3.1 列代数式表示数量关系2 课时练 2025-2026学年人教版（2024）七年级上数学册

 

第 2 课 时   3.1    列代数式表示数量关系2

一 、单项选择题(每小题2分，共10分)

1.“x的3倍与y 的 的和”用代数式可表示为                              (    )

A.                                                      B C                   D.

2.“4与x 的平方的积”可表示为                                             (    ) A.4x.                            B.4x² .                            C.16x.                            D.16x² .

3.下列关于代数式的意义不正确的是                                         (    )

A. 表示a 的3倍与4的和的一半.   B.2(a+5)  表示a 与5的和的2倍.

C.2a+5  表示a 的2倍与5的和.        D. (a+b)²  表示a 与b 的和的平方.

4. 某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少7%,4月份比3月份增加了

8%,则该公司4月份的利润为(   )(单位：万元)                        (    )

A.(x-7%)(x+8%).                                             B.(x-7%+8%).

C.(1-7%+8%)r.                                                  D.(1-7%)(1+8%)x.

5.一个长方形的周长为20,若长方形的一边用x 表示，则长方形的面积为        (    )

A.x(10—π).                                                       B.x(20-x).

C.x(20-2x).                                                        D.x(10-2x).

二 、填空题(每小题3分，共15分)

6. 用代数式表示：“x  的2倍与3的差”_           

7. 长春冰雪新天地2023年底普通成人票价为150元/位，大学生票价为50元/位，则m 位 普通成人和n 位大学生的总票价为            元.

8. 某件商品原价b 元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是_             元.

9. 某轮船顺水航行3 h,  已知轮船在静水中的速度是a    km/h,水流速度是b    km/h, 轮船共 航行             km.

10. 某种弹簧秤能称不超过10kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm,  每挂重1kg 物体， 弹簧伸长2cm,  在弹性限度内，当挂重x  kg的物体时，弹簧长度是_             cm.   (用含x 的代数式表示)

三 、解答题(每小题5分，共20分)

11. (1)用代数式表示m 的15倍；

(2)用代数式表示n白

(3)设甲数为ェ,乙数比甲数的2倍多5,用代数式表示乙数；

(4)设甲数为ェ,甲、乙两数的和为-16,用代数式表示乙数；

(5)设甲数为a,    乙数为b,  用代数式表示甲、乙两数的和的3倍；

 

(6)设甲数为a,   乙数为b,  用代数式表示甲数的立方除以乙数的商.

 

 

 

 

 

 

 

12. 观察一组数字：3,6,9,12…,你认为这组数字最有可能按什么规律排列?

(1)请用文字表述这组数字的规律；

(2)请用代数式表示第n 个数.

 

 

 

 

13.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树a  棵 . 原计划每天种b  棵 树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前完成任务.

(1)原计划种树的时间是多少?

(2)实际提前几天完成任务?

 

 

 

 

14.某网站对两款汽车进行了测评，其中一款为燃油车，另一款为新能源车.相关数据如表：

 

燃油车	新能源车
油箱容积：50升	电池容量：100千瓦时
油价：7.66元/升	电价：0.53元/千瓦时
加满油后行驶的最大路程为a千米	充满电后行驶的最大路程为b千米

用含a,b   的代数式表示：

(1)燃油车每千米的行驶费用为_           元，新能源车每千米的行驶费用为   元；(分别用含a,b 的式子表示)

(2)燃油车每千米的行驶费用比新能源车多用_             元 .

四、中考链接(5分)

15. (2023 ·吉林省长春市)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加 了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟r 公里的速度跑了10分钟，此时他 离健康跑终点的路程为_            公里. (用含x 的代数式表示)