风管要用多少平方米铁皮？ 【答案】 6.4平方米 【解析】 【分析】通风管只有四个侧面，没有上下底面。因为通风口是边长20厘米的正方形，所以4个侧面的面积相等。一节通风管的侧面积为4个长80厘米、宽20厘米的长方形的面积之和。 根据“长方形面积＝长 ×宽”计算出1节通风管1个长方形面的面积，乘4计算出1节通风管的侧面积；再乘10计算出10节通风管的侧面积，即为做10节这样的通风管所用铁皮的面积。 最后将平方厘米换算为平方米（1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米）。 【详解】80×20×4×10 ＝1600×4×10 ＝6400×10 ＝64000（平方厘米） 64000平方厘米＝6.4平方米 答：做10节这样的通风管要用6.4平方米铁皮。 33. 校园里有杨树20棵，柳树棵数是杨树的，柳树棵数是槐树的，槐树有多少棵？ 【答案】90棵 【解析】 【分析】先把杨树的棵数看作单位“1”，柳树棵数是杨树的，柳树的棵数＝杨树的棵数×，再把槐树的棵数看作单位“1”，柳树棵数是槐树的，槐树的棵数＝柳树的棵数÷，据此解答。 【详解】20×÷ ＝18÷ ＝18×5 ＝90（棵） 答：槐树有90棵。 34. 奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱，其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱？（用方程解） 【答案】白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。 【解析】 【分析】设彩色粉笔买了x箱，则白色粉笔买了3x箱，根据等量关系：“彩色粉笔的箱数＋白色粉笔的箱数＝64箱”列方程解答即可求出彩色粉笔的箱数，再乘3就是白色粉笔的箱数。 【详解】解：设彩色粉笔买了x箱。 x＋3x＝64 4x＝64 x＝64÷4 x＝16 16×3＝48（箱） 答：白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。 35. 把一个棱长6dm的正方体铁块熔铸成底面积是24dm2的长方体，这个长方体铁块的高是多少dm？ 【答案】9dm 【解析】 【分析】熔铸前后的铁块体积相等，先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积24dm2，即可得出长方体的高，列式解答即可。 【详解】6×6×6÷24 ＝216÷24 ＝9（dm） 答：这个长方体铁块的高是9dm。 【点睛】掌握长方体、正方体的体积公式是解决此类问题的关键。 36. 甲、乙两地相距560千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行驶75千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】 65千米 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”，客车每小时行驶75千米，行驶了4小时，所以客车行驶的路程为75×4千米；货车每小时行x千米，行驶了4小时，所以货车行驶的路程为4x千米。因为甲、乙两地相距560千米，客车和货车相对开出后相遇，说明两车行驶的路程之和等于甲、乙两地的距离，所以可列方程：75×4＋4x＝560，计算得300＋4x＝560，然后根据等式的性质，方程两边同时减去300，再同时除以4计算出x，即为货车的速度。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 75×4＋4x＝560 300＋4x＝560 300＋4x－300＝560－300 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：货车每小时行65千米。 37. 明明要把3盒长18厘米，宽12厘米，高5厘米的饼干盒包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（画草图并计算） 【答案】 图见详解；1332平方厘米 【解析】 【分析】将三个长方体饼干盒包成一包，要使包装纸面积最小，需使叠放后的长方体表面积最小。有三种叠放的方式，沿高度叠放、沿长度并排、沿宽度并排，通过比较不同叠放方式形成的长方体的表面积，选择最小的结果。长方体的表面积公式＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。 【详解】①沿高度叠放，如下图，形成一个长18厘米，宽12厘米，高5×3＝15厘米的大长方体： 表面积＝2×（18×12＋18×15＋12×15） ＝2×（216＋270＋180） ＝2×666 ＝1332（平方厘米） ②沿长度并排，如下图，形成一个长18×3＝54厘米，宽12厘米，高5厘米的大长方体： 表面积＝2×（54×5＋54×12＋5×12） ＝2×（270＋648＋60） ＝2×978 ＝1956（平方厘米） ③沿宽度并排，如下图，形成一个长18厘米，宽12×3＝36厘米，高5厘米的大长方体： 表面积＝2×（18×5＋18×36＋5×36） ＝2×（90＋648＋180） ＝2×918 ＝1836（平方厘米） 1956＜1836＜1332 沿高度叠放的表面积最小，为1332平方厘米。 答：至少需要1332平方厘米的包装纸。 38. 科学课上，每组一个长方体水槽，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，里面的水深是6厘米，小冬把一块石头放进水槽后，水面上升到8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】600立方厘米 【解析】 【分析】已知水槽中初始水深为6厘米，放入石头后水面上升到8厘米，因此水面上升的高度为：8－6＝2（厘米）；上升的水可看作一个“小长方体”，这个小长方体的长、宽与水槽的内部长、宽一致，分别为20厘米、15厘米，高为水面上升的高度（2厘米）。根据长方体体积公式V＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 20×15×2＝600（立方厘米） 答：这块石头的体积是600立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $