13.2.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.2.2《三角形的中线、角平分线、高》

一、选择题

1．如图，点D是∆ABC中边上靠近A点的四等分点，即，连接，F是上一点，连接与交于点E，点E恰好是的中点，若，则的面积是（    ）

A．4 B．1 C．2 D．3

2．如图，、分别是∆ABC的边、上的点，且，．若∆ABC的面积为，的面积为，的面积为，则（　　）

A．1 B．2 C．4 D．6

3．小颖在学习三角形时发现三角形的中线可以将三角形的面积分成相等的两部分，课后小颖和同学们进一步研究三角形中线的问题．如图，已知∆ABC的面积为2，分别延长至点，使，延长至点，使，延长至点，使，依次连接，则阴影部分的面积为（   ）

A．6 B．12 C．18 D．24

4．如图，在∆ABC中，，G为的中点，延长交于点E，F为上的一点，于点H．下列判断错误的有（   ）

A．是的角平分线 B．为边上的高

C．是边上的中线 D．为的高线

5．如图，在△ABC中，，点A为动点，且满足，则的面积最大值为（    ）

  

A．10 B．6 C．9 D．3

6．如图，是△ABC的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，D是中点，E是中点，连接、，若△ABC的面积为20，则的面积为（　　）

A．5 B．10 C．15 D．18

8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（      ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

9．一个三角形的底是3分米，高是4分米，它的面积是       平方分米．

10．是的一条高线，若，，则      .

11．如图，在中，，是的中线．若，，，则点到的距离为            ．

  

12．如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则    ．

  

13．如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC=　     　，AB=　     　.

三、解答题

14．如图，在△ABC中，E是中线的中点，的面积是1，求△ABC的面积．

15．如图，在△ABC中，为边上的中线．