第1章 三角形(1.1～1.3) 阶段练习 2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

1 阶段精练卷(1.1~1.3)

 

用时:60分钟  总分:100分 得分:       

 

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

1.教材P18练习T1·变式(2025·南通海安期末)如图,AC 和BD 相交于点O,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需(    ).

A. AB=DC B. OB=OC

C. ∠A=∠D D. ∠AOB=∠DOC

2.教材P6练习T1·变式，(2025·盐城一模)三角形的两边长分别是9，17，则此三角形第三边的长不可能是(    ).

A. 15 B. 21 C. 8 D. 9

3.(2025·山东济南高新区期中)如图,△ABC≌△DBE.若∠E=70°,∠A=20°,则∠DBE 等于(    ).

A. 10° B. 30° C. 70° D. 90°

4.(2025·石家庄裕华区一模)利用一块含30°角的透明直角三角板过点 A 作△ABC 的边BC 的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是().

5.(2024·南京联合体期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB 的中点,E,F 分别在边AC,BC上,且AE=CF.下列结论:①DE=DF;②DE⊥DF;③S四边形ECPD= S△ABC,其中所有正确结论的序号是().

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

6.整体思想 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 的度数是().

A. 90° B. 120°   

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

7.(2025·徐州一模)已知 的两边长为2和4，第三边偶数，则第三边的值为         .

8.中考新考法 满足结论的条件开放 如图，AC，BD 相交于点O，OB=OD，要使 添加一个条件是         .(只写一个)

9.如图,△PAC≌△PBD,∠A=45°,∠BPD=20°,则∠PDC 的度数为        .

10.实验班原创 如图,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一条直线上,且BD=6,BC:CD=1:2,则AE的长是        .

11.(2025·宿迁宿豫区期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC 的角平分线AD,BE 相交于点 P,过点P 作PF⊥AD 交 BC 的延长线于点 F,交 AC 于 H,则下列结论: AB;②∠APB=135°;③PF=PA;④BD+AH=AB.其中正确的结论是        .(只填写序号)

三、解答题(本大题共5小题，共56分)

12.(10分)(2024·云南中考)如图,在△ABC 和△AED中,AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证:△ABC≌△AED.

 

13.(10分)如图,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,若∠DCB=40°,∠CGF=70°,求∠E 的度数.

 

 

14.(10分)(2025·松原宁江区一模)如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC 的中点,连接DE 并延长至点 F,使得 EF=ED,连接CF.

(1)求证:CF∥AB;

(2)若∠A=70°,∠F=35°,BE⊥AC,求∠BED 的度数.

15.(12分)对角互补模型(2024·宿迁宿豫区期中)如图，在 中， D 是AB的中点,点 E 在AC上,点 F 在BC上,且.

(1)求证:AE=CF;

(2)若AB=12,求四边形DECF 的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.(14分)(2025·广西来宾期中)如图,在 中,点 D 在边BC上,点E 在边AD 上,延长BE 交AC于点F，且

(1)求证:

(2)若 求 的面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分别以AB,AC为底计算△ABD 的面积与△ACD 的面积，由于高相等，

角平分线上任意一点到角的两边距离相等∴S△ACD:S△ABD=CD:DB=AC:AB.故①正确.综上所述，正确的结论是①②③④.

易错警示 判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

12.∵∠BAE=∠CAD,

∴∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,

∴∠BAC=∠EAD.

在△ABC与△AED中

∴△ABC≌△AED(SAS).

13.∵∠CGF=70°,∠DCB=40°,

 

∵CD平分∠BCA,∴∠ACB=2∠DCB=80°.

∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F=80°,

 

14.(1)∵E为AC 中点,∴AE=CE,在△AED 和△CEF 中

∴△AED≌△CEF(SAS),

∴∠A=∠ACF,∴CF∥AB.

(2)∵∠A=∠ACF=70°,∠F=35°,

 

∵BE⊥AC,∴∠AEB=90°,

 

15.(1)∵∠ACB=90°,D 是AB 的中点,

 90°=45°,∠A=∠B=45°,∴∠A=∠DCF.

∵DE⊥DF,∴∠EDF=90°,

∴∠ADC=∠EDF,∴∠ADE=∠CDF.

在△ADE 和△CDF 中

∴△ADE≌△CDF(ASA),∴AE=CF.

 

 

 

∵△ADE≌△CDF,∴S△ADE=S△CDF,

 S△ADC=18,∴四边形DECF 的面积为18.

16.(1)∵△ACD≌△BED,∠ADC+∠BDE=180°,

∴∠ADC=∠BDE,∠CAD=∠DBE,

∴∠ADC=∠BDE=90°.

∵∠AEF +∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+∠DBE=180°,∠AEF=∠BED,