4.5 牛顿运动定律的应用(第3课时 动力学图像问题) 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿运动定律的应用

（课时3动力学图像问题）

题型四  动力学图像问题

1．数形结合解决动力学图像问题

（1）在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。

（2）读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。

（3）常见的动力学图像：v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。

2．动力学图像问题的类型——图像类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F=ma为纽带，理解图像的种类，图像的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。一般包括下列几种类型∶

【例1】雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图像中，能正确反映雨滴下落运动情况的是（　　）

【例2】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图5甲、乙所示。重力加速度g取10 m/s2。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。

图5

【变式2-1】（多选）如图甲所示，可视为质点的质量m1=1 kg的小物块放在质量m2=2 kg的木板正中央位置，木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳伸直且与水平方向的夹角为37°。现对木板施加水平向左的拉力F=18 N，木板运动的v-t图像如图乙所示，sin 37°=0.6，g取10 m/s2，则（　　）

A.木板的长度为2 m

B.木板的长度为1 m

C.木板与地面间的动摩擦因数为0.5

D.物块与木板间的动摩擦因数为

【变式2-2】(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据能计算出来的有(　　)．

A．物体的质量

B．物体与水平面间的滑动摩擦力

C．在F为10 N时，物体的速度大小

D．在F为14 N时，物体的速度大小

【例3】在竖直向上的拉力F作用下，将货物由地面吊起，其运动的v2-x图像如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，则前3 m内与最后2 m内拉力的大小之比为（　　）

A.12∶7 B.22∶17

C.22∶23 D.18∶23

【例4】上海中心大厦内置观光电梯，电梯从地面到118层的观光厅只需55 s，整个过程经历匀加速、匀速和匀减速，当电梯匀加速上升时，质量为50 kg的人站在置于电梯地板的台秤上，台秤的示数为56 kg，电梯加速上升60 m时达到最大速度，然后匀速行驶一段时间，最后又经9 s减速到达观光厅。g取10 m/s2，求∶

（1）电梯匀加速上升的加速度大小；

（2）作出电梯从开始运动到到达观光厅的速度时间图像；

（3）观光厅距离地面的高度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

针对练习：

1.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定（　　）

A.小球向前运动，再返回停止

B.小球向前运动再返回不会停止

C.小球始终向前运动

D.小球向前运动一段时间后停止

2、如图甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面从底端以初速度v0上滑先后通过A、B，然后又返回到底端。设从A到B的时间为t1，加速度大小为a1，经过A的速率为v1，从B返回到A的时间为t2，加速度大小为a2，经过A的速率为v2，则正确的是（　　）

A．t1＝t2，a1＝a2，v1＝v2

B．t1<t2，a1<a2，v1<v2

C．物块全过程的速度时间图线如图乙所示

D．物块全过程的速度时间图线如图丙所示