9.3 电场强度 电场线 匀强电场 讲义-2025-2026学年高二上学期物理沪科版必修第三册

上普高物必修3第9章静电场 第3讲 电场强度 电场线 匀强电场 （讲义）--学生版（定稿） 第9章静电场 电场强度 电场线 匀强电场 （讲义） 知识点1、电场 在引力作用是怎样发生的问题上，牛顿虽不赞成超距作用，但没有提出自己的观点，并声称“不做假说”与牛顿不同，法拉第在电磁作用问题上明确了自己的见解。他在实验中发现，电作用和磁作用跟电荷之间或磁体之间的介质有关，在不同的介质中进行同样的实验，作用效果不同，这引起了法拉第对电磁作用本质的思考。他认为电力和磁力不可能是超越空间并与介质无关的超距作用，并提出：电荷或磁体在空间产生电场和磁场，正是通过场，才把电作用和磁作用传递到别的电荷或磁体。 1、电场 1.1、电场是电荷周围空间存在的一种特殊物质，（是不以人的意志为转移的客观存在--场物质）由英国科学家法拉第提出。 1.1.1、它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 1.1.2、物质存在的两种形式：①实体：由分子或原子组成，看得见、摸得着 ②场：看不见、摸不着，是客观存在的物质 例如，电荷A对电荷B的作用力买就是电荷A的电场对电荷B的作用，电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A的作用。如下图 1.2、静电场：相对于观察者，静止的电荷周围空间产生的电场。 说明： (1)凡是有电荷的地方，周围都存在电场； (2)在变化的磁场周围也有电场．变化电场周围存在磁场； (3)电场与磁场是不同于实体的另一种形态物质。 电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手。 1.3、两种不同功能的电荷：检验电荷与场源电荷 检验（试探）电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。 必须具备条件：（1）电量足够小；（2）点电荷。 场源电荷：产生（激发）电场的电荷称为场源电荷。 注意：①试探电荷是一种理想化模型，它的电荷量和尺寸都充分小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化。 ②点电荷不一定能做试探电荷。 2、电场强度： 从右图的实验中可以看出，小球受到的静电力的大小和方向与小球的位置有关。这表明，电场的强弱是与位置有关的。 那么用什么来检验空间中看不见、摸不着的电场的强弱呢？ 我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电力也不相同。那么，用什么物理量能够描述电场的强弱呢？ 探究电场的强弱如何表示 ①电场中的同一点，不同电荷所受力不同，但比值F/q是一定的，与q无关。 ②电场中的不同的点，同一电荷所受力也不同，比值F/q一般是不同的。 从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强． 2.1、定义： 电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。 2.2、公式（比值定义式）：，是矢量。 （适用于所有电场） F——电场力，国际单位：牛（N） q——电量，国际单位：库（C） E——电场强度，国际单位：牛/库（N/C） 2.3大小：在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力的大小 2.4方向（矢量性）：规定电场中某点的场强方向跟正电荷（试探电荷）在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。 2.5物理含义：电场强度反映电场中各点力的特性。 2.6电场强度的唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的． 3、电场力的计算：由E＝变形为F＝qE，表明：如果已知电场中某点的电场强E，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小。,F与E同向，，F与E反向。 专题讲练1 1.1电场的理解与电场强度的定义 1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　 　) 2．若在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的静电力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是(　 　) A．若将q移走，则该点的电场强度为零 B．在A点放一个负试探电荷，A点的电场强度方向为水平向左 C．在A点放一个负试探电荷，它所受静电力方向水平向左 D．在A点放一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的静电力仍为F 3、在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA，方向水平向右．下列说法正确的是 （ ）（多选） A．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA C．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 D．在A点放置一个电荷量＋2q的试探电荷，所受电场力为2F 4、在真空中A处固定一点电荷甲，所带电荷量为Q1，B处固定一点电荷乙，所带电荷量为Q2。甲和乙之间相互作用力的大小为F，则下列说法中正确的是( ) （多选） (A)电荷乙在A处产生的电场强度大小为 (B)电荷乙在A处产生的电场强度大小为 (C)电荷甲在B处产生的电场强度大小为 (D)电荷甲在B处产生的电场强度大小为 5、点电荷带电荷量为，在其电场中的点放置另一电荷量为的试探电荷，下面关于点场强的判断正确的是（ ）（多选） A．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍 B．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍 C．若改变的电性，则点的场强反向 D．若改变的电性，则点的场强反向 6、电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是（ ） ①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④ 7. 如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是（　 　） A. B. C. D. 8、把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为 （ ） A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Eb>Ed>Ec C．Ed>Ea>Eb>Ec D．Ec>Ea>Eb>Ed 9、如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是（ ）（多选） A．＋Q在小球处产生的场强为 B．＋Q在小球处产生的场强为 C．＋q在O点产生的场强为 D．＋q在O点产生的场强为 知识点1、点电荷的电场 1、点电荷电场强度的推导 已知场源电荷的电量为Q，对距离场源电荷为r处放一检验电荷q（不影响Q的电场分布）， q受到的电场力为 F＝k， 根据电场强度的定义式，该处的电场强度为 2、点电荷电场强度公式的理解 2.1、大小：点电荷的电场强度为E ＝ k。 公式中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离。 2.2、点电荷电场的方向： 当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径 (如图甲)背离电荷； 当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径 (如图乙)指向电荷。 注意：如果以Q为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同。 2.3、适用条件：①真空；②点电荷． 2.4、决定因素：真空中某点电荷的电场强度的大小由场源电荷的 及该点到场源电荷的 共同决定，与其他量无关。 3、两个公式E＝与E＝k的比较 　 E＝(定义式) E＝k(决定式) 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 ①真空 ②点电荷 Q或q意义 q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量 决定因素 E的大小与F、q大小无关 由电场本身决定，与q无 E∝Q，E∝ 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 专题讲练2 1、对于电场强度公式E＝k，有几种不同的理解，其中正确的是（ ） A、只要有带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E B、以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强E相同 C、当离点电荷距离时，场强 D、当离点电荷距离,场强 2、如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心，半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则(　 　) A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D．将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的两倍 3、下列关于点电荷的场强公式E＝k的说法中，正确的是（ ）（多选） A．在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比 B．Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离 C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q D．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q 4、q1、q2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F，关于F可以写出三个表达式，一个是，另一个是，再有一个是。关于这三个表达式下列说法中正确的是（ ） A．前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同 B．前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同 C．后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同 D．后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同 5、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是（ ） A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb 6. 如图，正点电荷电场中有a、b、c三点，其中a、b位于以该点电荷为圆心的同一圆周上，b、c在过圆心的同一直线上，则（　 　） A. a、b两点电场强度方向相同 B. b、c两点电场强度方向相反 C. a点的电场强度小于b点的电场强度 D. b点的电场强度大于c点的电场强度 7、电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度E，其定义式为E=F/q。在引力场中可以有一个类似的引力场强度EG用来反映各点引力场的强弱，则其定义式为EG= ;设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心r(r>R)处的某点，则该点引力场强度EG大小的表达式为 。 知识点3、电场的叠加原理 如图所示，在正点电荷Q1与负点电荷Q2产生的电场中有一点P，求P点的电场强度EP，P点的合场强为Q1与Q2单独在P点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理。 1、电场叠加原理： 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的 和。运算法则： 定则． 2、用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关． 3、可以证明，一个半径为R 的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即=式中的r是球心到该点的距离（r > R），Q为整个球体所带 的电荷量。 　 专题讲练3 1、相距为的、两点分别带有等量异种电荷、，在、连线中点处的电场强度为（ ） A．零 B．，且指向 C．，且指向 D．，且指向 2、如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E。若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则(　 　) A．b点场强大小为E B．c点场强大小为E C．b点场强方向向左 D．c点场强方向向左 3．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( ) A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 4.如图所示，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　 　) A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q 5、如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷，已知d点处的场强为零，则b点处场强的大小为（k为静电力常量）（　 　） A． B． C． D． 6、如图所示，真空中电荷量为+q的点电荷与均匀带电量为-Q的薄板相距R，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，该垂线上有abcd四点，且满足ab=bO=Oc=cd=R。若a点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法中正确的是（ ）（多选） A．d点的电场强度的大小为 B．d点的电场强度的大小为 C．d点的电场强度的方向沿着cd连线由d指向c D．带电薄板产生的电场在d点的电强度的大小为 7、和为圆上两条相互垂直的直径，圆心为。将电荷量分别为和的两点电荷放在圆周上，其位置关于对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷，则该点电荷（ ） A．应放在点， B．应放在点， C．应放在点， D．应放在点， 8、如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置电荷量均为－q的点电荷(未画出)。已知静电力常量为k，则圆心O处的电场强度大小为(　 　) A. B. C. D. 9．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（　 　） A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe 10、如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2。E1与E2之比为（ ） A．1：2 B．2：1 C． D． 11．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是（　 　） A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小仍为E，方向由B指向A C．大小变为，方向不变 D．不能得出结论 12、如图所示的空间内固定着一对异种点电荷P、O，P的电荷量是O电荷量的4倍，M为空间中的一点，POM构成一直角三角形，∠MPO=30°，P、O、M三点均在纸面内。M点电场强度的方向（　 　） A．水平向右 B．水平向左 C．M、O连线的夹角为30°斜向右下方 D．与M、O连线的夹角为60°斜向右下方 13、如图所示，L1、L2分别表示Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（ ） A．异种电荷，Q甲>Q乙 B．异种电荷，Q甲<Q乙 C．同种电荷，Q甲>Q乙 D．同种电荷，Q甲<Q乙 14、图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为 （ ） A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C C．，方向由C指向O D．，方向由O指向C 15、如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 （ ） A． B． C． D． 16、如图所示，按A、B、C、D四种方式在一个正方形的四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，其中正方形中心电场强度最大的是(　 　) 　 17、（多选）如图，A、B、C、D、E、F为真空中边长为的正六边形的六个顶点，为正六边形的中心，在A、D两点分别固定电荷量为和的两个点电荷，静电力常量为，取无穷远处电势为零。则（ ） A．点场强大于点场强 B．点场强大小为 C．、两点的场强不同 D．点电势小于点电势 18、半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　 　) A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 19、如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．则B点的电场强度的大小为 ，方向是 ；点电荷Q的带 ，点电荷Q的位置坐标是（ m， m）． 20、相隔很远，均匀带电+q，−q的大平板在靠近平板处的匀强电场电场线如图a所示，电场强度大小均为E。将两板靠近，根据一直线上电场的叠加，得到电场线如图b所示，则此时两板间的电场强度为 ，此时两板的相互作用力大小为 。 知识点4、电场线 法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图像，他用电力线（即电场线）和磁力线（即磁感线）形象描绘电场和磁场。 电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，微屑就按照电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布。如图所示。 带电人体的头发由于静电力而竖起散开，其形状也大致显示出电场线的分布。 对于电磁理论而言，法拉第的场的概念还处在萌芽状态，他不精通数学，他提出的仅是一种不涉及精确数学工具的描述方法。二三十年后，麦克斯韦把法拉第关于电磁场的朴素而简单的图像，转换成定量的描述，从而预言了电磁波的存在。于是场的概念取得了成功，并得到了日益的发展。 【思考】（1）、原来无规则排列的头发屑，为什么在电场中能有规律的排列 （2）这些规律排列的图像说明了什么？ 1、电场线：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2、电场线的特点： 2.1、在静电场中电场线从正电荷（或无限远）出发，终止于无限远（或负电荷），是不闭合曲线。 2.2、电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 2.3、电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。注意：在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； 2.4、电场线不会在没有电荷的地方中断，也不会相交。 2.5、电场线不是电场里实际存在的线，是为了使电场形象化而假想的线；描绘电场线时，有些地方没描绘到，这并不代表该处没电场。 2.6、场线的方法是英国物理学家法拉第首先提出来的。他首先从场的观点来研究电场、磁场的性质，用场线的方法描述电场、磁场的性质。 2.7、沿电场线方向电势逐渐降低； 2.8、电场线和等势面在相交处互相垂直． 3、常见电场的电场线 电场 电场线图样 简要描述 正 点电荷 发散状。 ①离点电荷越近，电场线越密，场强越大。 ②在点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点。 ③若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强的大小处处相等。 负 点电荷 会聚状。 等量同种电荷 相斥状。 ①两电荷连线之间的电场强度先变小后变大，连线的中点处电场强度为零； ②从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远，电场强度先变大后变小； ③关于O点对称的两点电场强度等大反向。 等量异种电荷 相吸状。 ①两电荷连线之间的电场强度先变小后变大； ②从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远，电场强度逐渐减弱； ③关于O点对称的两点电场强度等大同向。 两个平行金属板间：匀强电场 互相平行的、等间距的、同向的直线。 一个电荷与带电金属板形成的电场线 金属表面附近的电场线与金属表面垂直 4、电场线与带电粒子的运动轨迹 4.1、电场中任一根电场线上，每点的切线方向为该点的场强方向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向。 4.2、运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的路径，路径上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向。因此，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动轨迹。 4.3、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，但如果同时满足以下三个条件，运动轨迹就和电场线重合： ①电场线为直线； ②带电粒子的初速度为零，或者初速度不为零但速度方向和电场线平行； ③带电粒子仅受电场力的作用，或者受其它力，但其它力的合力方向和电场线平行。 4.4、粒子运动轨迹的判断方法，解此类问题需要注意三点： ①．带电粒子的速度方向沿轨迹的切线方向； ②．电场力的方向沿电场线的切线方向； ③．电场力的方向指向轨迹曲线的内侧。 【专题讲练4】 4.1、电场线的理解以及常见电场的电场线 1、蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样。则下列说法正确的是（　 　） A. 电场线是真实存在的 B. 图中黑线就是电场线 C. 电极周围存在着电场 D. 只在图中黑线处存在电场 2、关于电场线的几种说法中，正确的是 （ ） A、沿电场线方向，场强必定越来越小 B、在复杂电场中的电场线是可能相交的 C、点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线相重合 D、电场线越密的地方，同一检验电荷所受的电场力就越大 3、(多选)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有(　 　) A．a、b两点的电场强度方向相同 B．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb C．因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb D．不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定 4．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的电场强度大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则(　 　) A.EA＜EB，方向不同 B.EA＜EB，方向相同 C.EA＞EB，方向不同 D.EA＞EB，方向相同 5、在下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是 （ ） A． B． C． D． 6、(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是(　 　) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中匀强电场中的a、b两点 7、某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　 　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 8、图示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　 　） A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．点处的场强为零，因为那里没有电场线 C．点电荷在点所受到的电场力比在点所受电场力大 D．负电荷在点时受到的电场力的方向沿点切线向下 4.2、两等量点电荷周围的电场 1、(多选)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　 　) A．B、C两点电场强度大小和方向都相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱 2.在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两点电荷的连线，HG是两点电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是(　 　) A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度 B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的 C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的 D．将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 3、如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ） A．A、B可能带等量异号的正、负电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 4．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的（　 　） A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．把某正电荷q从C点移到D点电场力做正功 D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小 5、如图所示，一电子沿两个等量正点电荷连线的中垂线由某点A向点匀速运动，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况可能是（　 　） A．先变小后变大，方向由指向A B．先变大后变小，方向由A指向 C．一直变小，方向由指向A D．一直变大，方向由指向A 6、（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ） A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 7、如图所示是真空中点电荷A、B周围的电场分布情况，A、B电荷量相等。图中O点为两点电荷连线的中点，M、N为两点电荷连线的中垂线上的两点，。P、Q关于O点对称。下列说法中正确的是（　 　）（多选） A．A、B点电荷是等量异种电荷 B．在P点由静止释放一试探电荷，电荷可沿直线运动到Q点 C．同一试探电荷在O、P、Q三点受到的电场力方向相同 D．O、M、N三点的场强的大小关系是 8．如图所示为等量正点电荷 a、b 周围空间电场线分布示意图，图中 O为 a、b 的中点，虚线 MN、PQ 分别为 a、b 所在直线和 a、b 连线的中垂线，下列说法中正确的是（ ） A．这些电场线是由正点电荷 a、b 所激发出来的 B．关于 O 点对称的两点场强相同 C．如果在 aO 之间某点由静止释放一正试探电荷（不计重力），则该试探电荷将以 O 为中心做往复运动 D．如果在 PO 之间某点由静止释放一负试探电荷（不计重力），则该试探电荷在向 O 运动过程中，加速度一定先增大后减小 4.3、电场线的应用 1、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是(　 　) A．M点没有电场线则电场强度为零 B．M点电场强度等于N点电场强度 C．负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D．将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动 2、如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，电荷量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　 　) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的点电荷带电荷量为－2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 3、(多选)如图所示为一对不等量异种点电荷A、B的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是(　 　) A．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量 B．电场中各点的电场强度方向就是正试探电荷所受静电力方向 C．图中没有电场线的空白区域没有电场 D．带电粒子带负电 4、如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则（　 　）（多选） A．B、C两点场强大小相等，方向相反 B．A、D两点场强大小和方向都相同 C．B、O、C三点比较，O点场强最大 D．E、O、F三点比较，O点场强最大 5、两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中、两点，MN为PQ连线的中垂线且交于点，A点为上的一点，一带负电的试探电荷在静电力作用下运动，则 ( ) A．若从A点由静止释放，由A点向点运动的过程中，加速度大小一定先增大再减小 B．若从A点由静止释放，其将以点为对称中心做往复运动 C．由A点向点运动时，电场力逐渐减小，动能逐渐增大 D．若在A点给一个合适的初速度，它可以做类平抛运动 6、如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力）静止释放后，下列说法中正确的是（ ） A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 7、如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ ） A．正方体中心、各面中心和各边中点 B．正方体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．正方体中心和各面中心 8、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两电荷产生的场强的大小，则在x轴上，下列说法中正确的是 （ ） A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为零 B．E1＝E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2 D．E1＝E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2 9. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　 　）（多选） A. Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 B. Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 C. Fc=0 D. 10. 以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（ 　） A. B. C. D. 4.4、E-x图像问题 1、两带电荷量分别为q1（q1>0）和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2| C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2| 2、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　 　） A. 点电荷M、N一定为同种电荷 B. 点电荷M、N一定为异种电荷 C. 点电荷M、N可能是同种电荷，也可能是异种电荷 D. 点电荷M、N的电量大小之比为2:1 3、两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是 （ ） 4、两带电荷量分别为和的点电荷放在x轴上，相距为，能正确反映两点电荷连线上场强大小与关系的图象是（ ） 5、如图（甲）所示，两个带电量分别为2q和-q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图像中，能正确反映两个电荷连线上场强大小E与x关系的是 （ ） 图（甲） E 2 q - q A B C D x 0 2 L E E E E L x 0 2 L 2 q - q x 0 2 L L 2 q - q x 0 2 L L 2 q - q x 0 2 L L 2 q - q 6.在x轴上的－L和L点分别固定了A、B两个点电荷，A的电荷量为＋Q，B的电荷量为－Q，如图所示，设沿x轴正方向为电场强度的正方向，则整个x轴上的电场强度E随位置x变化的图像正确的是(　 　) 7．如图，两个等量正点电荷位于垂直于x轴的连线上，相对原点O对称分布，则x轴上电场强度E与位置x的关系可能是（ ）E E E x O A B ﹢ ﹢ E x x O x x O O O D C B A 8、如图（甲）所示，两个带电量分别为2q和-q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图像中，能正确反映两个电荷连线上场强大小E与x关系的是 （ ） 9.理论上已经证明，电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场强度为零，在球外产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。现有一半径为R、电荷均匀分布的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。关于该带电小球产生的电场强度大小E随x的变化关系，图中正确的是(　 　) 知识点5、匀强电场的特点 1、匀强电场定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场。 2、匀强电场的电场线 一组疏密程度相同（等间距）的平行直线。例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场。如图： 受力特点：在匀强电场中，电荷在受到恒定电场力作用，带电粒子做匀变速运动。 专题讲练5 1、如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止 （ ） A．垂直于杆斜向上，场强大小为 B．竖直向上，场强大小为 C．垂直于杆斜向上，场强大小为 D．水平向右，场强大小为 2、如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点。若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为 （ ） A． B． C． D． 3、如图所示，平行平板与水平地面成一角度，两板之间有一垂直于平行平板的匀强电场。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过平行板，则在此过程中，该粒子 （ ） A．所受重力与电场力平衡 B．做匀加速直线运动 C．电场力做正功 D．做匀减速直线运动 4、如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为+q、-q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°．则F的大小可能为（ ） （A） （B） (C ) (D) 5、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带电荷量均为，c带负电。整个系统置于方向平行水平面的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　 　） A． B． C． D． 6、如图所示，长为的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个质量为、带电荷量为的小球，小球静止在水平向右的与匀强电场中，细绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为，则（　 　） A．若剪断细绳，小球将在电场中做曲线运动 B．细绳受到的拉力大小为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．小球带负电 7.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则(　 　) A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为E－k C．D点的电场强度大小不可能为零 D．A、C两点的电场强度相同 8、如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　 　) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 9、如图所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为＋2q和－q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态．已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力大小。 10、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q、质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向夹角为α，重力加速度为g，求： (1)细线的拉力大小FT； (2)匀强电场的电场强度E。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $上普高物必修3第9章静电场 第3讲 电场强度 电场线 匀强电场 （讲义）--教师版（定稿） 第9章静电场 电场强度 电场线 匀强电场 （讲义） 【知识点1、电场】 在引力作用是怎样发生的问题上，牛顿虽不赞成超距作用，但没有提出自己的观点，并声称“不做假说”与牛顿不同，法拉第在电磁作用问题上明确了自己的见解。他在实验中发现，电作用和磁作用跟电荷之间或磁体之间的介质有关，在不同的介质中进行同样的实验，作用效果不同，这引起了法拉第对电磁作用本质的思考。他认为电力和磁力不可能是超越空间并与介质无关的超距作用，并提出：电荷或磁体在空间产生电场和磁场，正是通过场，才把电作用和磁作用传递到别的电荷或磁体。 1、电场 1.1、电场是电荷周围空间存在的一种特殊物质，（是不以人的意志为转移的客观存在--场物质）由英国科学家法拉第提出。 1.1.1、它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 1.1.2、物质存在的两种形式：①实体：由分子或原子组成，看得见、摸得着 ②场：看不见、摸不着，是客观存在的物质 例如，电荷A对电荷B的作用力买就是电荷A的电场对电荷B的作用，电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A的作用。如下图 1.2、静电场：相对于观察者，静止的电荷周围空间产生的电场。 说明： (1)凡是有电荷的地方，周围都存在电场； (2)在变化的磁场周围也有电场．变化电场周围存在磁场； (3)电场与磁场是不同于实体的另一种形态物质。 电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手。 1.3、两种不同功能的电荷：检验电荷与场源电荷 检验（试探）电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷。 必须具备条件：（1）电量足够小；（2）点电荷。 场源电荷：产生（激发）电场的电荷称为场源电荷。 注意：①试探电荷是一种理想化模型，它的电荷量和尺寸都充分小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化。 ②点电荷不一定能做试探电荷。 2、电场强度： 从右图的实验中可以看出，小球受到的静电力的大小和方向与小球的位置有关。这表明，电场的强弱是与位置有关的。 那么用什么来检验空间中看不见、摸不着的电场的强弱呢？ 我们不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，因为对于电荷量不同的试探电荷，即使在电场的同一点，所受的静电力也不相同。那么，用什么物理量能够描述电场的强弱呢？ 探究电场的强弱如何表示 ①电场中的同一点，不同电荷所受力不同，但比值F/q是一定的，与q无关。 ②电场中的不同的点，同一电荷所受力也不同，比值F/q一般是不同的。 从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强． 2.1、定义： 电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。 2.2、公式（比值定义式）：，是矢量。 （适用于所有电场） F——电场力，国际单位：牛（N） q——电量，国际单位：库（C） E——电场强度，国际单位：牛/库（N/C） 2.3大小：在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力的大小 2.4方向（矢量性）：规定电场中某点的场强方向跟正电荷（试探电荷）在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。 2.5物理含义：电场强度反映电场中各点力的特性。 2.6电场强度的唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的． 3、电场力的计算：由E＝变形为F＝qE，表明：如果已知电场中某点的电场强E，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小。,F与E同向，，F与E反向。 【专题讲练1】 1.1电场的理解与电场强度的定义 1．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　AD　) 2．若在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的静电力大小为F，方向水平向右。下列说法中正确的是(　C　) A．若将q移走，则该点的电场强度为零 B．在A点放一个负试探电荷，A点的电场强度方向为水平向左 C．在A点放一个负试探电荷，它所受静电力方向水平向左 D．在A点放一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的静电力仍为F 3、在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA，方向水平向右．下列说法正确的是 （ CD ）（多选） A．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA C．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 D．在A点放置一个电荷量＋2q的试探电荷，所受电场力为2F 4、在真空中A处固定一点电荷甲，所带电荷量为Q1，B处固定一点电荷乙，所带电荷量为Q2。甲和乙之间相互作用力的大小为F，则下列说法中正确的是( AD ) （多选） (A)电荷乙在A处产生的电场强度大小为 (B)电荷乙在A处产生的电场强度大小为 (C)电荷甲在B处产生的电场强度大小为 (D)电荷甲在B处产生的电场强度大小为 5、点电荷带电荷量为，在其电场中的点放置另一电荷量为的试探电荷，下面关于点场强的判断正确的是（ AC ）（多选） A．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍 B．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍 C．若改变的电性，则点的场强反向 D．若改变的电性，则点的场强反向 6、电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是（ C ） ①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④ 7. 如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是（　B　） A. B. C. D. 8、把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为 （ D ） A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Eb>Ed>Ec C．Ed>Ea>Eb>Ec D．Ec>Ea>Eb>Ed 9、如图所示，金属板带电量为＋Q，质量为m的金属小球带电量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是（BC）（多选） A．＋Q在小球处产生的场强为 B．＋Q在小球处产生的场强为 C．＋q在O点产生的场强为 D．＋q在O点产生的场强为 【知识点2、点电荷的电场】 【知识梳理】 1、点电荷电场强度的推导 已知场源电荷的电量为Q，对距离场源电荷为r处放一检验电荷q（不影响Q的电场分布）， q受到的电场力为 F＝k， 根据电场强度的定义式，该处的电场强度为 2、点电荷电场强度公式的理解 2.1、大小：点电荷的电场强度为E ＝ k。 公式中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离。 2.2、点电荷电场的方向： 当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外(如图甲)背离电荷； 当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内(如图乙)指向电荷。 注意：如果以Q为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同。 2.3、适用条件：①真空；②点电荷． 2.4、决定因素：真空中某点电荷的电场强度的大小由场源电荷的 电荷量 及该点到场源电荷的 距离 共同决定，与其他量无关。 3、两个公式E＝与E＝k的比较 　 E＝(定义式) E＝k(决定式) 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 ①真空 ②点电荷 Q或q意义 q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量 决定因素 E的大小与F、q大小无关 由电场本身决定，与q无 E∝Q，E∝ 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 【专题讲练2】 1、对于电场强度公式E＝k，有几种不同的理解，其中正确的是（ D ） A、只要有带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E B、以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强E相同 C、当离点电荷距离时，场强 D、当离点电荷距离,场强 2、如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心，半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则(　C　) A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D．将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的两倍 3、下列关于点电荷的场强公式E＝k的说法中，正确的是（ AB ）（多选） A．在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比 B．Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离 C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q D．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q 4、q1、q2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F，关于F可以写出三个表达式，一个是，另一个是，再有一个是。关于这三个表达式下列说法中正确的是（ B ） A．前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同 B．前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同 C．后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同 D．后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同 5、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是（ D ） A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb 6. 如图，正点电荷电场中有a、b、c三点，其中a、b位于以该点电荷为圆心的同一圆周上，b、c在过圆心的同一直线上，则（　D　） A. a、b两点电场强度方向相同 B. b、c两点电场强度方向相反 C. a点的电场强度小于b点的电场强度 D. b点的电场强度大于c点的电场强度 7、电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度E，其定义式为E=F/q。在引力场中可以有一个类似的引力场强度EG用来反映各点引力场的强弱，则其定义式为EG= F/m ;设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心r(r>R)处的某点，则该点引力场强度EG大小的表达式为 G 。 【知识点3、电场的叠加原理】 【知识梳理】 如图所示，在正点电荷Q1与负点电荷Q2产生的电场中有一点P，求P点的电场强度EP，P点的合场强为Q1与Q2单独在P点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理。 1、电场叠加原理： 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。运算法则：平行四边形定则． 2、用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关． 3、可以证明，一个半径为R 的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即=式中的r是球心到该点的距离（r > R），Q为整个球体所带 的电荷量。 　 【专题讲练3】 1、相距为的、两点分别带有等量异种电荷、，在、连线中点处的电场强度为（ D ） A．零 B．，且指向 C．，且指向 D．，且指向 2、如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E。若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则(　B　) A．b点场强大小为E B．c点场强大小为E C．b点场强方向向左 D．c点场强方向向左 3．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( B ) A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 4.如图所示，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　B　) A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q 5、如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷，已知d点处的场强为零，则b点处场强的大小为（k为静电力常量）（　D　） A． B． C． D． 6、如图所示，真空中电荷量为+q的点电荷与均匀带电量为-Q的薄板相距R，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，该垂线上有abcd四点，且满足ab=bO=Oc=cd=R。若a点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法中正确的是（ BC ）（多选） A．d点的电场强度的大小为 B．d点的电场强度的大小为 C．d点的电场强度的方向沿着cd连线由d指向c D．带电薄板产生的电场在d点的电强度的大小为 7、和为圆上两条相互垂直的直径，圆心为。将电荷量分别为和的两点电荷放在圆周上，其位置关于对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷，则该点电荷（ C ） A．应放在点， B．应放在点， C．应放在点， D．应放在点， 8、如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置电荷量均为－q的点电荷(未画出)。已知静电力常量为k，则圆心O处的电场强度大小为(　B　) A. B. C. D. 9．如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f、等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确的是（　C　） A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe 10、如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2。E1与E2之比为（ B ） A．1：2 B．2：1 C． D． 11．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是（　B　） A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小仍为E，方向由B指向A C．大小变为，方向不变 D．不能得出结论 12、如图所示的空间内固定着一对异种点电荷P、O，P的电荷量是O电荷量的4倍，M为空间中的一点，POM构成一直角三角形，∠MPO=30°，P、O、M三点均在纸面内。M点电场强度的方向（　D　） A．水平向右 B．水平向左 C．M、O连线的夹角为30°斜向右下方 D．与M、O连线的夹角为60°斜向右下方 13、如图所示，L1、L2分别表示Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（A） A．异种电荷，Q甲>Q乙 B．异种电荷，Q甲<Q乙 C．同种电荷，Q甲>Q乙 D．同种电荷，Q甲<Q乙 14、图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为 （ B ） A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C C．，方向由C指向O D．，方向由O指向C 15、如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 （ B ） A． B． C． D． 16、如图所示，按A、B、C、D四种方式在一个正方形的四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，其中正方形中心电场强度最大的是(　A　) 　 17、（多选）如图，A、B、C、D、E、F为真空中边长为的正六边形的六个顶点，为正六边形的中心，在A、D两点分别固定电荷量为和的两个点电荷，静电力常量为，取无穷远处电势为零。则（ BD ） A．点场强大于点场强 B．点场强大小为 C．、两点的场强不同 D．点电势小于点电势 18、半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　C　) A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 解取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝E＝k，又E′＝k，联立解得q＝，故选C。 19、如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．则B点的电场强度的大小为 ，方向是 ；点电荷Q的带 ，点电荷Q的位置坐标是（ m， m）． 【答案】 2.5N/C；指向x负方向，带负电（3）（2.6m，0） 20、相隔很远，均匀带电+q，−q的大平板在靠近平板处的匀强电场电场线如图a所示，电场强度大小均为E。将两板靠近，根据一直线上电场的叠加，得到电场线如图b所示，则此时两板间的电场强度为 ，此时两板的相互作用力大小为 。 答案. ①. 2E ②. Eq 【知识点4、电场线】 法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图像，他用电力线（即电场线）和磁力线（即磁感线）形象描绘电场和磁场。 电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，微屑就按照电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布。如图所示。 带电人体的头发由于静电力而竖起散开，其形状也大致显示出电场线的分布。 对于电磁理论而言，法拉第的场的概念还处在萌芽状态，他不精通数学，他提出的仅是一种不涉及精确数学工具的描述方法。二三十年后，麦克斯韦把法拉第关于电磁场的朴素而简单的图像，转换成定量的描述，从而预言了电磁波的存在。于是场的概念取得了成功，并得到了日益的发展。 【思考】（1）、原来无规则排列的头发屑，为什么在电场中能有规律的排列 头发屑是绝缘体,在电场力作用下,头发屑分子的正负电荷中心会发生偏移,不再重合.负电荷中心靠近一端,正电荷中心靠近另一端,整个头发屑的一端就带正电,另一端带负电.头发屑就沿电场线排列了 （2）这些规律排列的图像说明了什么？ 电场中各点的电场场强分布是有规律的， 【知识梳理】 1、电场线：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2、电场线的特点： 2.1、在静电场中电场线从正电荷（或无限远）出发，终止于无限远（或负电荷），是不闭合曲线。 2.2、电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 2.3、电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。注意：在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； 2.4、电场线不会在没有电荷的地方中断，也不会相交。 2.5、电场线不是电场里实际存在的线，是为了使电场形象化而假想的线；描绘电场线时，有些地方没描绘到，这并不代表该处没电场。 2.6、场线的方法是英国物理学家法拉第首先提出来的。他首先从场的观点来研究电场、磁场的性质，用场线的方法描述电场、磁场的性质。 2.7、沿电场线方向电势逐渐降低； 2.8、电场线和等势面在相交处互相垂直． 3、常见电场的电场线 电场 电场线图样 简要描述 正 点电荷 发散状。 ①离点电荷越近，电场线越密，场强越大。 ②在点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点。 ③若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强的大小处处相等。 负 点电荷 会聚状。 等量同种电荷 相斥状。 ①两电荷连线之间的电场强度先变小后变大，连线的中点处电场强度为零； ②从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远，电场强度先变大后变小； ③关于O点对称的两点电场强度等大反向。 等量异种电荷 相吸状。 ①两电荷连线之间的电场强度先变小后变大； ②从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远，电场强度逐渐减弱； ③关于O点对称的两点电场强度等大同向。 两个平行金属板间：匀强电场 互相平行的、等间距的、同向的直线。 一个电荷与带电金属板形成的电场线 金属表面附近的电场线与金属表面垂直 4、电场线与带电粒子的运动轨迹 4.1、电场中任一根电场线上，每点的切线方向为该点的场强方向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向。 4.2、运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的路径，路径上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向。因此，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动轨迹。 4.3、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，但如果同时满足以下三个条件，运动轨迹就和电场线重合： ①电场线为直线； ②带电粒子的初速度为零，或者初速度不为零但速度方向和电场线平行； ③带电粒子仅受电场力的作用，或者受其它力，但其它力的合力方向和电场线平行。 4.4、粒子运动轨迹的判断方法，解此类问题需要注意三点： ①．带电粒子的速度方向沿轨迹的切线方向； ②．电场力的方向沿电场线的切线方向； ③．电场力的方向指向轨迹曲线的内侧。 【专题讲练4】 4.1、电场线的理解以及常见电场的电场线 1、蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样。则下列说法正确的是（　C　） A. 电场线是真实存在的 B. 图中黑线就是电场线 C. 电极周围存在着电场 D. 只在图中黑线处存在电场 2、关于电场线的几种说法中，正确的是 （ D ） A、沿电场线方向，场强必定越来越小 B、在复杂电场中的电场线是可能相交的 C、点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线相重合 D、电场线越密的地方，同一检验电荷所受的电场力就越大 3、(多选)如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小，有(　AD　) A．a、b两点的电场强度方向相同 B．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb C．因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb D．不知道a、b附近电场线的分布情况，Ea、Eb的大小不能确定 4．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的电场强度大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则(　C　) A.EA＜EB，方向不同 B.EA＜EB，方向相同 C.EA＞EB，方向不同 D.EA＞EB，方向相同 5、在下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是 （ C ） A． B． C． D． 6、(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是(　BD　) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中匀强电场中的a、b两点 7、某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　C　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 8、图示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　C　） A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．点处的场强为零，因为那里没有电场线 C．点电荷在点所受到的电场力比在点所受电场力大 D．负电荷在点时受到的电场力的方向沿点切线向下 4.2、两等量点电荷周围的电场 1、(多选)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　ACD　) A．B、C两点电场强度大小和方向都相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱 2.在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两点电荷的连线，HG是两点电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是(　B　) A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度 B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的 C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的 D．将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 3、如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ D ） A．A、B可能带等量异号的正、负电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 4．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的（　A　） A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．把某正电荷q从C点移到D点电场力做正功 D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小 5、如图所示，一电子沿两个等量正点电荷连线的中垂线由某点A向点匀速运动，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况可能是（　C　） A．先变小后变大，方向由指向A B．先变大后变小，方向由A指向 C．一直变小，方向由指向A D．一直变大，方向由指向A 6、（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ACD ） A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 7、如图所示是真空中点电荷A、B周围的电场分布情况，A、B电荷量相等。图中O点为两点电荷连线的中点，M、N为两点电荷连线的中垂线上的两点，。P、Q关于O点对称。下列说法中正确的是（　AD　）（多选） A．A、B点电荷是等量异种电荷 B．在P点由静止释放一试探电荷，电荷可沿直线运动到Q点 C．同一试探电荷在O、P、Q三点受到的电场力方向相同 D．O、M、N三点的场强的大小关系是 8．如图所示为等量正点电荷 a、b 周围空间电场线分布示意图，图中 O为 a、b 的中点，虚线 MN、PQ 分别为 a、b 所在直线和 a、b 连线的中垂线，下列说法中正确的是（ C ） A．这些电场线是由正点电荷 a、b 所激发出来的 B．关于 O 点对称的两点场强相同 C．如果在 aO 之间某点由静止释放一正试探电荷（不计重力），则该试探电荷将以 O 为中心做往复运动 D．如果在 PO 之间某点由静止释放一负试探电荷（不计重力），则该试探电荷在向 O 运动过程中，加速度一定先增大后减小 4.3、电场线的应用 1、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是(　C　) A．M点没有电场线则电场强度为零 B．M点电场强度等于N点电场强度 C．负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D．将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动 2、如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，电荷量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　D　) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．右边的点电荷带电荷量为－2q D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 3、(多选)如图所示为一对不等量异种点电荷A、B的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是(　AB　) A．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量 B．电场中各点的电场强度方向就是正试探电荷所受静电力方向 C．图中没有电场线的空白区域没有电场 D．带电粒子带负电 4、如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则（　BD　）（多选） A．B、C两点场强大小相等，方向相反 B．A、D两点场强大小和方向都相同 C．B、O、C三点比较，O点场强最大 D．E、O、F三点比较，O点场强最大 5、两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中、两点，MN为PQ连线的中垂线且交于点，A点为上的一点，一带负电的试探电荷在静电力作用下运动，则 ( B ) A．若从A点由静止释放，由A点向点运动的过程中，加速度大小一定先增大再减小 B．若从A点由静止释放，其将以点为对称中心做往复运动 C．由A点向点运动时，电场力逐渐减小，动能逐渐增大 D．若在A点给一个合适的初速度，它可以做类平抛运动 6、如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力）静止释放后，下列说法中正确的是（ C ） A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 7、如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ D ） A．正方体中心、各面中心和各边中点 B．正方体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．正方体中心和各面中心 8、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两电荷产生的场强的大小，则在x轴上，下列说法中正确的是 （ B ） A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为零 B．E1＝E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2 D．E1＝E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2 9. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和-Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　BD　）（多选） A. Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 B. Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 C. Fc=0 D. 10. 以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（ C　） A. B. C. D. 4.4、E-x图像问题 1、两带电荷量分别为q1（q1>0）和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是 （ A ） A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2| C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2| 2、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　A　） A. 点电荷M、N一定为同种电荷 B. 点电荷M、N一定为异种电荷 C. 点电荷M、N可能是同种电荷，也可能是异种电荷 D. 点电荷M、N的电量大小之比为2:1 3、两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是 （ A ） 4、两带电荷量分别为和的点电荷放在x轴上，相距为，能正确反映两点电荷连线上场强大小与关系的图象是（ A ） 5、如图（甲）所示，两个带电量分别为2q和-q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图像中，能正确反映两个电荷连线上场强大小E与x关系的是 （ C ） 图（甲） E 2 q - q A B C D x 0 2 L E E E E L x 0 2 L 2 q - q x 0 2 L L 2 q - q x 0 2 L L 2 q - q x 0 2 L L 2 q - q 6.在x轴上的－L和L点分别固定了A、B两个点电荷，A的电荷量为＋Q，B的电荷量为－Q，如图所示，设沿x轴正方向为电场强度的正方向，则整个x轴上的电场强度E随位置x变化的图像正确的是(　C　) 7．如图，两个等量正点电荷位于垂直于x轴的连线上，相对原点O对称分布，则x轴上电场强度E与位置x的关系可能是（ A ）E E E x O A B ﹢ ﹢ E x x O x x O O O D C B A 8、如图（甲）所示，两个带电量分别为2q和-q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图像中，能正确反映两个电荷连线上场强大小E与x关系的是 （ C ） 9.理论上已经证明，电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场强度为零，在球外产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。现有一半径为R、电荷均匀分布的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。关于该带电小球产生的电场强度大小E随x的变化关系，图中正确的是(　B　) 以实心球的球心为球心，选取半径为r的小球，其中r≤R，设单位体积内的电荷量为ρ，则该半径为r的小球的体积为πr3，所带的电荷量q＝ρV＝πρr3，在它的表面处产生的电场强度E0＝＝kπρr，与该小球的半径成正比，所以在0～R的范围内，球体内部的电场强度与r成正比；设该实心球体所带电荷量为Q，则在球体外部有E＝；所以选项B表示的该球体的电场的分布图是正确的。 【知识点5、匀强电场的特点】 【知识梳理】 1、匀强电场定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场。 2、匀强电场的电场线 一组疏密程度相同（等间距）的平行直线。例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场。如图： 受力特点：在匀强电场中，电荷在受到恒定电场力作用，带电粒子做匀变速运动。 【专题讲练5】 1、如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止 （ B ） A．垂直于杆斜向上，场强大小为 B．竖直向上，场强大小为 C．垂直于杆斜向上，场强大小为 D．水平向右，场强大小为 2、如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点。若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为 （ B ） A． B． C． D． 3、如图所示，平行平板与水平地面成一角度，两板之间有一垂直于平行平板的匀强电场。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过平行板，则在此过程中，该粒子 （ D ） A．所受重力与电场力平衡 B．做匀加速直线运动 C．电场力做正功 D．做匀减速直线运动 4、如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为+q、-q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°．则F的大小可能为（ A ）（整体法） （A） （B） (C ) (D) 5、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带电荷量均为，c带负电。整个系统置于方向平行水平面的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　B　） A． B． C． D． 6、如图所示，长为的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个质量为、带电荷量为的小球，小球静止在水平向右的与匀强电场中，细绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为，则（　C　） A．若剪断细绳，小球将在电场中做曲线运动 B．细绳受到的拉力大小为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．小球带负电 7.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则(　A　) A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为E－k C．D点的电场强度大小不可能为零 D．A、C两点的电场强度相同 8、如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　D　) A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 9、如图所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为＋2q和－q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态．已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力大小。 【答案】2mg+qE 10、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q、质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向夹角为α，重力加速度为g，求：(1)细线的拉力大小FT； (2)匀强电场的电场强度E。 答案　(1)　(2)，方向水平向右 解析　(1)小球受力如图所示，小球处于平衡状态，竖直方向有FTcos α＝mg 解得细线的拉力为FT＝ (2)水平方向受力平衡，则有FTsin α＝qE 解得E＝＝ 故电场强度大小为，方向水平向右。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $