4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义 知识点1、实验：探究加速度与力、质量的关系 情景导学： （a）（b）图中人所施加的两个推力相同；（c）（d）图中被推物体的质量相同。图中所示的情况与我们的经验是完全一致的。它定性地说明了F、m、a三者之间的关系。那么它们之间的定量关系如何呢，下面我们进行研究。 1、实验思路—控制变量法 1.1、探究加速度与力的关系 保持小车 不变，通过改变 改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与 的定量关系。 1.2、探究加速度与质量的关系 保持小车所受的 不变，通过在小车上 改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与 的定量关系。 2、物理量的测量-----本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量、物体所受的作用力和物体运动的加速度。 2.1.质量的测量：用 测量，在小车中 的数量可改变小车的质量。 2.2.加速度的测量 方案1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用 测量小车移动的位移x，用 测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。 方案2：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。 “逐差法”求解加速度Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m＞n) 当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝ 纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。 方案3：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。 方案4：利用分体式位移传感器、频闪照片及光电门传感器等均可用于测量小车的加速度 2.3.力的测量 方案1：用阻力补偿法（平衡摩擦力法）补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。 实验装置如图所示。把木板的一侧垫高，以重力沿斜面的分力来补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。这时候线绳的拉力就等于小车的合外力。 方法1：（1）由于用桶和砝码的总重力代替小车受到的拉力，因此，只有当桶和砝码的质量m远小于小车的质量M时，小车所受的拉力才可以认为等于桶和砝码所受的总重力。 (当) （2）调节好轨道倾角，使小车重力沿斜面的分离与小车和轨道之间的摩擦力向抵消。 （3）平衡摩擦力后，若改变小车的质量，不需再调节导轨的倾角。 方案2：使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 2.3.4、实验（传统方法） ①、研究小车在质量一定的情况下，加速度与受力的关系，记录表格如下 F/N a/m·s－2 处理实验数据，画出a－F图线，归纳得出结论。 实验结论； 。用数学公式就是： ②、研究小车在所受力一定的情况下，加速度与质量的关系，记录在表格中。 处理实验数据，画出图线。如图甲，重新设置坐标，转化成图线，归纳得出结论。如图乙 实验结论： 。用数学公式就是： 2.3.5、用DIS研究加速度和力与质量的关系 DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等）、带滑轮的力学轨道、细绳、小车、钩码、小车配重片、天平、支架等。 数据处理由电脑自动完成 2.4、实验误差分析与处理 2.4.1探究加速度和力与质量的关系的图像变化问题时理论上的图线形状如图甲与乙所示 2.4.2、a­F、 图线的可能情形及对应原因： ①图像不过坐标原点（起始端不过原点） 若图像与横轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙①②所示。 产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小或未平衡摩擦力。 若图像与纵轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙③④所示。 产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大， ②、图像弯曲----末端向下（横轴）弯曲，即a-F，a图像如图丙、丁所示。 产生原因：实验中没有满足 M 远大于 m，（钩码（或小桶托盘）的质量m较大或小车质量总M较小） 分析a-F图像中： a-F图像中斜率为 (当满足逐渐减小) 分析a-图像中： a-图像中斜率为 (当满足逐渐减小) 专题讲练1 1.1、实验原理与操作 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　 　) A．“平衡摩擦力”的本质就是想让小车受到的摩擦力为零 B．“平衡摩擦力”就是要使小车所受的合力等于所挂重物通过细绳对小车施加的拉力 C．“平衡摩擦力”时应将小车在重物通过细绳和滑轮而拉动小车过程中进行调整 D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定 2、(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是(　 　) A.在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上 B.连接槽码和小车的细绳应与长木板平行 C.补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力 D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车 3、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验。 甲：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 乙：m＝500 g，M分别为20 g、30 g、40 g、50 g 丙：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 丁：m＝500 g，M分别为30 g、40 g、50 g、60 g 若其他操作都正确，那么利用实验数据画出的a-F图像较准确的是(　 　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4、“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车(含砝码)的加速度a与小车(含砝码)的质量M的关系时，由于没有始终满足M≫m(m为砂桶及桶中砂的总质量)的条件，得到的图像应是(　 　) 5、用如图甲所示装置探究“物体质量一定，加速度a与物体受力F的关系”。 （1）若挡光片宽度为d，两光电门沿导轨方向的距离为L，某次实验测定小车依次经过两个光电门的挡光时间为t1、t2，则小车的加速度的表达为 ； （2）为了减小实验误差，两光电门之间的距离L应该尽量 （选填“大”或“小”）一点。 （3）甲乙两位同学分别实验根据实验数据作图得到图乙所示图线①②，两位同学的实验误差产生的原因可能是 。两位同学的实验中，使用的导轨倾角 （选填“甲”、“乙”或“不能确定”）更大一些；两位同学实验中使用的小车质量， （选填“甲”或“乙”）质量更大一些。 实验中采用 方法，改变小车质量。 图甲图乙 6、甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与物体质量和合外力的关系的实验时(使用如图所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如下图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是a-图像，则下列说法中正确的是(　 　) A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m B.丙和丁没有把握好实验条件M远大于m C．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大 D．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作 7、（1）在探究加速度与力和质量的关系实验中，要求所挂小盘和钩码的质量 （填“远小于”或“远大于”）小车和所加砝码的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小。 （2）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a－F图像为下图中的（ ）； （3）不改变小车和砝码的质量，只改变所挂钩码的质量，当所挂小盘和钩码的质量之和分别为m1、m2时，小车运动的速度时间图线如图所示，可得m1 m2（选填：“大于”、“等于”或“小于”） 8、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？ 9、在探究加速度与力、质量的关系实验时，当小车质量一定时，我们得出的a－F图像如图所示，请分析出现问题的原因？ 1.2、DIS实验 1、在用DIS研究加速度与作用力的关系时，请按实验的顺序填写下列步骤： 。 ①用天平测小车的质量． ②处理实验数据（包括画图像），归纳得出结论． ③将上述测得的数据记录在表格中． ④保持小车质量不变，改变钩码的大小重复实验． ⑤在轨道上放置小车并安装传感器，连接线路，将细线连接小车，跨过滑轮系住小钩码，释放小车测定加速度． ⑥测量钩码的重力（作为对小车的拉力）． ⑦保持钩码的大小不变，改变小车质量重复实验． 2、图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　 　） A. 小车质量较大且不变 B. 小车质量较小且不变 C. 钩码质量较大且不变 D. 钩码质量较小且不变 3、如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： (1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持 不变，用钩码所受的重力作为 ，用DIS测小车的加速度； (2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 ； (3)若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a-F图线与图b中的图线相比会有什么不同： ； (4)在(3)中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为 。 4、在“用DIS实验探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，我们使用如图所示的实验装置。请完成下列问题。 （1）本实验中使用到的传感器是 。 （2）在探究加速度与物体质量关系时，要控制 不变，改变 。 （3）在探究加速度与物体受力关系时，由于没有注意始终满足小车质量M>>m（钩码的质量）的条件，结果得到的图像是下图中的（ ） A. B. C. D. （4）某同学对图示装置改装用以验证F=Ma。将钩码换成小桶，并在小车中放入沙子。将小车中的沙子不断放入小桶中，但保持小桶和小车及沙子的总质量不变。记小桶和沙子的质量为m，小车和沙子的质量为M。测出不同m对应的加速度a。则实验中 要求M>>m（填“不必”或“仍然”）再作 图像（填“m”、“M”、“m+M”、“ ”、“ ”或“”），如果是过原点的直线，说明F=Ma等于成立。 5、用DIS研究加速度与力和质量的关系实验装置如图所示，请完成下列问题： （1）为了研究加速度与力的关系，在实验中，要保持 的质量不变，改变 的质量，来达到改变拉力的目的。某组同学实验数据记录如下： 组别 1 2 3 4 5 a（m·s-2） 1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 F（kg） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 （2）根据表格中的实验数据在图像中画出a与F的关系图像。根据图像求得运动物体的质量为 kg。图像不过原点的原因是 。 （3）为了研究加速度与质量的关系，同学们得到了a、m的五组数据，画出图像，为了进一步研究加速度与质量的关系，还需要画 图像。 6、在“用DIS研究物体加速度与力的关系”的实验中，用钩码的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。 （1）图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的 部分（选填“发射”或“接收”），为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要 些（选填“小”或“大”）。 （2）第一组同学将轨道水平放置进行实验、第二组同学将轨道倾斜放置（A端垫高）进行实验，两组同学在同一坐标平面内作出的图线，如图（b）所示。图线②是轨道 （选填“水平”、“倾斜”）的情况下实验得到的；图线①横轴上的截距的大小反映了 。 （3）两组同学调整了轨道与桌面间的倾角，重新实验，分别根据实验数据在同一坐标平面内作出图线如图（c）所示，图线③和④不重合的其原因是 。 7、 如图（a）所示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。 (1)小车上安装的是位移传感器的 部分（选填“接收”或“发射”）。 (2)实验中，多次改变 的总质量，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 N。 (3)另外4位同学均得到一条几乎通过坐标原点的直线。现将这4位同学的a-F图像画在同一个坐标系内，得到如图（c）所示的4条图线，这4位同学记录的小车总质量分别为：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由图（c）及4位同学记录的小车总质量，推断出小车加速度与小车总质量的定性关系是： ，你是如何推断的： 。 8、在“用DIS研究物体质量不变，加速度与外力关系”的实验中，某同学连接完如图甲所示的实验器材后进行实验。（重力加速度为g） （1）此实验选用是 传感器，传感器正确连接数据采集器后在器材安装连接的图示中有一个错误是 。 （2）本实验中细线拉力大小不能直接测量，我们把 大小作为细线拉力大小。 （3）多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的关系图线。图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是 .BC段明显偏离直线，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为 。（重力加速度为g） 9、“用DIS研究加速度与力的关系”实验装置如图（1）所示，实验中应保持小车总质量不变，用_______作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。某同学实验得到如图（2）所示的图像，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为_______N。 10、 图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。 (1)小车上安装的是位移传感器的____部分。在保持小车的____不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a-F关系图线。 (2)分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为 。 (3)图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_______。 A．实验的次数太多 B．小车与轨道之间存在摩擦 C．钩码的总质量明显地大于小车的总质量 (4)释放小车之前就启动记录数据的程序在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为 。 11、如图（a）为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力、质量的关系”的实验装置。 （1）在研究加速度和力的关系时，应保持 不变，用钩码所受的重力作为 ，用DIS测小车的加速度。 （2）段发生弯曲，原因是 ；小车的加速度是否可以无限增大，理由是 。 （3）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线，如图（b）所示。分析此图线的段可得出的实验结论是 。 12、如图为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置 ①如图是本实验的装置图，图中①是位移传感器的 部分（填“发射”或“接收”） ②实验中，要求所挂小盘和钩码的质量 （填“远小于”或“远大于”）小车和所加配重片的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小； ③如图为小车质量不变时实验所得的a-F图象，从图象上可以看到直线不过原点。这是由 引起的，由图可知小车的质量为 kg。 13、 如图所示，利用DIS实验装置研究小车质量一定时加速度与力的关系，一端带有滑轮的粗糙长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为。质量为的滑块A上固定一宽度为的遮光条，在质量为的砝码B牵引下从木板的顶端加速滑下，光电门1、2记录遮光时间分别为和。 （1）实验中必须做到 ； A.实验前要平衡摩擦力 B.每次都必须从相同位置释放小车 C.拉小车的细绳必须保持与轨道平行 D.拉力改变后必须重新平衡摩擦力 （2）实验测得的加速度为 （用上述字母表示）； （3）在实验中各组同学均得到了一条几乎过原点的直线，但图像并不重合，请分析其原因： 。 1.3、利用光电门实验 1、做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，某实验小组采用如图甲所示的实验装置。实验小组在长木板上B点处安装了一个光电门，在小车上固定一遮光条，宽度为d，一端连着小车的细线另一端绕过定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂槽码。 (1)下列实验操作和要求必要的是________(选填选项前的字母)； A．该实验操作前要补偿阻力 B．该实验操作前不需要补偿阻力 C．应使A位置与光电门之间的距离适当大些 D．应使小车质量远大于槽码和力传感器的总质量 (2)实验时，在力传感器下端挂上槽码，另一端通过细线连接小车。调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行。将小车从长木板上的A点处由静止释放，读出遮光条通过B点处光电门的时间t和力传感器示数F，用毫米刻度尺量出小车释放点A点处到B点处光电门的距离L，根据以上测量数据计算得出加速度的表达式为________(用题中测量的物理量字母表示)； (3)保持小车的质量不变，通过增加槽码的个数来改变小车所受合外力大小，重复实验几次，记录多组实验数据。 (4)实验小组根据记录的多组F的实验数据和计算得到的加速度a的数值，画出了如图乙所示的a－F图像。图像不过原点的主要原因是________，为了使实验结果更准确，需要把甲图中的垫块向_______(选填“右”或“左”)移动。 2、某同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图如图所示，在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。该同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能________运动，则说明气垫导轨已经调至水平。 (2)实验时，该同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，用刻度尺测量A位置与光电门间的距离L，则滑块的加速度为________。 (3)该同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，实验时又测量出所挂钩码的质量m和滑块的质量M，正确操作后，实验得到的加速度a随合外力F变化的关系图像可能是____。 3、某实验小组探究物块加速度a与拉力F的关系的实验装置如图甲所示，物块上方安装有一宽度为d的遮光片，前端安装一力传感器，可显示物块受到的拉力F大小。细线一端连接力传感器，另一端通过定滑轮悬挂钩码，实验中细线始终保持与长木板平行。在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装光电门，能够显示物块通过A、B两位置时的挡光时间。保持物块、遮光片及力传感器的总质量不变，改变所挂钩码的个数，进行多次实验，整个实验过程中长木板始终保持水平。 (1)某次实验记录，物块由静止释放，先后通过A、B两位置时的挡光时间分别为tA、tB，则物块通过A位置时的速度为________，物块的加速度为________(用题目中所给字母表示)； (2)该小组通过多次实验，作出a－F图像，得到的图线如图乙所示，该图像不过坐标原点，原因为____________________________，已知物块、遮光片及力传感器的总质量为M，当地的重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数为________。 4、为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题： (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？________________________________________________________________________________________。 (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。 A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。 5、某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 根据以上的操作回答下列问题： (1)本实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。 (2)在探究加速度与合外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a＝________(用已知字母表示)，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是________。 6、为了探究加速度与力关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题： （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ 答案： 。 （2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是（ ） A. B. C. D.   （3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为= 。(用Δt1、Δt2、D、s表示) 7、某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m′，托盘和盘中砝码的总质量为 m。实验中，滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)为测量滑块的加速度 a，须测出它在 A、B 间运动的 与 ，计算 a 的运动学公式是 。 (2)根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关系为： 他想通过多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式来计算μ。若要求 a 是 m 的一次函数，必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 。 8、天宫课堂中，我国航天员演示了用动力学原理测质量的实验。受此启发，某同学设计了图（甲）测量物体质量的实验装置：滑块上固定有条形挡光片与力传感器，细线的两端分别连接在传感器上和槽码上。当滑块通过、两个光电门时，光束被遮挡的时间、可以被数字计时器测量并记录。已知挡光片的宽度为，光电门间的距离为。（结果保留两位有效数字） （1）调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂槽码的情况下轻推滑块，如果 ；（选填“=”“<”或“>”），说明气垫导轨已水平； （2）以下操作能提高实验精确度的是 A.让槽码的总质量远小于小车的质量 B.选用宽度较小的挡光片进行实验 C.适当增加两光电门间的距离 （3）本实验中，计算滑块加速度的表达式为a= （用、、D、x表示）； （4）该同学先保持滑块（包括传感器及挡光片）的质量M不变，改变所挂槽码的质量，多次重复测量，作出图线如图乙中I所示，由此可得 kg; （5）在滑块上固定待测物体m，重复（4）中操作，在图（乙）中作出图线Ⅱ，则 kg。 9、图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）.此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量m0＝1kg)和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答： （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h； （2）取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降； （3）记录遮光条通过光电门时间t，计算出A下落到F处的速率；则下落过程中加速度； （4）改变m，重复（2）（3）步骤，得到多组m及a的数据，作出_______（填“a-m”或“”）图像，如图乙所示（图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位）； （5）请简要说明该图线是直线的原因：_______；并解释横纵截距和切线斜率的物理意义：_______。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $ 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义） 知识点1、实验：探究加速度与力、质量的关系 情景导学： （a）（b）图中人所施加的两个推力相同；（c）（d）图中被推物体的质量相同。图中所示的情况与我们的经验是完全一致的。它定性地说明了F、m、a三者之间的关系。那么它们之间的定量关系如何呢，下面我们进行研究。 1、实验思路—控制变量法 1.1、探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 1.2、探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 2、物理量的测量-----本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量、物体所受的作用力和物体运动的加速度。 2.1.质量的测量：用天平测量，在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。 2.2.加速度的测量 方案1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。 方案2：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。 “逐差法”求解加速度Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m＞n) 当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝ 纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。 方案3：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。 方案4：利用分体式位移传感器、频闪照片及光电门传感器等均可用于测量小车的加速度 2.3.力的测量 方案1：用阻力补偿法（平衡摩擦力法）补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。 实验装置如图所示。把木板的一侧垫高，以重力沿斜面的分力来补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。这时候线绳的拉力就等于小车的合外力。 方法1：（1）由于用桶和砝码的总重力代替小车受到的拉力，因此，只有当桶和砝码的质量m远小于小车的质量M时，小车所受的拉力才可以认为等于桶和砝码所受的总重力。 (当) （2）调节好轨道倾角，使小车重力沿斜面的分离与小车和轨道之间的摩擦力向抵消。 （3）平衡摩擦力后，若改变小车的质量，不需再调节导轨的倾角。 方案2：使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 2.3.4、实验（传统方法） ①、研究小车在质量一定的情况下，加速度与受力的关系，记录表格如下 F/N a/m·s－2 处理实验数据，画出a－F图线，归纳得出结论。 实验结论；对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比。用数学公式就是： ②、研究小车在所受力一定的情况下，加速度与质量的关系，记录在表格中。 处理实验数据，画出图线。如图甲，重新设置坐标，转化成图线，归纳得出结论。如图乙 实验结论： 在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成正比 。用数学公式就是： 2.3.5、用DIS研究加速度和力与质量的关系 DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等）、带滑轮的力学轨道、细绳、小车、钩码、小车配重片、天平、支架等。 数据处理由电脑自动完成 2.4、实验误差分析与处理 2.4.1探究加速度和力与质量的关系的图像变化问题时理论上的图线形状如图甲与乙所示 2.4.2、a­F、 图线的可能情形及对应原因： ①图像不过坐标原点（起始端不过原点） 若图像与横轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙①②所示。 产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小或未平衡摩擦力。 若图像与纵轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙③④所示。 产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大， ②、图像弯曲----末端向下（横轴）弯曲，即a-F，a图像如图丙、丁所示。 产生原因：实验中没有满足 M 远大于 m，（钩码（或小桶托盘）的质量m较大或小车质量总M较小） 分析a-F图像中： a-F图像中斜率为 (当满足逐渐减小) 分析a-图像中： a-图像中斜率为 (当满足逐渐减小) 专题讲练1 1.1、实验原理与操作 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　BD　) A．“平衡摩擦力”的本质就是想让小车受到的摩擦力为零 B．“平衡摩擦力”就是要使小车所受的合力等于所挂重物通过细绳对小车施加的拉力 C．“平衡摩擦力”时应将小车在重物通过细绳和滑轮而拉动小车过程中进行调整 D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定 2、(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是(　BD　) A.在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上 B.连接槽码和小车的细绳应与长木板平行 C.补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力 D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车 3、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验。 甲：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 乙：m＝500 g，M分别为20 g、30 g、40 g、50 g 丙：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 丁：m＝500 g，M分别为30 g、40 g、50 g、60 g 若其他操作都正确，那么利用实验数据画出的a-F图像较准确的是(　B　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4、“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车(含砝码)的加速度a与小车(含砝码)的质量M的关系时，由于没有始终满足M≫m(m为砂桶及桶中砂的总质量)的条件，得到的图像应是(　D　) 5、用如图甲所示装置探究“物体质量一定，加速度a与物体受力F的关系”。 （1）若挡光片宽度为d，两光电门沿导轨方向的距离为L，某次实验测定小车依次经过两个光电门的挡光时间为t1、t2，则小车的加速度的表达为___________； （2）为了减小实验误差，两光电门之间的距离L应该尽量 大 （选填“大”或“小”）一点。 （3）甲乙两位同学分别实验根据实验数据作图得到图乙所示图线①②，两位同学的实验误差产生的原因可能是 导轨倾角过大 。两位同学的实验中，使用的导轨倾角 甲 （选填“甲”、“乙”或“不能确定”）更大一些；两位同学实验中使用的小车质量， 乙 （选填“甲”或“乙”）质量更大一些。 实验中采用 在小车上增加配重片 方法，改变小车质量。 图甲图乙 6、甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与物体质量和合外力的关系的实验时(使用如图所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如下图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a-F图像，图丁是a-图像，则下列说法中正确的是(　ACD　) A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于m B.丙和丁没有把握好实验条件M远大于m C．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大 D．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作 7、（1）在探究加速度与力和质量的关系实验中，要求所挂小盘和钩码的质量 远小于 （填“远小于”或“远大于”）小车和所加砝码的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小。 （2）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a－F图像为下图中的（ C ）； （3）不改变小车和砝码的质量，只改变所挂钩码的质量，当所挂小盘和钩码的质量之和分别为m1、m2时，小车运动的速度时间图线如图所示，可得m1 大于 m2（选填：“大于”、“等于”或“小于”） 8、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？ 答案　对小车有FT＝Ma，对槽码有mg－FT＝ma 则mg－FT＝m，mg＝FT(1＋)，故当M≫m时，FT＝mg。 9、在探究加速度与力、质量的关系实验时，当小车质量一定时，我们得出的a－F图像如图所示，请分析出现问题的原因？ 答案　①是因为补偿阻力过度 ②是因为补偿阻力不彻底或未补偿阻力 ③发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。 1.2、DIS实验 1、在用DIS研究加速度与作用力的关系时，请按实验的顺序填写下列步骤： ①⑥⑤④③②⑦ 。 ①用天平测小车的质量． ②处理实验数据（包括画图像），归纳得出结论． ③将上述测得的数据记录在表格中． ④保持小车质量不变，改变钩码的大小重复实验． ⑤在轨道上放置小车并安装传感器，连接线路，将细线连接小车，跨过滑轮系住小钩码，释放小车测定加速度． ⑥测量钩码的重力（作为对小车的拉力）． ⑦保持钩码的大小不变，改变小车质量重复实验． 2、图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　A　） A. 小车质量较大且不变 B. 小车质量较小且不变 C. 钩码质量较大且不变 D. 钩码质量较小且不变 3、如图a为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置： (1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持 小车总质量 不变，用钩码所受的重力作为 小车所受外合力 ，用DIS测小车的加速度； (2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图b），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 钩码质量过大或未满足M >>m ； (3)若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a-F图线与图b中的图线相比会有什么不同： 图线为直线，没有弯曲部分 ； (4)在(3)中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为 Mg 。 4、在“用DIS实验探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，我们使用如图所示的实验装置。请完成下列问题。 （1）本实验中使用到的传感器是 DIS位移传感器 。 （2）在探究加速度与物体质量关系时，要控制 钩码质量 不变，改变_ 小车质量 。 （3）在探究加速度与物体受力关系时，由于没有注意始终满足小车质量M>>m（钩码的质量）的条件，结果得到的图像是下图中的（ C ） A. B. C. D. （4）某同学对图示装置改装用以验证F=Ma。将钩码换成小桶，并在小车中放入沙子。将小车中的沙子不断放入小桶中，但保持小桶和小车及沙子的总质量不变。记小桶和沙子的质量为m，小车和沙子的质量为M。测出不同m对应的加速度a。则实验中 不必 要求M>>m（填“不必”或“仍然”）再作 m 图像（填“m”、“M”、“m+M”、“ ”、“ ”或“”），如果是过原点的直线，说明F=Ma等于成立。 5、用DIS研究加速度与力和质量的关系实验装置如图所示，请完成下列问题： （1）为了研究加速度与力的关系，在实验中，要保持 小车 的质量不变，改变 钩码 的质量，来达到改变拉力的目的。某组同学实验数据记录如下： 组别 1 2 3 4 5 a（m·s-2） 1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 F（kg） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 （2）根据表格中的实验数据在图像中画出a与F的关系图像。根据图像求得运动物体的质量为 0.5 kg。图像不过原点的原因是 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 。 （3）为了研究加速度与质量的关系，同学们得到了a、m的五组数据，画出图像，为了进一步研究加速度与质量的关系，还需要画 图像。 6、在“用DIS研究物体加速度与力的关系”的实验中，用钩码的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。 （1）图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的 接收 部分（选填“发射”或“接收”），为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要 小 些（选填“小”或“大”）。 （2）第一组同学将轨道水平放置进行实验、第二组同学将轨道倾斜放置（A端垫高）进行实验，两组同学在同一坐标平面内作出的图线，如图（b）所示。图线②是轨道 倾斜 （选填“水平”、“倾斜”）的情况下实验得到的；图线①横轴上的截距的大小反映了 摩擦力的大小 。 （3）两组同学调整了轨道与桌面间的倾角，重新实验，分别根据实验数据在同一坐标平面内作出图线如图（c）所示，图线③和④不重合的其原因是 两小车的质量不同 。 7、 如图（a）所示，是“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置。 (1)小车上安装的是位移传感器的 发射 部分（选填“接收”或“发射”）。 (2)实验中，多次改变 钩码 的总质量，获得多组小车运动的加速度a和所受拉力F的数据。某同学根据数据绘出的图像如图（b）所示，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 0.5 N。 (3)另外4位同学均得到一条几乎通过坐标原点的直线。现将这4位同学的a-F图像画在同一个坐标系内，得到如图（c）所示的4条图线，这4位同学记录的小车总质量分别为：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由图（c）及4位同学记录的小车总质量，推断出小车加速度与小车总质量的定性关系是： 拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小 ，你是如何推断的： 在图（c）中作一条与纵轴平行的直线，结合该直线与4条图线交点的纵坐标值及相应同学记录的小车总质量，可以推断出：拉力大小相等时，小车总质量越大，加速度越小 。 8、在“用DIS研究物体质量不变，加速度与外力关系”的实验中，某同学连接完如图甲所示的实验器材后进行实验。（重力加速度为g） （1）此实验选用是 位移传感器，传感器正确连接数据采集器后在器材安装连接的图示中有一个错误是细线不水平。 （2）本实验中细线拉力大小不能直接测量，我们把 钩码重力 大小作为细线拉力大小。 （3）多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的关系图线。图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是 质量一定时，加速度与合外力F成正比 .BC段明显偏离直线，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为 。（重力加速度为g） 9、“用DIS研究加速度与力的关系”实验装置如图（1）所示，实验中应保持小车总质量不变，用_______作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。某同学实验得到如图（2）所示的图像，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为_______N。 【答案】 ①. 钩码重力 ②. 1 当轨道存在摩擦力时，根据牛顿第二定律有由图像的横截距，可得 即小车与轨道间的摩擦力大小为 10、 图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。 (1)小车上安装的是位移传感器的____部分。在保持小车的____不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a-F关系图线。 (2)分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为 。 (3)图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_______。 A．实验的次数太多 B．小车与轨道之间存在摩擦 C．钩码的总质量明显地大于小车的总质量 (4)释放小车之前就启动记录数据的程序在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为 。 【答案】 ①. 发射器 ②. 总质量 ③. 轨道左侧垫起高度太大（平衡摩擦力过度） ④. C ⑤. 根据上述变形 当时，则 11、如图（a）为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力、质量的关系”的实验装置。 （1）在研究加速度和力的关系时，应保持 小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为 小车受到的合外力，用DIS测小车的加速度。 （2）段发生弯曲，原因是 没有满足 ；小车的加速度是否可以无限增大，理由是 根据上述变形 当时，则 。 （3）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线，如图（b）所示。分析此图线的段可得出的实验结论是 在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力F成正比 。 12、如图为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置 ①如图是本实验的装置图，图中①是位移传感器的 发射 部分（填“发射”或“接收”） ②实验中，要求所挂小盘和钩码的质量 远小于 （填“远小于”或“远大于”）小车和所加配重片的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小； ③如图为小车质量不变时实验所得的a-F图象，从图象上可以看到直线不过原点。这是由___小车与轨道间的摩擦力 ___引起的，由图可知小车的质量为 0.83 kg。 13、 如图所示，利用DIS实验装置研究小车质量一定时加速度与力的关系，一端带有滑轮的粗糙长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为。质量为的滑块A上固定一宽度为的遮光条，在质量为的砝码B牵引下从木板的顶端加速滑下，光电门1、2记录遮光时间分别为和。 （1）实验中必须做到 AC ； A.实验前要平衡摩擦力 B.每次都必须从相同位置释放小车 C.拉小车的细绳必须保持与轨道平行 D.拉力改变后必须重新平衡摩擦力 （2）实验测得的加速度为 （用上述字母表示）； （3）在实验中各组同学均得到了一条几乎过原点的直线，但图像并不重合，请分析其原因： 根据牛顿第二定律有，由于各组同学均得到一条几乎通过原点的直线，则对每组同学而言，加速度与合外力成正比，图线的斜率表示，各组的实验图像不重合，说明斜率不同，即研究物体的质量不同，斜率越大，研究对象的质量越小。 1.3、利用光电门实验 1、做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，某实验小组采用如图甲所示的实验装置。实验小组在长木板上B点处安装了一个光电门，在小车上固定一遮光条，宽度为d，一端连着小车的细线另一端绕过定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂槽码。 (1)下列实验操作和要求必要的是________(选填选项前的字母)； A．该实验操作前要补偿阻力 B．该实验操作前不需要补偿阻力 C．应使A位置与光电门之间的距离适当大些 D．应使小车质量远大于槽码和力传感器的总质量 (2)实验时，在力传感器下端挂上槽码，另一端通过细线连接小车。调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行。将小车从长木板上的A点处由静止释放，读出遮光条通过B点处光电门的时间t和力传感器示数F，用毫米刻度尺量出小车释放点A点处到B点处光电门的距离L，根据以上测量数据计算得出加速度的表达式为________(用题中测量的物理量字母表示)； (3)保持小车的质量不变，通过增加槽码的个数来改变小车所受合外力大小，重复实验几次，记录多组实验数据。 (4)实验小组根据记录的多组F的实验数据和计算得到的加速度a的数值，画出了如图乙所示的a－F图像。图像不过原点的主要原因是________，为了使实验结果更准确，需要把甲图中的垫块向_______(选填“右”或“左”)移动。 答案　(1)AC　(2)　(4)补偿阻力不足　右 2、某同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图如图所示，在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。该同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能________运动，则说明气垫导轨已经调至水平。 (2)实验时，该同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，用刻度尺测量A位置与光电门间的距离L，则滑块的加速度为________。 (3)该同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，实验时又测量出所挂钩码的质量m和滑块的质量M，正确操作后，实验得到的加速度a随合外力F变化的关系图像可能是____。 答案　(1)匀速　(2)　(3)B 3、某实验小组探究物块加速度a与拉力F的关系的实验装置如图甲所示，物块上方安装有一宽度为d的遮光片，前端安装一力传感器，可显示物块受到的拉力F大小。细线一端连接力传感器，另一端通过定滑轮悬挂钩码，实验中细线始终保持与长木板平行。在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装光电门，能够显示物块通过A、B两位置时的挡光时间。保持物块、遮光片及力传感器的总质量不变，改变所挂钩码的个数，进行多次实验，整个实验过程中长木板始终保持水平。 (1)某次实验记录，物块由静止释放，先后通过A、B两位置时的挡光时间分别为tA、tB，则物块通过A位置时的速度为________，物块的加速度为________(用题目中所给字母表示)； (2)该小组通过多次实验，作出a－F图像，得到的图线如图乙所示，该图像不过坐标原点，原因为____________________________，已知物块、遮光片及力传感器的总质量为M，当地的重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数为________。 答案　(1)　　(2)物块与长木板间有阻力　 4、为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题： (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？________________________________________________________________________________________。 (2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。 A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。 答案　(1)见解析　(2)D　(3)a＝ 5、某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 根据以上的操作回答下列问题： (1)本实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。 (2)在探究加速度与合外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a＝________(用已知字母表示)，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是________。 答案　(1)不需要 (2)　B 6、为了探究加速度与力关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题： （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ 答案：_没有挂砝码时，气垫导轨调至水平时，滑行器将在气垫导轨上做匀速直线运动，挡光片通过光电门的挡光时间相等，即实验开始前，不挂砝码，调节气垫导轨下面的螺钉，轻推小车，若挡光片通过两光电门的挡光时间相等，表明气垫导轨已经调至水平。 （2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是（ D ） A. B. C. D.   （3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为= 。(用Δt1、Δt2、D、s表示) 7、某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m′，托盘和盘中砝码的总质量为 m。实验中，滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度 g 取 10 m/s2。 (1)为测量滑块的加速度 a，须测出它在 A、B 间运动的 位移 与 时间 ，计算 a 的运动学公式是 a=2s/t2 。 (2)根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关系为： 他想通过多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式来计算μ。若要求 a 是 m 的一次函数，必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 滑块上 。 8、天宫课堂中，我国航天员演示了用动力学原理测质量的实验。受此启发，某同学设计了图（甲）测量物体质量的实验装置：滑块上固定有条形挡光片与力传感器，细线的两端分别连接在传感器上和槽码上。当滑块通过、两个光电门时，光束被遮挡的时间、可以被数字计时器测量并记录。已知挡光片的宽度为，光电门间的距离为。（结果保留两位有效数字） （1）调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂槽码的情况下轻推滑块，如果 = ；（选填“=”“<”或“>”），说明气垫导轨已水平； （2）以下操作能提高实验精确度的是 BC A.让槽码的总质量远小于小车的质量 B.选用宽度较小的挡光片进行实验 C.适当增加两光电门间的距离 （3）本实验中，计算滑块加速度的表达式为a=_____（用、、D、x表示）； （4）该同学先保持滑块（包括传感器及挡光片）的质量M不变，改变所挂槽码的质量，多次重复测量，作出图线如图乙中I所示，由此可得 0.20 kg; （5）在滑块上固定待测物体m，重复（4）中操作，在图（乙）中作出图线Ⅱ，则__0.13____kg。 （4）由于 则 （5）图像的斜率表示 解得 9、图甲所示为某实验小组测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计）.此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量m0＝1kg)和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答： （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门之间的高度差h； （2）取出质量为m的砝码放在A中，剩余砝码都放在B中，让A从位置O由静止开始下降； （3）记录遮光条通过光电门时间t，计算出A下落到F处的速率；则下落过程中加速度； （4）改变m，重复（2）（3）步骤，得到多组m及a的数据，作出_______（填“a-m”或“”）图像，如图乙所示（图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位）； （5）请简要说明该图线是直线的原因：_______；并解释横纵截距和切线斜率的物理意义：_______。 答案 [1]由牛顿第二定律得 解得所以应作出的图像； （5）[2]因则a-m图像为直线； [3]图像斜率为截距为 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $