12.1.2 抽样调查 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

12.1统计调查（第2课时） 抽样调查 新知导入 一、抽样调查 问题　某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查． 如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么? 提炼概念 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查． 抽样调查的几个组成部分： 要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体． 被抽取的那些个体组成一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量． 抽样 总体 估计 样本 学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体； 每个学生的爱好情况称为个体； 所抽取的学生的爱好情况称为样本. 想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？ 　　为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到． 归纳： 　　上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样． 解决前面问题.全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？ 可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号对应的100名学生。 二、简单随机抽样 节目类型 划 计 人数 百分比 A新闻 正 6 6% B体育 正正正正 22 22% C动画 正正正正正 29 29% D娱乐 正正正正正 正正 38 38% E戏曲 正 5 5% 合计 100 100 100% 节目类型 10 20 30 40 0 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 6 22 29 38 5 全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？ 全校2000名学生,对体育的最爱约占几人？ 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ 当调查的对象个数较少，调查容易进行时 全面调查 当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查 全面调查 调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时 抽样调查 调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时 抽样调查 当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时 抽样调查 抽样调查 普查 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行 调查结果往往不如普查得到的结果准确 普查与抽样调查的比较 典例精讲 例1 某市今年有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.请写出这个问题中的 总体、个体、样本、样本容量 . 解：总体：4万名考生的数学中考成绩 个体：每一名考生的数学中考成绩 样本：抽取的2000名考生的数学中考成绩 样本容量：2000 归纳概念 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查. 总体 样本 样本容量 个体 要考察的全体对象 组成总体的每一个考察对象 被抽取的个体组成部分 样本中个体的数目 （无单位） 抽样调查的组成部分 课堂总结 统计调查 抽样 调查 简单随机抽样 全面调查与抽样调查的选取 总体、个体、样本、样本容量 课堂练习 1.下列说法正确的是（ ） A、样本中个体的数目叫总体； B、考察对象的全体叫样本容量； C、总体中的部分叫个体； D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本。 D 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　) A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查 D 3. 去年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是(　　) A．1.6万名考生 B．2 000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D．2 000名考生的数学成绩 D 4. 某校七年级有1 500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是(　　) A．这200名学生是总体的一个样本 B．1 500名学生是总体 C．每名学生的竞赛成绩是个体 D．200名学生是样本容量 C 5.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？ （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准； （2）检测某城市的空气质量； （3）调查一个村子所有家庭的收入； （4）调查人们对保护环境的意识； （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法； （6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。 抽样调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 全面调查 全面调查 6.为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试，指出调查中的总体，个体，样本，样本容量. 解：总体：这一批电风扇的使用寿命； 个体：每一台电风扇的使用寿命； 样本：所抽取的20台电风扇的使用寿命； 样本容量：20. 7. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了如图所示的统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了________名学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)图中“小说类”所在扇形的圆心角为________度； (4)若该校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 200 126 (2)喜欢生活类书籍的人数为200×15%＝30(人)， 喜欢小说类书籍的人数为：200－24－76－30＝70(人)，如图所示． 解： (4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%， 该校共有学生2 500人， ∴估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数： 2 500×12%＝300(人)． $