11.3.2一元一次不等式组的解法 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的解法及其应用，从基础不等式组的简单情形入手，通过口诀记忆与数轴直观呈现，自然过渡到复杂不等式组、整数解求法及含参问题探究，形成由浅入深、层层递进的学习支架，有效衔接旧知与新知。 其亮点在于融合数形结合思想与逻辑推理能力，突出抽象能力和模型意识，如用“同大取大，同小取小”口诀帮助学生快速判断解集范围，又以变式题引导学生分析参数对解集的影响，体现数学思维的严谨性与灵活性。课堂检测设计贴近中考题型，注重实践应用，既提升学生解题策略意识，也助力教师精准把握学情，优化教学节奏。

第十一章　不等式与不等式组 第8课时　一元一次不等式组的解法(2) 1.能熟练求一元一次不等式组的解集. 2.会求一元一次不等式组的特殊解. 运算能力　几何直观 模型观念　应用意识 复习提问 如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？ x＞a, x＞b； x＜a, x＜b； x＞a, x＜b； x＜a, x＞b. 口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集. 数学思想：数形结合 x＜b x＞a 无解 b＜x＜a 1.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则它的最小整数解是________，最小非负整数解是________，最小正整数解是________． 第1题图 －1 0 1 3＜x≤6 3 4，5，6 大本P113课前预习 知识点1　解复杂的不等式组 解：解不等式①，得x＞－1. 解不等式②，得x≤2. 例1题答图 所以不等式组的解集为－1＜x≤2. 不等式①和②的解集在数轴上的表示如答图所示． 大本P113例1 1. x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1＜10都成立? x+3＞6， 2x-1＜10， 解：根据题意解不等式组 得 3＜x＜ ， 所以正整数解为4，5． 故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立. 知识点2　不等式组的整数解 求一元一次不等式组的整数解的步骤： (1)分别求出各个不等式的解集； (2)找出它们解集的公共部分，得到不等式组的解集； (3)解集中的整数就是可取的整数值. 解：解不等式①，得 x＜3. 解不等式②，得 x≤2. 所以不等式组的解集为 x≤2. ∴不等式组的所有非负整数解为 0，1，2. 知识点2　不等式组的整数解 大本P113训练2 知识点3　不等式组的含参问题 (1)若该不等式组有解，则a的取值范围是____________； (2)若该不等式组的解集为1≤x＜3，则a的值为________； (3)若该不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_______________． 首先把不等式(组)的解集用含有字母的式子表示出来，然后尝试以下三种方法： (1)逆用不等式组的解集；(2)分类讨论；(3)利用数轴． a＞－3 1 －1＜a≤1 大本P113例3 变式3.不等式组 的解集为x＜4，求a的取值范围. x-a＜0， 3x+2＞5x-6 解： 解不等式①得x＜a. 解不等式②得x＜4. 因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4. x-a＜0， ① 3x+2＞5x-6. ② 课堂总结 1.关键概念： 一元一次不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求不等式组的特殊值. 课堂总结 课堂总结 A．－1 B．0 C．1 D．4 B 当堂检测 大本P114 2-4 ，5（2），6 C A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 D 5．解不等式组： 解：解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x≥4. 所以不等式组无解． x＞4 解：解不等式 x－2＞1，得x＞3. 解不等式 x－a＞0，得x＞a. ∵不等式组的解集是 x＞3. ∴a≤3. 小试牛刀 关于x 的不等式组 无解，那么m 的取值范围为(　　) A．m≤－1 B．m＜－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m＜0 A 1 14 小试牛刀 解不等式组 请结合题意，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________，依据是_____________ ____________． (2)解不等式③，得________． x≥－3 不等式的基本性质3 x<2 2 15 小试牛刀 (3)把不等式①②和③的解集在如图所示的数轴上表示出来．   (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为 ． －2<x<2 16 小试牛刀 3 解不等式组 解不等式①，得x<1. 解不等式②，得x≥0， 故不等式组的解集为0≤x＜1. 解： 17 课后作业 ①小本P51 ②预习大本P115 $