第1章特殊平行四边形 自主达标测试题 2025-2026学年北师大版九年级数学上册
2025-2026学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》
自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
2．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰．测得
．则该菱形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在
中，点D是斜边
的中点，过点D作
于点E，连接
，过点E作的平行线，交
的延长线于点F．若
，则
的长为（ ）
A．
B．4 C．5 D．8
4．如图，矩形
和矩形
，点A在上，设矩形的面积为
，矩形的面积为
，则和的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，小青用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得
，对角线
，接着把活动学具做成图2的正方形，则图2中对角线
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，将菱形绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形
，连接，
，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，矩形纸片中，点
是
的中点，且
，
的垂直平分线
恰好过点
，则矩形的一边的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．2
8．如图，在正方形中，
，对角线
相交于点
，点从点
出发，在边
上由向
移动，同时点
从点出发，以相同的速度在边上由向
移动，连接
．下列结论：
；②四边形
的面积为1；③
；④四边形周长的最小值为
．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（满分24分）
9．已知点A、B、C的坐标分别是
、
、
，那么以点A、B、C为顶点的矩形的第四个顶点D的坐标是 ．
10．如图，在矩形中，
，点E在上，且平分
，则
的面积为 ．
11．如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为8和15时，则阴影部分的面积为 ．
12．将长方形纸条按如图所示的方式折叠，折痕为
，点落到点
处，点落到点
处．若
，则
．
13．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，连接
，
，如果
，则
14．如图，、为正方形对角线上两点，
，
，
，则的长为 ．
