2020-2021学年山东省济宁市任城区七年级（下）期末数学试卷（五四制）

2020－2021学年山东省济宁市任城区七年级（下）

期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．“x的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（   ）

A．3x+5≤4 B．3x+5＜4 C．3x﹣5＜4 D．3x+5≤4

2．下列事件为必然事件的是（   ）

A．王华参加本次数学考试，成绩是100分 

B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心 

C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 

D．小颖口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

3．不等式x＞3x+4的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．  B． 

C．  D．

4．若a＞b，则下列不等式成立的是（   ）

A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．3a＜3b D．

5．如图，正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象与一次函数y＝x+1的图象相交于点P，点P的纵坐标是2，则不等式kx＜x+1的解集是（   ）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＞2 D．x＜2

6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（   ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

7．不等式x﹣3≤0的正整数解的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为

（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．现有以下结论：①△DEF是等腰三角形；②当∠A＝40°时，∠DEF＝70°；③△ADF也是等腰三角形；④当∠B＝α，．其中正确的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是______．

12．已知二元一次方程组，则x+y＝______．

13．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是______．

14．平面直角坐标系中，点A（﹣4，2），B（2，4），P（x，﹣1），当x＝______时，AP+BP的值最小．

15．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为______．

三、解答题（共55分，解答要写出必要的文字说明或推演过程）

16．解不等式组：．

17．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠1＝∠2，∠C＝∠E．求证：BC＝DE．

18．九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．

（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．

19．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD．

（1）求证：△ABD≌△CED；

（2）若∠ACE＝22°，则∠B的度数为 　 　．

20．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°．求证：BC＝AB．