28.2解直角三角形及其应用 同步习题 2025-2026学年人教版数学九年级下册

28.2解直角三角形及其应用 同步习题

 

一、单选题

1．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则∠CDM等于

A． B． C． D．

2．如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（    ）(结果精确到0.1m)

A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m

4．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（      ）

  

A．2m B．4m C．4m D．6m

5．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为和，测绘点H，G分别为，的中点，测绘方在测绘点H测得点G在点H的南偏西的方向上，且，则隧道的长约为（   ）（参考数据：）

  

A．1600m B．1300m C．980m D．900m

6．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，由此可知，B，C两地相距(      )m.

A．100 B．150 C．200 D．400

7．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）

A．（﹣3﹣，3）

B．（﹣3﹣，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣，3）

8．如图，四边形是⊙的内接四边形．，，，则的长

是（    ）

A．10 B．11 C．13 D．14

 

二、填空题

9．如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船        （填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）

10．如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD＝20米，测得旗杆顶A的仰角α＝35°，则旗杆AB的高度    m（精确到0.01米）．

11．如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为         m．