2.2法拉第电磁感应定律 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第11课时　法拉第电磁感应定律 考点一　电磁感应定律 1 题型1：感应电动势的理解 1 题型2：感应电动势大小的计算 2 考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 2 考点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 3 巩固训练·提升能力 5 第11课时　法拉第电磁感应定律 考点一　电磁感应定律 例题分析·考点题型 题型1：感应电动势的理解 【例题1】（单选） 下列有关电磁感应定律的说法正确的是(    ) A. 电路中有感应电流，不一定有电动势 B. 电路中没有感应电流，就一定没有电动势 C. 法拉第、纽曼、韦伯对电磁感应定律都作出了巨大贡献 D. 磁通量的变化率越大，感应电动势越小 【变式训练1】（单选）一接有电压表的矩形线圈在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 线圈中有感应电流，有感应电动势 B. 线圈中无感应电流，也无感应电动势 C. 线圈中无感应电流，有感应电动势 D. 线圈中无感应电流，但电压表有示数 【变式训练2】（单选）当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是(    ) A. 线圈中一定有感应电流 B. 线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比 C. 线圈中不一定有感应电动势 D. 线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化率成正比 题型2：感应电动势大小的计算 【例题1】如图所示，A、两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小． A、线圈中产生的感应电动势之比：是多少？ 两线圈中感应电流之比：是多少？ 【变式训练1】（单选）如图甲所示，半径为的金属圆环内存在匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。在时间内，下列说法正确的是 A. 感应电流方向先逆时针方向后顺时针方向 B. 时，感应电流为 C. 金属圆环内感应电动势大小为 D. 金属圆环内感应电动势大小为 【变式训练2】如图甲所示，一圆形金属线圈面积为，电阻。线圈两端、与阻值为的电阻组成闭合回路，导线电阻忽略不计。线圈处在垂直于线圈平面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。求在的时间内。 线圈中产生的感应电动势大小； 流过电阻的电流大小及其方向； 线圈两端、间的电压。 考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是(    ) A. 感应电动势越来越大 B. 单位时间内，金属棒的动量增量变大 C. 金属棒中的机械能越来越小 D. 单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 【变式训练2】（单选）图中、为平行的金属导轨，其电阻可不计，为电阻器，为电容器，为可在和上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆(    ) A. 匀速滑动时，， B. 匀速滑动时，， C. 加速滑动时，， D. 加速滑动时，， 考点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）法拉第圆盘发电机如图所示，半径为的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场竖直向上，两电刷、分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为的电阻，不计其他电阻下列说法正确的是(    ) A. 电阻中电流从到 B. 点电势高于点电势 C. 角速度增大，电压不变 D. 半径减小，中通过的电流变大 【变式训练1】（单选）1.如图所示，一长为的导体棒在磁感应强度为的匀强磁场中，围绕点以角速度在垂直于磁场的平面内逆时针匀速转动，点距端距离为，规定点电势为零，则两端点电势差(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）.如图所示，半径为的金属圆环，接有电阻均为的三根导电辐条、、，绕垂直于圆环平面、通过圆心的轴以角速度匀速转动，圆环上辐条互成角。圆环内，在圆心角为的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场，圆环及其他电阻不计，下列说法正确的是(    ) A. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 B. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 C. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 D. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一个闭合线圈置于磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则(    ) A. 穿过线圈的磁通量越小，线圈中产生的感应电动势越小 B. 穿过线圈的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势越大 C. 穿过线圈的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大 D. 穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势越大 2.广东某中学的教室有一朝南的钢窗，教室所处位置的地磁场方向指向室内且垂直于窗框水平边，磁感应强度水平分量大小为。钢窗的窗扇竖直边长为，水平边长为，一学生在教室内将封闭的窗扇向外推开的过程用时为。对该过程判断正确的是(    ) A. 窗扇的水平边上各点的线速度相等 B. 通过窗扇的磁通量大小在不断增大 C. 从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流 D. 窗扇的平均感应电动势大小为 3.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度运动时，棒两端的感应电动势大小为则等于(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环、，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度随时间均匀增大，两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为和，不考虑两圆环间的相互影响。则(    ) A. ，感应电流均沿逆时针方向 B. ，感应电流均沿顺时针方向 C. ，感应电流均沿逆时针方向 D. ，感应电流均沿顺时针方向 5.如图所示，匝的线圈图中只画了匝两端、与一个的电阻相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量按图所示规律变化。已知线圈的电阻是，则(    ) A. 线圈内感应电流的磁场方向为指向纸外 B. 点电势比点电势高 C. 、两点间的电势差为 D. 内电路产生的电能为 6.如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”的同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的点，乙同学站在东边，手握导线的点．则下列说法正确的是(    ) A. 当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大 B. 当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大 C. 当“绳”向下运动时，“绳”中电流从流向 D. 在摇“绳”过程中，点电势总是比点电势高 二、多选题。 7.以下说法中正确的是(    ) A. 只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生 B. 穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中一定有感应电流产生 C. 穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 D. 穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大 8.如图所示，轻质绝缘细线吊着质量，边长，电阻的单匝正方形闭合金属线框，对角线的下方区域分布着垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度随时间的变化图像如图所示。不考虑线框的形变，取重力加速度，当线框处于静止状态时，下列说法正确的是(    ) A. 内线框受到的细绳的拉力越来越大 B. 内线框受到的细绳的拉力越来越小 C. 内线框的电流为 D. 内线框中产生的焦耳热为 9.如图所示为某人设计的一个汽车“再生能源装置”原理简图，在车厢底部靠近车轮处固定永久磁铁，刹车时接通装在车轮上的线圈，将汽车的一部分动能转化为电能储存起来。图中扇形区域匀强磁场的磁感应强度均为，五个形状与磁场边界形状完全相同的线圈对称地固定在车轮内侧，已知车轴到线圈内侧的距离为，到线圈外侧的距离为，车轮的半径为。若刹车过程中的某时刻车速大小为，则此时(    ) A. 车轮转动的角速度为 B. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 C. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 D. 线圈受到磁场的阻尼作用，进而也起到辅助刹车的作用 10.如图，在同一平面内固定有一长直导线和一导线框，在的右侧。导线中通有正弦交流电流，的变化如图所示，规定从到为电流的正方向。导线框中的感应电动势(    ) A. 在时为零 B. 在时改变方向 C. 在时最大，且沿顺时针方向 D. 在时最大，且沿顺时针方向 11.如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为，盘匀速转动的角速度为，每块平行板长度为，板间距离也为，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场，重力加速度为。下列选项正确的是(    ) A. 若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器板电势高 B. 铜盘产生的感应电动势为感 C. 若一电子不计重力从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为 D. 若有一带电量为的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，则小球的质量为 12.如图所示，螺线管中线圈匝数为，横截面积为，其、两端与电容为的电容器相连。匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其大小随时间变化的关系式，则下列说法正确的有(    ) A. 端电势高于端电势 B. 时，通过螺线管的磁通量为 C. 螺线管产生的感应电动势为 D. 电容器极板上所带的电荷量为 三、计算题。 13.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场的方向向下为正方向。求： 闭合，电路稳定后，、两点的电势差； 闭合，电路稳定后，电阻的电功率； 断开，电路稳定后，电容器的带电量。 14.如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数，边长、边长，电阻磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，求： 线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； 在内通过线圈的电荷量； 在内线圈产生的焦耳热。 15.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘的半径为，两铜片、分别与圆盘的边缘和铜轴接触，外电路连接一阻值为的定值电阻，圆盘发电机的内阻为。俯视圆盘，它顺时针匀速转动的周期为。圆盘处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。 请说明圆盘发电机的发电原理 请判断通过的电流方向 求电路中感应电流的大小 求圆盘发电机的输出功率。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11课时　法拉第电磁感应定律 考点一　电磁感应定律 1 题型1：感应电动势的理解 2 题型2：感应电动势大小的计算 3 考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 4 考点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 6 题型1： 7 巩固训练·提升能力 8 第11课时　法拉第电磁感应定律 考点一　电磁感应定律 必备知识·回顾梳理 1.感应电动势 (1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (2)在电磁感应现象中，若电路中有感应电流，就一定有感应电动势；如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，式中n为线圈匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。 3.对公式E＝n的理解 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)感应电动势大小由线圈匝数n和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与Φ、ΔΦ无必然联系。 关键能力·规律方法 1．感应电动势大小 感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关。 2．感应电动势的表达式 (1)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n； (2)当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n； (3)当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n。 特别注意：以上公式中的S为有效面积。 3．Φ、ΔΦ与三者之间的关系 物理量 单位 物理意义 计算公式 磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数 Φ＝B·S⊥ 磁通量的变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝|Φ2－Φ1| 磁通量的变化率　 Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 ＝ 4.对两种图像的理解：在Φ－t图像中，图像上某点切线的斜率表示磁通量的变化率；在B－t图像中，某点切线的斜率表示磁感应强度的变化率。 例题分析·考点题型 题型1：感应电动势的理解 【例题1】（单选） 下列有关电磁感应定律的说法正确的是(    ) A. 电路中有感应电流，不一定有电动势 B. 电路中没有感应电流，就一定没有电动势 C. 法拉第、纽曼、韦伯对电磁感应定律都作出了巨大贡献 D. 磁通量的变化率越大，感应电动势越小 【变式训练1】（单选）一接有电压表的矩形线圈在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 线圈中有感应电流，有感应电动势 B. 线圈中无感应电流，也无感应电动势 C. 线圈中无感应电流，有感应电动势 D. 线圈中无感应电流，但电压表有示数 【变式训练2】（单选）当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是(    ) A. 线圈中一定有感应电流 B. 线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比 C. 线圈中不一定有感应电动势 D. 线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化率成正比 题型2：感应电动势大小的计算 【例题1】如图所示，A、两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小． A、线圈中产生的感应电动势之比：是多少？ 两线圈中感应电流之比：是多少？ 【变式训练1】（单选）如图甲所示，半径为的金属圆环内存在匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。在时间内，下列说法正确的是 A. 感应电流方向先逆时针方向后顺时针方向 B. 时，感应电流为 C. 金属圆环内感应电动势大小为 D. 金属圆环内感应电动势大小为 【变式训练2】如图甲所示，一圆形金属线圈面积为，电阻。线圈两端、与阻值为的电阻组成闭合回路，导线电阻忽略不计。线圈处在垂直于线圈平面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。求在的时间内。 线圈中产生的感应电动势大小； 流过电阻的电流大小及其方向； 线圈两端、间的电压。 考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 必备知识·回顾梳理 1.动生电动势 由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导体相当于一个电源。 2.感应电动势的大小 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv。 (2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ。 3.导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能。 4.公式E＝Blv中l指有效切割长度，如图所示。 (1)图甲中的有效切割长度：l＝sin θ。 (2)图乙中的有效切割长度：l＝。 (3)图丙中的有效切割长度：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R。 关键能力·规律方法 公式E＝n与E＝Blv的区别与联系 项目 E＝n E＝Blv 区别 研究对象 某个回路 在磁场中切割磁感线运动的一段导体 物理意义 (1)通常求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 (2)当Δt→0时，E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 (2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势 联系 (1)E＝Blv是由E＝n在一定条件下推导出来的 (2)如果B、l、v三者大小、方向均不变，则在Δt时间内的平均感应电动势等于任意时刻的瞬时感应电动势 (3)公式E＝n和E＝Blv是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是(    ) A. 感应电动势越来越大 B. 单位时间内，金属棒的动量增量变大 C. 金属棒中的机械能越来越小 D. 单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 【变式训练2】（单选）图中、为平行的金属导轨，其电阻可不计，为电阻器，为电容器，为可在和上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆(    ) A. 匀速滑动时，， B. 匀速滑动时，， C. 加速滑动时，， D. 加速滑动时，， 考点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 必备知识·回顾梳理 导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题 导体棒转动切割 转轴位置 端点 中点 任意位置 Eab＝Bl＝Blv中＝Bl2ω Eab＝0 Eab＝Blω－Blω 关键能力·规律方法 法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较 情景图 研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）法拉第圆盘发电机如图所示，半径为的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场竖直向上，两电刷、分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为的电阻，不计其他电阻下列说法正确的是(    ) A. 电阻中电流从到 B. 点电势高于点电势 C. 角速度增大，电压不变 D. 半径减小，中通过的电流变大 【变式训练1】（单选）1.如图所示，一长为的导体棒在磁感应强度为的匀强磁场中，围绕点以角速度在垂直于磁场的平面内逆时针匀速转动，点距端距离为，规定点电势为零，则两端点电势差(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）.如图所示，半径为的金属圆环，接有电阻均为的三根导电辐条、、，绕垂直于圆环平面、通过圆心的轴以角速度匀速转动，圆环上辐条互成角。圆环内，在圆心角为的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场，圆环及其他电阻不计，下列说法正确的是(    ) A. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 B. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 C. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 D. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一个闭合线圈置于磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则(    ) A. 穿过线圈的磁通量越小，线圈中产生的感应电动势越小 B. 穿过线圈的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势越大 C. 穿过线圈的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大 D. 穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势越大 2.广东某中学的教室有一朝南的钢窗，教室所处位置的地磁场方向指向室内且垂直于窗框水平边，磁感应强度水平分量大小为。钢窗的窗扇竖直边长为，水平边长为，一学生在教室内将封闭的窗扇向外推开的过程用时为。对该过程判断正确的是(    ) A. 窗扇的水平边上各点的线速度相等 B. 通过窗扇的磁通量大小在不断增大 C. 从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流 D. 窗扇的平均感应电动势大小为 3.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度运动时，棒两端的感应电动势大小为则等于(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环、，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度随时间均匀增大，两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为和，不考虑两圆环间的相互影响。则(    ) A. ，感应电流均沿逆时针方向 B. ，感应电流均沿顺时针方向 C. ，感应电流均沿逆时针方向 D. ，感应电流均沿顺时针方向 5.如图所示，匝的线圈图中只画了匝两端、与一个的电阻相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量按图所示规律变化。已知线圈的电阻是，则(    ) A. 线圈内感应电流的磁场方向为指向纸外 B. 点电势比点电势高 C. 、两点间的电势差为 D. 内电路产生的电能为 6.如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”的同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的点，乙同学站在东边，手握导线的点．则下列说法正确的是(    ) A. 当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大 B. 当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大 C. 当“绳”向下运动时，“绳”中电流从流向 D. 在摇“绳”过程中，点电势总是比点电势高 二、多选题。 7.以下说法中正确的是(    ) A. 只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生 B. 穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中一定有感应电流产生 C. 穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 D. 穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大 8.如图所示，轻质绝缘细线吊着质量，边长，电阻的单匝正方形闭合金属线框，对角线的下方区域分布着垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度随时间的变化图像如图所示。不考虑线框的形变，取重力加速度，当线框处于静止状态时，下列说法正确的是(    ) A. 内线框受到的细绳的拉力越来越大 B. 内线框受到的细绳的拉力越来越小 C. 内线框的电流为 D. 内线框中产生的焦耳热为 9.如图所示为某人设计的一个汽车“再生能源装置”原理简图，在车厢底部靠近车轮处固定永久磁铁，刹车时接通装在车轮上的线圈，将汽车的一部分动能转化为电能储存起来。图中扇形区域匀强磁场的磁感应强度均为，五个形状与磁场边界形状完全相同的线圈对称地固定在车轮内侧，已知车轴到线圈内侧的距离为，到线圈外侧的距离为，车轮的半径为。若刹车过程中的某时刻车速大小为，则此时(    ) A. 车轮转动的角速度为 B. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 C. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 D. 线圈受到磁场的阻尼作用，进而也起到辅助刹车的作用 10.如图，在同一平面内固定有一长直导线和一导线框，在的右侧。导线中通有正弦交流电流，的变化如图所示，规定从到为电流的正方向。导线框中的感应电动势(    ) A. 在时为零 B. 在时改变方向 C. 在时最大，且沿顺时针方向 D. 在时最大，且沿顺时针方向 11.如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为，盘匀速转动的角速度为，每块平行板长度为，板间距离也为，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场，重力加速度为。下列选项正确的是(    ) A. 若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器板电势高 B. 铜盘产生的感应电动势为感 C. 若一电子不计重力从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为 D. 若有一带电量为的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，则小球的质量为 12.如图所示，螺线管中线圈匝数为，横截面积为，其、两端与电容为的电容器相连。匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其大小随时间变化的关系式，则下列说法正确的有(    ) A. 端电势高于端电势 B. 时，通过螺线管的磁通量为 C. 螺线管产生的感应电动势为 D. 电容器极板上所带的电荷量为 三、计算题。 13.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场的方向向下为正方向。求： 闭合，电路稳定后，、两点的电势差； 闭合，电路稳定后，电阻的电功率； 断开，电路稳定后，电容器的带电量。 14.如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数，边长、边长，电阻磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，求： 线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； 在内通过线圈的电荷量； 在内线圈产生的焦耳热。 15.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘的半径为，两铜片、分别与圆盘的边缘和铜轴接触，外电路连接一阻值为的定值电阻，圆盘发电机的内阻为。俯视圆盘，它顺时针匀速转动的周期为。圆盘处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。 请说明圆盘发电机的发电原理 请判断通过的电流方向 求电路中感应电流的大小 求圆盘发电机的输出功率。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11课时　法拉第电磁感应定律 考点一　电磁感应定律 1 题型1：感应电动势的理解 2 题型2：感应电动势大小的计算 3 考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 5 考点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 8 题型1： 8 巩固训练·提升能力 10 第11课时　法拉第电磁感应定律 考点一　电磁感应定律 必备知识·回顾梳理 1.感应电动势 (1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (2)在电磁感应现象中，若电路中有感应电流，就一定有感应电动势；如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，式中n为线圈匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。 3.对公式E＝n的理解 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)感应电动势大小由线圈匝数n和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与Φ、ΔΦ无必然联系。 关键能力·规律方法 1．感应电动势大小 感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关。 2．感应电动势的表达式 (1)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n； (2)当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n； (3)当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n。 特别注意：以上公式中的S为有效面积。 3．Φ、ΔΦ与三者之间的关系 物理量 单位 物理意义 计算公式 磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数 Φ＝B·S⊥ 磁通量的变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝|Φ2－Φ1| 磁通量的变化率　 Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 ＝ 4.对两种图像的理解：在Φ－t图像中，图像上某点切线的斜率表示磁通量的变化率；在B－t图像中，某点切线的斜率表示磁感应强度的变化率。 例题分析·考点题型 题型1：感应电动势的理解 【例题1】（单选） 下列有关电磁感应定律的说法正确的是(    ) A. 电路中有感应电流，不一定有电动势 B. 电路中没有感应电流，就一定没有电动势 C. 法拉第、纽曼、韦伯对电磁感应定律都作出了巨大贡献 D. 磁通量的变化率越大，感应电动势越小 【答案】C  【解析】电路中有感应电流，一定有电动势，选项A错误 电路中没有感应电流，可能有电动势，选项B错误 法拉第、纽曼、韦伯对电磁感应定律都作出了巨大贡献，选项C正确 磁通量的变化率越大，感应电动势越大，选项D错误。 【变式训练1】（单选）一接有电压表的矩形线圈在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 线圈中有感应电流，有感应电动势 B. 线圈中无感应电流，也无感应电动势 C. 线圈中无感应电流，有感应电动势 D. 线圈中无感应电流，但电压表有示数 【答案】C  【解析】矩形线图在匀强磁场中向右做匀速运动，由题图可知线圆的边和边在切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可得，边和边产生的电动势大小均为，，根据右手定则可知边和边产生的电动势方向相反，故线图中的感应电流为零，故电压表没有示数。 故选：。 【变式训练2】（单选）当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是(    ) A. 线圈中一定有感应电流 B. 线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比 C. 线圈中不一定有感应电动势 D. 线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化率成正比 【答案】D  【解析】解：、当线圈中的磁通量发生变化时，若线圈是闭合的，则有感应电流，若不闭合，则无感应电流，有感应电动势．故AC错误，    、根据法拉第电磁感应定律，知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．故B错误，D正确．  故选：． 题型2：感应电动势大小的计算 【例题1】如图所示，A、两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为匝，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小． A、线圈中产生的感应电动势之比：是多少？ 两线圈中感应电流之比：是多少？ 【答案】解：由法拉第电磁感应定律得：， ，相同，则得到： ：：：． 根据闭合电路欧姆定律可得， 通过线圈的感应电流，又，为导线横截面积， 得， 所以 答：、线圈中产生的感应电动势之比：是：． 线圈中的感应电流之比：是：．  【变式训练1】（单选）如图甲所示，半径为的金属圆环内存在匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。在时间内，下列说法正确的是 A. 感应电流方向先逆时针方向后顺时针方向 B. 时，感应电流为 C. 金属圆环内感应电动势大小为 D. 金属圆环内感应电动势大小为 【答案】C  【解析】，在到的时间间隔内，圆环的磁通量垂直平面向外一直减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场垂直纸面向外，由安培定则知感应电流的方向沿逆时针方向， 在到的时间间隔内，圆环的磁通量垂直平面向里一直增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场垂直纸面向外，由安培定则知感应电流的方向沿逆时针方向，则在时间内，感应电流方向始终逆时针方向；故A错误； 由法拉第电磁感应定律，金属圆环内感应电动势大小为，故C正确，D错误． B.由欧姆定律得，圆环中的感应电流大小为，大小和方向始终不变，故B错误． 【变式训练2】如图甲所示，一圆形金属线圈面积为，电阻。线圈两端、与阻值为的电阻组成闭合回路，导线电阻忽略不计。线圈处在垂直于线圈平面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。求在的时间内。 线圈中产生的感应电动势大小； 流过电阻的电流大小及其方向； 线圈两端、间的电压。 【答案】解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势： 由闭合电路的欧姆定律可知，流过电阻的电流： 磁场垂直于纸面向外，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，流过电阻的电流由流向 线圈、两端的电压 答：线圈中产生的感应电动势大小是； 流过电阻的电流大小是，方向由流向； 线圈两端、间的电压是。  考点二　导线切割磁感线时的感应电动势 必备知识·回顾梳理 1.动生电动势 由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导体相当于一个电源。 2.感应电动势的大小 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv。 (2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ。 3.导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能。 4.公式E＝Blv中l指有效切割长度，如图所示。 (1)图甲中的有效切割长度：l＝sin θ。 (2)图乙中的有效切割长度：l＝。 (3)图丙中的有效切割长度：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R。 关键能力·规律方法 公式E＝n与E＝Blv的区别与联系 项目 E＝n E＝Blv 区别 研究对象 某个回路 在磁场中切割磁感线运动的一段导体 物理意义 (1)通常求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 (2)当Δt→0时，E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 (2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势 联系 (1)E＝Blv是由E＝n在一定条件下推导出来的 (2)如果B、l、v三者大小、方向均不变，则在Δt时间内的平均感应电动势等于任意时刻的瞬时感应电动势 (3)公式E＝n和E＝Blv是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。四根导体棒在导轨上均以速度做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设导轨间距为，根据可知，项切割磁感线的有效长度，产生的感应电动势均为，而项满足磁场、速度和导体棒相互垂直，此时导体棒的有效长度为，其中为导体棒与导轨间的夹角，则产生的电动势为，所以感应电动势最大的是项。 故选C。 【变式训练1】（单选）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是(    ) A. 感应电动势越来越大 B. 单位时间内，金属棒的动量增量变大 C. 金属棒中的机械能越来越小 D. 单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 【答案】D  【解析】A.金属棒做平抛运动的过程中，水平方向的分速度不变，因而金属棒垂直切割磁感线的速度不变，则感应电动势大小不变，故A错误； C.金属棒做平抛运动中，只有重力做功，因此机械能保持不变，故C错误； D.结合前面分析可知，金属棒垂直切割磁感线的速度不变，则单位时间内金属棒垂直于磁场方向扫过的面积不变，则单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变，故D正确； B.结合前面分析可知，金属棒所受合力即重力，则单位时间内，金属棒所受合力的冲量不变，则由动量定理可知，单位时间内，金属棒的动量增量不变，故B错误； 故选：。 【变式训练2】（单选）图中、为平行的金属导轨，其电阻可不计，为电阻器，为电容器，为可在和上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆(    ) A. 匀速滑动时，， B. 匀速滑动时，， C. 加速滑动时，， D. 加速滑动时，， 【答案】D  【解答】当切割磁感线时，相当于电源。匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以，； 加速滑动，根据，知电动势增大，电容两端的电压增大。所带的电量要增加，此时有充电电流，所以，故ABC错误，D正确。 故选：。 考点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 必备知识·回顾梳理 导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题 导体棒转动切割 转轴位置 端点 中点 任意位置 Eab＝Bl＝Blv中＝Bl2ω Eab＝0 Eab＝Blω－Blω 关键能力·规律方法 法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较 情景图 研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）法拉第圆盘发电机如图所示，半径为的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场竖直向上，两电刷、分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为的电阻，不计其他电阻下列说法正确的是(    ) A. 电阻中电流从到 B. 点电势高于点电势 C. 角速度增大，电压不变 D. 半径减小，中通过的电流变大 【答案】A  【解析】根据右手定则，让磁感线穿过掌心，大拇指指向导体棒的运动方向圆盘边缘线速度方向，四指环绕方向为感应电流方向。在本题中，圆盘半径等效为导体棒，圆盘顺时针转动，磁感线竖直向上，可判断出感应电流方向是从圆心指向圆盘边缘。电刷连接圆心，电刷连接圆盘边缘，所以电阻中电流从到，选项正确。 在外电路中电流从高电势流向低电势，所以点电势高于点电势，选项错误。 因为电路中不计其他电阻，间电压等于电源电动势，即。当角速度增大时，由公式可知会增大，选项错误。 根据欧姆定律，这里，为定值电阻，当半径减小时，减小，所以中通过的电流变小，选项错误。 【变式训练1】（单选）1.如图所示，一长为的导体棒在磁感应强度为的匀强磁场中，围绕点以角速度在垂直于磁场的平面内逆时针匀速转动，点距端距离为，规定点电势为零，则两端点电势差(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设半径为的导体棒在磁场中切割磁感应线产生的感应电动势为： 根据右手定则可知点为高电势，则点的电势为： 点的电势为： 则两端点电势差，故B正确、ACD错误。 故选：。 【变式训练2】（单选）.如图所示，半径为的金属圆环，接有电阻均为的三根导电辐条、、，绕垂直于圆环平面、通过圆心的轴以角速度匀速转动，圆环上辐条互成角。圆环内，在圆心角为的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场，圆环及其他电阻不计，下列说法正确的是(    ) A. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 B. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 C. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 D. 当辐条在磁场中转动时，辐条上的热功率为 【答案】A  【解析】当辐条  在磁场中转动时，辐条  产生电动势 ， 辐条  和  并联，总电阻为  ，电路总电阻为  ，辐条  上的电流  ， 热功率 ， 项正确，项错误； 当辐条  在磁场中转动时，辐条  产生电动势  ， 辐条  和  并联，总电阻为  ，电路总电阻为  ，辐条  上的电流 ， 辐条  上的电流 ， 辐条  热功率  ， 项错误。 故选A。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一个闭合线圈置于磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则(    ) A. 穿过线圈的磁通量越小，线圈中产生的感应电动势越小 B. 穿过线圈的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势越大 C. 穿过线圈的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大 D. 穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势越大 【答案】C  【解析】由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势与磁通量的变化率成正比； A、穿过线圈的磁通量越小，磁通量的变化率不一定小，线圈中产生的感应电动势不一定越小，故A错误； B、穿过线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，线圈中产生的感应电动势不一定越大，故B错误； C、线圈中的磁通量变化越快，磁通量的变化率越大，线圈中产生的感应电动势越大，故C正确； D、磁通量的变化大，但其变化率不一定大，故产生的感应电动势不一定大，故D错误． 故选：。 2.广东某中学的教室有一朝南的钢窗，教室所处位置的地磁场方向指向室内且垂直于窗框水平边，磁感应强度水平分量大小为。钢窗的窗扇竖直边长为，水平边长为，一学生在教室内将封闭的窗扇向外推开的过程用时为。对该过程判断正确的是(    ) A. 窗扇的水平边上各点的线速度相等 B. 通过窗扇的磁通量大小在不断增大 C. 从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流 D. 窗扇的平均感应电动势大小为 【答案】D  【解析】A.窗扇的水平边上各点绕同一轴转动，角速度相同，根据可知，线速度不相等，故A错误； B.根据，随着角变大，通过窗扇的磁通量大小在不断减小，故B错误； C.根据楞次定律，从学生视角，窗扇产生的电流应为逆时针方向，故C错误； D.窗扇的平均感应电动势大小为 ，故D正确。 故选D。 3.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度运动时，棒两端的感应电动势大小为则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】设金属棒的长度为，左侧的金属棒有效的切割长度为，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为，右侧的金属棒有效的切割长度为，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为， 则，故ACD错误，B正确。 4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环、，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度随时间均匀增大，两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为和，不考虑两圆环间的相互影响。则(    ) A. ，感应电流均沿逆时针方向 B. ，感应电流均沿顺时针方向 C. ，感应电流均沿逆时针方向 D. ，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B  【解析】根据法拉第电磁感应定律   ， 题中相同， 圆环中产生的感应电动势为  ， 圆环中产生的感应电动势为  ， 由于  ：：， 所以 ， 由于磁场向外，磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，故B正确，ACD错误。 5.如图所示，匝的线圈图中只画了匝两端、与一个的电阻相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量按图所示规律变化。已知线圈的电阻是，则(    ) A. 线圈内感应电流的磁场方向为指向纸外 B. 点电势比点电势高 C. 、两点间的电势差为 D. 内电路产生的电能为 【答案】D  【解析】解：、由题意可知，线圈中的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向里；故感应电流的方向由经过电阻流向，故点电势比点电势低，故AB错误； 、根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 、两点间的电势差 内电路产生的电能为 故C错误，D正确。 故选：。 、根据楞次定律，结合图像可知感应电流的磁场方向，进而根据感应电流方向判断、两点的电势高低； 、根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律，求出、两点间的电势差及内电路产生的电能。 6.如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”的同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的点，乙同学站在东边，手握导线的点．则下列说法正确的是(    ) A. 当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大 B. 当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大 C. 当“绳”向下运动时，“绳”中电流从流向 D. 在摇“绳”过程中，点电势总是比点电势高 【答案】C  【解析】A、当“绳”摇到最高点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，故A错误； B、当“绳”摇到最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，故 B错误； C、当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从流向故C正确； D、在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动时，“绳”中电流从流向，点相当于电源的负极，点相当于电源正极，则点电势比点电势低；当“绳”向上运动时，“绳”中电流从流向，点相当于电源的负极，点相当于电源正极，则点电势比点电势低，故D错误。 二、多选题。 7.以下说法中正确的是(    ) A. 只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生 B. 穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中一定有感应电流产生 C. 穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大 D. 穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大 【答案】BD  【解析】解：、当穿过闭合回路磁通量发生变化时，产生感应电流。故A错误，B正确。 C、根据知，感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大。故C错误，D正确。 故选：。 8.如图所示，轻质绝缘细线吊着质量，边长，电阻的单匝正方形闭合金属线框，对角线的下方区域分布着垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度随时间的变化图像如图所示。不考虑线框的形变，取重力加速度，当线框处于静止状态时，下列说法正确的是(    ) A. 内线框受到的细绳的拉力越来越大 B. 内线框受到的细绳的拉力越来越小 C. 内线框的电流为 D. 内线框中产生的焦耳热为 【答案】BC  【解析】C、正方形线框边长，则对角线下方的面积， 由图像可知， 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势， 根据闭合电路欧姆定律可得，故C正确； D、内线框中产生的焦耳热，故D错误； 、由楞次定律可知电流方向是逆时针方向，线框在磁场中的有效长度，安培力，由左手定则可知安培力方向向上。对线框进行受力分析，线框受到重力，细绳拉力和安培力，因为线框静止，所以，随着的增大，增大，则绳子拉力越来越小，故A错误，B正确。 故选BC。 9.如图所示为某人设计的一个汽车“再生能源装置”原理简图，在车厢底部靠近车轮处固定永久磁铁，刹车时接通装在车轮上的线圈，将汽车的一部分动能转化为电能储存起来。图中扇形区域匀强磁场的磁感应强度均为，五个形状与磁场边界形状完全相同的线圈对称地固定在车轮内侧，已知车轴到线圈内侧的距离为，到线圈外侧的距离为，车轮的半径为。若刹车过程中的某时刻车速大小为，则此时(    ) A. 车轮转动的角速度为 B. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 C. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 D. 线圈受到磁场的阻尼作用，进而也起到辅助刹车的作用 【答案】ACD  【解答】A、车轮转动的角速度，故A正确； 、某个线圈进入或穿出磁场时产生的感应电动势为，故B错误，C正确； D、由楞次定律知，线圈受到磁场的阻尼作用，也起到辅助刹车的作用，故D正确。 故选：。 10.如图，在同一平面内固定有一长直导线和一导线框，在的右侧。导线中通有正弦交流电流，的变化如图所示，规定从到为电流的正方向。导线框中的感应电动势(    ) A. 在时为零 B. 在时改变方向 C. 在时最大，且沿顺时针方向 D. 在时最大，且沿顺时针方向 【答案】AC  【解答】因直导线电流的磁场正比于电流的大小，故到一定距离的圆柱面上磁感应强度随时间的变化图线与题图乙相同，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即图中图线切线的斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小．由图乙可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时，电动势为零，故A正确，B错误； 由楞次定律可判断在一个周期内，时间内，导线框中的感应电动势的方向沿顺时针，时刻最大，、时间内，导线框中的感应电动势沿逆时针方向，故C正确，D错误． 11.如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为，盘匀速转动的角速度为，每块平行板长度为，板间距离也为，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场，重力加速度为。下列选项正确的是(    ) A. 若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器板电势高 B. 铜盘产生的感应电动势为感 C. 若一电子不计重力从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为 D. 若有一带电量为的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，则小球的质量为 【答案】AD  【解析】A.根据右手定则，若铜盘按照图示方向转动，则圆心处电势高于边缘处电势，那么平行板电容器板电势高，故A正确； B.依题意，铜盘做的是转动切割，所以铜盘产生的感应电动势为感  故B错误； C.若一电子不计重力从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，对电子受力分析，可得 又 联立，解得 故C错误； D.依题意，对小球受力分析，有 解得 故D正确。 12.如图所示，螺线管中线圈匝数为，横截面积为，其、两端与电容为的电容器相连。匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其大小随时间变化的关系式，则下列说法正确的有(    ) A. 端电势高于端电势 B. 时，通过螺线管的磁通量为 C. 螺线管产生的感应电动势为 D. 电容器极板上所带的电荷量为 【答案】AC  【解析】【分析】 本题考查了楞次定律、磁通量、法拉第电磁感应定律、电容的变形式，比较简单，要求同学们重视基础知识的学习与理解。 【解答】 A.根据楞次定律，端电势高于端电势，A正确 B.时，通过螺线管的磁通量为，B错误 C.螺线管产生的感应电动势为，C正确 D.电容器极板上所带的电荷量为，D错误。 故选AC。 三、计算题。 13.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场的方向向下为正方向。求： 闭合，电路稳定后，、两点的电势差； 闭合，电路稳定后，电阻的电功率； 断开，电路稳定后，电容器的带电量。 【答案】根据楞次定律，线圈中感应电流从流向，所以点电势较高， 再根据法拉第电磁感应定律可得：， 由闭合电路欧姆定律，电路中干路电流为：， 则、两点的电势差：； 电阻的电功率为； 断开开关后，电容器两端电势差等于电源电动势，则电容器的带电量为。 14.如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场中有一矩形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数，边长、边长，电阻磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，求： 线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向； 在内通过线圈的电荷量； 在内线圈产生的焦耳热。 【答案】解：感应电动势：，磁通量变化：， 解得：，代入数据得：， 由楞次定律可判断出感应电流的方向为或逆时针； 根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：， 电量为：； 根据焦耳定律，那么在内线圈产生的焦耳热：。  15.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘的半径为，两铜片、分别与圆盘的边缘和铜轴接触，外电路连接一阻值为的定值电阻，圆盘发电机的内阻为。俯视圆盘，它顺时针匀速转动的周期为。圆盘处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。 请说明圆盘发电机的发电原理 请判断通过的电流方向 求电路中感应电流的大小 求圆盘发电机的输出功率。 【答案】把圆盘等效为无数根铜导线呈辐射状并联，圆盘转动时，每根导线切割磁感线产生的感应电动势相同，并联导线的总电动势等于每根导线的电动势，铜片、是电源两极。 由右手定则知感应电流方向为从到。 电源的电动势 又有 由闭合电路欧姆定律得 解得。 发电机的输出功率即外电路的功率，。  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $