第六章 几何图形初步 全章知识点过关复习 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步的核心知识，涵盖立体与平面图形识别、线段与角的性质、展开图与旋转体、方向角与角度计算等内容，通过选择题、填空题和解答题层层递进，构建起从直观感知到逻辑推理的知识网络，清晰呈现了各知识点间的内在联系与逻辑脉络。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，设计分层练习如“辨析射线与直线”“数轴上动点求距离”“角平分线综合应用”，既强化空间观念与推理能力，又提升学生用数学语言表达现实问题的能力。例如第8题借助数轴情境考查绝对值与距离关系，体现跨学科迁移；第11题通过角平分线条件推导角度大小，训练逻辑推理。这种结构化复习策略兼顾基础巩固与能力拔高，助力学生形成系统认知，也为教师精准教学提供有力支撑。

第六章 几何图形初步 全章知识点过关复习 人教版数学七年级上册 1 一、选择题 1．下列图形中，属于立体图形的是 ( ) C 2 2．以下图形中，不是平面图形的是 ( ) A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆 C 3 3．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 ( ) C 4 4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字的一面相对面上的字是 ( ) A．厉 B．了 C．害 D．我 D 5 5．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是 ( ) B 6 6．下列说法正确的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．画一条长3 cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到点C，使AC＝BA D．延长射线OC到点C C 7 7．下列几个图形中，射线OA，射线OB表示同一条射线的是 ( ) B 8 8．如图，点C在线段AB上，D是AC的中点，若CD＝ 3 cm，AB＝10 cm，则BC的长度是 ( ) A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm C 9 9．如图，下列等式错误的是 ( ) A．AD－CD＝AB＋BC     B．BD－BC＝AD－AC C．BD－BC＝AB＋BC     D．AD－BD＝AC－BC C 10 10．如图，以下选项中表示同一个角的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．∠1和∠C B．∠2和∠C C．∠3和∠A D．∠4和∠B D 11 11．如图，下列是表示角的方法，其中正确的是 ( ) A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D A 12 12．如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( ) A．90° B．100° C．110° D．120° D 13 13．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为 ( ) A．145° B．150° C．155° D．160° B 14 14．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是 ( ) A．150° B．135° C．120° D．105° C 15 二、填空题 1．如图是几何体的展开图，请写出这个几何体的名称：______． 圆锥 16 2．如图，组成魔方的小正方体个数是_______． 27 17 3．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是___________ _______________． 4．如图，图中共有______条线段． 两点确定 一条直线 8 18 5．如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到点C，设 BC＝2AB，D是AC的中点，则DC的长等于______． 6 19 6．0.5°＝______′. 7．一个角是38°，则它的余角是______． 8．如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为____________. 30 52° 北偏东65° 20 9．如图，OC在∠AOB的内部，∠BOC ∶∠AOC＝1∶2，∠AOB＝63°，则∠AOC＝______． 10．如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC，若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为______． 42° 68° 21 三、解答题 1．有下列图形：①三角形；②三棱柱；③平行四边形； ④长方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦四棱锥；⑧球． 其中，平面图形是________，立体图形是_________ __________________．（填序号） ①③ ②④⑤⑥⑦⑧ 22 2．解方程： 解：去分母，得2(x＋1)－4＝8＋2－x. 去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x. 移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4. 合并同类项，得3x＝12. 系数化为1，得x＝4. 23 3．直角三角形的两直角边的长分别为8 cm，6 cm，以 其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几 何体的底面积是多少？(结果保留π) 答：得到的几何体的底面积是36π cm2或64π cm2.   解：以8 cm长的直角边所在直线为轴旋转时， 底面积为π×62＝36π(cm2)， 以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转时， 底面积为π×82＝64π(cm2). 24 4．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都 剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积 (阴影部分)； 解：(1)纸片剩余部分的面积是ab－4x2. 25 (2)当a＝3，b＝2，x＝ 时，求剩余部分的面积． 解：(2)当a＝3，b＝2， 时，剩余部分的面积是 26 5．一个长方体如图． (1)求它的体积和表面积；(用含a，b的代数式表示) (2)当a＝10，b＝8时，该长方体的表面积是多少？ 解：(1)体积为a·b·6＝6ab， 表面积为2(ab＋6a＋6b)＝2ab＋12a＋12b. (2)当a＝10，b＝8时，该长方体的表面积是 2×10×8＋12×10＋12×8＝376. 27 6．如图，线段AB的长为8 cm，C是线段AB上的一点， AC＝3.2 cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求 线段MN的长． 28 解：因为M是AB的中点，所以 因为N是AC的中点，所以 所以MN＝AM－AN＝4－1.6＝2.4（cm）. 29 7．如图，已知线段AB＝12 cm，C，E分别是线段AB， BC的中点，D是AC上一点，且2CD＝AD，求线段 DE的长． 30 解：因为线段AB＝12 cm，C是AB的中点，所以 因为E是BC的中点，所以 因为2CD＝AD，AD＋CD＝AC，所以3CD＝6 cm. 所以CD＝2 cm. 所以DE＝CD＋CE＝2＋3＝5(cm). 31 8．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的 数为b，且a，b满足 (1)求A，B所表示的数； 解：(1)因为 所以a－5＝0，b＋3＝0.所以a＝5，b＝－3. 所以点A表示的数为5，点B表示的数为－3. 32 (2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x＋2＝x－6的 解． ①求线段AC的长； ②在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝AC？若存在， 求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 33 解：(2)依题意，得2x＋2＝x－6，解得x＝－8. 所以点C表示的数为－8. ① ②存在点P，使PA＋PB＝AC. 理由如下： 设点P对应的数为m，则 即 34 当m≥5时，即m－5＋m＋3＝13，解得 当－3<m<5时，即5－m＋3＋m＝13，无解． 当m≤－3时，即－m＋5－m－3＝13，解得 综上所述，点P对应的数为 35 9．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC 平分∠AOD，求∠BOD的度数． 36 解：因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝ ∠BOC， 所以∠AOC＝ ×180°＝30°. 因为OC是∠AOD的平分线， 所以∠AOD＝2∠AOC＝60°. 所以∠BOD＝180°－∠AOD＝120°. 37 10．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直 角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠AOC的 度数． 解：因为∠COE＝90°，∠COF＝34°， 所以∠EOF＝90°－34°＝56°. 因为OF平分∠AOE， 所以∠AOF＝∠EOF＝56°. 所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝56°－34°＝22°. 38 11．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分 线． (1)若∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，则∠DOE的 度数为______； 39 解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，∠BOC＝19°， 所以∠AOC＝2∠BOC＝38°. 所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝75°－38°＝37°. 又因为OD是∠EOC的平分线， 所以∠DOE＝∠DOC＝37°. 故答案为37°. 40 (2)如果∠BOD＝56°，求∠AOE的度数． 解：(2)因为OB是∠AOC的平分线， 所以∠AOC＝2∠BOC. 因为OD是∠EOC的平分线，所以∠COE＝2∠COD. 所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE ＝2∠BOC＋2∠COD＝2∠BOD＝112°. 41 12．甲、乙两车分别从距离360千米的两地相向开出，已 知甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时， 若甲车先开出1小时，则乙车开出多长时间后两车相 遇？ 解：设乙车开出x小时后两车相遇．依题意，得 60(x＋1)＋40x＝360，解得x=3. 答：乙车开出3小时后两车相遇． 42 13．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平 分∠AOD和∠BOD. 43 解：(1)因为OC，OE分别是∠AOD和∠BOD的平分线， 所以 因为∠AOD＋∠BOD＝180°， 所以 即∠DOC＋∠DOE＝90°. (1)与∠COD互余的角有哪些？ 所以∠COD＋∠BOE＝90°. 所以与∠COD互余的角有∠DOE，∠BOE； 44 (2)与∠AOC互余的角有哪些？ (3)已知∠AOC＝58°，求∠BOE的度数． 解：(2)因为∠COD＝∠AOC， 所以与∠AOC互余的角有∠DOE，∠BOE； (3)因为∠AOC＝58°， 又因为∠AOC与∠BOE互余， 所以∠BOE＝90°－58°＝32°. 45 $