第四章专题强化4：临界问题 讲义-2025-2026学年高一上学期物理沪科版必修第一册

普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿）】 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-临界问题（讲义） 知识点1、力学中的临界问题几种临界状态及其对应的临界条件 1.临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现， 隐含了相应的临界条件。 3解题方法 3.1、极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应 把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。 3.2、假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出 现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。 3.2、数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。 4、常见的几种临界状态及其对应的临界条件： 4.1、摩擦临界（相对滑动的临界条件）：当由静摩擦力连接的两个物体由相对静止开始相对滑动： ①物体仍保持相对静止（二物共速) ②物体间静摩擦力达到最大值f静=∫静max=oV 4.2、弹力临界（接触与脱离的临界条件）：当相互接触的两个物体即将分离时： ①物体仍保持接触（二物共速、共加速度） ②物体间弹力=0 4.3、张力临界（绳子断裂与松弛的临界条件）：当连接两个物体的轻绳即将断裂或松弛时： ①轻绳仍然伸直（二物沿绳方向分速度相同） ②绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力， 绳子松弛的临界条件是：轻绳上的张力Fr=0。 4.4、加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所 受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时， 物体处于临界状态，所对应的加速度为零。 5动力学问题涉及临界问题时的处理方法 5.1、识别临界陷阱一发现题目涉及“临界问题” 许多临界问题，题干中常用“恰好”、“刚好”、“最大”、“至少”..等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时一 定要抓住这些特定的词语发现问题中隐含的临界陷阱。 说明：某些较难的题目甚至可能没有任何征兆，这需要同学们仔细甄别。 5.2、确定临界状态一利用临界条件”明确情境 利用前文讲授的临界条件”，在正式解题之前，应先计算出临界状态中的其它物理量（加速度、牵引力等）的数值， 和条件比对，以确定问题对应的物理情境。 说明：某些较难的题目可能没有足够的己知条件去确定问题情境，这表示问题将涉及分类讨论。 5.3、在确定好的物理情境中列式计算 1物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4一一临界问题（讲义）-一教师版（定稿） 专题讲练1 1.1、弹力临界（接触与脱离的临界条件）-一接触与脱离的临界问题 1、在静止的电梯里放一个木块A,A的右边被一个伸长的弹簧拉着而保持静止，以下电梯的 运动中，A可能被拉动的情况是(C) A.电梯向上匀速运动时 B.电梯向上启动时 IA W C.电梯向上制动时 D,电梯向下制动时 2、如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体放于长木板上静止，此时弹簧对物体的弹力大小 为3N,物体的质量为0.5kg,物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体一起以6/s2的加速度向左沿水平方向做 匀加速运动时，则(A) A.物体对左侧挡板的压力等于零 M B.物体对左侧挡板的压力大小等于3 C.物体受到4个力的作用 D.弹簧对物体的弹力大小等于6N 3、如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质 量分别为A=4kg,s=6kg。从t=0开始，推力Fa和拉力F分别作用于A、B上，FA、F随时间的变化规律 为Fa=(8-2N,Fg=(2十2N。 (1)两物体何时分离？ F (2)求物体B在1s时和5s时运动的加速度大小？ 答案(1)2s(2)1m/s22m/s2 解析()设两物体在1时刻恰好分离（即相互作用的弹力为0），此时二者的加速度仍相同，由牛顿第二定律得= nLA nlB 代入数据解得t1=2s。 (2)在=1s内，两物体以共同的加速度运动。对A、B系统，由牛顿第二定律有FA十F=(A十阳)，代入数据解 得a=1m/s2 5s时，A、B两物体已分离，对B物体，由牛顿第二定律有FB=B2 代入数据解得a2=2ms2。 4、如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为m=2kg,=3kg, 从1=0开始，推力五和拉力R分别作用于AB上，R、人大小随时间变化的F一一AB一F。 规律分别为F=(7-2t)N,F。=(3+2t)N。则(D) 77777777777777777777 A.A、B两物体一直做匀加速直线运动 B.当F=F时，A、B两物体之间的弹力为零 C.t=2s时开始A、B两物体之间的弹力为零 D.t=6s时，B物体的加速度为5m/s2 5、(多选)如图所示，甲、乙二人想让水平地面上静止放置的A、B两小车向右运动，两小车相互接触但并不连接， 质量分别为A=20kg、B=30kg。从t=0时刻开始，甲给A水平向右的推力为FA,乙给B水平向右的拉力为 FB,FA、Fs随时间的变化规律分别为FA=(I0一2)N,F=(2十2)N。(车轮与地面间的摩擦忽略不计)(AD) A.A、B两车在2.6s时分离 B.2s内B车的位移是1.08m C.4s时A车的加速度大小为0.24/s2 D.4s时B车的加速度大小为m/s 解析两小车分离时aA=且风=0，故A=,B=,解得1=2.6，A正确。 在02s内，4=P+=024mS,x=×024X2m=0.48m,B错误。 LA十B 2 4s时两小车已分离，a'=1008m6:=01m3,a'-2+2X4 20 30 n/s2=】ms2,C错误，D正确。 2物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿） 6、如图所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴 P 一质量为的小球，则(B) A当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为0.5g 45入 B.当滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球对滑块压力为零 C.当滑块以加速度a=g向左加速运动时，细线中拉力为g D.当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，细线中拉力为2g 解析当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得细线的拉力大小为1=gn45°=2g,故A错误：设当小 球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为，小球受到重力、拉力作用，如图所示， 根据牛顿第二定律可知加速度w=gtam45°=g,此时细线的拉力=，8。=V2g,故B c0s45° 正确，C错误；当滑块以加速度α=2g向左加速运动时，此时小球已经飘离滑块的斜面，则 mg 此时细线中拉力为Fr=V(g)2+(a)2=V5g,故D错误。 7、一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢 牢固定，上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶 BX X A和桶B的支持力，和货车一起保持静止，如图所示。（重力加速度为g) (1)当货车以某一加速度向左加速时，A对C和B对C的支持力大小会增大还是减小？请说明理由。 (2)当货车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就脱离A而运动到B的右边，这个加速度为多大？ 解析(1)当桶C与货车保持静止时，以C为研究对象，对C进行受力分析，如图所示。 由题意知a=B=30° 货车静止时，对桶C,水平方向上有Fac'sin a=Fac'sin B, 竖直方向上有FBc'cosa十FAC'COs B=lc8 整理得PAc=Fc=V3 3 meg mcg 货车向左加速时，仍有a=B=30°，同理水平方向上有Fsc'sina-FAc'sinB=ca 竖直方向上有FBc'cosa十FAc'cosB=cg, 整理得Pac'>V3 3 mc8,Fac' nicg 3 3 综上，货车向左加速时A对C的支持力减小，B对C的支持力增大。 (2)当桶C脱离A时，有F4c”=0,这一瞬间仍有a=B=30°，此时有 FBc"cos a=mcg,Fec"sin a=mca' 解得a'=V 38。 8、如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶，由于雾霾影响，该车驾驶员的能见 度为s。己知每只空油桶质量为，重力加速度为g,不计油桶之间的摩擦力。 (1)货车匀速行驶时，桶C受到桶A给它的支持力为多大？ (2)为防止紧急刹车时桶C脱离桶B砸向前方的驾驶室而发生危险，刹车时的加速度不能超过多少？ (3)为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过多大？ 答案：0心®g62 解析：(1)货车匀速行驶时，A、B、C均处于平衡状态， 对桶C受力分析如图，正交分解可得2F1c0s30°=g, 解得R=3 3 1lg。 mg 3物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿） (2)在C脱离B的瞬间，对桶C受力分析如图， 竖直方向上：Rx2c0s30=%,水平方向上：Rsin30°=a。联立可得a=Y3 8,方向向右。 (3)以最大加速度做减速运动，由速度位移公式02一12=2（一）s,解得v=个 213gs mg 3 9、如图，把长方体切成质量分别为m和M两部分，切面与底面成角0，长方体置 于水平地面上，一切摩擦不计。至少要用多大的水平力F推，m才相对于M滑 F m M 动？答案：(M+m)gtan0 7777777777 777777777777 对于M做受力分析，设m和M见作用力大小为F m要相对于M滑动时，实际应该是M在竖直方向上不 水平方向F'sin0=Ma 平衡，即不存在支持力. 竖直方向F'cos0=Mg 此时整体的加速度a=M十m F 解得F=(M+m)gtan0. 10、如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G,劈的底部与水平 地面间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不 能超过多大？（设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【答案】，LG 1-4 45 F 对球A,GA=FNBAsin45°， 对劈B,Fm=FNBA COS45°， FNB=G+FNBAsin45°， 又有Fm=uFNB, 45 联立解得Ga=,6 G 甲 答：球的重力不能超过台C 11、如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部 与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为的匀 减速运动直至静止，经过的总路程为S,运动过程中的最大速度为ⅴ。 (1)求箱子加速阶段的加速度大小。 (2)若心gtan0,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。 【答案】(1)4 2as (2)ON;m(a tano-g) 【解析】(1)箱子向右运动直到停下的v一t图像。 如图1所示：由匀变速直线运动的公式：有v2=21, 2=2a2且51十2=5。解得：4=7- 图1 (2)假设球刚好不受箱子作用，球不受箱子作用时的受力分析图如图2所示，所以 Fysin8=lo;FNcos0=g解得ao=gtan0 箱子减速时加速度水平向左，当心gt0时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。 nd) 此时球受力如图：由牛顿第二定律得Fcos0=F+mg；Fsin0=a解得F=m(a 12、质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37° (1)汽车匀速运动时，细绳对小球的拉力和车后壁对小球的压力 (2)当汽车以加速度2/s2向右减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后的壁的压力 4物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的： 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿） (3)当汽车以加速度10/s2向右减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 【答案】(1)T=50N,Fw=30N(2)T=50N,Fw=22N(3)T=56.4N,Fw=0 【解析】(1)匀速运动时，由平衡条件得：Tsin0=Fw,Tcos0=mg 代入数据得：T=50N,Fw=30N,拉力方向沿细绳指向斜上方，压力方向水平向右 (2)当汽车向右匀减速行驶使，设车后壁弹力为0时（临界条件）的加速度为， 由牛顿第二定律得：Tsin0=1w,Tcos0=g代入数据得：o=gtan0=7.5m/s2 当汽车以a=2/s2向右匀减速行驶时，由牛顿第二定律得： Tcos0=mg:Tsin0-Fy-ma 代入数据得：T=50N,Fw=22N,拉力和压力方向同（1) (3)当汽车向右匀减速行驶使，设车后壁弹力为0时（临界条件）的加速度为， 由牛顿第二定律得：Tsin8=m,Tcos0=g代入数据得：ao-gtan0=7.5m/s2 因为a=l0m/s2>,所以小球飞起来，Fw=0。设此时绳与竖直方向的夹角为a,由牛顿第二定律得： T=Va)2+(0g)2=40W2N=56.4 Ntana-=amg=1所以a=45° 13、如图所示，某车中有一倾角为30°的斜面，当小车沿水平方向向左加速运动时，斜面上质量为m的物体与小车 始终保持相对静止。（重力加速度为8） (1)若物体所受的摩擦力为零，则小车的加速度为多大？ m (2)若小车的加速度大小等于重力加速度g,求斜面对物体的摩擦力的大小和方向。 30° 答案(3g(23,g,方向沿斜面向下 2 刀刀刀刀7 解析(1)若物体不受摩擦力，则其受力如图所示， F Fs=mgtan0=ma解得a=Y 38。 (②)由于给定的加速度大于临界加速度，故斜面对物体的静摩擦力方向向下。由牛顿第二定律有 - fcos30°-Fsin30°=g <130° mg FNsin30°+Fcos30°=a 解得=V3-L g,方向沿斜面向下。 2 1.2、弹簧端物体的临界分离问题 1.如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下 说法正确的是(A) A.从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程 B.从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程 C.从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大 D.速度达到最大时加速度也达到最大 2、如图所示，一根竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上一端与一个物体M相连接，将一个小球先后三次分 别从离地面高度h1、h,和h;(h>h>h)处由静止释放，每次小球落在物体M上后，压缩弹簧值最低。m 点后有反弹，直至脱离物块M不计空气阻力，设小球三次脱离弹簧的瞬间，弹簧的长度分别为L1、L2、 L3则(A) A、L1=L2=L3B、L1>L2>L3 C、L<L2<L3D、L1、L2和L3大小关系无法确定 5物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勃奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿）】 3、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有一 网m 个质量为m的木块.用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离时的 弹簧长度为(A) A.Lo B.Lo-mo+m C.Lo-Wg D.Lo-g 777777 提示：当m即将脱离时，m和mo的加速度相同，它们的弹力为零，对m有：mgma,设弹簧对mo的作用力为F, nog+Fmoa,联立得F=0,因此，弹簧处于原长状态。 4、如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于g的恒力F向上 拉B,运动距离h时B与A分离.则下列说法中正确的是(C) B A.B和A刚分离时，弹簧为原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g A C.弹簧的劲度系数等于mgh D.在B与A分离之前，它们作匀加速运动 5.如图所示，质量为的托盘P(包括框架)悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态，托盘的上表面水平。t=0时刻， 将质量也为m的物块Q轻轻放到托盘上，1时刻P、Q速度第一次达到最大；2时刻，P、Q第一次下降到最低点， 运动过程中物块Q始终没有脱离托盘P的上表面，下列说法正确的是(CD)(多选) L A.0~t1时间内Q处于超重状态 B.0~t2时间内Q处于失重状态 C.ti~时间内Q处于超重状态 D.t2时刻，Q的加速度最大 解析：因运动过程中Q始终没有脱离托盘P的上表面，所以P和Q始终具有相同的速度和加速度，可 对P和Q整体分析，0~t1时间内整体向下做加速运动，P和Q整体加速度方向向下，处于失重状态， 故A错误：1~2时间内，整体向下做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故B错误，C正确；整体运动 过程中由牛顿第二定律可知，2时刻，弹簧的形变量最大，整体加速度最大，故D正确。 6.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A,小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然 长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度（α<g)开始竖直向下做匀加速直线运动，则BD)(多选） ka A.小球与挡板分离的时间为= 2m (g-a) B.小球与挡板分离的时间为t=个 2m(8-a） ka C.小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x=m(g一) k D,小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x=" 解析：小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小球的加速度仍为ā，由牛顿第二定律得g一kx=a,由匀变速直线 运动的位移公式得X=}心，解得小球与挡板分高的时间为= 2(g一a,故A错误，B正确：小球速度最 ka 大时合力为零，根据胡克定律可得小球速度最大时弹簧的仲长量="，故C错误，D正确：故选BD。 k 7、(多选)如图，两个质量均为m的相同物块A、B叠放在轻弹簧上，处于静止状态。轻弹簧下端固定在地面上，劲 度系数为k。现对A物块施加竖直向上的恒力F=1.6g(g为重力加速度)，下列说法正确的是(ACD) F A.力F作用瞬间，A、B间的弹力大小为0.2g B.A、B刚分离时，A的加速度大小为g C.A、B刚分离时，弹簧的弹力大小为1.6g B D.从F开始作用到A、B刚分离，弹簧的形变量减小了2m 5k 00000000000 i771117117777 6物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的： 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4一一临界问题（讲义）一一教师版（定稿） 解析力F作用眸间，A、B一起向上加速，根据牛频第二定律可得A、B整体加速度大小为=P=16g=0,g 隔离A,由牛顿第二定律有F十、一g=a,可求得A、B间的弹力大小为Fv=0.21g,故A正确： A、B刚分离时，A、B间的弹力大小为0，对A由牛顿第二定律可得A的加速度大小为A=P-mg=0.6g,此时A、 B的加速度大小相等，故B的加速度大小=0.6g,则有F一g=,解得F#=1.6g,故B错误，C正确： 依题意可得，从F开始作用到A、B刚分离，弹簧弹力的减小量为△F￥=2g-1.6g=0.4g 根据胡克定律可得弹簧形变量减小了Ar=△F=2,故D正确。 k 5k, 1.3、摩擦（相对滑动的临界条件）-一相对静止（或相对滑动）的临界问题 1、如图，物块A放在物块B上，A、B质量分别为、M,A、B间的动摩擦因数为，水平地面光滑，现用水平 向右的力F拉A。 (I)若A、B没有发生相对滑动，求A、B的加速度大小。 B (2)A、B未发生相对滑动，随着F的增大，A所受的摩擦力如何变化？ 777777777777772777777772777777777 (3)A、B发生相对滑动的临界条件是什么？ 答案(1)对A、B整体：F=(m十Ma,a= F M+m (2)对物块A:F=m,=,卫，随着P增大，乃增大。(3)A所受摩擦力达到最大静摩擦力。 Mm 2、如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为 4,现对物块施加水平向右的恒力F,若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将发生相对滑动，重力加速度大 小为g,物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力，则恒力F的临界值为(C) A.ung B.uMg m D.g1+4 M C.umg(1+m nmnnmnmnnnnnnmnnn 物块与长木板恰好不发生相对滑动时，对整体有F=(M什ma,对长木板有g=M血，解得F=1g(1+ 7,C正确。 3、(多选)如图所示，己知物块A、B的质量分别为1=4kg、2=1kg,A、B间的动摩擦因数为=0.5，A与水 平地面之间的动摩擦因数为2=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10/s2, 在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是(CD) A.50N B.100N C.125N D.150N 7/nmmn 解析若B不下滑，对B有41≥g,由牛顿第二定律得v=2a;对整体有F-(h十2)8=(1十2)a,则F≥( 十四g=125N,造项C、D正痛. +2)u1 4、高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力 加速度g=10/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过(B) A.2.0m/s2 B.4.0m/s2 C.6.0m/s2 D.8.0m/s2 5、如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数1=0.1，A与B 间的动摩擦因数=0.2。已知A的质量=2kg,B的质量M=3kg,重力加速度g取10/s2。现对物体B施加一 个水平向右的恒力F,为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(B) A.20N B.15N A C.10N D.5N B →F 7nmninnnnnnnnnnnnmnnnnnnn 7物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿）】 恒力最大时，对A有ug=a;对A、B整体有Fmx一1(1十g=(十M)a,联立解得Fmx=15N,选项B正确。 6、(多选)如图所示，质量为m=3kg的木块放在质量为M=1kg的长木板上，开始处于静止状态，己知木块与木板 间的动摩擦因数为1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度g=10/s2,滑动摩擦力等于最大静 摩擦力，当木块受到水平向右的拉力F后，下列说法正确的是(AC) F A.木板受到地面的摩擦力的大小可能是1N B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是4N C.当F>12N时，木块才会在木板上滑动 D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 解析木板与地面间滑动摩擦力的大小为F2=u2(十g=4N 木块与木板间的滑动摩擦力大小为F1=g=6N 当F≤4N时，木块与木板仍保持静止状态，木板与地面间为静摩擦力，大小等于拉力F,故B错误，A正确： 当拉力为，时木块与木板间网刚好发生相对滑动，由牛颜第二定律得a=一mg_mg一m+M8解得不，=12N M 所以当>12N时，木块才会在木板上滑动，故C正确；当F>4N时，木板向右运动，故D错误。 7、(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动，小车质量 是M,木块质量是，加速度大小为α，木块和小车之间动摩擦因数为u。则在这个过程中，木 a 块受到的摩擦力大小是(CD) m M A.8 B.u(M+ng C.mF D.ma M+m 解析：先对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有F=(M什m)a ①，再对木块受力分 析，受重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有=a②，由①②联立解得==，mF M+m’ 8、如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量4=2kg,B物块的质量=3kg,A与 B接触面间的动摩擦因数1=0.4，B与地面间的动摩擦因数2=0.1，现对A或对B施加一水平外力F,使A、 B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10/s2,物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法 正确的是(BD)(多选) A.若外力F作用到物块A时，则其最小值为8N B.若外力F作用到物块A时，则其最大值为12N C.若外力F作用到物块B时，则其最小值为13N 777777777777777777777 D.若外力F作用到物块B时，则其最大值为25N 9、如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速 度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(A) m2→F m. 717777177777T17T7TTT7777T7T77T777T7777 10、如图所示，两物体叠放在光滑水平面上，二物间动摩擦因数为μ=0.2，己知它们的质量=6g,M=2kg,力F 作用在m上（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10/s2)),求： (I)当=16N时，求B物体受到的摩擦力大小； (2)当F=50N时，求B受到的摩擦力大小？ 8物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4一一临界问题（讲义）一一教师版（定稿） 答案：临界时：才=12N,4=6ms,见=48N(0m、M相对静止=4N (2)L、M相对滑动寸=12N (1) 因此，当F小于48N时，两个物体尚未相对运动，摩擦 当A、B之间静摩擦力刚好达到最大值时，对整体及B 力为静摩擦力，受力分析即可得出Ff=4N. 物体受力分析得 (2) F=(m+M)a,umg=Ma 当F大于48N时，两个物体尚相对运动，摩擦力为华东 解得F=48N. 摩擦力，受力分析即可得出Ff=12N. 11、如图所示，在粗糙的水平面上，静止一质量为M的平木板。现把一质量为m的木块轻放上平木板的上端。为 把平木板M从木块m下方抽出来，必须对平木板施加一向右的水平恒力F。设所 m 有接触面的滑动摩擦因数都为μ，重力加速度为g,求F的最小值。 7777777777777777777777777T 答案：临界时：a=48，Fn=2(M+m)g 平木板刚要被抽出时，平木板和木块间的静摩擦 力恰好达到最大，此时F有最小值 对木块，由牛顿第二定律： 对平木板和木块整体，由牛顿第二定律： umg ma Fmin-u(M+m)g=(M+m)a 联立知，F的最小值Fmim=2μ(M+m)g 12、如图所示，木板与水平地面间的夹角8可以随意改变，当0=30时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀 速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的 距离s将发生变化，重力加速度为g。 (1)求小物块与木板间的动摩擦因数。 (2)当8角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。 【答案】(1) √3 3r 3 (2)60°； 48 【解析】（1)当0=30°时，对物块受力分析：并列出平衡 a20 方程gsin0=uFw;Fy一gcos0=0 77777力777777777777777777777777 777777777777777777777777777 则动摩擦因数u=tan0=tan30o°=y5 (2)当0变化时，设物块的加速度为a,则：ugsin0+ngcos0=a 物块的位移为5，则：v2=2s 则5= 哈 2g(sin0+ucos0) 令tana=u,则当a十0=90时5最小，即0=60°，小物块沿木板滑行的最小距离为3m √3 2g(sin 60+ucos60)4g 1.4、张力临界（绳子断裂与松弛的临界条件）--一绳子断裂或松弛的临界问题 1、(多选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车项相连，小球某时刻正处于如图所示状态， 设斜面对小球的支持力为，细绳对小球的拉力为FT,若该时刻F为零，则此时小车可能的运动情况是(BC) A.小车向右做加速运动 B.小车向右做减速运动 C.小车向左做加速运动 ● ●) 777777777777777777777777777777777 D.小车向左做减速运动 9物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）-一教师版（定稿）】 2、光滑圆环C套在细线上，细线两端固定于小车项上的A、B两点，车子沿水平方向做匀变速运动，稳定时，细 线BC竖直，AC与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g,则(ABD)(多选) A.车子可能向右运动 A B 60 B.车子可能向左运动 C.车子运动的加速度大小为 28 i777 D.车子运动的加速度大小为3 8 解析：细线AC段与BC段对圆环的拉力大小相等，圆环光滑，圆环受力如图所示，对圆环，在竖直方向，由平衡 条件得T十Tc0s60°=g,在水平方向，由牛顿第二定律得Tsim60°=ma,代入数据解得a=Y3 8,方向水平向左， 小车可能向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速直线运动，故A、B、D正确，C错误。 3、如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为，当小车以大小为2g 60° 30 的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。(g为重力加速度) 答案V5m1g0 解析绳1和绳2的拉力与小车的加速度大小有关。当小车的加速度大到一定值时物体会“飘 起来，导致绳2松弛，没有拉力，假设绳2的拉力恰为0，即Frm为0，则有FT1cos30°=a',FT1sin30°=g, 解得a=V3g,因为小车的加速度大于13g,所以物体已“飘”起来，绳2的拉力大小Fm'=0,绳1的拉力大 小Fm1'=V(0a）2+(0g)2=V5g。 5、一个质量为的小球B,用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示。己知两绳拉直时， 两绳与车厢前壁的夹角均为45，当车以加速度a-(重力加速度为8)向左做匀加速直 线运动时，求1、2两绳拉力的大小。 答案g0 7777777i7777777i7777刀 解析设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度向左且大小为，由牛顿第二定律得F1c0s45°=g,F1sim45° =1o,可得a=g。 因a一a,故细绳2松弛，挂力为零，设此时钢绳1与车厢前壁夫角为0，有'cos0=聪，血0=，得 '=V 2g。 6、如图甲所示，物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，轻绳AC水 平，轻绳AB与水平方向的夹角01=60°，在物体上另施加一个与AC、AB共面且方向与水平方向成2=60°角的拉力 F,取g=10ms2,若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围. y 【答案】203N≤F403N F 010 【解析】对物体受力分析如上图乙所示，由平衡条件有Fc0s2一F2一 00. G Ficos0=0 Fsin02+Fisin0-mg=0 要使两绳都能伸直，则有F≥0，F2≥0由以上各式可解得F的取值范围 图甲 图乙 为203N≤r403N。 3 3 0物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）--学生版（定稿）】 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-临界问题（讲义） 知识点1、力学中的临界问题几种临界状态及其对应的临界条件 1.临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态。 2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现， 隐含了相应的临界条件。 3解题方法 3.1、极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应 把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。 3.2、假设法：在有些物理过程中，没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出 现临界问题，解答这类题时，一般用假设法。 3.2、数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件。 4、常见的几种临界状态及其对应的临界条件： 4.1、摩擦临界（相对滑动的临界条件）：当由静摩擦力连接的两个物体由相对静止开始相对滑动： ①物体仍保持相对静止（二物共速) ②物体间静摩擦力达到最大值f静=∫静max=oV 4.2、弹力临界（接触与脱离的临界条件）：当相互接触的两个物体即将分离时： ①物体仍保持接触（二物共速、共加速度） ②物体间弹力=0 4.3、张力临界（绳子断裂与松弛的临界条件）：当连接两个物体的轻绳即将断裂或松弛时： ①轻绳仍然伸直（二物沿绳方向分速度相同） ②绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力， 绳子松弛的临界条件是：轻绳上的张力Fr=0。 4.4、加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所 受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时， 物体处于临界状态，所对应的加速度为零。 5动力学问题涉及临界问题时的处理方法 5.1、识别临界陷阱一发现题目涉及“临界问题” 许多临界问题，题干中常用“恰好”、“刚好”、“最大”、“至少”..等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时一 定要抓住这些特定的词语发现问题中隐含的临界陷阱。 说明：某些较难的题目甚至可能没有任何征兆，这需要同学们仔细甄别。 5.2、确定临界状态一利用临界条件”明确情境 利用前文讲授的临界条件”，在正式解题之前，应先计算出临界状态中的其它物理量（加速度、牵引力等）的数值， 和条件比对，以确定问题对应的物理情境。 说明：某些较难的题目可能没有足够的己知条件去确定问题情境，这表示问题将涉及分类讨论。 5.3、在确定好的物理情境中列式计算 1物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4一一临界问题（讲义）-一学生版（定稿） 专题讲练1 1.1、弹力临界（接触与脱离的临界条件）接触与脱离的临界问题 1、在静止的电梯里放一个木块A,A的右边被一个伸长的弹簧拉着而保持静止，以下电梯的 运动中，A可能被拉动的情况是() A.电梯向上匀速运动时 B.电梯向上启动时 IA W C.电梯向上制动时 D.电梯向下制动时 2、如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体放于长木板上静止，此时弹簧对物体的弹力大小 为3N,物体的质量为0.5kg,物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体一起以6/s2的加速度向左沿水平方向做 匀加速运动时，则() A.物体对左侧挡板的压力等于零 WW B.物体对左侧挡板的压力大小等于3N C.物体受到4个力的作用 D.弹簧对物体的弹力大小等于6N 3、如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质 量分别为A=4kg,s=6kg。从t=0开始，推力Fa和拉力F分别作用于A、B上，FA、F随时间的变化规律 为Fa=(8-2N,FB=(2十2N。 (1)两物体何时分离？ B (2)求物体B在1s时和5s时运动的加速度大小？ 4、如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为m=2g,3=3kg, 从t=0开始，推力F和拉力F分别作用于A、B上，FA、F大小随时间变化的 F→AB→FB 规律分别为F=(7-2)N,F=(3+2t)N。则() 7777777777777777777 A.A、B两物体一直做匀加速直线运动 B.当F=F时，A、B两物体之间的弹力为零 C.t=2s时开始A、B两物体之间的弹力为零 D.t=6s时，B物体的加速度为5m/s2 5、(多选)如图所示，甲、乙二人想让水平地面上静止放置的A、B两小车向右运动，两小车相互接触但并不连接， 质量分别为ma=20kg、=30kg。从t=0时刻开始，甲给A水平向右的推力为FA,乙给B水平向右的拉力为 FB,FA、F随时间的变化规律分别为FA=(10一2)N,Fs=(2十2)N。(车轮与地面间的摩擦忽略不计)( A.A、B两车在2.6s时分离 B.2s内B车的位移是1.08m ⊙⊙⊙⊙ C.4s时A车的加速度大小为0.24m/s2 D.4s时B车的加速度大小为m/s 2 6、如图所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴 一质量为的小球，则() A当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为0.5g B.当滑块以加速度α=g向左加速运动时，小球对滑块压力为零 45 C.当滑块以加速度a=g向左加速运动时，细线中拉力为g D.当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，细线中拉力为2g 2物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%嘞奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）--学生版（定稿）】 7、一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一 只桶C,自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力，和货车一起保持静止， 如图所示。（重力加速度为g) (1)当货车以某一加速度向左加速时，A对C和B对C的支持力大小会增大还是减小？请说明理由。 (②)当货车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就脱离A而运动到B的右边，这个加速度为多大？ 8、如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶，由于雾霾影响，该车驾驶员的能见 度为$。己知每只空油桶质量为，重力加速度为g,不计油桶之间的摩擦力。 (1)货车匀速行驶时，桶C受到桶A给它的支持力为多大？ (2)为防止紧急刹车时桶C脱离桶B砸向前方的驾驶室而发生危险，刹车时的加速度不能超过多少？ (3)为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过多大？ 9、如图，把长方体切成质量分别为和M两部分，切面与底面成角，长方体置于水平地面上，一切摩擦不计。 至少要用多大的水平力F推m,m才相对于M滑动？ M 777777777777777777777777777777 10、如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G,劈的底部与水平 地面间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不 能超过多大？（设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 45° htmnmmim 3物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）一学生版（定稿） 11、如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为的光滑球。静止时，箱子顶部 与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为2的匀 减速运动直至静止，经过的总路程为、，运动过程中的最大速度为ⅴ。 (1)求箱子加速阶段的加速度大小。 (2)若心gtan,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。 12、质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37° (1)汽车匀速运动时，细绳对小球的拉力和车后壁对小球的压力 (2)当汽车以加速度2/s2向右减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后的壁的压力 (3)当汽车以加速度10/s2向右减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 egammannnnnenn 13、如图所示，某车中有一倾角为30的斜面，当小车沿水平方向向左加速运动时，斜面上质量为m的物体与小车 始终保持相对静止。（重力加速度为g) (1)若物体所受的摩擦力为零，则小车的加速度为多大？ (2)若小车的加速度大小等于重力加速度g,求斜面对物体的摩擦力的大小和方向。 309 1.2、弹簧端物体的临界分离问题 1.如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下 说法正确的是() 现 A.从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程 B.从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程 C.从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大 D.速度达到最大时加速度也达到最大 4物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）--学生版（定稿）】 2、如图所示，一根竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上一端与一个物体M相连接，将一个小球先后三次分 别从离地面高度h1、h2和h,(h1>h2>h,)处由静止释放，每次小球落在物体M上后，压缩弹簧值最低 ○m 点后有反弹，直至脱离物块M不计空气阻力，设小球三次脱离弹簧的瞬间，弹簧的长度分别为L1、 L2、L3则() A、LL2L3B、L1>L2>L3 C、L1<L2<L3D、L1、L2和L3大小关系无法确定 3、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有一 网m 个质量为m的木块.用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离时的 弹簧长度为() A.Lo B.Lo-mg C.Lo-g D.Lo-g 77777 4、如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于g的恒力F向上 拉B,运动距离h时B与A分离.则下列说法中正确的是() B A.B和A刚分离时，弹簧为原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g C.弹簧的劲度系数等于mgh D.在B与A分离之前，它们作匀加速运动 5.如图所示，质量为m的托盘P(包括框架)悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态，托盘的上表面水平。t=0时刻， 将质量也为m的物块Q轻轻放到托盘上，t1时刻P、Q速度第一次达到最大：2时刻，P、Q第一次下降到最低点， 运动过程中物块Q始终没有脱离托盘P的上表面，下列说法正确的是(）（多选） L A.0~4时间内Q处于超重状态 B.0~2时间内Q处于失重状态 C.t1~红时间内Q处于超重状态 D.2时刻，Q的加速度最大 6.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A,小球被水平挡板P托住使弹簧长 度恰为自然长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度a(α<g)开始竖直向下做匀加速直线 运动，则( )(多选) ka A.小球与挡板分离的时间为t=一 2m (g-a) B.小球与挡板分离的时间为=个 2m（8-a) ka C.小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x=m(8一） k D.小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x= k 7、(多选)如图，两个质量均为的相同物块A、B叠放在轻弹簧上，处于静止状态。轻弹簧下端固定在地面上，劲 度系数为k。现对A物块施加竖直向上的恒力F=1.6g(g为重力加速度)，下列说法正确的是() ↑F A.力F作用瞬间，A、B间的弹力大小为0.2g B.A、B刚分离时，A的加速度大小为g C.A、B刚分离时，弹簧的弹力大小为1.6g D.从F开始作用到A、B刚分离，弹簧的形变量减小了2mg 00000 5k 777777777777777777 1.3、摩擦（相对滑动的临界条件)一-一相对静止（或相对滑动）的临界问题 5物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）--学生版（定稿）】 1、如图，物块A放在物块B上，A、B质量分别为、M,A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑，现用水平 向右的力F拉A。 A (1)若A、B没有发生相对滑动，求A、B的加速度大小。 B (2)A、B未发生相对滑动，随着F的增大，A所受的摩擦力如何变化？ 7nnnnn7nnnn7nni7nnn7 (3)A、B发生相对滑动的临界条件是什么？ 2、如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为 4,现对物块施加水平向右的恒力F,若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将发生相对滑动，重力加速度大 小为g,物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力，则恒力F的临界值为( A.8 B.uMg m F D.ug( M C. nnnnn 3、（多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为=4kg、2=1kg,A、B间的动摩擦因数为=0.5，A与水 平地面之间的动摩擦因数为u2=0.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10/s2, 在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是() A.50N B.100N C.125N D.150N 4、高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力 加速度g=10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过() A.2.0m/s2 B.4.0m/s2 C.6.0m/s2 D.8.0m/s2 5、如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数1=0.1，A与B 间的动摩擦因数=0.2。己知A的质量=2kg,B的质量M=3kg,重力加速度g取10m/s2。现对物体B施加一 个水平向右的恒力F,为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(） A.20N B.15N C.10N D.5N 6、(多选)如图所示，质量为m=3kg的木块放在质量为M=1kg的长木板上，开始处于静 止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为w=0.2,木板与地面间的动摩擦因数为2=0.1，重力加速度g=10m/s2, 滑动摩擦力等于最大静摩擦力，当木块受到水平向右的拉力F后，下列说法正确的是( A.木板受到地面的摩擦力的大小可能是1N F B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是4N 77nnnn77nn777nn7nnnnnnnn777n7n7nnn C.当>12N时，木块才会在木板上滑动 D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 7、(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动，小车质量 是M,木块质量是，加速度大小为α，木块和小车之间动摩擦因数为μ。则在这个过程中，木 块受到的摩擦力大小是() m M A.U18 B.u(M十)g C. R D.na Mm 7777777777777777777 6物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的： 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4-一临界问题（讲义）--学生版（定稿）】 8、如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量4=2kg,B物块的质量a=3kg,A与 B接触面间的动摩擦因数山1=0.4，B与地面间的动摩擦因数2=0.1，现对A或对B施加一水平外力F,使A、 B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10/s2,物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法 正确的是()（多选） A.若外力F作用到物块A时，则其最小值为8N B.若外力F作用到物块A时，则其最大值为12N C.若外力F作用到物块B时，则其最小值为13N 777777777777777777777 D.若外力F作用到物块B时，则其最大值为25N 9、如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为2的木块。假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速 度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是() m2→F m. 7T177777777T7777777T77777T777TT77777777 D 10、如图所示，两物体叠放在光滑水平面上，二物间动摩擦因数为μ=0.2，己知它们的质量=kg,M=2g,力F 作用在m上（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)),求： (1)当F=16N时，求B物体受到的摩擦力大小： (2)当=50N时，求B受到的摩擦力大小？ 11、如图所示，在粗糙的水平面上，静止一质量为M的平木板。现把一质量为m的木块轻放上平木板的上端。为 把平木板M从木块m下方抽出来，必须对平木板施加一向右的水平恒力F。设所 M m 有接触面的滑动摩擦因数都为μ，重力加速度为g,求F的最小值。 717777777777777777777777777 12、如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当0=30时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀 速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的 距离s将发生变化，重力加速度为g。 (1)求小物块与木板间的动摩擦因数。 (2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最 小，并求出此最小值。 0 777777777n7777m777777 7nn7h7777m77n7n77m 7物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4一一临界问题（讲义）-一学生版（定稿） 1.4、张力临界（绳子断裂与松弛的临界条件)-一绳子断裂或松弛的临界问题 1、(多选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于如图所示状态， 设斜面对小球的支持力为乃，细绳对小球的拉力为F,若该时刻一为零，则此时小车可能的运动情况是( A.小车向右做加速运动 B.小车向右做减速运动 左 右 C.小车向左做加速运动 7n7n7777777n77n D.小车向左做减速运动 2、光滑圆环C套在细线上，细线两端固定于小车顶上的A、B两点，车子沿水平方向做匀变速运动，稳定时，细 线BC竖直，AC与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g,则()（多选） A.车子可能向右运动 60 B.车子可能向左运动 C.车子运动的加速度大小为3。 28 nnnnnmmnhnn D.车子运动的加速度大小为3 8 解析：细线AC段与BC段对圆环的拉力大小相等，圆环光滑，圆环受力如图所示，对圆环，在竖直方向，由平衡 条件得T十Tc0s60=mg,在水平方向，由牛顿第二定律得Tsin60°=ma,代入数据解得a=3 3 8,方向水平向左， 小车可能向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速直线运动，故A、B、D正确，C错误。 3、如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为，当小车以大小为2g 60 30 的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。(g为重力加速度) 5、一个质量为m的小球B,用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示。己知两绳拉直时， 两绳与车厢前雕的夹角均为45”，当车以加速度a一（重力加速度为g)狗左做匀加速直 A B 线运动时，求1、2两绳拉力的大小。 2 C 6、如图甲所示，物体的质量为2g,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，轻绳AC水 平，轻绳AB与水平方向的夹角01=60°，在物体上另施加一个与AC、AB共面且方向与水平方向成02=60°角的拉力 F,取g=10/s2,若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围. y F 00. A G 图甲 图乙 8物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第10讲专题强化4一一临界问题（讲义）-一学生版（定稿） 1.5、其他几种常见的临界与分离问题 1、如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一质量为0.5kg的小车的支架上用轻绳连接着质量也为0.5kg的小球， 小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，轻绳恰好处于水平，g取10/s2, 则下列说法正确的是() A.轻绳的拉力大小为5NB.轻绳的拉力大小为I0N C.外力F为15N D.外力F为20N E30 2、如图所示，一根质量为m、长为L的匀质链条，一端位于光滑的水平桌面上，另阳 一端少许下垂于桌子边缘，并绕过光滑的定滑轮从静止开始下滑.设桌面足够高，则 链条在下滑的过程中，对滑轮产生的最大压力是() B.V2mg C. 4 2g D.mg 9物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功